Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: Deplasarea unui semnal luminos în raport cu două sisteme de referință inerțiale.  (Citit de 1264 ori)

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

Offline ilasus

  • Junior
  • **
  • Mesaje postate: 293
  • Popularitate: +0/-13
Consider două sisteme de referință inerțiale S, S’, aflate în mișcare rectilinie uniformă cu viteza constantă v=ac unul față de altul, unde c este viteza luminii în vid (c=299.792.458m/s), iar a este un număr real pozitiv subunitar (0<a<1). Notez cu O, O’ originile sistemelor de referință S și respectiv S‘ și presupun că acestea coincid în momentul initial t0=t’0=0, adică se află în același loc initial x0=x’0=0. Totodată, presupun că începând din momentul inițial, pe direcția comună a axei absciselor sistemelor S, S’, din originea comună O=O’ a acestora este lansată o rază laser OR (Fig.1).

În desenul din Fig.1, sursa laser se află în repaus relativ în originea O a sistemului de referință S, iar originea O’ a sistemului de referință S’ se deplasează cu viteza constantă v de-a lungul razei OR, în același sens cu aceasta. Raza laser OR se extinde atât în spațiu, cât și în timp în sistemul de referință S, adică se mărește atât decalajul dintre intervalele de spațiu x și x0=0 parcurse de fotonul R și respectiv sursa O în timpul t, cât și decalajul dintre intervalele de timp t și t0=0 parcurse de fotonul R și respectiv sursa O pe distanța x. Unitățile de măsură pentru spațiu și timp fiind metrul (m) și secunda (s) și ținând cont că decalajul spațial dintre fotonul R și sursa O se mărește cu o distanță egală cu 3*108 metri în fiecare secundă (un foton parcurge în vid o distanță aproximativ egală cu 3*108 metri într-o secundă), iar decalajul temporal dintre fotonul R și sursa O se mărește cu un interval de timp egal cu 0.3*10-8 dintr-o secundă pe fiecare metru (un foton parcurge un metru într-un interval de timp de aproximativ 0.3*10-8 dintr-o secundă), rezultă că decalajul spațial dintre sursa O și fotonul R în timpul t este x=ct, iar decalajul temporal dintre sursa O și fotonul R pe distanța x este t=(1/c)x. Cu alte cuvinte, în raport cu sursa O, fotonul R parcurge distanța x cu viteza c în timpul t, respectiv timpul t cu viteza 1/c pe distanța x.

Exprimarea discutabilă ’fotonul R parcurge timpul t cu viteza 1/c pe distanța x’ a rezultat din observația precedentă conform căreia ‘decalajul temporal dintre fotonul R și sursa O se mărește cu un interval de timp egal cu 1/c dintr-o secundă pe fiecare metru’ (vezi și răspunsul #34, pagina 3).

În Fig.1, originii O’ a sistemului de referință S’ i-am asociat coordonatele (x1,t1), deci am presupus că în timpul t în care R a parcurs distanța x=ct cu viteza c, originea O’ a parcurs distanța x1=vt cu viteza v=ac în raport cu locul inițial x0=0, iar pe distanța x pe care R s-a deplasat în timpul t=(1/c)x cu viteza 1/c, originea O’ s-a deplasat în timpul t1=x1/c=(v/c2)x cu viteza v/c2=a/c în raport cu momentul inițial t0=0. Cum se constată, originea O’ a pornit tot din locul inițial și în momentul inițial ca și fotonul R, dar s-a deplasat mai încet ca acesta, atât în spațiu, prin faptul că s-a deplasat cu o viteză mai mică în același timp t (v<c), cât și în timp, prin faptul că s-a deplasat cu o viteză mai mică pe aceeași distanță x (v/c2<1/c).

Deoarece, așa cum am arătat, deplasarea în spațiu (în timpul t) și în timp (pe distanța x) a semnalului R și originii O’ în raport cu O sunt descrise de relațiile x=ct, t=(1/c)x și respectiv x1=vt, t1=(v/c2)x, rezultă că deplasarea în spațiu și în timp a semnalului R în raport cu originea O’ este descrisă de relațiile x2=x-vt și respectiv t2=t-(v/c2)x.


Observație. Semidreapta OM din Fig.1 este axa spațiutimpului sistemului de referință S. Această axă se extinde din prezent înspre trecut, prezentul fiind reprezentat de ultimul foton, iar trecutul de primul foton emiși de sursa laser situată în originea sistemului de referință S. În acest sistem de referință, sistemul de referință S’ și fotonul M sunt în miscare în același sens în spațiu și în timp - sau în spațiutimp - parcurgând spațiutimpul x1=vt, t1=(v/c2)x și respectiv spațiutimpul x=ct, t=(1/c)x. Acesta este desigur punctul de vedere al observatorului O situat în originea O(x0=0,t0=0) a sistemului de referință S (Fig.1). Din punctul de vedere al observatorului O' aflat în originea sistemului de referință S', sursa laser este situată în originea O’(x’0=0,t’0=0), iar sistemul de referință S și fotonul M se deplasează în sensuri opuse parcurgând spațiutimpul x’1=vt’, t’1=(v/c2)x' și respectiv spațiutimpul x’=ct’, t’=(1/c)x’ - vezi Fig.2.

Transformările Lorentz. Se poate pune întrebarea dacă distanțele și intervalele de timp omoloage reprezentate în Fig.1 și în Fig.2 pot fi egale, adică dacă sunt posibile egalitățile x=x’2, x’=x2, t=t’2, t’=t2. Răspunsul la această întrebare este negativ, distanțele și intervalele de timp respective putând fi cel mult proporționale. Mai exact, vom constata că factorul k din egalitățile

                                            (4)  x = k(x’ + vt’),  t = k(t’ + (v/c2)x’)           
                                             (4’) x’ = k(x - vt),  t’ = k(t - (v/c2)x)

nu poate fi unitar. De exemplu, dacă încercăm să rezolvăm sistemul de ecuații Cramer (4) în necunoscutele x’, t’ (sau (4’) în necunoscutele x, t), remarcăm că acesta are soluțiile (4’) (respectiv (4)), numai dacă factorului k îi atribuim valoarea

                                                        (5)  k = 1/(1 - v2/c2)1/2

Rezultă, conform (4) și (4’), că o rază laser, privită din două referențiale S, S’ aflate în mișcare unul în raport cu celălalt, diferă ca lungime și durată cu factorul (Lorentz) k dat de (5).

Spațiutimpul reversibil și spațiutimpul ireversibil. Tot ce vedem în jurul nostru este din trecut: vedem Luna (la 384.400km) așa cum arăta ea în urmă cu 1.28 secunde, vedem planeta Marte (la 62.000.000km) așa cum arăta ea în urmă cu 207 secunde, vedem galaxia Andromeda așa cum arăta ea în urmă cu 2.5 milioane ani etc. Dacă un astronaut se află pe Lună îl vom vedea (la TV) mai tânăr cu 1.28 secunde, iar dacă se află pe Marte îl vom vedea mai tânăr cu 207 secunde. Spatiutimpul care ne înconjoară este ‘reversibil’, adică poate fi parcurs atât într-un sens (din prezent înspre trecut), cât și în sens invers (din trecut înspre prezent). De exemplu, astronautul aflat pe Lună, pe Marte etc. poate reveni la vârsta reală, adică se poate întoarce în prezent, deci pe Pământ, dacă parcurge în sens invers cele 1.28 secundelumina dintre Pământ și Lună, respectiv cele 207 secundelumină dintre Pământ și Marte. Spre deosebire de spațiutimpul reversibil, care ne înconjoară și pe care îl parcurgem în ambele sensuri dacă vrem (și dacă putem!), ‘există’ și un spațiutimp ireversibil, pe care îl parcurgem într-un singur sens, de la tinerețe spre bătrânețe, din prezent înspre viitor.

Ca exemplu, să presupunem că O, O’ și M sunt trei frați gemeni care s-au născut în data de 01.01. 1980, ora 0. Atunci, conform punctului de vedere al lui O rămas pe Pământ, la data de 01.01.1990, ora 0, între momentele prezente în care se află O și M va exista un decalaj temporal t de 10 ani, iar la data de 01.01.2000, ora 0, între momentele prezente în care se află O și M va exista un decalaj temporal t de 20 de ani. Pe de altă parte, presupunând că a=1/10, între momentele prezente în care se află O și O’ va exista un decalaj temporal t1 de 1 an la data de 01.01.1990, ora 0, respectiv un decalaj temporal t1 de 2 ani la data de 01.01.2000, ora 0. Prin urmare, O îi va vedea în permanență pe cei doi frați gemeni M și O’ mai tineri cu un timp t și respectiv cu un timp t1=at decât sunt în realitate. În aceste cazuri, M și O’ parcurg spațiutimpul OM și respectiv OO'=aOM, așadar se deplasează în spațiu, cu vitezele c și respectiv ac, iar în timp, cu vitezele 1/c și respectiv a/c, în raport cu O considerat în repaus relativ în spațiu și respectiv în timp.

În ce privește dimensiunile lumii în care trăim, s-ar părea că trăim într-o lume cu 8 dimensiuni, 4 de spațiu și 4 de timp, deși evidente sunt doar 4 dintre acestea, 3 de spațiu și una de timp.

PS. Cele mai sus prezentate reprezintă un punct de vedere pe care am încercat să-l dezvolt în topicele pe care le-am inițiat. Mulțumesc pentru posibilitatea oferită de a discuta și analiza idei personale.
« Ultima Modificare: Februarie 18, 2021, 11:08:08 a.m. de ilasus »

Offline calahan

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 691
  • Popularitate: +0/-229
Ilasaus
 Dumneta faci aceeasi smecherie cu care ne-a pacalit teoria relativitatii. Dumneta spui de fapt ca un sistem este in repaus absolut, iar celalalt in miscare absoluta cu viteza v fata de  sistemul cu originea in O1.

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1713
  • Popularitate: +17/-173
Ilasus de ce reiei aceiasi Marie dar nici mar cu alta ci cu aceiasi palarie. De ce vrei sa inmultesti  niste fire  in care intorci acelasi subiect pe o mie de parti. Fa asta pe un singur fir si fa din cand in cand un rezumat de etapa in care sa incerci sa retii ceva ce poti retine adica la care iti da voie cel care decide daca tu ai dreptate, ca tu se pare ca nu intelegi deciziile sale ca daca le-ai intelege ai incerca sa te supui lor nu sa incerci sa -l pacalesti luand-o de-al capo. Eu ti-am pus o intrebare importanta dar nu ai raspuns si repet:teoriile tale daca sunt corecte aduc sau schimba ceva in cinematica cosmica sau in interpretarea observatiilor din domeniu ? Asa doar ca de exemplu ca sa intelegi sensul intrebarii mele : ar putea sa schimbe interpretarile pentru legea Hubble?

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1713
  • Popularitate: +17/-173
PS Ilasus si daca e vorba de publicat atunci cel care si-ar permite sa-ti dea acest sfat daca ar fi negativ ar trebui fara intrebari rabinice sa-ti spuna ce gresesti si deci de ce nu ar fi publicabil sau ce ai putea face ca sa fie publicabil sau in fine, greu de crezut, sa-ti spuna: Ok ilasus trimite-l la... si poate sa-ti si propuna si o revista unde sa incerci publicarea.

Offline ilasus

  • Junior
  • **
  • Mesaje postate: 293
  • Popularitate: +0/-13
Dar tu, fiind fizician senior, iar Calahan experimentat, nu puteți să-mi dați un sfat dacă articolul prezentat de mine poate fi publicat sau nu într-o revistă de fizică?

« Ultima Modificare: August 26, 2020, 07:29:42 p.m. de ilasus »

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1713
  • Popularitate: +17/-173
Nici senioria mea, nici experimentele lui Calahan nu tin de fizica ci de vechimea de pe aici. 
De aceea  cred ca doar Valangjed si desigur Electron daca renunta la rabinisme si la serbarea sabatului te pot ajuta.

Offline ilasus

  • Junior
  • **
  • Mesaje postate: 293
  • Popularitate: +0/-13
Păi cunoștințele necesare pentru a înțelege articolul meu sunt de nivel mediu, adică de liceu, așa că puteți să vă spuneți punctul de vedere - dacă vreți.
« Ultima Modificare: August 31, 2020, 06:07:29 a.m. de ilasus »

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1713
  • Popularitate: +17/-173
Ilasus, incerc sa vad mai atent textul posibilului tau articol, dar te rog sa ma ajuti. Sa dai un exemplu numeric cu viteza lumini de 3x108 m/sec  si niste valori date de tine restului de parametrii ai schitei tale  rescriind articolul calchiat pe aceste date concrete.
Adica te rog sa-l postezi  exact la fel ca text dar cu introducerea datelor numerice propuse. Nimic in plus nimic in minus.Poti face asta?
PS. Rog pe ceillti sa nu polueze si firul asta in care incerc sa discut doar cu ilasus. Cand terminam, liber la interventii. :)
« Ultima Modificare: Septembrie 02, 2020, 09:25:33 a.m. de atanasu »

Offline ilasus

  • Junior
  • **
  • Mesaje postate: 293
  • Popularitate: +0/-13
OK, nu sunt interesat să rămân în amintirea nimănui. Vreau doar să aflu și alte puncte de vedere și de aceea mă adresesez celor care consideră că le au și pot să le exprime coerent și elocvent.

« Ultima Modificare: Septembrie 22, 2020, 05:32:30 a.m. de ilasus »

Offline ilasus

  • Junior
  • **
  • Mesaje postate: 293
  • Popularitate: +0/-13
Am modificat textul inițial pentru a fi mai ușor de citit, dar sunt sigur că mai există neclarități (eu nu sunt fizician), așa că aștept părerea voastră.

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1713
  • Popularitate: +17/-173
Ilasus revin pentruca ma molipsec de la Calahan care face comunicari stiintifice pe aici dupa niste misterioase fisiere date de nu stiu ce profesori si ingineri sau poate doar bagate pe sub usa ca sa afle lumea de aceste minunatii.
Macar Ioan Sabau si le asuma...:)
Dar sa revin la tine: si eu am citit ubdeva un text care in mod vag mi s-a parut ceva deja vu si m-a trimes spre tine si cele prezentate de tine pe care rcunosc ca nu am reusit sa le urmaresc iar cand am incecat si ti-am pus cate o intrebare ai fost deranjat si am renuntat. Cele citite ma fac sa ma gandesc ca poate si de aceea electron a avut atata rabdare cu tine dar nici el nu spune ce rede ci doar vrea sa traga de la celalat adica doar sa cumpere fara sa vanda nimic din gandirea proprie eventual recurgand doar la citate si insulte chiar daca politicos si pocrit camuflate asa ca daca foarte enevat il  trimiti la origine sa fii tu cel care incalca vre-un articol din Regulament .
Eu am patit-o cand i-am spus mai fara perdea ce gandesc despre el desi ii recunosc si i-am recunoscut mereu calitatile intelectuale asezate peste un caracer execrabil si este dreptul meu sa consider acest lucru si cand se iveste ocazia sa-l afirm dar daca va citi cred ca si lui ii va place acel citat si ma va scuza pentru prea marea sinceritate.

Asadar textul gasit de mine ataca principii genrale, insa in mod incomplet, deliberat incomplet, este:  "...iar daca termenii apartinnd spatiului predomina in expresia pentru intervalul dintre punctele-eveniment, se spune ca intervalul este de tip spatiu, in acest caz fiind posibila alegerea unui sitem de coordonate -apartinand unui observator cu o viteza admisibila-in care evenimentele au loc simultan, si prin urmare, sunt despartite doar din punct de vedere spatial.
Daca, totusi, intervalul este de tip temporal, evenimentele nu pot fi simultane in nici-un sistem de coordonate, insa exista un sistem de coordonate in care termenii spatiali vor disparea cu totul, astfel incat distanta dintre evenimente va fi pur si simplu temporala, adica petrecandu-se in acelasi loc, dar in momente diferite..."

Ce spui dle Ilasus daca mai intri pe aici?
« Ultima Modificare: Ianuarie 04, 2021, 07:00:56 p.m. de atanasu »

Offline calahan

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 691
  • Popularitate: +0/-229
Atanasu

Citat
Macar Ioan Sabau si le asuma..
Eu nu mi-am asumat niciodata ideile altora. Si totusi am primit de vreo doua ori admonestare de la un domn Cabiro, de la institutul privat, de la Cluj, pentru studiul stiintelor de frontiera, in care ma atentiona ca imi atribuiesc ideile altora. Si vreau sa mai spun ca in postarea dumitale am gasit vreo 15-20 de greseli de redactare, care ti-au scapat din graba si neatentie si nu ai revazut textul inainte de postare ca sa le elimini si astfel textul sa fie perfect coerent.


Offline ilasus

  • Junior
  • **
  • Mesaje postate: 293
  • Popularitate: +0/-13
În ce privește citatul la care te referi, este în spiritul modului în care gândesc și eu. Mai exact, dacă ne situăm într-o lume ’spațiotemporală’, atunci ar trebui să vedem lucrurile că se petrec nu doar ’spațial’, adică ’în același moment de timp în locuri diferite din spațiu’,  ci și ’temporal’, adică ’în același loc din spațiu în momente diferite de timp’.  Concret, uită-te la segmentul AB:

                  A--------------------------------------------------------------------------------B

Asa-i că vezi capetele A și B ale segmentului AB ’în același moment în locuri diferite’? Asta e viziunea ’spațială’ a segmentului AB. Dacă însă pretindem că segmentul AB este un element ’spațiotemporal’, ceea ce înseamnă ca putem privi capetele A, B în locuri si în momente diferite, atunci este nevoie și de o viziune ’temporală’ a segmentului AB, adică ar trebui să putem vedea capetele A, B și ’în același loc în momente diferite’.

Termenul ’spațiotemporal’ are legătură cu primul post din acest topic, nu cu TR.
« Ultima Modificare: Ianuarie 17, 2021, 05:25:34 p.m. de ilasus »

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1713
  • Popularitate: +17/-173
Nu stiu daca fiind handicapat sa mai revin pe cele scrise mai corect de tine, ca asa spui tu in 22 sept.2020 ?
« Ultima Modificare: Ianuarie 04, 2021, 07:03:09 p.m. de atanasu »

Offline ilasus

  • Junior
  • **
  • Mesaje postate: 293
  • Popularitate: +0/-13
’Handicapatul’ exprimă o ’stânjenire’ sau ’îngreunare’ și mă refeream la exprimarea în scris. Îmi cer scuze pentru utilizarea cuvântului dacă te deranjează.