Mișcarea în timp

[ilasus]

Poti sa formalizezi matematic ipoteza ta, ca sa fie mai usor de inteles cum intervine ea, explicit, in rationament?

În postarea precedentă m-am referit la două sisteme de coordonate S, T definite pe o dreaptă d având originea comună într-un punct O. Unitățile de măsură în sistemele de coordonate S, T le-am notat cu OA și respectiv cu OB, între acestea existând relațiile
                                  (*)           OB = qOA,  OA = (1/q)OB
Numărul q depinde de alegerea punctelor A, B pe dreapta d. În cazul de față, deoarece dreapta d o asimilez cu traiectoria unui foton M emis de o sursă de lumină notată cu O, voi considera că q=299.792.458. Deoarece am spus că segmentul OA reprezintă metrul (OA=m), iar segmentul OB reprezintă secunda (OB=s), conform (*) putem să scriem
                                   (1*)              s = qm,  m = (1/q)s
Conform (1*), în sistemul de coordonate S, așadar în spațiu, secunda o privim ca pe o distanță de mărime q metri, iar în sistemul de coordonate T, așadar în timp, metrul îl privim ca pe un interval de timp de mărime 1/q secunde. În aceste condiții, dacă în sistemele de coordonate S, T, fotonului M îi atribuim coordonatele x și respectiv t, deci distanța și timpul la care se află fotonul M față de originea O sunt
                                     (2*)                 OM = xm,  OM = ts
atunci conform (1*), relațiile (2*) se scriu
                                     (3*)        OM = (1/q)xs,  OM = qtm
iar din (2*) și (3*) rezultă egalitățile
                                                     xm = qtm,  ts = (1/q)xs
de unde, eliminând unitățile de măsură, rezultă că între coordonatele x, t există relațiile
                                     (4*)               x = qt,  t = (1/q)s
Ținând cont de (4*) rezultă că între distanța x și timpul t există relațiile
                                     (1)                   x = ct, t = (1/c)x
unde c este viteza luminii în vid (c=qm/s). Mai exact, în prima egalitate din (1) am exprimat mișcarea în spațiu a fotonului M, adică distanța parcursă de fotonul M cu viteza c în timpul t, iar în cea de a doua egalitate din (1) am exprimat mișcarea în timp a fotonului M, adică timpul parcurs de fotonul M cu viteza 1/c pe distanța x.

Relații de tip (4*) există între orice două coordonate de spațiu și respectiv de timp care se asociază unui punct pe dreapta d în sistemele de coordonate S, T. De exemplu, dacă mă refer la o altă sursă de lumină aflată pe traiectoria fotonului M, notată cu O’, și notez coordonatele de spațiu și de timp care se asociază lui O’ cu x₁ și respectiv cu t₁
                                     (5*)                  OO’ = x₁m,  OO’ = t₁s                               
atunci între aceste coordonate există relațiile
                                     (6*)                x₁ = qt₁,  t₁ = (1/q)x₁
Pe de altă parte, dacă presupun că sursa O’ se deplasează pe traiectoria OM, deci pe aceeași direcție și în același sens cu fotonul M, are o mișcare rectilinie uniformă și a pornit din O simultan cu fotonul M, atunci mișcarea sursei O’ o putem considera proporțională cu mișcarea fotonului M, adică putem scrie relația
                                      (7*)                          OO’ = aOM
unde a este un număr pozitiv subunitar. Ca urmare, ținând cont de (2*) putem să scriem
                                     (8*)  OO’= a(xm) = x₁m = xm₁, OO’ = a(ts) = t₁s = ts₁
unde am notat
                                     (9*)                      s₁ = as,  m₁ = am
iar
                                    (10*)                        x₁ = ax, t₁ = at 
sunt relații între coordonatele lui O’ și M conform (2*), (5*) și (7*). În continuare, dacă în (9*) ținem cont de (1*), obținem
                                     (11*)                  s₁ = aqm,  m₁ = a(1/q)s
iar dacă în (11*) notăm aq=v, rezultă
                                      (12*)                     s₁ = vm,  m₁ = (v/q²)s
Ținând cont de relațiile (6*), (1*), (8*) și (12*) rezultă succesiv
                                 x₁m=qt₁m=t₁s =ts₁=tvm,  t₁s = (1/q)x₁s  = x₁m=xm₁=(v/q²)xs
prin urmare avem egalitățile
                                         (13*)                 x₁m = vtm,  t₁s = (v/q²)xs
iar dacă în (13*) eliminăm unitățile de măsură, rezultă că între coordonatele x₁, t₁ și x, t există relațiile
                                         (14*)                      x₁ = vt,  t₁ = (v/q²)x
Ținând cont de (14*) rezultă că mișcarea în spațiu și în timp a sursei O’ se exprimă prin relațiile
                                          (2)                        x₁ = vt,  t₁ = (v/c²)x                   
Prima egalitate din (2) exprimă mișcarea în spațiu a sursei O’ cu viteza v=ac în timpul t, iar cea de a doua egalitate din (2) exprimă mișcarea în timp a sursei O’ cu viteza v/c² pe distanța x.

Conorm (1) și (2), mișcarea în spațiu și în timp – așadar în sistemele de coordonate S și respectiv T – a fotonului M în raport cu sursa de lumină O’ este descrisă de relațiile
                                          (3)                   x₂ = x – vt,  t₂ = t – (v/c²)x                           

Pentru a finaliza raționamentul, amintesc că relațiile (1), (2) și (3) au fost deduse in ipoteza că sursa O este în repaus relativ, iar sursa O’ și fotonul M sunt în mișcare în același sens cu vitezele v și respectiv c în spațiu și în timp, adică în sistemele de coordonate S, T cu originea O. Putem însă să presupunem și invers, anume că sursa O’ este în repaus relativ și că sursa O și fotonul M sunt în mișcare în sens opus cu vitezele –v și respectiv c în spațiu și în timp, adică în sistemele de referință S’, T’ cu orinea O’. În acest caz, procedând ca și în cazul precedent, obținem relațiile
                                              (1’)               x’ = ct’,  t’ = (1/c)x’
și                                 
                                             (2’)              x₁’ = vt’,  t₁’  = (v/c²)x’                                       
care descriu mișcarea în spațiu și în timp a fotonului M și sursei O în raport cu sursa O’, respectiv relațiile
                                             (3’)         x₂’ = x’ + vt’,  t₂’ = t’ + (v/c²)x’                                             
care descriu mișcarea în spațiu și în timp a fotonului M în raport cu sursa O.

Având în vedere cele două ipoteze mai sus prezentate, se pune întrebarea dacă pot fi egale intervalele de spațiu și timp omoloage din sistemele de coordonate S, T și S’, T’, adică dacă factorul k din relatiile
                                             (4)        x = k(x’ + vt’),  t = k(t’ + (v/c²)x’)
și respectiv
                                             (4’)       x’ = k(x - vt),  t’ = k(t – (v/c²)x)
poate fi unitar. Cum se știe, răspunsul este negativ, k fiind factorul Lorentz.

[Cosmin_Visan]

Conform postării tale, n-ar trebui puse întrebări de genul celei puse.

Cum adica ?

[ilasus]

Adică nu poți să întrebi pe cineva ‘ce-i ăla x’, când tu știi deja că orice teorie despre x nu e nimic altceva decât o absurditate.

[Cosmin_Visan]

Adică nu poți să întrebi pe cineva ‘ce-i ăla x’, când tu ști deja că orice teorie despre x nu e nimic altceva decât o absurditate.

Si tu de ce nu stii asta ?

[ilasus]

Pentru că eu știu alta și ți-am spus ce știu, deci nici astă întrebare pare-mi-se că sens n-are.

[Cosmin_Visan]

Pentru că eu știu alta și ți-am spus ce știu, deci nici astă întrebare pare-mi-se că sens n-are.

Ce ti se pare de exemplu clar la formula viteza = spatiu/timp daca nu stii nici ce-i aia viteza, nici ce-i ala spatiu, nici ce-i ala timp ?

[atanasu]

A spus si Kant cu alte cuvinte dar mai frumos cum ca spatiul si timpul sunt  aprioric existente in constiinta noastra adica entitati primare -prime si care nu se pot defini ele nefiind rezultate in procese fizice de natura cauzala  adica cauza efect. Daca vrei sunt postulate cum este postulata si linia dreapta in geometria euclidiana , doar ca in geometrie poti inlocui un postulat cu o teorema si ele-si schimba rolul.Un frumos exemlu este inlocuitea postulatului paralelelor (pentru mine nu este un postulat ) cu unicitatea cercului prin trei puncte necoliniare. Si ma voi mai gandi si la acest aspect al geometriei.

[ilasus]

Ce ti se pare de exemplu clar la formula viteza = spatiu/timp daca nu stii nici ce-i aia viteza, nici ce-i ala spatiu, nici ce-i ala timp ?

Spațiul este un frumos cuvânt inventat de SSB. Și timpul tot așa. Dar SSB nu mi-a spus ce înseamnă ele, m-a lăsat să le înțeleg eu singur sensul. A definit în schimb alți termeni, cum ar fi aceia de ’sistem cartezian de coordonate’ și de ‘măsură’. Atunci m-am gândit la o dreaptă orientată d pe care am fixat trei puncte O, A, B (O<A<B) și pe care am definit două sisteme carteziene de coordonate cu originea în O, notate cu S (de la ‘Spațiu’) și respectiv cu T (de la ‘Timp’), unitățile lor de măsură fiind segmentele OA și respectiv OB. Și m-am gândit că procedând astfel, poate am dat sens cuvintelor pe care nu le înțelesesem. Și într-adevăr, acum pot spune despre un punct M că ‘se află’ pe dreapta d, deci că ‘există’ – un alt frumos cuvânt inventat de SSB, al cărui sens abea acum mi se relevă. Adică pot preciza cele două elemente esențiale care caracterizează existența în spațiul S și în timpul T a punctului M pe dreapta d, locul și momentul, adică coordonata de spațiu și coordonata de timp, adică distanța (decalajul spațial) față de origine în S și timpul (decalajul temporal) față de origine în T. Formularea ‘spațiu/timp’ e o exprimare cam liberă, dar noi înțelegem că e vorba despre niște intervale – de spațiu și respectiv de timp, intervale care, în sistemele de coordonate S și T se exprimă prin niște numere. Iar viteza e o noțiune definită în fizică - deocamdată ne aflăm la matematică. În acest mod poate fi construită o teorie logică (deci nu ‘absurdă’) care să răspundă întrebării tale. Eu nu pretind că am dat răspunsul complect (e un roman de scris), am vrut doar să sugerez că nu sunt motive serioase de disperare.

[ilasus]

Văd că nu răspunzi ceea ce înseamnă că nu te-a mulțumit răspunsul meu. Nici nu era de imaginat, cât timp tu consideri absurdă orice explicație cu referire la spațiu și timp. Totuși, nu înțeleg de ce mai pui astfel de întrebări. Ai vreo speranță că cineva, cândva, ți-ar putea da un răspuns care să te elibereze de robia absurdului? Sau ești atât de pătruns de această idee îcât vrei s-o împărtășești oricui și tuturor? Oricum, nu poți pretinde să fii înțeles decât de cei care cunosc metodele de cunoaștere pe care le practici – din păcate nu fac parte din această elită.

[ilasus]

...
Asadar ca sa nu se intample toate astea explica pentru toti si in mod clar care este scopul teoriilor tale prezentate aici, inafara de un eventual Nobel penru fizica pe care sa-l imparti cu Electron.
Ce vom putea face in plus de ce putem face azi in mecanica, ce vom stii in plus despre miscarea corpurilor, stelelor, cometelor, gakaxiilor, luminii sau chiar gandului dupa ce vom fi inteles cele propovauite de tine pe aici?
Daca  poti explica te rog in cateva cuvinte sau propozitii care este scopul acestor magistrale incursiuni in mecanica facute spre deliciul celor ce-si pierd vremea pe aici si eu nu cred ca in mod dezinteresat, dar pe care eu unul nu le pot urmarii daca nu stiu la ce mi-ar folosi aceasta eu nefiind pe aici in serviciu comandat. Ma intelegi dragule?

E amuzantă cererea ta. Dar ca să încep cu sfârșitul și să nu te mai obosesc în continuare, îți aduc la cunoștință că ‘incursiunile mele în mecanică’ nu-ți folosesc la nimic și deci nu ai pierdut nimic dacă nu le urmărești. E ‘plăcerea mea vinovată’ să mă preocup cu ‘incursiunile’ respective pe acest forum în speranța că voi găsi parteneri de dialog cu care să discut și să aflu dacă – și unde – greșesc. De aceea tot încerc să explic și să mă explic cât mai clar posibil. Dar în câteva cuvinte e mai greu pentru că ne putem referi doar la generalități. Iar la acest nivel pot doar să-ți precizez că, conform punctului meu de vedere, mișcarea, existența, se manifestă atât ‘în spațiu’, cât și ‘în timp’, ceea ce înseamnă ‘într-un’ sistem de referință care include atât un sistem de coordonate pentru spațiu, cât și un sistem de coordonate pentru timp. Și pentru că văd că ești preocupat de ‘noutăți’, o consecință ar fi următoarea: deplasarea ‘în raport’ cu un sistem de referință nu e totuna cu deplasarea ‘în’ sistemul respectiv. Cum știi, în transformarea Galilei nu există noțiunile de ‘interior’ sau ‘exterior’ al unui sistem de referință.

[Cosmin_Visan]

Văd că nu răspunzi ceea ce înseamnă că nu te-a mulțumit răspunsul meu. Nici nu era de imaginat, cât timp tu consideri absurdă orice explicație cu referire la spațiu și timp. Totuși, nu înțeleg de ce mai pui astfel de întrebări. Ai vreo speranță că cineva, cândva, ți-ar putea da un răspuns care să te elibereze de robia absurdului? Sau ești atât de pătruns de această idee îcât vrei s-o împărtășești oricui și tuturor? Oricum, nu poți pretinde să fii înțeles decât de cei care cunosc metodele de cunoaștere pe care le practici – din păcate nu fac parte din această elită.

Pai na, oamenii mai au viata. Nu stau toata ziua pe forumuri. Nu orice explicatie e absurda. Explicatia care nu e absurda e ca spatiul si timpul sunt qualii in constiinta. Si au cu totul alta fenomenologie decat ai crede. La prima vedere pare ca timpul e doar ceva care trece asa liniar, de aici greseala facuta de atatia "stiintifici" in a descrie timpul ca o axa intr-un sistem de coordonate. Dar o sa iti dau doar un exemplu de fenomenologie sa iti arat ca timpul nu e deloc liniar. E un experiment in care se afiseaza un punct A pe ecran, apoi dupa 200ms alt punct B se afiseaza in alta parte pe ecran. Experienta avuta e aceea a unui punct care se misca de la A la B. Stii care-i smecheria aici ? Ca pentru a vedea miscare de la A la B, e necesar ca B sa fie afisat, altfel constiinta n-ar stii in ce directie sa genereze miscarea. Deci toata miscarea de 200ms are loc in 0ms de timp fizic, la momentul afisarii punctului B. Pricepi ? Ai timp in constiinta care se intampla instantaneu in inventatul "timp fizic". Prin urmare, timpul ala fizic de-l desenezi tu pe axe de coordonate nu poate exista. Intelegi ?

[atanasu]

Cosmin,
Cu timpul si cu cuantele de timp fata de cum il simtim noi adica fata de qualiile noastre de timp avem o problema. Dar trebuie sa acceptam sa traim cu ea caci in esenta timpului si a spatiului nu putem intra. Repet in nuca numita "eu sunt", in logica identitatea sau in fizico-matematica e^x nu putem in niciun fel intra acestea acoperind tot ce a fost, este sau va fi.
Nimeni nu poate sa-mi demonstreze ca eu gresesc si mie personal imi este deajuns acest rezultat la care am ajuns singurel prin forta gandirii proprii.

[Electron]

[...] o consecință ar fi următoarea: deplasarea ‘în raport’ cu un sistem de referință nu e totuna cu deplasarea ‘în’ sistemul respectiv. Cum știi, în transformarea Galilei nu există noțiunile de ‘interior’ sau ‘exterior’ al unui sistem de referință.

Ce inseamna pentru tine "exteriorul" unui sistem de referinta? Cum stabilesti pentru un cuplu: mobil <-> sistem de referinta, daca mobilul e in "interior" sau in "exterior" ?


e-

[ilasus]

Mișcarea unui mobil M în ’interiorul’ sau în ’exteriorul’ unui sistem de referință este exemplificată în continuare. Mai exact, mișcarea mobilului M în ‘interiorul’ sistemului de referință S asociat șoselei și în ‘exteriorul’ sistemului de referință P asociat platformei este descrisă de relațiile (1) și (3), iar mișcarea mobilului M în ‘interiorul’ sistemului de referință P asociat platformei și în ‘exteriorul’ sistemului de referință S asociat șoselei este descrisă de relațiile (1’) și (3’).

Consider un mobil M și o platformă P în mișcare în același sens pe o șosea rectilinie S cu vitezele constante u și respectiv v (v<u) și presupun că acestea au pornit în același moment și din același loc de pe șosea. Atunci, mișcarea în spațiu și în timp a mobilului M și a platformei P în sistemul de referință S asociat șoselei este descrisă de ecuațiile
                                                  (1)                                x = ut,  t = (1/u)x               
și respectiv
                                                  (2)                               x₁ = vt,  t₁ = (v/u²)x                                   
iar mișcarea mobilului față de platformă este descrisă de ecuațiile
                                                  (3)                            x₂ = x – vt,  t₂ = t – (v/u²)x                                                     
Pe de altă parte, dacă presupun că în sistemul de referință P asociat platformei, mobilul M și șoseaua S se deplasează în sensuri opuse cu vitezele u și respectiv –v, atunci mișcarea în spațiu și în timp a acestora este descrisă de ecuațiile
                                                  (1’)                                x’ = u t’,  t’ = (1/u)x’
și respectiv
                                                  (2’)                              x’₁ = vt’,  t’₁ = (v/u²)x’                                 
iar mișcarea mobilului față de șosea este descrisă de ecuațiile
                                                  (3’)                        x’₂ = x’ + vt’,  t'₂= t’ + (v/u²)x’                                                                                                                               
Ecuațiile (1’) descriu mișcarea mobilului M pe platformă (în ‘interiorul’ sistemului de referință P asociat platformei), iar ecuațiile (3) descriu mișcarea mobilului M în raport cu platforma (‘în exteriorul’ sistemului de referință P asociat platformei), între acestea existând relațiile
                                                   (4)                       x’ = k(x – vt),  t’ = k(t – (v/u²)x)                                             
Pe de altă parte, ecuațiile (1) descriu mișcarea mobilului M pe șosea (în ‘interiorul’ sitemului de referință S asociat șoselei), iar ecuațiile (3’) descriu mișcarea mobilului M în raport cu șoseaua (în ‘exteriorul’ sistemului de referință S asociat șoselei), între acestea existând relațiile
                                                  (4’)                     x = k(x’ + vt’),  t = k(t’ + (v/u²)x’)
unde k are valoarea
                                                   (5)                              k = 1/sqrt(1 – v²/u²)                                 

[Electron]

Mișcarea unui mobil M în ’interiorul’ sau în ’exteriorul’ unui sistem de referință este exemplificată în continuare. Mai exact, mișcarea mobilului M în ‘interiorul’ sistemului de referință S asociat șoselei și în ‘exteriorul’ sistemului de referință P asociat platformei este descrisă de relațiile (1) și (3), iar mișcarea mobilului M în ‘interiorul’ sistemului de referință P asociat platformei și în ‘exteriorul’ sistemului de referință S asociat șoselei este descrisă de relațiile (1’) și (3’).

Vrei sa spui ca, in conceptia ta, dat fiind un mobil si un sistem de referinta, mobilul se afla simultan si "in interiorul" si "in exteriorul" acestuia?


e-