Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: Ajutor exercitiu algebra clasa a 7-a  (Citit de 23271 ori)

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

crisu

  • Vizitator
Ajutor exercitiu algebra clasa a 7-a
« : Februarie 10, 2011, 09:07:03 p.m. »
Buna tuturor

Nu stiu sa fac acest exercitiu. Ma puteti ajuta? Very Happy

Fie multimea A = {x apartine lui Z, (5x+7)/(2x+1) sa apartina lui Z}. Determinati elementele multimii A.

Va multumesc!

Numai bine va doresc!

Offline Adi

  • Global Moderator
  • *****
  • Mesaje postate: 11298
  • Popularitate: +15/-7
    • Site personal Adrian Buzatu
Re: Ajutor exercitiu algebra clasa a 7-a
« Răspuns #1 : Februarie 10, 2011, 09:30:26 p.m. »
Buna, inainte sa te ajutam trebuie sa ne arati ce ai incercat tu, iar daca nu stii nici macar sa incepi, sa ne arati ca intelegi de la ce capitol este, ca ai citit teoria din carte si acolo, orice, chiar si gresit, pe care le-ai incercat.
Pagina personala: http://adrianbuzatu.ro

Offline zec

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 504
  • Popularitate: +49/-15
Re: Ajutor exercitiu algebra clasa a 7-a
« Răspuns #2 : Februarie 10, 2011, 09:39:47 p.m. »
Iti ofer o indicatie doar.O fractie e numar intreg daca numitorul imparte numaratorul,deci incearca sa scri acel numarator astfel incat sa scoti intregi din fractia aia si daca reusesti numaratorul care va ramane iti va oferi noi informatii care au legatura cu ce am afirmat la inceput.

crisu

  • Vizitator
Re: Ajutor exercitiu algebra clasa a 7-a
« Răspuns #3 : Februarie 10, 2011, 10:03:32 p.m. »
buna

ce rapizi sunteti

pai, ce am incercat eu:

- stiu ca numaratorul trebuie sa se imparta la numitor, daca numaratorul era un numar, stiam sa o fac, numitorul trebuia sa apartina divizorilor numaratorului

- am incercat sa scriu numaratorul astfel incat sa scot intregii din fractie, cum ai zis si tu zec, si mi-a ramas fractia (x+5)/(2x+1)

aici nu mai stiu ce sa-i fac :D

Offline b12mihai

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1124
  • Popularitate: +2/-0
Re: Ajutor exercitiu algebra clasa a 7-a
« Răspuns #4 : Februarie 11, 2011, 09:33:16 a.m. »
Crisu!!! Ce inseamna ca numaratorul e divizibil cu numitorul ??? Mai stii si proprietatea conform careia orice numar e divizibil cu el insusi ??? De aici problema ar trebui sa iasa..
Fiecare are scopul lui in lumea asta nebuna.

Offline zec

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 504
  • Popularitate: +49/-15
Re: Ajutor exercitiu algebra clasa a 7-a
« Răspuns #5 : Februarie 11, 2011, 10:09:03 a.m. »
Aseara tarziu am vazut postul tau si ce ai obtinut,problema depaseste nivelul clasei a 7-a cu mult a fost o indicatie putin pripita dar nu eronata. .Este o erata undeva la enunt pentru ca in forma asta poate ca la nivelul clasei a 9 se poate face .Dar ca rezolvare se ajunge la o ecuatie diofantica de grad 2 de o forma particulara.Sa iti arat cam cum sar face:
Fie  y=(5x+7)/(2x+1) de unde vei obtine ecuatia 2xy+y-5x=7 ecuatie care se rezolva cautand o descompunere in partea stanga dai 2x factor comun (usor fortat) si devine 2x(y-5/2)+y=7 scazi 5/2 din ambele si vei putea da factor comun y-5/2 si astfel relatia devine (2x+1)(y-5/2)=7-5/2 Se aduce la acelasi numitor dupa care se simplifica si astfel obti relatia (2x+1)(2y-5)=9 care se rezolva dupa divizori lui 9.Vei avea sisteme dupa fiecare divizor adica 2x+1=1 sau-1 ,3 ,-3,9 si-9 iara 2y-5 va fi egal in fiecare caz cu9,-9,3,-3,1 si -1 rezolvi cele 6 sisteme si care au solutii intregi fac parte din solutie .Pe tine te intereseaza doar x.Nu prezentam solutia completa daca nu precizai ca esti clasa a 7-a dar ceea ce vezi aici nu e problema de clasa 7-a dar e posibil ca un elev de clasa a 7-a sa inteleaga asa ceva
« Ultima Modificare: Februarie 11, 2011, 10:16:12 a.m. de zec »

crisu

  • Vizitator
Re: Ajutor exercitiu algebra clasa a 7-a
« Răspuns #6 : Februarie 11, 2011, 07:53:22 p.m. »
buna

va multumesc tutoror de ajutor

zec, tu m-ai depasit... eu nu sunt clasa a 7-a, am terminat si facultatea chiar (stiu, sa-mi fie rusine ca nu stiu sa rezolv un exercitiu de clasa a 7-a :D ), dar exercitiul chiar e de clasa a 7-a, pt ca e dintr-o culegere de clasa a 7-a, si aveam nevoie de rezolvarea lui pt un copilash

uite, pana la urma m-a ajutat cineva cu rezolvarea:

(5x+7)/(2x+1) este intreg inseamna ca si 2*(5x+7)/(2x+1) este intreg, adica (10x+14)/(2x+1) apartine lui Z.

(adica: daca o fractie este un numar intreg, atunci si dublul fractiei este un numar intreg)

(10x+14)/(2x+1)=(10x+5)/(2x+1)+9/(2x+1)=5+9/(2x+1).
(pentru ca (10x+5)/(2x+1)=5*(2x+1)/(2x+1)=5)


De aici 5 este intreg, ramane sa verificam, cand este

9/(2x+1) intreg (cand 9 este divizibil cu 2x+1, adica
2x+1 este un divizor al lui 9)

Divizorii (intregi) lui 9 sunt: -1; 1; -3; 3; -9; 9.

Verificam toate 6 cazuri:

2x+1=-1 de aici x=-1 intreg
2x+1=1, x=0 intreg
2x+1=-3, x=-2 intreg
2x+1=3, x=1 intreg
2x+1=-9, x=-5 intreg
2x+1=9, x=4 intreg

Multimea A are elementele A={-5;-2;-1;0;1;4}

multumesc!

numai bine va doresc!

Offline Adi

  • Global Moderator
  • *****
  • Mesaje postate: 11298
  • Popularitate: +15/-7
    • Site personal Adrian Buzatu
Re: Ajutor exercitiu algebra clasa a 7-a
« Răspuns #7 : Februarie 11, 2011, 08:27:23 p.m. »
Excelent! Apreciem ca ai pus solutia inapoi aici pe forum, va ajuta pe alti elevi care o vor gasi pe net. Si tie succes mult mai departe si te mai asteptam!
Pagina personala: http://adrianbuzatu.ro

Offline zec

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 504
  • Popularitate: +49/-15
Re: Ajutor exercitiu algebra clasa a 7-a
« Răspuns #8 : Februarie 11, 2011, 09:08:16 p.m. »
Totusi metoda e una interesanta dar nu chiar corect enuntata.Ca sa completez faza cu dublul mi-a scapat dar trebuia precizat ca dubland pot aparea solutii care nu corespund  dar  si solutiile care corespund si vom efectua verificarile solutiilor la sfarsit.In cazul problemei noastre sa nu apara cumva solutii de gen k/2 cu k impar care nu e numar intreg dar dublat devine intreg.Totusi datorita faptului ca multimea solutiilor e una finita si mica la numar verificarea nu ar insemna foarte mult de lucru,dar in alte conditii se poate complica.Inca imi pastrez ideea ca problema depaseste nivelul clasei a 7-a,chiar daca demonstratia data de tine se preteaza la nivel de clasa a 7-a.

crisu

  • Vizitator
Re: Ajutor exercitiu algebra clasa a 7-a
« Răspuns #9 : Februarie 12, 2011, 06:44:49 p.m. »
buna

ce chestie
interesant ce zici tu
acum m-am gandit mai bine ... daca pe acest forum sunt profesori, imi cer scuze daca i-am tutuit
tot respectul :)

numai bine!

Offline Adi

  • Global Moderator
  • *****
  • Mesaje postate: 11298
  • Popularitate: +15/-7
    • Site personal Adrian Buzatu
Re: Ajutor exercitiu algebra clasa a 7-a
« Răspuns #10 : Februarie 12, 2011, 07:55:49 p.m. »
Poti sa tutuiesti pe toata lumea aici si chiar te rugam sa o faci. Suntem in general studenti, nu profesori, dar si daca sunt profesori, nu conteaza. Numai bine!
Pagina personala: http://adrianbuzatu.ro