Ştiri:

Vă rugăm să citiţi Regulamentul de utilizare a forumului Scientia în secţiunea intitulată "Regulamentul de utilizare a forumului. CITEŞTE-L!".

Main Menu

Sistem de doua corpuri

Creat de Sfinxul, Octombrie 02, 2008, 05:26:52 PM

« precedentul - următorul »

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

Sfinxul

Un corp de masa "m" se gaseste la distanta "d" de corpul de masa "M".Sa se calculeze cu ce viteza cade corpul de masa "m" pe corpul de masa "M" si cu ce viteza cade corpul de masa "M" pe corpul de masa "m".La ce distanta fata de pozitia initiala a corpului de masa "m" cele doua corpuri se vor ciocni?

Adi

In ce sistem de referinta sa se faca calculele? In ce clasa esti si/sau pentru ce iti trebuie? Daca M e infinit (adica fix), atunci problema se poate rezolva la nivel de clasa a noua foarte simplu, daca M este finita si atunci se considera ca atat M se misca, atunci problema e mai grea, dar rezultatul e deja prin carti. Asadar, in ce clasa esti si in ce sistem de referinta sa se rezolve?
Pagina personala: http://adrianbuzatu.ro

Sfinxul

Citat din: Adi din Octombrie 02, 2008, 05:29:28 PM
In ce sistem de referinta sa se faca calculele? In ce clasa esti si/sau pentru ce iti trebuie? Daca M e infinit (adica fix), atunci problema se poate rezolva la nivel de clasa a noua foarte simplu, daca M este finita si atunci se considera ca atat M se misca, atunci problema e mai grea, dar rezultatul e deja prin carti. Asadar, in ce clasa esti si in ce sistem de referinta sa se rezolve?

"m" si "M" sunt finite.
Sunt in clasa XI dar ma pasioneaza fizica si problema este gandita de mine poate o mai fi gandit-o si altii....nu stiu....dar conform faptului ca toate corpurile se atrag intre ele cu o anumita forta am incercat sa o rezolv scriind
F=KmM/(d^2)= =ma1=Ma2 unde a1 si a2 sunt acceleratiile celor doua corpuri.E bine?

Electron

E bine, dar trebuie tinut cont ca valorile acceleratiilor obtinute sunt in sistemul de referinta legat de centrul de greutate al sistemului format din cele doua corpuri. Apropo, acel centru este si locul unde se vor intalni. ;)

e-
Don't believe everything you think.

Adi

Da, orice problema de mecanica se rezolva in un anume sistem de referinta. Cel mai usor e sa iei centrul de intertie si o sa vezi cum fiecare din cele doua corpuri se va roti in jurul centrului de masa, daca au viteza tangentiala directiei dintre ele, daca nu au, atunci vor cadea una spre ala.
Pagina personala: http://adrianbuzatu.ro

Adi

Aha, vad acum ca in problema ta nu e viteza tangentiala, e doar cadere unul spre altul. Atunci se poate rezolva si mai usor. Calculeaza in centrul de masa ecuatia de miscare a fiacarui corp. Miscarea va fi pe o curba. Ideea e ca forta variaza cu distanta, deci si acceleratia. Asadar, ai o ecuatie diferentiala. O poti rezolva cu programul Maple sau Matematica.
Pagina personala: http://adrianbuzatu.ro

Sfinxul

Citat din: Electron din Octombrie 02, 2008, 06:01:46 PM
E bine, dar trebuie tinut cont ca valorile acceleratiilor obtinute sunt in sistemul de referinta legat de centrul de greutate al sistemului format din cele doua corpuri. Apropo, acel centru este si locul unde se vor intalni. ;)

e-
Si cum aflu vitezele "v1" si "v2"?v1=ta1 si v2=ta2?Cum calculez pe "t" adica timpul?

Sfinxul

Citat din: Adi din Octombrie 02, 2008, 06:12:22 PM
Aha, vad acum ca in problema ta nu e viteza tangentiala, e doar cadere unul spre altul. Atunci se poate rezolva si mai usor. Calculeaza in centrul de masa ecuatia de miscare a fiacarui corp. Miscarea va fi pe o curba. Ideea e ca forta variaza cu distanta, deci si acceleratia. Asadar, ai o ecuatie diferentiala. O poti rezolva cu programul Maple sau Matematica.
Nu inteleg de ce pe o curba?

Adi

Eu as vedea asa. Sa presupunem ca ai rezolvat ecuatiile diferentiale si ai ecuatiile de miscare x1(t) si x2(t), unde x1 este distanta parcursa de m si x2 este distanta parcursa de M. Atunci faci graficul celor doua si faci graficul si lui x1(t) + x2(t) acolo unde functia asta da d, distanta initiala intre ele, atunci ala e momentul T la care se intalnesc. Apoi pui T in x1(t) si x2(t) si vezi cat au parcurs x1 si x2. Acum, Electron zice ca x1(T) si x2(T) sunt date exact de centrul de intertie initial, caci acolo se vor intalni. Este foarte probabil sa sa fie asa, asa ca asta va fi o metoda de verificare.
Pagina personala: http://adrianbuzatu.ro

Adi

Citat din: Sfinxul din Octombrie 02, 2008, 06:19:08 PM
Citat din: Adi din Octombrie 02, 2008, 06:12:22 PM
Aha, vad acum ca in problema ta nu e viteza tangentiala, e doar cadere unul spre altul. Atunci se poate rezolva si mai usor. Calculeaza in centrul de masa ecuatia de miscare a fiacarui corp. Miscarea va fi pe o curba. Ideea e ca forta variaza cu distanta, deci si acceleratia. Asadar, ai o ecuatie diferentiala. O poti rezolva cu programul Maple sau Matematica.
Nu inteleg de ce pe o curba?

Daca masele nu erau un repaus, ci aveau viteza tangentiala la directia dintre ele, atunci s-ar fi rotit fiecare in jurul centrului de masa, asa cum e cazul de exemplu miscarii Pamantului si Lunii, fiecare rotinduse in jurulu centrului de masa dintre ele (numai ca acest centru cade in interiorul Pamantului).
Pagina personala: http://adrianbuzatu.ro

Electron

Citat din: Sfinxul din Octombrie 02, 2008, 06:16:24 PM
Si cum aflu vitezele "v1" si "v2"?v1=ta1 si v2=ta2?Cum calculez pe "t" adica timpul?

Asa cum preciza si Adi, fortele depind de distanta (vezi propria-ti formula). Cu alte cuvinte, cand ai calculat a1 si a2 ai obtinut valorile "instantanee" pentru distanta d (momentul initial).

Pentru rezolvarea completa poti sa iei ca sistem de referinta centrul de greutate al sistemului, si sa scrii functiile (in timp) de pozitie, viteza si acceleratie pentru cele doua corpuri si folosind faptul ca viteza e derivata pozitiei in timp si acceleratia e derivata vitezei in timp, ai un sistem de ecuatii diferentiale. :)

S-ar putea sa-ti fie de ajutor si conservarea energiei, stiind ca avem doar energie potentiala gravitationala si energie cinetica (si astfel mai ai o relatie intre distanta si viteze).

e-
Don't believe everything you think.

Sfinxul

Citat din: Adi din Octombrie 02, 2008, 06:23:47 PM
Citat din: Sfinxul din Octombrie 02, 2008, 06:19:08 PM
Citat din: Adi din Octombrie 02, 2008, 06:12:22 PM
Aha, vad acum ca in problema ta nu e viteza tangentiala, e doar cadere unul spre altul. Atunci se poate rezolva si mai usor. Calculeaza in centrul de masa ecuatia de miscare a fiacarui corp. Miscarea va fi pe o curba. Ideea e ca forta variaza cu distanta, deci si acceleratia. Asadar, ai o ecuatie diferentiala. O poti rezolva cu programul Maple sau Matematica.
Nu inteleg de ce pe o curba?

Daca masele nu erau un repaus, ci aveau viteza tangentiala la directia dintre ele, atunci s-ar fi rotit fiecare in jurul centrului de masa, asa cum e cazul de exemplu miscarii Pamantului si Lunii, fiecare rotinduse in jurulu centrului de masa dintre ele (numai ca acest centru cade in interiorul Pamantului).
Daca masele erau initial in repaus cum gasesc pe "v1" si "v2"?

Sfinxul

Citat din: Electron din Octombrie 02, 2008, 06:26:05 PM
Citat din: Sfinxul din Octombrie 02, 2008, 06:16:24 PM
Si cum aflu vitezele "v1" si "v2"?v1=ta1 si v2=ta2?Cum calculez pe "t" adica timpul?

Asa cum preciza si Adi, fortele depind de distanta (vezi propria-ti formula). Cu alte cuvinte, cand ai calculat a1 si a2 ai obtinut valorile "instantanee" pentru distanta d (momentul initial).

Pentru rezolvarea completa poti sa iei ca sistem de referinta centrul de greutate al sistemului, si sa scrii functiile (in timp) de pozitie, viteza si acceleratie pentru cele doua corpuri si folosind faptul ca viteza e derivata pozitiei in timp si acceleratia e derivata vitezei in timp, ai un sistem de ecuatii diferentiale. :)

S-ar putea sa-ti fie de ajutor si conservarea energiei, stiind ca avem doar energie potentiala gravitationala si energie cinetica (si astfel mai ai o relatie intre distanta si viteze).

e-
Adica sa scriu v1=sqrt[(2a1)(d1)] si v2=sqrt[(2a2)(d2)] unde d1+d2=d.Si cum aflu pe "d1"?Nu puteti sa-mi dati o rezolvare completa?

Electron

Ai inteles faptul ca in fiecare moment v1 si v2 se vor modifica? La momentul initial vor fi ambele zero, si vor creste pe masura ce se apropie m de M. La fel se intampla si cu acceleratiile, cu deosebirea ca a1 si a2 initial nu sunt zero ci au valorile date de tine in formulele tale initiale. (Totul exprimat in sistemul de referinta al centrului de masa al sistemului).

e-
Don't believe everything you think.

Electron

Citat din: Sfinxul din Octombrie 02, 2008, 06:37:14 PM
Adica sa scriu v1=sqrt[(2a1)(d1)] si v2=sqrt[(2a2)(d2)] unde d1+d2=d.Si cum aflu pe "d1"?Nu puteti sa-mi dati o rezolvare completa?
Formulele astea sunt "suspecte" si tare sunt curios cum le-ai obtinut.

Eu prefer sa nu-ti dau rezolvarea completa, ci sa te ajut sa o obtii singur, intelegand procesul necesar si metoda de rezolvare. Ce zici?

e-
Don't believe everything you think.