conditia evidenta este ca cele doua animale sa aiba aceeasi forma geometrica. Atunci putem vorbi de acelasi coeficient de frecare.
Buna,
Aproximatia ca soricelul si elefantul au aceeasi forma geometrica simplifica calculul mintal. Frecarea cu aerul depinde de viteza si de profilul aerodinamic (F~v
y*A). Un corp in cadere intr-un fluid va accelera pana se atinge un echilibru intre greutate si forta de frecare F=G=k*v
y*A, unde k este o constanta de proportionalitate, v - viteza, y este un exponent care depinde de viteza si A -profilul aerodinamic. Presupunem ca k este acelasi si pentru soricel(1) si pentru elefant(2). Exponentul de la viteza, daca nu ma insel, are o dependenta de mediu si de viteza (creste cu viteza) ceea ce complica mult problema daca vrem sa o generalizam.
F
1 = G
1 = kv
1y1A
1 (soricel)
F
2 = G
2 = kv
2y2A
2 (elefant)
Datorita unor aproximari facute in postul precedent, stim ca raportul G/A este mai mare in cazul elefantului, ceea ce duce la conditia:
v
2y2 > v
1y1 (conditia 1)
Aceasta relatie nu este foarte concludenta, dar o putem discuta pe cazuri, tinand cont de faptul ca exponentul este mai mare la o viteza mai mare. Deci se pot elimina posibilitatile
1.) v
2 > v
1 si y
2 < y
12.) v
2 < v
1 si y
2 > y
1 Ne mai ramane:
3.) v
2 > v
1 si y
2 > y
14.) v
2 < v
1 si y
2 < y
1 In cazul 4, atat viteza elefantului cat si exponentul sunt mai mici decat cele corespondente soricelului. Este evident ca (conditia 1) nu poate fi satisfacuta. Asa ca nu mai ramanem decat cu cazul 3 care spune ca viteza elefantului este mai mare decat cea a soricelului.
E posibil sa ma insel. Daca cineva are la indemana un manual de fizica fluidelor poate sa verifice calitativ daca am dreptate.
