Da, dar infinitul ascunde o mulțime de probleme de interpretare fizică -- probleme ce, evident, nu apar în matematică. Un exemplu în acest sens e chiar cel de față.
Există cazuri când într-adevăr utilizarea infinitului este rezonabilă, în sensul că nu pune probleme de interpretare şi uşurează calculele (ca viitor inginer, folosesc asta tot timpul
). Dar atunci când infinitul are relevanță fizică, mi se pare periculos de folosit tocmai datorită acestor concluzii. Una e când rezultatul te interesează doar sub aspect practic (şi, de exemplu, mai ignori o rezistență, mai aproximezi un eveniment ca petrecându-se instantaneu ş.a.m.d.) iar o aproximație modifică rezultatul în limite acceptabile, şi alta e când diferența e una semnificativă.
În principiu, dacă Akhenaten îmi poate arăta cum a ajuns la concluzia că energia (nu densitatea de energie!) din singularitatea inițială era infinită, mi-aş reconsidera totuşi răspunsul dat lui
.
Edit: capcana în raționamentul legat de densitatea de energie stă în faptul că o densitate de energie infinită nu implică o cantitate de energie infinită! La ora asta nu prea mai văd tastatura, aşa că o să-mi imaginez pur şi simplu că are vreun sens să definim densitatea volumică de energie ca E/v, deşi am mari rezerve vis-a-vis de măsura în care asta are sens.
În acest caz, densitatea de energie tinde într-adevăr la infinit (v -> 0 => E\v -> \infty), dar culmea, asta numai pentru E finit. Considerând E infinit, şi eu sunt curios cât e densitatea de energie
.
Repet, mă fac că ştiu ce e cantitatea de energie şi că definiția asta are sens, dar deja îmi țin ochii în scobitori şi nu prea sunt în stare să judec dacă un asemenea concept are sens.
