Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: Postulatul sau Teorema lui Euclid?  (Citit de 24776 ori)

0 Membri şi 2 Vizitatori vizualizează acest subiect.

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #495 : Decembrie 19, 2018, 08:55:33 a.m. »
Si aum neavand nici-o influenta toata aceasta discutie asupra problemei geometrice pe care o dezbatem
Asa crezi tu (gresit), dar discutia cu constrangerea are o mare influenta asupra problemei geometrice, vei vedea in curand.

doresc sa trag o linie in concluzia intrebarilor de geometrie  pe care le-ai pus. :
Cred ca am fost amandoi de acord ca un corp care se roteste in jurul unui punct parcurge  circumferinta corespunzatoare iar raza cu care este legat de centru  toate unghiurile la centru  care in cazul unei rotiri complete sunt toata multime numerelor reale din intervalul [0,2Pi] *[0; 2Pi)*
Nu stiu de unde ai scos tu "un corp", dar in esenta e corect. In acest caz se acopera toate unghiurile din intervalul [0; 2Pi).
*Nota:  Am corectat intervalul si in fragmentul citat.

si daca este legat de centrul de rotatie cu un fir intins fiind obligat sa se miste pe o sina dupa schema O centru, A piciorul perpendicularei dusa din O pe o dreapta d care este sina respectiva, oricat de departe pe dreapta d ar ajunge, unghiul dintre fir si o paralela  cu d dusa prin O numita d1 nu poate sa fie Pi/2 ci doar oricat de aproape de Pi/2.
Fals. Unghiul descris de tine (intre "fir" si d1) va fi exact Pi/2 cand "corpul" se afla in A, piciorul perpendicularei. Tu chiar nu verifici ce afirmi?

Este corect ce spun si daca da ce urmeaza?
Nu, nu este corect. Vezi mai sus.

Convins ca este corect am  mai adaugat [...]
Esti destul de des convins de lucruri care de fapt sunt gresite.

Pe figura noastra lung utilizata anume un punct O din care se duce o dreapta d1 si la o distanta oarecare de O printr-un punct A o dreapta d paralela cu d1 am analizat trasrea a doua tipuri de drepte :
a) Drepte de tip "f" care unesc O cu un punct Ai de pe dreapta d, drepte care se pot duce de la O catre d adica catre orice punct Ai de pe d sau invers de la orice punct Ai catre O.
In ambele cazuri dreapta f are o restrictie data de constructie si anume capatul ei Ai este pe dreapta d si deci niciodata nu se va suprapune cu dreapta d1 si nici nu va putea fi paralela cu d ci doar intersectata cu aceasta
Dreptele nu au capat. In rest, e ok, sunt de acord cu aceasta descriere a dreptelor de tip "f".

Daca nu ar exista decat astfel de drepte postulatul lui Playfair ar fi adevarat fara nici-o discutie.
De acord.

b) Drepte care pleaca din O si nu stim unde ajung daca le-am prelungi la infinit, ele nefiind dirijate spre vreun punct apartinand dreptei d si deci neintersectand prin constructie dreapta d.
Aceste drepte intra in categoria dreptelor libere duse dintr-un punct si rotindu-se in jurul acestuia  despre care stim ca in timpul acestei rotiri sunt libere sa se suprapuna peste dreapta d1 sau sa intersecteze sau sa nu intersecteze dreapta d adica sa fie alte paralalele la d decat d1 contrazicand astfel postulatul unicitatii paralelei al lui Playfair.
Nu, dreptele "q" nu pot intersecta dreapta d, prin definitia categoriei "q". Restul descrierii dreptelor "q" e ok.

Ele au fost numite cu indicativul generic de drepte de tip "q" care din punct de vedere al axiomelor geometriei neutrale in lipsa postulatului 5 sau al lui Playfair sunt  libere fata de pozitia de paralelism cu dreapta d.
Nu inteleg ce vrei sa spui cu partea subliniata cu rosu.

Cred ca pana aici suntem in continuare amandoi de acord.
Cu partile cu care am fost deja de acord (cateogriile de drepte f si q) sunt de acord in continuare. Cu erorile postate (vezi comentariile de mai sus) nu sunt de acord.


e-
Don't believe everything you think.

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #496 : Decembrie 19, 2018, 12:22:34 p.m. »
Nu raspund la intrebari imprecise  despre ce am scris in trecut  ca nu ma intorc dupa asa ceva. Textul nud, dar si cu contextul de rigoare si poate voi raspunde.
Poate vei raspunde? Din asta rezulta ca orice acuzatii sau afirmatii gratuite faci, asumarea lor responsabila din partea ta e doar probabila. E bine de stiut.
 
Dar ca sa-ti fac placere m-am intors la 482 unde sunt redate niste ziceri de ale tale si eu spun in final ca consider ca eroarea este ca predicatul "a fi in continuu contact"a fost  inlocuit cu verbul "a acoperii planul "
Ah, ok. Deci nici dupa ce am explicat faptul ca cele doua intrebari erau di-fe-ri-te, acea "inlocuire" nefiind absolut deloc nici arbitrara nici din neatentie si nici dintr-o eroare, a doua intrebare referindu-se intentionat la consecinta faptului stabilit cu raspunsul (negativ) la prima, tot nu ai inteles acest lucru? Contesti cumva ca a doua intrebare se refera la consecinte logice ale faptului stabilit cu raspunsul la prima intrebare? 

Uite, iti mai dau un exemplu de sezon, poate te ajuta sa intelegi: Intr-o discutie, unul intreaba: "Crezi ca exista Mos Craciun?", iar celalalt raspunde "Nu". A doua intrebare este: "Deci esti de acord ca toate cadourile primite de Craciun sunt aduse de altcineva, nu de Mos Craciun?", la care, pe cale de consecinta logica a primului raspuns, evident ca raspunsul trebuie sa fie "Da". Cu alte cuvinte, in urma stabilirii unui fapt cu ajutorul primei intrebari, se cere confirmare in a doua ca se accepta si consecintele acelui fapt. Exact asta s-a intamplat si in cazul celor doua intrebari ale mele despre dreatpa mobila m, serie de intrebari care va continua cat de curand.

si ulterior am si explicat ca ori este o incercare de a ma artrage intr-o cursa profitand de anume neatentie a mea ori efectiv o  eroare de a ta. Asa am considerat atunci si basta
Faptul ca aplici aceasta falsa dihotomie, ignorand chiar si dupa raspunsul meu ca exista si alte variante, denota cat de paralel esti cu ratiunea. Iar faptul ca nu-ti retragi "ce ai considerat atunci si basta" este absolut amuzant, si e o dovada a caracterului tau (a lipsei tale de integritate intelectuala). Oricum nu e prima data cand ma acuzi in mod gresit de erori imaginate de tine (vezi faza cu ghilimelele).

E dreptul meu sa cred ce doresc despre dta ca vad ca nici tu nu te abtii.
Bineinteles ca e dreptul tau sa crezi ce vrei. Dar ce anume crezi tu ca ai de castigat cand faci acuzatii publice de comitere de "erori enorme" care sunt doar in inchipuirea ta, si pe care nu ti le retragi nici dupa ce ti se explica detaliat care era situatia?


e-
Don't believe everything you think.

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #497 : Decembrie 19, 2018, 03:56:49 p.m. »
2) Cat despre trimiterea la #269, nu o inteleg, acolo fiind o explicaie, o motivare pentru modelul cu caruciorul si nici la asta nu ma mai intorc inutil.
Nu era vorba de #269, ci de #469. Reiau citatul respectiv:

Am pus exemplul cu mecanismul ca sa fie mai plastic si mai intuitiv ca pot lasa dreapta AC cu capatul ei liber sa stea tot timpul pe d adica sa duc mental infnitatea de drepte AiA astfel ca intregul plan in care se produc acestea sa fie permanent ocupat de o dreapta AAi si daca urmele acesteia s-ar imprima pe plan ar fi o fata plana conexa complet acoperita de punctele dreptei.
Dupa cum vezi, in fragmentul citat, pretinzi in mod fals ca "infinitatea de drepte AiA" ocupa "intregul plan", si nu doar atat, ci si ca "daca urmele acesteia s-ar imprima pe plan ar fi o fata plana conexa complet acoperita de punctele dreptei".
Nota: Cand ai raspuns "Da" la a doua intrebare despre dreapta mobila m, ai admis (indirect) ca e fals ce pretinzi in #469.

E prerogativa ta sa iti ignori aceasta eroare si sa refuzi sa te "te intorci inutil" la ea. Ea insa este publica, si faptul ca nu ti-o retragi nici dupa ce ti-am atras atentia asupra ei, dovedeste doar lipsa ta de integritate intelectuala.

3) "Ok, ai inteles de ce acest tip de rotatie este liber, adica fara nicio constrangere in ce priveste unghiurile?" Electron, cand pui intrebarea asta te faci a fi stupid people sau....?
Nu, laudarosule, am pus intrebarea la modul cel mai serios, pentru ca replicile tale imi arata ca nu ai inteles nici pana acum la ce fel de constrangere m-am referit eu cand ti-am raspuns la "mirarea" ca resping afirmatiile tale gratuite despre unghiurile facute cand C ramane pe d, fata de intrebarile tale dinainte unde dreapta se rotea liber (vezi #455).


e-
Don't believe everything you think.

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #498 : Decembrie 19, 2018, 04:36:06 p.m. »
Si daca am ajuns aici citez  :  Te invit sa postezi demonstratia ta completa pentru adevarul afirmatiei ca atunci cand C se indeparteaza de A "unghiul Alfa va fi tot timpul crescator in intervalul (0, Pi/2) masura lui trecand prin toate valorile unghiulare cuprinse intre zero si Pi/2" (adica acopera complet intervalul deschis (0; Pi/2) si raspund: voi reveni peste cateva zile (lipsesc de la computer) cu demonstratia respectiva.
Ok, iti urez mult spor (si atentie maxima) la redactarea demonstratiei tale mult laudate.

PS. Dar sa stii : cat timp OC este legata de d prin C care aluneca pe aceasta, unghiul AOC nu poate atinge limita Pi/2 si nici alt unghi mai mare .
Cu asta sunt de acord, mai putin cu termenul "limita" care e in plus. Ca sa fie adevarat ce sustii tu despre acoperirea completa a intervalului (0; Pi/2), e nevoie sa demonstrezi ca intr-adevar Pi/2 este limita superioara a acelui unghi, si ca eventuala limita nu e o valoare strict mai mica decat Pi/2.

Adica  AOC<Pi/2 si AOC> Pi/2 - e  iar  e tinde catre zero dar fiind in permanenta mai mare ca zero.
Asta cu "e tinde catre zero" ramane sa demonstrezi.

Sa zicem ca miscarea lui C se asociaza  cu cresterea numerelor naturale si ca e=1/n
O sa "zicem" asta dupa ce demonstrezi ca intr-adevar miscarea lui C se poate asocia cu cresterea numerelor naturale in asa fel incat e=1/n, adica dupa ce arati exact cum anume se face acea "asociere".


e-
Don't believe everything you think.

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1787
  • Popularitate: +17/-173
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #499 : Decembrie 21, 2018, 11:16:34 a.m. »
Sunt obligat doar la cateva corectii si un comentariu final, restul asa cum spun si fac de mult timp :no comment.
Asadar aceste corectii la textele scrise pe rand in ultimele tale postari citate ca numar, sunt:

#495:
- Este gresit la tine intervalul de  [0; 2Pi) pentruca ai scris: " In acest caz se acopera toate unghiurile din intervalul [0; 2Pi) *Nota:  Am corectat intervalul si in fragmentul citat." in contradictoriu cu mine care spun si mentin ca intervalul referit este cel inchis si care este corect adica[0,2Pi] "
Fals. Unghiul descris de tine (intre "fir" si d1) va fi exact Pi/2 cand "corpul" se afla in A, piciorul perpendicularei. Tu chiar nu verifici ce afirmi?" .
 Desigur ca a fost o eroare evident de neatentie dar  incerci sa punctezi ca intr-un meci de tip clasa de scoala, dus de niste elevi care folosesc regula: jocul greseala asteapta, ceea ce faci si dta cu mare delectare spre amuamentul meu, altfel didacticismul tau fiind mult prea plictisitor.  :)
Era evident vorba de valoarea zero si nu de Pi/2 adica era vorba de "oricat de aproape de zero"

- Daca te referi la #78 unde ai scris  : " "q" o dreapta care trece prin O si nu o intersecteaza pe d (si e diferita de OB) "  este corect ce spui dar cu aplicatie in trecut caci  in urma discutiei indelungate am catalogat q ca o dreapta care nu se stie daca este sau nu paralela sau intersectata cu d si daca nu esti de acord cu aceasta definire te anunt ca eu asa o voi folosi si eu sunt cel care trebuie sa demonstrez ceva si deci imi stabilesc cadrul discutiei. Daca acepti asta atunci " dreptele q  sunt libere fata de pozitia de paralelism cu dreapta d " devine foarte inteligibila

#497:
-Textul criticat de tine este :  Am pus exemplul cu mecanismul ca sa fie mai plastic si mai intuitiv ca pot lasa dreapta AC cu capatul ei liber sa stea tot timpul pe d adica sa duc mental infnitatea de drepte AiA astfel ca intregul plan in care se produc acestea sa fie permanent ocupat de o dreapta AAi si daca urmele acesteia s-ar imprima pe plan ar fi o fata plana conexa complet acoperita de punctele dreptei." si se refera la exact partea de plan cat este acoperita de deplasarea dreptei care contine segmentul AAi care face parte din mecanism si care ca sa vizualizez fenomenul, o fac(pe respectivul domeniu) sa-l colorez cumva si asfel apare un triunghi de alta culoare decat restul planului care triunghi se extinde permanent pe masura ce deplasare lui AAi se continua in mod nelimitat in spatiu si timp.
-La : "Nu, laudarosule" ce sa raspund ?
De exemplu: Da carater infect ce esti acum poate ca ne-am lamurit(sper)  si pot sa postez demonstratia aia pe care o astepti.
« Ultima Modificare: Decembrie 21, 2018, 11:23:59 a.m. de atanasu »

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #500 : Decembrie 21, 2018, 11:56:42 a.m. »
#495:
- Este gresit la tine intervalul de  [0; 2Pi) pentruca ai scris: " In acest caz se acopera toate unghiurile din intervalul [0; 2Pi) *Nota:  Am corectat intervalul si in fragmentul citat." in contradictoriu cu mine care spun si mentin ca intervalul referit este cel inchis si care este corect adica[0,2Pi] "
Dat fiind ca unghiurile cu masura 0 si 2Pi sunt unul si acelasi unghi geometric, a mentine intervalul respectiv inchis la ambele capete este redundant, si daca tot o faci poti inlocui intervalul cu (-infinit, infinit), pentru ca tot acolo esti. Dar in fine, acesta chiar e un detaliu minor. Cum inca insisti cu erori mult mai grave si chiar cu falsitati, asta de aici nu mai conteaza.

Fals. Unghiul descris de tine (intre "fir" si d1) va fi exact Pi/2 cand "corpul" se afla in A, piciorul perpendicularei. Tu chiar nu verifici ce afirmi?" .
 Desigur ca a fost o eroare evident de neatentie [...]
La cat de mult insisti cu afirmatii deja dovedite a fi false, nu am cum sa disting (sa anticipez) cand faci "erori evident de neatentie" si cand "erori evidente" fiind convins ca ai dreptate. La laudarosenia (sau sa-i zicem pe numele ei popular: fudulia) pe care o afisezi de aici, erorile de neatentie pe care le faci la tot pasul sunt exact ceea ce ar trebui sa te trezeasca la realitate.

Era evident vorba de valoarea zero si nu de Pi/2 adica era vorba de "oricat de aproape de zero"
Ei bine, daca voiai sa pui "zero" in loc de "Pi/2", atunci afirmatia care rezulta prin acea inlocuire (corectie) este nedemonstrata si pana nu o demonstrezi ramai doar cu laudarosenia gratuita.

- Daca te referi la #78 unde ai scris  : " "q" o dreapta care trece prin O si nu o intersecteaza pe d (si e diferita de OB) "  este corect ce spui dar cu aplicatie in trecut
Ok.

caci  in urma discutiei indelungate am catalogat q ca o dreapta care nu se stie daca este sau nu paralela sau intersectata cu d si daca nu esti de acord cu aceasta definire te anunt ca eu asa o voi folosi si eu sunt cel care trebuie sa demonstrez ceva si deci imi stabilesc cadrul discutiei. Daca acepti asta atunci " dreptele q  sunt libere fata de pozitia de paralelism cu dreapta d " devine foarte inteligibila
Accept orice notatii (si orice schimbare de notatii) de la tine, cu simpla conditie sa le explicitezi semnificatia inainte sa le folosesti.

#497:
-Textul criticat de tine este :  Am pus exemplul cu mecanismul ca sa fie mai plastic si mai intuitiv ca pot lasa dreapta AC cu capatul ei liber sa stea tot timpul pe d adica sa duc mental infnitatea de drepte AiA astfel ca intregul plan in care se produc acestea sa fie permanent ocupat de o dreapta AAi si daca urmele acesteia s-ar imprima pe plan ar fi o fata plana conexa complet acoperita de punctele dreptei." si se refera la exact partea de plan cat este acoperita de deplasarea dreptei care contine segmentul AAi care face parte din mecanism si care ca sa vizualizez fenomenul, o fac(pe respectivul domeniu) sa-l colorez cumva si asfel apare un triunghi de alta culoare decat restul planului care triunghi se extinde permanent pe masura ce deplasare lui AAi se continua in mod nelimitat in spatiu si timp.
In primul rand, modul in care te exprimi (am subliniat cu rosu partile relevante) face ca afirmatiile tale sa faca referire explicita la "intregul plan" si "o fata plana", ceea ce e in flagranta contradictie cu pretentia ca iti imaginezi "un triunghi" de alta culoare. Adica, se pare ca una gandesti si alta scrii.
In al doilea rand, noile pretentii despre "un triunghi" care apare, sunt si ele ridicole (false), pentru ca dreptele neavand capat nu au cum sa formeze triunghiuri (sectiuni de plan triunghiulare) prin rotatia lor in jurul unui punct. Adica, desi vorbesti de "un triunghi" nu e aboslut deloc clar la ce triunghi te referi in constructia respectiva. Poate ar ajuta daca ai face figura la tine pe o foaie inainte sa o descrii verbal pe forum, pentru ca de cele mai multe ori ceea ce spui nu are niciun sens logic sau geometric.

-La : "Nu, laudarosule" ce sa raspund ?
De exemplu: Da carater infect ce esti acum poate ca ne-am lamurit(sper)  si pot sa postez demonstratia aia pe care o astepti.
Ai ajuns cu brio in punctul in care pot sa-ti spun ca si prea-credinciosului: venind de la tine, laudarosule, acestea sunt complimente pentru mine. Multumesc!


e-
Don't believe everything you think.

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1787
  • Popularitate: +17/-173
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #501 : Decembrie 21, 2018, 01:08:34 p.m. »
Cu brio sau nu tu nu mi-ai raspuns la o anume mirare si nici nu m-ai coborat atunci total la nivelul lui Calahan care nu stiu de ce dupa tine ar reprezenta o insulta  si repet ca sa fie clar:
Din #494:
"Electron,  cred ca limbaj elevat ai matale pentruca de doua ori am vazut ceva ce eu cred ca este scris de tine pentruca nu cred ca un Admin ar scrie la rubriaca "Cine este online" ca "Electron plesneste un membru".  Ti-am semnalat chestia asta pe atunci dar imi statea pe limba sa te intreb dar m-am abtinut, asa ca intreb acum: Pe tine nu te plesneste nimeni? .
Poate ca ar fi necesara o oarecare reciprocitate la nivel de plesneli si recunosc, daca insultele pe care le distribuiai pe atunci ca si acum asupra lui Calahan erau cu supramasura returnate de acesta , eu m-am ferit, desi tu asta urmaresti sa ma provoci si cum mie mi se flambeaza de provocarile tale nu doresc sa te bag in seama "
Asa ca finalul de mai sus cu brioul respectiv desi mie imi place mai mult produsul "Brie de Melun" ar dori sa raspunda la cele spuse anterior de mine... sau poate nu . Nu stiu si nu are importanta dar oricum iti multumesc cu Pentru putin   :)

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1787
  • Popularitate: +17/-173
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #502 : Decembrie 22, 2018, 11:28:26 a.m. »
Azi este sambata 22 decembrie 2018 prima zi dupa solstitiu cand ziua incepe sa se mareasca, este de asemenea si ajunul ajunului ajunului Craciunului si multi au intrat in vacanta crestina, altii in cea sabatica si sa ma scuze alte culte ca nu le cunosc toate obiceiurile. Este si o aniversare a anului 1989 de care este bine sa nu uitam.
Dar va fi si vor fi niste zile linistite in care pot raspunde la doleanta atat a lui Electron cat si a mea de a posta considerentele geometrice care ma fac sa cred ca dintr-un punct exterior unei drepte nu se poate duce decat o singura paralela si numai una (postulatul lui Playfair sau teorema acestuia daca este demonstrat in consecinta postulatului cinci al lui Euclid), considerente care se doresc a fi o demonstratie in cadrul geometriei neutrale(absolute) in care nu exista postulatele mai sus pomenite adica in care printr-un punct exterior unei drepte nu stim cate paralele se pot duce dar stim sigur ca se pot duce cel putin una(vezi #12 unde am afirmat si evidenta unicitatii) .
Cred deasemenea ca s-au epuizat si tangentele negeometrice care pot motiva sau introduce cuvinte nepotrivite precum laudarosenie, operatiunea "plezneala interlocutorului" si alte dragalasenii de acest soi, asa ca in cele ce urmeaza ne putem concentra doar pe geometrie .
« Ultima Modificare: Decembrie 23, 2018, 10:11:01 p.m. de atanasu »

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1787
  • Popularitate: +17/-173
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #503 : Decembrie 24, 2018, 10:23:21 a.m. »
Cadrul celor ce vor urma este asa numita geometrie neutrala(absoluta) in care postulatul cinci al lui Euclid nu este statuat si deci in care se pot duce prin orice punct din plan un numar indefinit de drepte paralele la orice dreapta din plan exterioara punctului. In acest cadru sunt valabile toate teoremele  din Elemente cuprinse pana la teorema I-29 prima in care se invoca postulatul 5. 
Vom mentiona deasemenea ca printre teoremele demonstrate in cele 13 carti ale Elementelor( http://www.perseus.tufts.edu/hopper/text?doc=Perseus%3atext%3a1999.01.0086) se afla si dupa teorema 29  unele care nu utilizeaza postulatul 5 si nici  teoreme deduse prin folosirea acestuia,  si care fac asadar parte tot din cadrul geometriei neutrale. Noi in aceste discutii am folosit(mentionat)dintre acestea, teoremele III-16, XI-1, XI-2 si XI-7.
Tot astfel observam ca si Axiomatica lui Hilbert ( ro.math.wikia.com/wiki/Axiomele_geometriei) intra tot in geometria neutrala  prin cele  19 postulate care sunt independente de postulatul lui Playfair care la Hilbert este al douazecilea si ultimul.
Schita pe care se face rationamentul ce urmeaza a fost in diverse variante foarte mult utilizata in discutiile anterioare, dar o reiau in cele ce urmeaza, tot ce scriu netrebuind a fi neaparat urmarit in context cu discutiile anterioare, adica avand o existenta independenta.

 In planul p, pe o dreapta oarecare d se coboara  o perpendiculara dintr-un punct exterior O (I-12); Piciorul perpendicularei se noteaza cu A; se considera semidreapta d incepand cu punctul A in directia spre est a planului p;
Din O se ridica in aceiasi parte a planului in care se afla si d o perpendiculara pe OA in O( I-13) care se noteaza cu d1;
Pe semidreapta d se ia un punct mobil Ai care se deplaseaza oricat de departe de A si se uneste cu O. Segmentul  AAi+1 > AAi , orice valoare ar lua indicele i care poate creste oricat pe masura ce Ai se indeparteaza de A;
Dreptele mobile OAi  se numesc drepte de tip f  ca avand un punct comun cu d.

Se duce sfertul de cerc cu centrul in O si de raza OA din A pana ce intersecteaza dreapta d1 in punctul B ;
Dreptele OAi intersecteaza circumferinta sfertului de cerc in Qi. La extremitatile sfetului de cerc Qi se confunda cu A si cu B. OQi este o raza mobila a sfertului de cerc. Odata cu miscarea lui Ai pe dreapta d, punctul Qi se misca pe circumferinta sferului de cerc de la A catre B. Unghiul AOQi pe care-l face raza  mobila pe semicerc  in miscarea ei in jurul centrului O, deplasandu-se continuu  de la punctul A la B prin punctele pe care le-am  denumit Qi, variaza continuu si strict crescator in intervalul [0,Pi/2] radiani; Datorita faptului ca Qi se misca continuu pe sfertul de cerc nu mai poate exista in unghiul AOAi nici-o raza care sa nu fie OQi.
Astfel pentru unghiul  AOQi este adevarata relatia 0=< AOQi <=Pi/2 iar pentru unghiul QiOB relatiile: QiOB=Pi/2- AOQi si Pi/2>=QiOB>=0
Aceasta raza mobila este suprapusa dreptei OAi si deci parcurge odata cu dreapta OAi toate unghiurile dintre dreapta OA si dreapta d1 pe care le parcurge si OAi cat timp Ai se misca pe d;
Se poate dar afirma ca atat timp cat segmentul OQi apartine segmentului OAi, si el intersecteaza   dreapta d in punctul  Ai  in mod continuu la fel cum intersecteaza si sfertul de cerc.

In discutiile anterioare raza cercului era lasata libera sa alunece pe sfertul de cerc motiv pentru care in final se suprapunea pe d1 si fiind dusa dinspre O spre d si nu invers nu puteam certifica in lipsa postulatului 5 ca intersecteaza dreapta d, adica faptul ca nu ar fi paralela cu dreapta d, insa in orice moment si atat timp cat se afla in interiorul unui unghi de tip AOAi era obligata sa intersecteze d.
Din acest motiv i-am spus dreapta q urmand sa vedem care este de fapt relatia ei cu dreapta d. Cu acest model este evident ca este tot dreapta f cat timp se afla in interiorul unghiului AOAi oricat de aproape ar fi acesta de Pi/2.
Atat in baza lui I-16 cat si a lui I-21 sirul unghiurilor AAiO este monoton descrescator si din considerente geometrice privind marimea unghiurilor in triunghi este marginit inferior de zero si superior de Pi/2 fiind in intevalul [Pi/2 , 0).                                                                                            Deasemenea sirul unghiurilor AOAi este monoton crescator  si marginit in intervalul [0, Pi/2).
Cele doua siruri sunt  convergente conform teoremei lui Weierstrass si din considerente geometrice sunt limitate primul de marginea inferioara zero si al doilea de cea superioara Pi/2 in sensul ca acestea sunt puncte limita ale sirului respectiv.
In cazul in care OQi se misca liber pe cerc el se poate suprapune nu numai pe dreapta OA ci in final si pe d1 si deci unghiul AOQi  pe care-l face cu OA  este monoton crescator marginit inferior si superior  de aceleasi numere dar le si atinge si ca valoare(interval inchis) Desigur ca in paralel si simultan QiOB care este diferenta dintre Pi/2 si QiOA este tot marginit si monotan  descrescator intre [Pl/2, 0] .
Rezulta ca daca OQi se misca solidar cu OAi ramand dreapta de tip f  el nu  poate sa atinga niciodata dreapta d1 pe care nici OAi nu o poate atinge din constructie si sa aduca unghiul AOQi la valoarea Pi/2 ajungand insa in mod similar cu OAi oricat de aproape de d1.                                                                                                                  Daca se desprinde de OAi atunci poate in plus sa se suprapuna lui d1 si nimic mai mult devenind abia atunci si nicicum altfel paralalela cu d in virtutea paralelismul prin constructie a lui d1 cu d.
Rezulta ca paralela d1 la d dusa din O este unica.
Nota: Practic postulatul lui Euclid se aplica la infinit, pe aceasta schita AOAi ramanand permanent un triunghi si deci suma unghiurilor AiAO(Pi/2) plus AiOA(<Pi) este sub Pi si doar despartirea lui AiO de QiO ducand la disparitia triunghiului, ar conduce la iesirea din cadrul postulatului  care insa nu s-ar  face decat la confundarea lui Qi cu B si deci a razei cu d1 si ar putea rational permite aparitia unei noi paralalele care deci am subliniat ca nu poate fi decat una confundata cu cea deja existenta , d1.

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #504 : Decembrie 25, 2018, 11:35:09 a.m. »
[...]
Rezulta ca paralela d1 la d dusa din O este unica.
;D

Nici vorba sa rezulte asta din asa numita ta "demonstratie". Imi revendic inca de pe acum "paternitatea" acestei banale observatii.

Daca doar de atat esti in stare, dupa atatea discutii in acest topic si dupa atata timp de cand ai venit pe aici sa te lauzi singur si degeaba, atunci esti de-a dreptul amuzant, ca sa nu spun ridicol!  ;D


e-
Don't believe everything you think.

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1787
  • Popularitate: +17/-173
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #505 : Decembrie 25, 2018, 12:41:53 p.m. »
Sarbatori fericite si iti mutumresc ca poate te-ai intrerupt o clipa ca sa comentezi ultima mea postare . Un raspuns scurt si la obiect care ma multumeste mult. Multumesc mult si pentru eforturile de a duce/conduce o discutie pentru mine foarte interesanta chiar si cu metaforele sau mai degraba cu epitetele cu care cand si cand a fostcondimentata. Raspunsul scurt mi-a aratat ca si o discutie lunga se poate finaliza rapid ceea ce este foate bine. Voi mai posta o intrebare scurta dar este inafara acestui subiect desi este tot de geometrie euclidiana.

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1787
  • Popularitate: +17/-173
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #506 : Decembrie 25, 2018, 12:44:45 p.m. »
In opinia ta  o dreapta d oarecare in planul p de cate ori poate intersecta dreptele care constituie laturile unui triunghi ABC adica a , b si c?

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #507 : Decembrie 27, 2018, 04:48:38 p.m. »
Raspunsul scurt mi-a aratat ca si o discutie lunga se poate finaliza rapid ceea ce este foate bine.
Ca de obicei, intelegi doar ce vrei tu, de multe ori complet gresit.  ;D

Totusi, daca doar de astfel de "demonstratii" hilare esti in stare, de ce anume te avanti cu atata tupeu in public sa te lauzi singur (si evident degeaba), si nu oriune, ci pe un forum dedicat stiintei? Repeti iar si iar aceleasi erori chiar si dupa ce ti-am dat nenumarate argumente care sa-ti arate unde gresesti si care sunt afirmatiile gratuite (mai ales despre geometrie) care trebuie demonstrate. Crezi si tu, la fel ca propagatorii de pseudo-stiinta, ca repetand aceleasi erori de mai multe ori ca un papagal, ele devin ca prin magie adevaruri?


e-
Don't believe everything you think.

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1787
  • Popularitate: +17/-173
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #508 : Decembrie 27, 2018, 06:44:07 p.m. »
Nu cred in magie dar ma intereseaza mult daca ai vre-o idee  fata de intrebarea pe care o repet si care crede-ma ca nu este off topic:

In opinia ta  o dreapta d oarecare din planul p de cate ori poate intersecta dreptele care constituie laturile unui triunghi ABC adica a , b si c aflate tot in planul p?

PS. Am mai completat-o sa fie cat mai clar. :)

UPDATE in urma interventiei tale in care ma intrebi daca este corect formulata intrebarea ;Consider ca este corect formulata si nu doresc sa incarc firul cu discutii inutile. Daca nu iti este clar intreaba explicit ca nu suntem, repet, la scoala unde proful nu vrea sa sugereze elevului raspunsul prin formularea intrebarii .
« Ultima Modificare: Ianuarie 15, 2019, 05:44:56 p.m. de atanasu »

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #509 : Decembrie 31, 2018, 07:00:30 p.m. »
Nu cred in magie [...]
Bun, daca nu crezi in magie, atunci de ce tot repeti aceleasi erori ca un papagal care nu stie ce debiteaza? Consieri cumva ca nu e inca destul de clar care e nivelul tau de cunostinte in domeniu?

Ironia sortii este ca, in vreme ce te tot lauzi singur ca meriti "diamantul cat Pamantul", tu emiti un sirag de perle din ce in ce mai amuzante. Poate la anul o sa postez un mini-serial cu selectia de perle din asa numitele tale "demonstratii" de pe aici.

Dar pana atunci, poate explici care e totusi scopul acestor postari ale tale? Vrei doar sa te faci de minune in public, sau mai urmaresti si altceva?


e-
Don't believe everything you think.