Curiozitati din lumea stiintei

[Coesite]

Practic este mai greu corect, avand in vedere ca noi traim in 3D... este imposibil practic sa creezi un spatiu 4D intr-unul 3D.


Alta intrebare, de ce dimensiunile acelea de care pui tu din fizica aia pe care eu nu prea o inteleg ), sunt mici? Eu cred ca te exprimi pprost, o dimensiune nu poate fi mica sau mare, o dimensiune e o dimensiune.

[Electron]

Acuma revenind la sfera in a patra dimensiune, stie cineva daca am dreptate? Daca proiectia unei sfere 4D in 3D arata tot ca o sfera?

Forma proiectiei va depinde de tipul de proiectie folosit. Si pentru a trece din 3D in 2D exista mai multe proiecti: polara, stereoscopica, izometrica etc. Care si cum or fi in 4D, nu ma bag

Eu iti recomand sa folosesti pentru "vizualizare" sectiunile si nu proiectiile. Ideea este urmatoarea: Daca o sfera* plina (3D) sectionata cu un plan, se obtine un disc (2D) si un disc sectionat cu un plan se obtine un segment (1D), iar un segment sectionat cu un plan se obtine in final un punct (zero dimensiuni), atunci si "sfera" din 4D sectionata cu un (hiper)plan se obtine forma din 3D, adica sfera obisnuita.

Nu uita ca "sfera (plina)" presupune o definitie implicita, aceea ca este limitata de acele puncte situate la distanta constanta de centru, unde distanta este adaptata numarului de dimensiuni folosite (plus restul punctelor interioare). O intrebare interesanta pe care am putea-o studia este: sectiunile obiectului "sfera" din 4D, sunt toate sfere? Sunt toate de aceeasi dimensiune, sau difera, asa cum si sectiunile unei sfere din 3D sunt discuri de raze diferite, cu maximul egal cu raza sferei?

e-


*folosesc "sfera plina" deoarece o sfera e de fapt o suprafata 2D in cele 3 dimensiuni obisnuite

[Osmiumbin]

Dimensiunile sunt mici deoarce sunt bucle! Au o curbura spatiala! Numai daca acea curbura ar fi infinita atunci ele ar fi plate si astfel le-am vedea!
Gandeste-te la sfoara. Daca ar avea diametrul infinit ar fi plata si s-ar vedea. Acum imagineaza-ti acea sfoara micsorata de 10³⁰ ori! 

[Osmiumbin]

Eu iti recomand sa folosesti pentru "vizualizare" sectiunile si nu proiectiile. Ideea este urmatoarea: Daca o sfera* plina (3D) sectionata cu un plan, se obtine un disc (2D) si un disc sectionat cu un plan se obtine un segment (1D), iar un segment sectionat cu un plan se obtine in final un punct (zero dimensiuni), atunci si "sfera" din 4D sectionata cu un (hiper)plan se obtine forma din 3D, adica sfera obisnuita.

Salut e- 
Ce am facut albastru te rog sa imi explici! Cum adica un disc (adica plan) sectionat de un plan? Cum se obtine un segment? Poate vorbesti de intersectia a doua plane ca e segment, asta da! 

Nu uita ca "sfera (plina)" presupune o definitie implicita, aceea ca este limitata de acele puncte situate la distanta constanta de centru, unde distanta este adaptata numarului de dimensiuni folosite (plus restul punctelor interioare). O intrebare interesanta pe care am putea-o studia este: sectiunile obiectului "sfera" din 4D, sunt toate sfere? Sunt toate de aceeasi dimensiune, sau difera, asa cum si sectiunile unei sfere din 3D sunt discuri de raze diferite, cu maximul egal cu raza sferei?

Votez ca difera. Insa nici eu nu imi pot imagina cum sectionezi o hypersfera si obtii o sfera... tocmai si de aceea am zis ca nu tebuie sa iti imaginezi pentru ca sigur e gresit!

[Coesite]

O intrebare interesanta pe care am putea-o studia este: sectiunile obiectului "sfera" din 4D, sunt toate sfere? Sunt toate de aceeasi dimensiune, sau difera, asa cum si sectiunile unei sfere din 3D sunt discuri de raze diferite, cu maximul egal cu raza sferei?

Eu zic ca e important cum o sectionezi, pentru ca daca sectionezi o sfera 3D a.i. planul ce sectioneaza sfera sa treaca prin centru atunci ai ca rezultat cecuri/discuri identice.

Merci de explicatie Electron!


@ Osmiumbin

Gandeste-te la sfoara. Daca ar avea diametrul infinit ar fi plata si s-ar vedea. Acum imagineaza-ti acea sfoara micsorata de 1030 ori!

Nu am inteles, o sfoara nu e plata oricat de mare ar fi diametrul ei, ca sunt eu mai mica fata de ea si daca as sta pe ea mi s-ar parea plata, cum mi se pare Pamantul, e altceva! Dar tot nu inteleg... oi fi eu de vina?!

[Osmiumbin]

@ Osmiumbin

Gandeste-te la sfoara. Daca ar avea diametrul infinit ar fi plata si s-ar vedea. Acum imagineaza-ti acea sfoara micsorata de 1030 ori!

Nu am inteles, o sfoara nu e plata oricat de mare ar fi diametrul ei, ca sunt eu mai mica fata de ea si daca as sta pe ea mi s-ar parea plata, cum mi se pare Pamantul, e altceva! Dar tot nu inteleg... oi fi eu de vina?!

Coestie, un cerc cu raza infinita nu mai este rotund! O sfera cu raza infinita nu mai este sfera. Nici eu nu stiu cum sa iti explic insa imagineaza-ti! De fapt nici nu trebuie sa iti imaginezi pentru ca infinitul nu are sens! Era doar o analogie ca sa intelegi de ce sunt mici extradimensiunile 

[Adi]

Era o curiozitate a mea, cum adica nu trebuie sa imi imaginez?! Nu mai fi asa drastic, nu e bine!

Coesite, este o curiozitate nu doar a ta, ci a tuturor. Totusi, nimeni, absolut nimeni, nu e capabil sa isi imagineze mai mult de trei dimensiuni. Asa suntem facuti biologic. Pentru supravietuire ne-a fost suficient sa ne imaginam trei dimensiuni ale spatiului. Totusi, putem sa ne imaginam cum apare o dimensiune suplimentarea fata de o dimensiune reala, sau o dimesniune suplimentara fata de doua dimensiuni reale si astfel sa avem o idee (dar doar atat, o idee) despre cum ar putea fi dimensiuni suplimentare pe care nu le putem imagina, dar care ar putea fi reale, daca unele teorii (precum teoria corzilor) sunt corecte.

Acuma revenind la sfera in a patra dimensiune, stie cineva daca am dreptate? Daca proiectia unei sfere 4D in 3D arata tot ca o sfera?

Da proiectia unei sfere din 4D este o sfera, tot asa cum proiectia unei sfere din 3D este o sfera in 2D si proiectia unei sfere din 2D este o sfera 1D si proiectia unei sfere 1D este un cerc. Numai ca daca o sfera 1D este un punct, o sfera 2D un cerc si o sfera 3D o sfera, ce este o sfera 4D?

Nu stii ce e un tessaract? Trist, ar trebuii sa stii daca tot imi vorbesti de dimensiuni: http://en.wikipedia.org/wiki/Hypercube

Nu fii asa de drastica. Nici eu nu stiam denumirea asta. Auzisem de hypercube. Dar nu are nimic daca nu stii toate denumirile obiectelor in dimensiuni suplimentare. Le citesti si le afli. Nu suntem pe forum pentru a ne lauda cu ce stim, ci pentru a ne ajuta unii pe altii sa invatam. Si repet: nu e nici o virtute in a sti definitii, dar daca le stii, e un lucru bun ...

[Adi]

Eu iti recomand sa folosesti pentru "vizualizare" sectiunile si nu proiectiile. Ideea este urmatoarea: Daca o sfera* plina (3D) sectionata cu un plan, se obtine un disc (2D) si un disc sectionat cu un plan se obtine un segment (1D), iar un segment sectionat cu un plan se obtine in final un punct (zero dimensiuni), atunci si "sfera" din 4D sectionata cu un (hiper)plan se obtine forma din 3D, adica sfera obisnuita.

Salut e- 
Ce am facut albastru te rog sa imi explici! Cum adica un disc (adica plan) sectionat de un plan? Cum se obtine un segment? Poate vorbesti de intersectia a doua plane ca e segment, asta da! 

Adica intersectia intre un plan si un alt plan este o dreapta.

[Osmiumbin]

Adica intersectia intre un plan si un alt plan este o dreapta.

Pai da, insa Electron a zis ca un disc sectionat de un plan! Aici l-am corectat cu intersectia 

[Coesite]

Nu fii asa de drastica. Nici eu nu stiam denumirea asta. Auzisem de hypercube. Dar nu are nimic daca nu stii toate denumirile obiectelor in dimensiuni suplimentare. Le citesti si le afli. Nu suntem pe forum pentru a ne lauda cu ce stim, ci pentru a ne ajuta unii pe altii sa invatam. Si repet: nu e nici o virtute in a sti definitii, dar daca le stii, e un lucru bun ...

Nu am dat cu parul ci asa ma eprim eu, am zis asta! De aia am atasat un link, nu m-am dat mare ca stiu!

Da proiectia unei sfere din 4D este o sfera, tot asa cum proiectia unei sfere din 3D este o sfera in 2D si proiectia unei sfere din 2D este o sfera 1D si proiectia unei sfere 1D este un cerc. Numai ca daca o sfera 1D este un punct, o sfera 2D un cerc si o sfera 3D o sfera, ce este o sfera 4D?

Nu ai inteles ce am vrut sa spun, se pare ca numai Electron a inteles

[Adi]

Adica intersectia intre un plan si un alt plan este o dreapta.

Pai da, insa Electron a zis ca un disc sectionat de un plan! Aici l-am corectat cu intersectia 

Un disc este o sectiune din un plan, acel lucru ce se afla in interiorului unui cerc. Il tai cu un plan. Planul nu este paralel cu discul, ci vine la un unghi. Nu inteleg ce nu intelegi.

[Adi]

Nu ai inteles ce am vrut sa spun, se pare ca numai Electron a inteles

Oare asta ce inseamna, ca e vina mea sau e vina ta? Ca sa nu fie intrebarea retorica, iti si raspund: mereu e vina celui care nu se face inteles. Explica suficient de clar si o sa vezi cum inteleg toti, mai ales eu, care am idee despre ce vorbesti si poate inteleg mai usor ca altii.

[Osmiumbin]

Uite sa incerc imposibilul, Coesite.
Imagineaza-ti un cerc cu raza infinita. Daca eu ma aflu pe un cerc cu raza r, oarecare, (nu infinita) si ma deplasez in orice directie atunci fiecare punct pe care ma aflu va fi la un alt "nivel" fata de precedentul! Daca avem raza infinita si practic lungimea cercului tinde la infinit atunci doua puncte nu vor mai fi la "nivele" diferite ci la acelasi nivel. Daca ar fi la nivele diferite atunci cercul s-ar inchide si R nu ar mai fi infinit!
Ce zici? ai inteles?

[Adi]

Da, un cerc cu raza infinita este de fapt o dreapta.

[Osmiumbin]

Da, un cerc cu raza infinita este de fapt o dreapta.

Da, insa incerc sa ii explic sa inteleaga mai bine, nu ca este direct o dreapta