Afirmând că interpretarea mea este incompatibilă cu noțiunea clasică de timp, s-ar putea înțelege că eu nu folosesc timpul clasic, acela care are o variație continuă într-un sens unic, este ireversibil și este indicat de ceas, deci că am substituit acest timp cu un alt tip de timp, respectiv cu unul inventat de mine, cee ce este complect fals. Deci precizez că eu folosesc timpul clasic în sens clasic, așa cum îl știe toată lumea și nu îl substitui cu nici un alt tip de timp. Dar, pe lângă ceea ce este știut de toată lumea, eu mi-am permis o completare, un add-on, adică să adaug ceva în plus, ceva ce mie mi se pare că nu ar trebui ignorant și de fapt este ignorant cu bună știință de toată lumea. Și precizez că completarea mea se referă și la spațiu, nu doar la timp. Pentru a clarifica acest aspect mă voi referi la exemplul citat în #28. Presupun că în timpul t=6s, mobilul M a parcurs distanța x=30m cu viteza u=5m/s, iar platforma P a parcurs distanța x1=18m cu viteza v=3m/s. Precizez că timpul t=6s este clasic, adică are o curgere continuă și într-un singur sens fiind indicat de cronometru, din momentul 00:00:00 până în momentul 00:00:06, spre exemplu. Este de asemenea ireversibil, adică nu este posibilă o eventuală întoarcere la momentul 00:00:00 inițial. Totodată, timpul t=6s trece (curge) la fel atât pentru mobilul M, cât și pentru platforma P, adică ambele se află mereu în același (nou) moment, indiferent de distanța parcursă de fiecare. De fapt calculele prezentate sunt o concretizare a formuleleor cunoscute
(F) x = ut, x1 = vt, x2 = x – vt
unde x2=12m este distanța la care se află mobilul M în raport cu platforma P după 6s. Acum urmează să mă refer la acea completare (add-on) de care vorbeam mai sus și despre care spuneam că în mod obișnuit este considerată inutilă. În acest scop, voi utiliza două sisteme de coordonate S (pentru spațiu) și T (pentru timp). Sistemul de coordonate S l-am utilizat deja atunci când am stabilit formulele (F) de mai sus și am calculat distanțele parcurse de mobilul M și de platforma P. În sistemul de coordonate S, unitatea de măsură este metrul. Deci dacă voi dori să reprezint grafic mișcarea rectilinie și uniformă a mobilului și platformei pe o dreaptă d (reprezentând șoseaua), unitatea de măsură pentru spațiu (metrul) o voi reprezenta printr-un segment OA de mărime fixă arbitrară (ales convenabil în funcție de suportul utilizat pentru reprezentarea grafică). În continuare definesc sistemul de coordonate T. De fapt acesta este similar cu S, are aceeași origine O si este tot de tip cartezian ca și S. Deosebirea se referă doar la faptul că în T, unitatea de măsură și coordonatele sunt de timp. Deci în T, unitatea de măsură este secunda, pe care o reprezint grafic printr-un segment OB, în general diferit de OA (eu aici mă refer - pentru simplitate - la niște definiții exemplificative ale unităților de măsură pentru spațiu și timp, nu la cele reale, care sunt definite de deplasarea luminii în vid – pentru a formula cazul real, M trebuie privit ca un foton de lumină). Deoarece segmentele OA, OB reprezintă unități de măsură, prin definiție ele au valori unitare. Pe de altă parte, prin simplul faptul că sunt două, deci le putem compara, ele au și valori neunitare. Pentru a calcula mărimea neunitară a unității OB in S, așadar în raport cu unitatea OA, cât și mărimea neunitară a unității OA în T, așadar în raport cu unitatea OB, voi folosi formulele
(*) OB = uOA, OA = (1/u)OB
Într-adevăr, dacă M parcurge o secundă în T (reprezentată prin segmentul OB) și un metru în S (reprezentat prin segmental OA), atunci M parcurge totodată și o distanță de u metri în S (segmentul uOA), cât și un interval de timp de 1/u dintr-o secundă în T (segmental (1/u)OB). De aici rezută relațiile
(1) x = ut, t = (1/u)x
adică dacă M parcurge un număr de x metri în S și respectiv un număr de t secunde în T, atunci M parcurge totodată și un număr de x intervale de timp de mărime 1/u dintr-o secundă în T, cât și un număr de t distanțe de mărime u metri în S. Egalitățile din (1) descriu mișcarea în spațiul S și respectiv în timpul T a mobilului M. Prima dintre egalitățile din (1) este aceeași cu cea din (F). Ce am adăugat eu este cea de a doua egalitate, despre care am spus că descrie mișcarea în timpul T a mobilului M. Deci conform primei egalități din (1), în S mobilul M a parcurs distanța x=30m, cu viteza u=5m/s, în timpul t=6s (cum am mai precizat), iar conform celei de a doua egalități din (1), în T mobilul M a parcurs timpul t=6s, cu viteza 1/6m/s – sau cu viteza (1/6)s/m – pe distanța x=30m. În cazul formulelor
(2) x1 = vt, t1 = (v/u2)x
care descriu mișcarea în spațiul S și respectiv în timpul T a platformei P, conform primei egalități din (2), în S platforma P a parcurs distanța x1=18m, cu viteza v=3m/s, în timpul t=6s (cum am mai precizat, prima egalitate din (2) fiind aceeași cu cea de a doua egalitate din (F)), iar conform celei de a doua egalități din (2), pe care am adăugat-o eu, în T platforma P a parcurs timpul t1=(18/5)s, cu viteza v/u2=(3/25)m/s, pe distanța x=30m. Iar față de platformă, mișcarea în S și în T a mobilului M este descrisă de ecuațiile
(3) x2=x-vt, t2 = t-(v/u2)x
Conform (3), în raport cu platforma mobilul M parcurge distanța x2=12m în timpul t=6s în sistemul de coordonate S pentru spațiu, respectiv timpul t2=(12/5)s pe distanța x=30m în sistemul de coordonate T pentru timp (cea de a doua egalitate din (3) fiind adăugată de mine).
