Problematica spatiului curb!

[Osmiumbin]

Ca sa nu mai deschid un topic intreb aici pentru cine stie.... Care este formula de curbare a spatiului? Cu alte cuvinte cat de mult se curbeaza spatiul pentru o masa m?
Thx! 

Inainte sa il faci. Intuiesti ca aceasta curbura e foarte mare, mare, mica, medie sau foarte mica?

Da, mersi de ajutor o sa incerc sa il fac, insa hai sa iti raspund la intrebare si sa intuiesc...sincer fara sa fac nici un calcul si din cate filmulete si documentare am vazut despre acest lucru (desi nu spune marimea ei ci decat desenul) pot estima curbura ca fiind sub forma unei parabole, cu cat te apropii de soare cu atat se intensifica iar cu cat te departezi cu atat se disipeaza... Ma gandesc ca este ceva de genul factorul Lorentz acel gama (length compression) care se modifica mult la apropierea lui c! Asa ma gandesc ca este si cu spatiu timpul (poate sa fie si liniara, adica sa descreasca proportional cu distanta!!!) iar daca chiar vrei un raspuns cat de mare este, iti spun ca imi e foarte greu sa estimez, faptul ca nu imi dau seama daca pamantul este departe sau aproape de soare in raport cu marimea curburii ...hmm ia sa vedem eu zic ca este mare! Nu foarte mare nici medie.... intre....
dar nu bag mana in foc pana nu fac niste calcule...asa ca ne auzim dupa... 

[Adi]

Nu confunda cu factorul Lorentz, factorul gamma, ce depinde de viteza. Aici presupui ca Soarele si Pamantul sunt stabile. Curbura spatiu-timpului este reprezentata de acest desen din punct de vedere calitativ, numai ca e mai mare sau mai mica.

Cu cat masa unui corp e mai mica, cu atat curbura e mai mica. Astept acum si rezultatele calculelor tale ...

[Osmiumbin]

Nu confunda cu factorul Lorentz, factorul gamma, ce depinde de viteza. Aici presupui ca Soarele si Pamantul sunt stabile. Curbura spatiu-timpului este reprezentata de acest desen din punct de vedere calitativ, numai ca e mai mare sau mai mica.

Cu cat masa unui corp e mai mica, cu atat curbura e mai mica. Astept acum si rezultatele calculelor tale ...

Nu confund, am zis ca marimea curburii in raport cu distanta este de forma factorului Lorentz, dar nu are nici o legatura...

Gata am facut si calculul insa poate sa fie si gresit... de aceea il arat aici:

Rs = 2GM/c² = (2 x 6,67428x10^-11m³kg^-1s^-2 x 2 x 10³⁰kg) / (9  x 10¹³m/s) = (4x6,67428 x 10⁶ )/9 = 2.966.346
R/Rs=(15x10¹⁰m)/2.966.346=50.507
Am pierdut unitatile de masura insa zi-mi daca e bun calculul?

[Adi]

Binisor, dar ai gresit c^2, este 9*10^16 si atunci numarul iti da mai mic. Asa curbura ar fi foarte mare, trebuie sa iti dea ceva cu mult mai mic ca unu, nu? Doar curbura de la Soare e foarte mica intuitiv, cum ziceai mai sus ..

[Osmiumbin]

c2=9*10^16! Da, am gresit aici si atunci refacand calculele imi da Rs=2.966 iar R/Rs=50.573.162!!!!!! Mai mare!
Dar nu da sub 1...unde gresesc?

[Adi]

c2=9*10^16! Da, am gresit aici si atunci refacand calculele imi da Rs=2.966 iar R/Rs=50.573.162!!!!!! Mai mare!
Dar nu da sub 1...unde gresesc?

Pai cum sa iti dea R/Rs EXACT aceeasi valoarea ca si inainte, cand facusi o modificare de cateva ordine de marime?

[Osmiumbin]

nu e acelasi. E mai mare de 1000 de ori  Hai ca il refac tot calculul si il arat...

[Adi]

Hai ca il fac si eu rapid ...

[Osmiumbin]

Rs = 2GM/c² = (2 x 6,67428x10^-11m³kg^-1s^-2 x 2 x 10³⁰kg) / (9  x 10¹⁶m/s) = (4x6,67428 x 10³ )/9 = 2.966
R/Rs=(15x10¹⁰m)/2.966=~5x10⁷

[Adi]

Rs = 2GM/c² = (2 x 6,67428x10^-11m³kg^-1s^-2 x 2 x 10³⁰kg) / (9  x 10¹⁶m/s) = (4x6,67428 x 10³ )/9 = 2.966
R/Rs=(15x10¹⁰m)/2.966=~5x10⁷

Am refacut si eu calculel si asa da. Acum trebuie sa le interpretam corect fizic (aici gresisem eu!). Asadar, Rs este raza Schwarzshild. Adica daca Soarele ar deveni o gaura neagra, daca te-ai apropia la 3 km de el, nu te-ai mai intoarce. Dar Pamantul ar continua sa se roteasca in jurul Soarelui la 150 de milioane de km.

Acum, cu cat r este mai mare ca RS, cu atat mai mica e curbura spatiu timpului. Deci curbura e data nu de r/RS care e foarte mare, ci de RS/r care e foarte mica. Esti de acord? Mai multe explicatii aici, pe Wikipedia si cauta dupa "In practice, the ratio" ...

[Osmiumbin]

Ok, deci daca luam Rs/R atunci avem raportul egal cu 0,0000000197.....foarte mic! Acum ce inseamna acest raport?
Dar daca raportul ar fi egal cu 1?

[Adi]

Ok, deci daca luam Rs/R atunci avem raportul egal cu 0,0000000197.....foarte mic! Acum ce inseamna acest raport?
Dar daca raportul ar fi egal cu 1?

Acest numar inseamna ca atat de mica este devierera spatiului de la spatiul euclidian. Foarte mica. Deci poti considera bine mersi geometria euclidiana cand studiezi planetele in sistemul solar, e ca si cum spatiul nu ar fi curbat, e ca si cum teoria generala a relativitatii poate fi neglijata.

Daca raportul ar fi 1, inseamna ca ai picat in gaura neagra ... Raportul nu poate fi mai mare de 1. Cu cat e mai mare, cu atat spatiul e mai curb pentru ca r e mai mic si te apropii de gaura neagra.

[Osmiumbin]

Si in gaura neagra sau in apropierea ei cu cat este egal? cu 1?

[Adi]

Cand te apropii de orizontul gaurii negre (adica de sfera definita de raza Schwarzshild, RS), acest raport e subunitar, dar creste si se apropie de 1. Cand ajungi exact la r=RS, raportul e exact 1 si dupa ce ai intrat in interiorul orizontului ... nu mai existi pentru lumea din exterior. Legile fizicii actuale nu pot descrie miscarea unui obiect in interiorul orizontului gaurilor negre. E nevoie de o teorie cuantica a gravitatiei pentru asta.

[adrian01]

daca nu ar exista curbura spatiului atunci gaurile negre ce sunt?