Postulatul sau Teorema lui Euclid?

[atanasu]

Am modificat retroactiv inai nte de a scri tu un raspuns sau ca raspuns la ob servatia ta. Nu prea vrei sa constati incorectitudinea demonstratiei mele . Vrei neaparat sa scriu sement de dreapta , semidreapta si arc de cerc unde stim amandoi des[re ce este vorba. UIte ca incerc:

1) In schita deja facuta ducem dintr-un punct oarecare Ai de pe semidreapta d, o dreapta AiO care taie in Fi sfertul de cerc format de arcul de cerc AB  marginit de raza OA si OB(d1) .
2) Fie Q apartinand arcului sfert de cerc AB si fiind intre Fi si B adica  arc  AQ > arc AFi si pe semidreapta d la est de Ai luam doua puncte in ordinea departarii de Ai numite Ai+1` si Ai+1`` si sa notam cu O` si O`` intersectia  cu segmentul de dreapta AO prelungit oricat la nord de O a segmentelor de drepta Ai+1`Q si Ai+1``Q iar segmentele de dreapta  AO`>  AO si  AO``< AO;
3) Arcul AB este intersectat de segmentele de dreapta Ai+1`O si Ai+1``O   in Fi+1` si respectiv in Fi+1`` si avem relatiile: arc AFi+1``> arc AFi+1`,  arc AQ > arc AFi+1` cat si arc AQ < arc AFi+1`` rezultand ca punctul  Q este intre Fi+1` si Fi+1`` adica segmentul de dreapta OQ este intre segmentele de dreapta  OAi+1` si OAi+1`` care evident apartin unor drepte  de tip f  si deci segmentul de dreapta OQ intersecteaza semidreapta d intr-un punct Ai+1 aflat intre punctele Ai+1` si Ai+1``fiind si el  tot de tip f.
4) Exista asadar relatiile:  segmentele de dreapta  AAi+1`< AAi+1 <AAi+1`` si  cat  si segmentele de dreapta  AAi+1> AAi
5) In concluzie orice segment de dreapta OQ la est de orice dreapta de tip f fiind cuprinsa intre doua segmente de dreapta de tip f trebuie sa fie tot de tip f  si astfel se ajunge pana la granita domeniului care este semidreapta d1 dupa care nu se mai poate duce o dreapta f din zona estica a dreptei d ea(adica d1)  devenind astfel singura dreapta posibila a fi de tip q dar la care punctele O si Q se confnda in  O si ea devine tangenta la cerc  si singura paralela cu d.

PS Ai avut cumva si un discomfort  pentru trimiterea la  T=ma? 

[Electron]

Nu prea vrei sa constati incorectitudinea demonstratiei mele .

Ajungem si acolo, stai linistit. Deocamdata incerc sa clarific cate din greselile pe care le-ai scris pana acum sunt doar "exprimari care lasa de dorit" si unde incep eorile de gandire/rationament.

1) In schita deja facuta ducem dintr-un punct oarecare Ai de pe semidreapta d, o dreapta AiO care taie in Fi sfertul de cerc format de arcul de cerc AB  marginit de raza OA si OB(d1) .

Ok.

2) Fie Q apartinand arcului sfert de cerc AB si fiind intre Fi si B adica  arc  AQ > arc AFi si pe semidreapta d la est de Ai luam doua puncte in ordinea departarii de Ai numite Ai+1` si Ai+1`` si sa notam cu O` si O`` intersectia  cu segmentul de dreapta AO prelungit oricat la nord de O a segmentelor de drepta Ai+1`Q si Ai+1``Q iar segmentele de dreapta  AO`>  AO si  AO``< AO;

Poti cumva demonstra faptul ca segmentele de dreapta "Ai+1`Q" si "Ai+1``Q" intersecteaza dreapta AO?


e-

[atanasu]

Este vorba de segmentele Ai+1`Q si "Ai+1"Q.

[Electron]

Este vorba de segmentele Ai+1`Q si "Ai+1"Q.

Da, despre ele e vorba. Poti demonstra ca ele au o intersectie nevida cu dreapta AO (sau cu "segmentul de dreapta AO prelungit oricat la nord de O" cum te exprimi tu)?


e-

[atanasu]

Vezi electron daca as fi un tip mai grosolan as folosi ocazia data ca sa-ti tin o teorie despre  erori  din neatentie etc etc dar nu fac asta si de fapt si anterior am oscilat daca sa-ti atrag atentia aspura erorii tale sau daca sa o corectez singur si sa-ti dau raspunsul pe care-l astepti .
Acesta este: nu,  nu pot sa fac dovada a ce-mi ceri pentru ca ar insemna ca postulatul (teorema) ar fi deja demonstrata si eu cu asta ma chinui acum.
Sigur ca pot merge pe apropierea oricat de mare intre OQ si  dreapta d1 pe masura ce unghiul QAB scade pana la zero si cand nu mai am loc pentru nici-o dreapta q caci orice dreapta care este f in zona sfertului de cerc elimina orice posibilitate de a exista pentru drepte q in sud-vestul dreptei OQ si la limita in sudul dreptei d1.
Arhimede ar accepta demonstratia asa, dar nu cred ca si Euclid. Ramane pe piata diamantul lui Farcas  B.
Poate ca voi mai reveni si la aceasta demonstratie dupa o consultare cu un matematician.
Regret profund ca singurul de pe aici care cred ca este matematician si ma refer la dl Cavasi a disparut. Poate il poti aduce tu daca nu ai doar pasiunea controlului demolator care este foarte buna cu adeptii pseudostiintei dar este cred eu nefericita cu unii care cu puterile lor nu prea mari incearca totusi sa faca ceva.

Dar deocamdata voi posta daca esti de acord ceva mai explicit demonstratia pe care am prezentat-o mai demult  rezumativ privind postulatul in formularea euclidiana clasica, aceea denumita postulatul nr 5.

[Electron]

Domnule student, te rog sa citesti cu mai multa atentie ceea ce ti se adreseaza, in speta postarile #256 si #258, pentru ca ajungi sa raspunzi la cu totul altceva decat esti intrebat, ceea ce denota - in cel mai bun caz - neseriozitate din partea ta.

anterior am oscilat daca sa-ti atrag atentia aspura erorii tale sau daca sa o corectez singur si sa-ti dau raspunsul pe care-l astepti .

Lasa menajamentele ca nu ai de-a face cu mimoze. In plus ai declarat ca tu nu faci insinuari ci spui lucrurilor pe nume. Deci, spune clar despre ce eroare de-a mea e vorba, sa o corectam impreuna.


e-

[atanasu]

Eroarea ta era cea de la #256, corectata de mine fara sa fac nici-o observatie critica la #257 si asta subliniez la inceputul lui #259 unde insa spun ca si cu acea eroare deja intelesesem ce vrei sa scrii (ai scris corect la #258) asa ca nu era caz sa faci caz de asta la #260 unde preferam sa raspunzi la partea a doua de la # 259 pe care o repet cu niste bolduiri: 

"Acesta este: nu,  nu pot sa fac dovada a ce-mi ceri pentru ca ar insemna ca postulatul (teorema) ar fi deja demonstrata si eu cu asta ma chinui acum.
Sigur ca pot merge pe apropierea oricat de mare intre OQ si  dreapta d1 pe masura ce unghiul QAB scade pana la zero si cand nu mai am loc pentru nici-o dreapta q caci orice dreapta care este f in zona sfertului de cerc elimina orice posibilitate de a exista pentru drepte q in sud-vestul dreptei OQ si la limita in sudul dreptei d1.
Arhimede ar accepta demonstratia asa, dar nu cred ca si Euclid. Ramane pe piata diamantul lui Farcas  B.
Poate ca voi mai reveni si la aceasta demonstratie dupa o consultare cu un matematician.
Regret profund ca singurul de pe aici care cred ca este matematician si ma refer la dl Cavasi a disparut. Poate il poti aduce tu daca nu ai doar pasiunea controlului demolator care este foarte buna cu adeptii pseudostiintei dar este cred eu nefericita cu unii care cu puterile lor nu prea mari incearca totusi sa faca ceva.

Dar deocamdata voi posta daca esti de acord, ceva mai explicit demonstratia pe care am prezentat-o mai demult  rezumativ privind postulatul in formularea euclidiana clasica, aceea denumita postulatul nr 5."

[atanasu]

PS Desigur astept raspunsul numai dupa ce termini de "plesnit un membru"
Edit:PPS Ai renuntat la plesneala si ai fugit? 

[Electron]

Eroarea ta era cea de la #256, corectata de mine fara sa fac nici-o observatie critica la #257

Nu inteleg la ce te referi. Citeaza si expliciteaza eroarea de care vorbesti.


e-

[atanasu]

Este corect formulata propozitia interogativa de la #256?
"Poti cumva demonstra faptul ca segmentele de dreapta "Ai+1`Q" si "Ai+1``Q" intersecteaza dreapta AO?"

[Electron]

Mie mie se pare perfect corect formulata. Care e eroarea pe care o vezi tu?

e-

[atanasu]

Q" -si vezi draga e- cum se poate sa nu observi o eroare care nu ti se arata maxim de explicit ?

[Electron]

Q" -si vezi draga e- cum se poate sa nu observi o eroare care nu ti se arata maxim de explicit ?

Nu este niciun Q" acolo (scoti citate din context adica). Acelea sunt ghilimelele (de final) folosite de mine pentru a cita felul tau de a nota acele puncte care sunt capetele segmentelor respective. Nu ai vazut ca e scris "Ai+1`Q", adica si inainte de Ai+1` erau niste ghilimele (de inceput)?

Iata:

2) Fie Q apartinand arcului sfert de cerc AB si fiind intre Fi si B adica  arc  AQ > arc AFi si pe semidreapta d la est de Ai luam doua puncte in ordinea departarii de Ai numite Ai+1` si Ai+1`` si sa notam cu O` si O`` intersectia  cu segmentul de dreapta AO prelungit oricat la nord de O a segmentelor de drepta Ai+1`Q si Ai+1``Q iar segmentele de dreapta  AO`>  AO si  AO``< AO;

Poti cumva demonstra faptul ca segmentele de dreapta "Ai+1`Q" si "Ai+1``Q" intersecteaza dreapta AO?

(De data asta am colorat cu rosu ceea ce am pus in ghilimelele acelea).
Tu chiar nu stii sa citesti ce se afla intre niste ghilimele? Plus ca nu exista niciune in constructia ta punctul Q" ca sa ma acuzi ca as fi confundat pe Q cu un Q".

Daca doar asta era marea eroare (si nu mai ai si alte inchipuiri de acest fel), te invit sa raspunzi la intrebarea din #256 (citata si aici mai sus), pentru ca inca nu ai raspuns la subiect.


e-

[atanasu]

Ghilimele astea Uite cat timp  ne mananca asemenea amanunte dar este vina mea . Nu sunt suficient de atent. Presupunand ca as fi avut dreptate cele spuse cu ocazia asta pot fi mentinute .
Dar cum am scris iti raspunsesem la intrebarea #256 la #259 cu raspunsul :"nu",  adica "nu pot" adica consider ca demonstratia prezentata pica si ar ramane una de tipul specificat tot acolo in care raza se apropie de d1 si unghiul respectiv de zero si rezultatul este nul caci eu nu pot sa te impiedic sa spui ca duci o paralela dar  imediat ce ai duce-o pot sa o anulez(elimin)  cu un unghi mai mic decat acela realizat de tine si asta este deasemeni o certitudine caci nimic nu ma impiedeca la asa ceva in vecii vecilor(fara Amin   )
Insa  doream sa trecem peste acestea , pana gasim un matematician specialist in aplicarea rationamentelor la  limita chiar si in geometrie daca o f posibil asa ceva . Ma gandeam la Abel Cavasi? Acum doresc  si sa prezint cealalta demonstratie directa a postulatului ca teorema?

[atanasu]

Ps. Imediat ce esti de acord voi posta caci demonstratia este foarte scurta si assteapta cu nerabdare opinia ta.