Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: Relații ilasusiene.  (Citit de 774 ori)

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

Offline ilasus

  • Junior
  • **
  • Mesaje postate: 288
  • Popularitate: +0/-13
Re: Relații ilasusiene.
« Răspuns #30 : Aprilie 02, 2021, 04:11:56 p.m. »
Cum am arătat în postarea anterioară, o  mișcare rectilinie și uniformă o putem exprima, în general, prin relațiile

                    (11)                          x  =  u t

și respectiv

                    (12)                        t  =  (1/u) x

unde x este distanța parcursă, iar t este durata mișcării. Spun ‘în general’, pentru că ecuațiile (11) și (12) se referă la orice miscare rectilinie uniformă prin intermediul căreia putem defini unitățile de măsură pentru spațiu și timp. De exemplu, în cazul mișcării rectilinii uniforme a mobilului M în raport cu O, unitățile de măsură pentru timp și spațiu - ora (h) și metrul (m) - sunt definite de timpul în care M  parcurge un număr de u metri și respectiv de distanța parcursă de M într-un interval de timp de mărime 1/u dintr-o unitate de timp. În acest caz, mișcarea mobilului M este considerată ‘mișcare etalon’, iar distanța u, ca și numărul pozitiv u (u>0), sunt fixate în mod arbitrar. În cazul unei alte mișcări rectilinii și uniforme, de exemplu în cazul mișcării reperului O’ în raport cu O, ora1 (h1) și metrul1 (m1) sunt definite de timpul în care O’ parcurge un număr u metri1 și respectiv de distanța parcursă de O’ într-un interval de timp de mărime 1/u dintr-o oră1, între unitățile de măsură definite de O’ și M existând relațiile

                 (*)                   m1  = a m   h1  =  a h
       
unde a este un număr pozitiv subunitar (0<a<1). Ținând cont de (*), putem exprima mișcarea reperului O’ în raport cu O, în unitățile m, h definite de M, prin relațiile

                   (21)                         x1  =  v t

și respectiv   
                     
                   (22)                       t1  =  (v/u2) x

unde (21) provine din (11), x[m1]=u[m1]t, în care am înlocuit pe m1 dat de prima egalitate din (*) și am notat v=au, iar (22) provine din (12), t[h1]=(1/u)[h1]x, în care am înlocuit pe h1 dat de cea de a doua egalitate din (*) și am ținut cont că a(1/u)=v/u2.

Deoarece mișcările rectilinii uniforme pot fi reprezentate prin relații de forma (11) și (12), le putem reprezenta grafic printr-o diagramă alcătuită din două axe rectangulare, pe axa verticală reprezentând coordonatele de spațiu calculate cu relația (11), iar pe axa orizontală reprezentând coordonatele de timp calculate cu relația (12). De exemplu, putem să luăm coordonatele de spațiu și de timp din următorul tabel:

                                         t       0     1      2       3       4      5
                                         x       0     5     10     15     20     25

În acest caz, dacă unitățile de măsură pentru spațiu și timp sunt m și respectiv h, atunci graficul reprezintă mișcarea mobilului M, iar dacă unitățile de măsură pentru spațiu și timp sunt m1 și respectiv h1, atunci graficul reprezintă mișcarea reperului O’. Cu alte cuvinte, putem considera că diagrama grafică obținută în baza tabelului de mai sus reprezintă orice mișcare rectilinie uniformă, inclusiv a reperului O considerat în repaus relativ. Mai exact, în acest caz putem să considerăm că reperul O s-a deplasat conform cu relația (11) pe o distanță nulă, x[m0]=u[m0]t=0, în timpul t, dacă alegem unitatea de spațiu egală cu zero, m0=0. De asemenea, putem să considerăm că reperul O s-a deplasat conform cu relația (12) într-un timp nul, t[h0]=(1/u)[h0]x=0, pe distanța x, dacă alegem unitatea de timp egală cu zero, t0=0. Altfel spus, în acest caz reperul O - și deci sistemul de referință S cu originea O - este în repaus în spațiu în timpul t și respectiv în timp pe distanța x.

În cazul de mai sus am considerat cazul cel mai simplu, în care sistemul de referință S este unidimensional, deci are o singură axă spațială și o singură axă temporală (aflate pe aceeași dreaptă – vezi Fig.1 atașată la Răspunsul #3, Pagina [1]), relațiile dintre coordonatele de spațiu și cele de timp fiind exprimate de formulele prezentate mai sus. Dacă presupunem că sistemul S este tridimensional, atunci va trebui să luăm în considerare proiecțiile mișcărilor rectilinii uniforme pe fiecare din cele trei axe ale sistemului de referință. În acest caz, fiecărei coordonată temporală t specificată în tabelul de mai sus îi va corespunde un număr de trei coordonate spațiale, respectiv proiecțiile x1, x2, x3 ale coordonatei x pe cele trei axe spațiale ale sistemului S, și fiecărei coordonate spațiale x specificată în tabel îi va corespunde un număr de trei coordonate temporale, respectiv proiecțiile t1, t2, t3 ale coordonatei temporale t pe cele trei axe temporale ale sistemului S. Ca urmare, relațiile (11) și (12) devin

                                  x1 = u1 t     x2 = u2 t    x3 = u3 t   
și respectiv

                          t1 = (1/u1) x     t2 = (1/u2) x    t3 = (1/u3) x
 
din care, dacă ținem cont de (*), obținem relațiile (21) și (22) pentru cazul tridimensional, adică relațiile

                                x11 = v1 t     x12 = v2 t    x13 = v3 t
   
unde am notat v1=au1, v2=au2, v3=au3 și respectiv relațiile

                   t11 = (v1/u12) x     t12 = (v2/u22) x    t13 = (v3/u32) x
 
Cum se constată, pentru descrierea mișcării am utilizat un număr de opt coordonate, patru de spațiu (x, x1, x2, x3) și patru de timp (t, t1, t2, t3). Coordonatele (x, t) sunt necesare pentru a preciza poziția în spațiu și în timp a sistemul de referință S, iar coordonatele (x1,x2,x3) și (t1, t2,t3) sunt necesare pentru a preciza poziția mobilului M în spațiul tridimensional și respectiv în timpul tridimensional al sistemul de referință S.

Offline princehansolo

  • Junior
  • **
  • Mesaje postate: 105
  • Popularitate: +1/-0
Re: Relații ilasusiene.
« Răspuns #31 : Aprilie 02, 2021, 04:42:09 p.m. »
Ilasus,
Imi cer scuze, dar tot nu inteleg ce critici la paradigma actuala... Mi se pare logic tot ce spui, nu am ce sa contrazic pana acum. Poate ma luminezi ce ar trebui sa vad subliniat si nu am vazut pana acum.
Toate-s vechi și noi sunt toate

Offline ilasus

  • Junior
  • **
  • Mesaje postate: 288
  • Popularitate: +0/-13
Re: Relații ilasusiene.
« Răspuns #32 : Aprilie 08, 2021, 09:23:13 a.m. »
În Fig.3 am reprezentat grafic traiectoriile descrise de mișcările rectilinii uniforme ale mobilului M și reperului O’ în raport cu O exprimate de ecuațiile

                    (11)                            x  =  u t 
                    (12)                          t  =  (1/u) x

și respectiv

                   (21)                           x1  =  v t   
                   (22)                         t1  =  (v/u2) x

pe baza tabelului de valori:

             t (h)        0    0.6    1    1.2    1.8    2    2.4    3    4    5
             x (m)      0      3     5      6       9    10    12   15   20  25

coordonatele de timp (în ore) fiind reprezentate pe axa orizontală, iar coordonatele de spațiu (în metri) fiind reprezentate pe axa verticală. Se observă cum cresc diferențele spațiale și temporale dintre O’ și M, așadar distanța dintre O’ și M (sau deplasarea în spațiu a mobilului M în raport cu reperul O’) în timpul t exprimată de relația

                   (31)                           x2  =  x  -  v t 
 
și respectiv timpul dintre O’ și M (sau deplasarea în timp a mobilului M în raport cu reperul O’) pe distanța x exprimată de relația

                   (32)                         t2  =  t  -  (v/u2) x

Pe de altă parte, se constată că ecuațiile de mișcare (21) și (22) - obținute din (11) și respectiv (12) prin amplificare cu factorul a - pot fi privite și ca funcții inverse una alteia, graficele acestora fiind simetrice în raport cu prima bisectoare. Evident, și ecuațiile (11) și (12) sunt funcții inverse una alteia, însă graficele acestora apar confundate - se identifică cu prima bisectoare. Ideea de simetrie remarcată aici poate deveni mai evidentă dacă ne referim la numărul total de dimensiuni care se asociază spațiului și respectiv timpului.

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1681
  • Popularitate: +17/-173
Re: Relații ilasusiene.
« Răspuns #33 : Aprilie 08, 2021, 10:22:17 a.m. »
Cineva a inteles in fine cand i-am scris doua vorbe despre coordonate ca si cu ocazia aot atentionari ale mele si-a chinuit neuronii si ca intotdeana a mai adaugat ceva la opera sa magna, dar cu nesimtire nu stie sa multumeasca si invidios  il jigneste cand poate pe ala de ii da o indicatie si cred ca cu asta chiar am terminat cu acest fir.
Vezi: #27 : Martie 25, 2021, 02:15:39 p.m.
« Ultima Modificare: Aprilie 08, 2021, 03:05:27 p.m. de atanasu »