Pana una alta, eu voi mai raspunde la ce ai scris in ultimele postari si voi reveni la "afirmatia 3)" ca sa clarificam cum stau lucrurile.
Ca să clarificăm cum stau lucrurile: afirmațiile 2) și 3), respectiv analizele tale din #139 și #149, exprimă un magistral exemplu de ”cum nu trebuie gândit”. Și poate că e bine că ai pus așa problema, pentru că dacă vom clarifica acum ”cum stau lucrurile”, eu zic că vom începe să ne înțelegem. De fapt tu nu ai înțeles corect relațiile (1), (2), (3) și de aceea ai pus problema ”câș”. Așa că voi relua aceste relații și exemplele cu astronauții și în final pun o întrebare la care sper să ai un răspuns.
Consider două sisteme de referință inerțiale S, S’, aflate în mișcare rectilinie uniformă unul față de altul cu viteza constantă v (v=ac, 0<a<1, c=viteza luminii în vid). Notez cu O, O’ originile celor două sisteme de referință și presupun că în momentul inițial t=t’=0, acestea coincid, adică se află în același loc inițial x=x’=0. De asemenea, presupun că începând din momentul inițial, din originea comună O=O’, pe direcția comună a axei absciselor sistemelor S, S’ este lansat un semnal luminos (o rază laser) R. În desenul din Fig.2 am ilustrat deplasarea în același sens a semnalului R (notat cu M acolo - desenul fiind mai vechi) și originii O’ a sistemului de referință S’, în raport cu originea O a sistemul de referință S considerat în repaus relativ, iar în desenul din Fig.3 am ilustrat deplasarea în sensuri opuse a semnalului R (notat cu M) și originii O a sistemului de referință S, în raport cu originea O’ a sistemului de referință S’ considerat în repaus relativ.
Semnificația relațiilor din Fig.2:
(1) x = ct, t = (1/c)x, (2) x
1 = vt, t
1 = (v/c
2)x (3) x
2 = x – vt, t
2 = t – (v/c
2)x
este următoarea.
(1):
- x = ct este distanța parcursă cu viteza c (c=viteza luminii în vid) de semnalul R în timpul t
- t = (1/c)x este r-timpul (timpul reversibil) parcurs cu viteza 1/c de semnalul R pe distanța x
(2):
- x
1 = vt este distanța parcursă cu viteza v (v=ac, 0<a<1) în timpul t de O’ în raport cu O
- t
1 = (v/c
2)x este r-timpul parcurs cu viteza v/c
2 pe distanța x de O’ în raport cu O
(3):
- x
2 = x-vt este distanța parcursă de R în raport cu O’
- t
2 = t – (v/c
2)x este r-timpul parcurs de R în raport cu O’
Acesta este contextul în care trebuie înțelese formulele (1), (2), (3) în acest topic. Te rog să-mi spui dacă nu înțelegi ceva sau dacă consideri greșit ceva în prezentarea de mai sus a relațiilor (1), (2), (3).
Acum să analizăm exemplele cu astronauții A și B. Să presupunem, de exemplu, că originea O’ a sistemului de referință S’ tu vrei să fie astronautul A care parcurge distanța Pământ-Lună, sau astronautul B care parcurge parcurge aceeași distanță. Poți presupune oricâți astronauți dorești că se deplasează de la Pământ la Lună, fiecare cu o altă viteză, însă va trebui să ții cont că avem un singur sistem S’ și deci doar unul dintre aceștia poate fi considerat originea O’ a sistemului de referință S’. Deci dacă presupui că O’=A, atunci ai în vedere că x
1A=v
At=340.400.000m, t
1A=(v
A/c
2)x=1.28s și rezultă că x
1B=923.521.000m, t
1B=3.08s, iar dacă presupui că O’=B, atunci ai în vedere că x
1B=v
Bt=340.400.000m, t
1B=(v
B/c
2)x=1.28s și rezultă că x
1A=160.000.000m, t
1A=0.5337s.
Întrebare: din aceste exemple rezultă cum trebuie înțelese relațiile (2), deci că distanța x
1 și timpul t
1 depind de viteza v în spațiu și respectiv de viteza v/c
2 în timp(*) a lui O’, sau că deplasarea în spațiu și în timp a fotonului R depinde de viteza vreunuia dintre astronauții A sau B (respectiv de viteza v a sistemului de referință S’ cu originea O’)?
(*)Distanța x
1=vt parcursă de O’ într-un timp t depinde de viteza lui O’ în timpul t:
- dacă O’ se deplasează cu viteza v=v
A, atunci acesta parcurge distanța x
1A=v
At în timpul t,
- dacă O’ se deplasează cu viteza v=v
B, atunci acesta parcurge distanța x
1B=v
Bt în timpul t.
Timpul reversibil t
1=(v/c
2)x parcurs de O’ pe o distanță x depinde de viteza v/c
2 alui O’ pe distanța x:
- dacă O’ se deplasează cu viteza v
A/c
2, atunci acesta parcurge timpul t
1A=(v
A/c
2)x pe distanța x;
- dacă O’ se deplasează cu viteza v
B/c
2, atunci acesta parcurge timpul t
1B=(v
B/c
2)x pe distanța x.
PS. Voi clarifica problema ”îmbătrânirii” și a ”întineririi aparente”, adică a a mișcării în timpul ireversibil și respectiv a mișcării în timpul reversibil (”ilasusian”), legătura acestora cu relațiile (1), (2), (3), cât și problema legată de ”testarea empirică” a timpului reversibil, într-o altă postare.