Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: Postulatul sau Teorema lui Euclid?  (Citit de 28877 ori)

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1815
  • Popularitate: +17/-173
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #225 : Octombrie 04, 2018, 10:24:01 a.m. »
Electron iti multmesc pentru efortul de sistematizare facut de la care cred ca se termina cu situarea in problema.
Inteleg si imi place sistemul categorial introdus.
Asadar avem:
 a) categoria "Omax" = "toate dreptele care trec prin O"
 b) categoria "Omare" = "toate dreptele care trec prin O exceptand pe d1" 
 c) partitia dreptelor f care neacoperind total categoria Omare se reuneste cu partitia q (ele fiind prin definitie disjuncte) si produce  ca rezultat exact categoria "Omare"    (adica "toate dreptele care trec prin O exceptand pe d1").
De aceea, categoriile f si q de fapt partitioneaza categoria "Omare" in doua bucati (fara sa insemne ca musai fiecare bucata e nevida) si deci toate dreptele care fac parte din "Omare" fac automat parte sau din f sau din q, tertul fiind exclus.
De fapt  c)  doar expliciteaza si detaliaza definirea lui Omare introducand doua partitii disjuncte f si q.
Daca pana aici am inteles bine ma voi aventura si mai departe.
« Ultima Modificare: Octombrie 04, 2018, 11:39:26 a.m. de atanasu »

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #226 : Octombrie 04, 2018, 06:38:24 p.m. »
Inteleg si imi place sistemul categorial introdus.
Asadar avem:
 a) categoria "Omax" = "toate dreptele care trec prin O"
 b) categoria "Omare" = "toate dreptele care trec prin O exceptand pe d1"
Ok.
 
c) partitia dreptelor f care neacoperind total categoria Omare se reuneste cu partitia q (ele fiind prin definitie disjuncte) si produce  ca rezultat exact categoria "Omare"    (adica "toate dreptele care trec prin O exceptand pe d1").
Eu nu am afirmat ca "partitia f nu acopera total categoria Omare", adica nu am sustinut niciunde ca asta este demonstrat undeva.

De aceea, categoriile f si q de fapt partitioneaza categoria "Omare" in doua bucati (fara sa insemne ca musai fiecare bucata e nevida) si deci toate dreptele care fac parte din "Omare" fac automat parte sau din f sau din q, tertul fiind exclus.
Ok.

De fapt  c)  doar expliciteaza si detaliaza definirea lui Omare introducand doua partitii disjuncte f si q.
Nu, faptul ca "Omare" este partitionata in doua categorii disjuncte f si q nu "expliciteaza si detaliaza" definirea sa. "Omare" e definit exact la fel de precis cu sau fara partitiile f si q.

Cele doua categorii f si q au fost introduse strict din dorinta de a scrie mai usor referintele la "dreptele care drec prin O si intersecteaza pe d", respectiv "dreptele care trec prin O, diferite de d1, si nu o intersecteaza pe d". Adica sunt o prescurtare in exprimare, ele nu aduc absolut nimic suplimentar la categoria "Omare", decat ca o tautologie: toate dreptele din "Omare", ori o intersecteaza pe d, ori nu.

Daca pana aici am inteles bine ma voi aventura si mai departe.
Din partea mea, poti sa "te aventurezi" mai departe.

Si ca sa nu te plangi ca "am aruncat la gunoi" postarea ta #219, iata restul de comentarii legate de ea:

Asta intrucat  revii la tema dreptelor "p"  desi eu am parasit total (sau macar am vrut asta) utilizarea unui concept mie inutil -acela de drepte de tip “p”. Tu revii la ele considerand ca eu le confund cu cele pe care le denumesti "q",
Da, revin la ele si consider ca inca faci confuzii intre familiile p si q, dar motivul pentru care revin la ele este ca si tu ai revenit la abordarea cu drepte OAi (Ai fiind puncte indexate de pe d), iar familia OAi (ca si familia OBi dinainte) nu acopera toata partea de plan de interes din incercarile tale de demonstratie. Deci, e nevoie sa identificam clar ceea ce ramane la nord: familia de drepte “p”.

dreptele de tip "p" dupa tine fiind necesare tocmai pentru  ca “familia "p" este tocmai o buna candidata sa contina astfel de drepte “q”.
Nu, nu asa este "dupa mine". Eu iti tot repet ca familia "p" este necesara pentru ca familiile tale OBi si OAi nu acopera toata zona de plan de interes. Ceea ce ramane de analizat la nord (de stabilit daca sunt drepte f sau q) sunt tocmai cele din familia "p". Faptul ca ele sunt candidate la a fi drepte "q" e adevarat (la fel cum e adevarat ca sunt si candidate a fi drepte "f"), dar in niciun caz nu acesta este motivul pentru care ele sunt necesare.

Precizezi asta pentruca  eu  am asezat dreptele q in zona la nord de o  dreapta f oricat de apropiata de d1, adica rezultand din unirea cu O a unui punct Ai de pe dreapta d oricat de departe de A .
E ciudat ce spui. Cum adica "ai asezat dreptele q" acolo? Adica pretinzi ca exista drepte q la nord de dreptele OAi? Daca exista, de ce mai pretinzi ca d1 e unica paralela la d prin O? Daca nu exista, cum adica "le asezi" acolo? Efectiv nu are sens ce ai scris aici.

Iata ce scrii :   
“Acolo eu vorbeam de categoria de drepte p (si nu q). Adica, eu observam atunci (si asta e valabil si acum) ca dreptele tale OBi (in constructia precedenta) sau dreptele tale OAi (in noua constructie) nu acopera  toata zona de plan limitata la sud de d, la nord de d1 si la vest de OA. Mai precis, ramane o parte (la nord de limita dreptelor tale, cand punctul de pe d tinde spre est la infinit) unde exista cu siguranta alte drepte (notate de mine cu "p"). Iti ramane deci sa demonstrezi ca aceste drepte sunt tot din familia f, pentru ca daca nu sunt drepte f, ele sunt automat din familia q (alta optiune nu exista). Tu insa ai preferat sa ignori familia "p" (sa consideri nejustificat ca nu exista), ceea ce este o grava eroare”
Asadar eu decodific acest text al tau de ieri astfeL: Exista cu siguranta la nord de ultima dreapta fi dinspre d1, adica intre acesata si d1, o multime de alte drepte notate de tine cu "p" care sunt "fie f, fie q" si care "daca nu sunt f sunt q".
Aceasta decodificare lasa locul unei mici ambiguitati, si profit de ocazie sa o explicitez inca o data.

Eu nu pretind ca dreptele p sunt "din oficiu" drepte q, si ca daca tu nu deomonstrezi ca sunt drepte f, atunci ele sunt automat de tip q. Ce fel de drepte sunt dreptele p, adica daca sunt f sau q, inca nu s-a demonstrat aici, asta e incert. Daca rezulta (daca se demonstreaza) ca in mod cert nu sunt de tip f, ele devin automat de tip q. Desigur, dreptele p pot sa devina de tip q si in urma unei demonstratii ca in mod cert sunt de tip q.

Si  desi glumesti pe tema intrebarii  mele cu asezatul dreptelor "q" , de fapt le asezi daca exista in zona alocata de tine dreptelor "p"
EDIT: Insistenta asta a ta cu "a aseza" dreptele (aici q) mi se pare de neinteles. A spune ca "daca dreptele q exista, ele exista la nord de limita dreptelor OBi sau OAi, cand punctul de pe d tinde la infinit spre est" nu inseamna sa "asezi" dreptele q undeva. Ele, daca exista, nu pot fi miscate, deplasate, stramutate, ridicate si asezate la loc. Ele ori exista, si daca exista sunt acolo unde pot sa existe, ori nu eixsta si cu asta basta.

Daca are sens pentru tine, eu "am asezat" dreptele p acolo unde sunt ele, adica ti-am atras atentia ca exista acolo unde ele exista (la nord de dreptele tale OAi sau OBi). Dar "a aseza dreptele q" (care inca nu s-a demonstrat daca exista sau nu) e un nonsens total.

De aceea am eliminat eu dreptele "p" caci daca "q"  exista, sunt acolo unde am spus eu ca tu spui ca sunt
Pai tocmai ca eu nu am spus niciodata ca dreptele q exista cu siguranta undeva. Am precizat doar unde pot sa existe, daca exista. Nu e totuna si daca nu intelegi distinctia asta vei continua sa intelegi gresit ceea ce scriu eu, desi repet, eu am mare grija ce scriu pe aici.

si unde si eu inteleg ca spui ca pot fi, dar ajungand la ele prin "p"
Nu, nu "ajung la dreptele q prin p".
Dreptele q sunt o categorie logica necesara (utila in prescurtarea exprimarii) de la inceput, ca si f. 
Dreptele p exista necesar din cauza definitiei tale a dreptelor OBi si OAi.
Intre cele doua (familiile q si p) nu exista nicio legatura apriorica. Relatia dintre ele este doar atat: dreptele p sunt candidate sa fie drepte q (cum sunt candidate sa fie si drepte f), in timp ce dreptele OBi si OAi, prin constructia lor, sunt drepte f (desi nu acopera toate dreptele posibile f).

ceea ce consider eu ca este o complicatie inutila- dar de fapt daca tii la aceasta ierarhizare nu ai decat- pe mine nu ma deranjeaza.
Repet ca nu e nicio complicatie in plus, si nu e vorba de nicio ierarhizare (asta inventezi tu gresit, pe baza faptului ca tu inca faci confuzii intre categoriile q si p).

Acum iti mai raman neclaritati despre deosebirile dintre categoriile/familiile p si q?



e-
« Ultima Modificare: Octombrie 05, 2018, 08:49:41 a.m. de Electron »
Don't believe everything you think.

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1815
  • Popularitate: +17/-173
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #227 : Octombrie 05, 2018, 09:53:45 a.m. »
Voi relua textul de ieri cu acele propozitii la care ai spus OK, si-l voi reformula in continuare ca sa poti spune ok la tot ce voi scrie eu, pentru a ajunge in situatia in care eu fara sa te aprob inca sau sa te combat inca, voi fi  redat cu cuvintele mele si cu intelesul pe care reusesc eu sa-l extrag din ale tale respective ce sustii tu 

PS.Voi tine cont fara sa citez sau sa ma justific de tot ce mi-a ramas din aceasta discutie in ceea ce priveste intelegerea fara sa discut de aprobarea sustinerilor tale.

Poti intelege si accepta asta?

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1815
  • Popularitate: +17/-173
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #228 : Octombrie 05, 2018, 11:00:24 a.m. »
Presupun ca poti intelege asta si ca sa nu mai pierdem timpul si postez pentruca am si redactat o varianta a ce inteleg eu din ce spui tu si sper ca daca am inteles corect sa fie si ultima:

Inteleg si imi place sistemul categorial introdus.

Asadar avem urmatoarele lucruri pe care le afirmi tu: 
 a) categoria "Omax" = "toate dreptele care trec prin O" 
 b) categoria "Omare" = "toate dreptele care trec prin O exceptand pe d1"
c) categoria "Omare" contine fara rest un grup(multime) de drepte numite f si altul numita q  care sunt doua multimi disjuncte, dreptele din categoria Omax fiind ori drepte f ori drepte q. Ele sunt definite astfel:
  c1) dreptele f  contin drepte  care sunt prin constructie drepte OAi care se definesc ca fiind acele drepte f care se afla permanent la sud de limita de nord a dreptelor OAi dar care insa nu acopera  in totalitate grupul f motiv pentru care putem introduce si tu spui ca e nevoie(e necesar) sa fie introdus  un grup de drepte carora tu le spui “drepte p” despre  care eu trebuie sa arat ce fel de drepte sunt adica sau f sau q , drepte care se afla la nord de limita dreptelor OAi cand punctul de pe d tinde la infinit spre est.
c2) Dreptele q sunt acelea care se afla tot in zona de nord a desenului dar care sunt concurente in O si sunt paralele la d nefiind d1.

Nota 1: Eu inteleg ca grupul OAi este format din drepte de tip f mai bine zis generic numite fi si prin constructie formate de  drepte obtinute prin unirea cu O a oricarui punct Ai aflat pe dreapta d la vest de cel mai departat punct de pe dreapta d in miscarea sa spre infinit(nelimitat spre est)
Nota 2:Existenta lui p nu trebuie demonstrata ? Sau se abordeaza direct existenta lui f sau q in zona de nord din asta rezultand implicit si p?

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #229 : Octombrie 09, 2018, 08:30:15 a.m. »
Asadar avem urmatoarele lucruri pe care le afirmi tu:
 a) categoria "Omax" = "toate dreptele care trec prin O"
 b) categoria "Omare" = "toate dreptele care trec prin O exceptand pe d1"
Ok.

c) categoria "Omare" contine fara rest un grup (multime) de drepte numite f si altul numita q  care sunt doua multimi disjuncte, dreptele din categoria Omax fiind ori drepte f ori drepte q.
Ok.

Doua mentiuni la acest punct:
Prima: stim sigur ca partitia f este nevida (ea contine cel putin dreapta OA), dar nu stim sigur inca daca partitia q e vida sau nu (de asta depinde toata demonstratia ta pana la urma).

A doua: partitia f/q e doar o partitie logica a lui "Omare" (legata de proprietatea de a intersecta sau nu pe d). Ea este perfect analoaga cu orice alta partitie logica a lui "Omare" de exemplu una legata de prorietatea de "a trece sau nu prin A". Acestea nu aduc nimic in plus la definitia lui "Omare" si categoriile (partitiile) respective exista logic chiar daca unele pot sa rezulte ca sunt vide.

Ele sunt definite astfel:
  c1) dreptele f  contin drepte  care sunt prin constructie drepte OAi
Nu, in niciun caz nu aceasta este definitia partitiei f. Repet, definitia partitiei f este urmatoarea:
Dreptele f sunt dreptele din "Omare" care intersecteaza pe d.

Faptul ca dreptele f includ dreptele tale OAi (si OBi) este adevarat, dar asta e o consecinta a constructiei dreptelor OAi, adica a faptului ca ai ales punctle Ai (si Bi) apartinand lui d, ceea ce face ca orice dreapta care trece prin O si printr-un astfel de punct sa fie atuomat (prin constructie) in partitia f a lui "Omare". Dar existenta dreptelor OAi nu are absolut nimic de-a face cu definitia partitiei f.

drepte OAi care se definesc ca fiind acele drepte f care se afla permanent la sud de limita de nord a dreptelor OAi
Imi pare rau, aceasta "definitie" este invalida, este falsa, pentru ca ea este in contradictie cu definitia (constructia) prin care le-ai introdus in discutie.

Tu ai introdus dreptele OAi spunand ca alegi puncte Ai pe d (nu ai specificat cum) si obtii astfel o familie de drepte OAi, care si eu sunt de acord ca (prin constructie) sunt din partitia f.

dar care insa nu acopera  in totalitate grupul f
Da, in niciun caz nu toate dreptele de la sud de acea limita sunt drepte OAi, iar asta din cauza ca oricate puncte ai avea tu in familia Ai (fie ele si o infinitate), ele nu pot sa acopere toata dreapta d (pentru ca punctele de pe curbele geometrice continue nu sunt indexabile).

dar care insa nu acopera  in totalitate grupul f motiv pentru care putem introduce si tu spui ca e nevoie(e necesar) sa fie introdus  un grup de drepte carora tu le spui “drepte p” despre  care eu trebuie sa arat ce fel de drepte sunt adica sau f sau q , drepte care se afla la nord de limita dreptelor OAi cand punctul de pe d tinde la infinit spre est.
Nu, motivul pentru care trebuie introdusa familia p in discutie este ca dreptele tale OAi nu acopera complet pe "Omare". Faptul ca dreptele tale OAi nu acopera partitia f a acesteia nu are nimic de-a face cu familia "p".

Faptul ca familia OAi nu acopera nici macar partitia f este un "accident" al constructiei tale, adica este o consecinta a faptului ca ai ales sa indexezi punctele Ai, ceea ce face ca automat sa ramana puncte pe d prin care sa treaca drepte din partitia f, diferite (neacoperite) de dreptele tale OAi.

Si repet, nevoia de drepte "p" nu tine de alegerea de a indexa punctele Ai, ci de faptul ca oricate drepte OAi ai desena, la nord de limita lor raman drepte din familia "Omare" pe care nu le acoperi. Acestea sunt dreptele "p" si despre ele trebuie sa completezi demonstratia, aratand in speta ca sunt in mod cert din familia f, sau ca in mod cert nu sunt din familia q. Pana nu faci asta, demonstratia ta ca d1 e unica paralela la d prin O e invalida.

c2) Dreptele q sunt acelea care se afla tot in zona de nord a desenului dar care sunt concurente in O si sunt paralele la d nefiind d1.
Nu, faptul ca dreptele "q se afla in zona de nord a desenului" nu poate face parte din definitia lor, si nici nu face. Partitia q are definitia urmatoare:
Dreptele q sunt dreptele din "Omare" care nu intersecteaza pe d.

Faptul ca singurul loc in care pot sa existe drepte q este la nord de limita dreptelor tale OAi este doar consecinta faptului ca la sud de acea limita stim deja ca sunt doar drepte f (o parte din ele fiind cele din familia ta OAi). Dar cum familia ta OAi nu intervine in definitia partitiei q, asa nici limita de nord a familiei respective nu are nimic de-a face du definitia partitiei q.

Nota 1: Eu inteleg ca grupul OAi este format din drepte de tip f mai bine zis generic numite fi si prin constructie formate de  drepte obtinute prin unirea cu O a oricarui punct Ai aflat pe dreapta d la vest de cel mai departat punct de pe dreapta d in miscarea sa spre infinit(nelimitat spre est)
Ok. Sper ca macar acum sa intelegi ca "oricare punct Ai aflat pe d la vest de cel mai departat punct de pe dreapta d in miscarea sa spre infinit (nelimitat spre est)" nu acopera toate punctele de pe d (la est de A). Adica, familia OAi nu poate acoperi nici macar toate dreptele f de la sud de limita de nord a familiei OAi.

Nota 2:Existenta lui p nu trebuie demonstrata ?
Ba da, s-a demostrat deja ca familia p este nevida. Ai omis cumva sa vezi si sa intelegi acea demonstratie?

Sau se abordeaza direct existenta lui f sau q in zona de nord din asta rezultand implicit si p?
Nu. Asta nici macar nu are sens. Repet ca existenta dreptelor p rezulta in urma faptului ca ai ales sa folosesti drepele OAi (si inainte OBi), unde Ai si Bi sunt puncte de pe d.


e-
Don't believe everything you think.

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1815
  • Popularitate: +17/-173
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #230 : Octombrie 09, 2018, 08:51:30 a.m. »
Multumesc ca in fine ai raspuns.
Dar trebuie sa fiu atent sa incerc sa inteleg ce spui (semantismele astea care nu sunt identice la imbajele noastre-atentie nu spun nimic desre corectitudinea lor asa ca te rog sa nu deschizi si aceast sbiect-ma incurca oarecum) pentru ca pana acm peste ce nu credeam ca sunt esentiale treceam ca sa evit discutii interminabile dar practica imi arata ca si atunci tot la asa ceva ajung, asa ca de acum dupa medelul deja folosit al precizarii cat mai exacte a ce inteleg eu din ce scri tu voi continua . Astfel raspunsul tau este vast si deci trebuie sa-l analizez cu atentie. Pana acum pot sa sriu doar:
1)
Doua mentiuni la acest punct:
Prima: stim sigur ca partitia f este nevida (ea contine cel putin dreapta OA), dar nu stim sigur inca daca partitia q e vida sau nu (de asta depinde toata demonstratia ta pana la urma).

A doua: partitia f/q e doar o partitie logica a lui "Omare" (legata de proprietatea de a intersecta sau nu pe d). Ea este perfect analoaga cu orice alta partitie logica a lui "Omare" de exemplu una legata de prorietatea de "a trece sau nu prin A". Acestea nu aduc nimic in plus la definitia lui "Omare" si categoriile (partitiile) respective exista logic chiar daca unele pot sa rezulte ca sunt vide.

Eu: Asta o inteleg si sunt de acord ca logic ai dreptate

2)
Citat din: atanasu din Octombrie 05, 2018, 11:00:24 a.m.
Ele sunt definite astfel:
  c1) dreptele f  contin drepte  care sunt prin constructie drepte OAi
Nu, in niciun caz nu aceasta este definitia partitiei f. Repet, definitia partitiei f este urmatoarea:
Dreptele f sunt dreptele din "Omare" care intersecteaza pe d.

Faptul ca dreptele f includ dreptele tale OAi (si OBi) este adevarat, dar asta e o consecinta a constructiei dreptelor OAi, adica a faptului ca ai ales punctle Ai (si Bi) apartinand lui d, ceea ce face ca orice dreapta care trece prin O si printr-un astfel de punct sa fie atuomat (prin constructie) in partitia f a lui "Omare". Dar existenta dreptelor OAi nu are absolut nimic de-a face cu definitia partitiei f.

Eu: Nu inteleg exact sensul pe care-l dai asa ca dupa ce vad cum voi formula voi preciza ce inteleg si eventual voi intreba. Ce sa fac Electron, indiferent daca  vom ajunge la o idee comuna in final sau nu vom ajunge, trebuie sa parcurg acest drum intr-o maniera cat se poate de corecta din punct de vedere logic si mai ales lipsita de ambiguitate. Asadar cum voi comenta intre raspunsul tau iti raspund si poate macar acum se va intampla ce speram la postarea anterioara adica sa termin cu intelegerea afirmatiilor tale sa fii de acord ca am inteles corect si atunci sa trec la problema de fond privind dreptele q.
« Ultima Modificare: Octombrie 09, 2018, 08:53:18 a.m. de atanasu »

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1815
  • Popularitate: +17/-173
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #231 : Octombrie 09, 2018, 09:37:13 a.m. »
PS Si ca sa exemplific ce am scris mai sus voi explicita in opinia mea prima interventie corectiva a ta fata de ce spun eu mai inainte.
Asadar la ce scri tu:
"Ele sunt definite astfel:
  c1) dreptele f  contin drepte  care sunt prin constructie drepte OAi
Nu, in niciun caz nu aceasta este definitia partitiei f. Repet, definitia partitiei f este urmatoarea: 
Dreptele f sunt dreptele din "Omare" care intersecteaza pe d. 
Faptul ca dreptele f includ dreptele tale OAi (si OBi) este adevarat, dar asta e o consecinta a constructiei dreptelor OAi, adica a faptului ca ai ales punctle Ai (si Bi) apartinand lui d, ceea ce face ca orice dreapta care trece prin O si printr-un astfel de punct sa fie atuomat (prin constructie) in partitia f a lui "Omare".Dar existenta dreptelor OAi nu are absolut nimic de-a face cu definitia partitiei f. "

Eu raspund:

Asadar dreptele f sunt dreptele care intersecteaza pe d .
 
De acord dar este important nu numai genul proxim (cred ca stii asta) ci si diferenta specifica. Asadar sunt de acord sa  definesc dreptele f astfel:
Dreptele f sunt drepte din Omare care intersecteaza d si care include dreptele OAi in consecinta constructiei lor ca unind punctul O cu  orice punct de pe dreapta d.

Esti de acord cu asta?

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #232 : Octombrie 09, 2018, 11:51:50 a.m. »
Eu raspund:

Asadar dreptele f sunt dreptele care intersecteaza pe d .
 
De acord dar este important nu numai genul proxim (cred ca stii asta) ci si diferenta specifica. Asadar sunt de acord sa  definesc dreptele f astfel:
Dreptele f sunt drepte din Omare care intersecteaza d si care include dreptele OAi in consecinta constructiei lor ca unind punctul O cu  orice punct de pe dreapta d.

Esti de acord cu asta?
Nu, nu sunt de acord ca asta (ce ai ingrosat tu) este o definitie acceptabila (logic) a partitiei f.

Se pare ca tu ai dificultati cu notiunea de definitie.

Definitia unei notiuni este doar acea informatie necesara pentru a identifica obiectele din categoria definita. Ca atare, in definitie nu e logic sa precizezi cazurile particulare, care deja intra in "cazul general" al definitiei. 

Concret, aici partitia f se defineste ca fiind acele drepte din "Omare" care intersecteaza pe d. Acesta este cazul general al acestei definitii. Dreptele tale OAi (sau OBi) sunt un caz particular, care prin constructia lor putem deduce ca intr-adevar fac parte din partitia f, fara insa sa o acopere in intregime (din cauza punctelor indexate din constructia ta). Deci, a introduce in definitia partiei f faptul ca in caz particular sunt niste  drepte OAi care fac parte din acea partie e ilogic (nu adauga absolut nimic relevant la definitie). Definitia partiei f este completa independent de constructia ta de drepte OAi.

Si se pare ca e nevoie sa repet si faptul ca punctele tale Ai (sau Bi), fiind indexate, nu au nicio sansa sa corepsunda cu "orice punct de pe d". Ele sunt toate pe d, dar ele nu pot acoperi toate punctele de pe d. Nici asta nu ai inteles pana acum?

Revenind la notiunea de definitie, eroarea din citatul de mai sus e analoaga cu incercarea de a defini notiunea de "caine" ca fiind: Membrii speciei "Canis lupus familiaris", care include si pe Patrocle, animalul de companie al Lizucai. Ce treaba are Patrocle cu definitia cainelui? Raspuns: niciuna. Faptul ca Patrocle este membru al categoriei "caine" este adevrat, dar este doar un caz particular (care se decide dupa ce aflam ce fel de animal de companie este el), dar existenta sa nu are nicio treaba cu definitia cainelui.

La fel, dreptele tale OAi nu au nicio treaba cu definitia partitiei f. Acum e mai clar?


e-
Don't believe everything you think.

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1815
  • Popularitate: +17/-173
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #233 : Octombrie 09, 2018, 12:13:56 p.m. »
Electron dar tu cu ce ai dificultati?
Ce parere ai de definita: Omenii sunt animale bipede fara pene? :)

PS. Multimea f este identica cu multimea OAi cand Ai tinde pe d la infinit spre est. Daca nu este asa atunci care este diferenta dintre cele doua multimi  cu subiect, predicat,gen proxim si diferenta specifica.
« Ultima Modificare: Octombrie 09, 2018, 12:28:34 p.m. de atanasu »

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #234 : Octombrie 09, 2018, 01:39:01 p.m. »
PS. Multimea f este identica cu multimea OAi cand Ai tinde pe d la infinit spre est.
Fals. Familia OAi nu poate acoperi toate dreptele f construite prin O si un punct oarecare de pe d, deoarece punctele de pe d nu sunt indexabile, asa cum ti-am mai spus de cel putin 3 ori pana acum. Asta face ca, punctele tale indexate Ai sa nu poata sa acopere niciodata toate punctele de pe d (nici macar pe cele la est de A).

Daca nu este asa atunci care este diferenta dintre cele doua multimi  cu subiect, predicat,gen proxim si diferenta specifica.
Categoria f contine toate elementele familiei OAi, dar contine si alte drepte (cum sunt toate cele care trec prin O si prin toate punctele de pe d care nu sunt in multimea indexata Ai). De exemplu, daca tu alegi punctele Ai in asa fel incat fiecare Ai sa fie la est de Ai-1, atunci in unghiul ascutit Ai-1OAi exista o infinitate de drepte f care nu sunt in familia ta OAi (pentru ca intre Ai-1 si Ai exista o infinitate de puncte pe d care nu sunt puncte Ai).

Nici acum nu ti-e clar?


e-
« Ultima Modificare: Octombrie 09, 2018, 01:43:34 p.m. de Electron »
Don't believe everything you think.

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1815
  • Popularitate: +17/-173
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #235 : Octombrie 09, 2018, 06:45:10 p.m. »
Nici asa nu ajung nicaieri asa ca dal capo.
 In domeniul marginit la nord de d1 ,la sud de d , la vest de AO si la est fiind nemrginit in raport cu liniile drepte care trec prin O avem fata de d urmatoarele situatii posibile :
 - linii de tip f adica concurente cu d una fiind chiar AO perpendiculara ridicata din A pe d care evident ca este unica sau  cea identica cu ea adica perendiculara OA coborata din O pe d care evident ca se suprapune pe perpendiculara ridicata din A si care este tot unica
 - cel putin o linie d1 paralela cu d;
 - alte linii care nu intersescteaza d adica care  in mod necesar daca exista  sunt paralele la d;
Eu nu pot considera si alte situatii.

Fata de aceste situatii consider ca se poate demonstra ca exista o infinitate de drepte f cuprinse intre OA si d1 avand caracteristicile dreptelor f adica un punct comun cu d celalalt fiind O  care acopera fara rest domeniul in asa fel incat intre doua astfel de drepte vecine nu se mai poate plasa o alta decat tot de acelasi tip si ca nu exista jnafara de d1 care este frontiera de nord a domeniului nici-o alta dreapta care sa treaca prin O si sa nu o intalneasca pe d. adica sa fie paralela la d. Spun asadar ca daca am demonstrat ca exista cel putin o dreapta  ce trece prin O si este paralela la d1(I27-2) trebuie sa demonstrez ca nu mai exista nici macar o a doua in aceiasi situatie

Nu pomenesc de nici-o dreapta generica decat cand ma refer la dreptele f si atat.
Ca sa scriu cele de mai sus nu am nevoie de nici-un alt cuvant decat de cele folosite mai sus

Intelegi ce spun dle Electron?
« Ultima Modificare: Octombrie 09, 2018, 06:51:05 p.m. de atanasu »

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #236 : Octombrie 10, 2018, 09:43:10 a.m. »
Nici asa nu ajung nicaieri asa ca dal capo.
Oare de ce eviti cu atata sarguinta sa raspunzi la intrebarea directa daca intelegi explicatiile de pana acum despre distinctia dintre familia ta OAi si partitia f?

In domeniul marginit la nord de d1 ,la sud de d , la vest de AO si la est fiind nemrginit in raport cu liniile drepte care trec prin O avem fata de d urmatoarele situatii posibile :
 - linii de tip f adica concurente cu d una fiind chiar AO perpendiculara ridicata din A pe d care evident ca este unica sau  cea identica cu ea adica perendiculara OA coborata din O pe d care evident ca se suprapune pe perpendiculara ridicata din A si care este tot unica
 - cel putin o linie d1 paralela cu d;
 - alte linii care nu intersescteaza d adica care  in mod necesar daca exista  sunt paralele la d;
Eu nu pot considera si alte situatii.
Da, sunt de acord cu asta. De aceea am introdus partitia f/q pentru categoria de drepte "Omare".

Fata de aceste situatii consider ca se poate demonstra ca exista o infinitate de drepte f cuprinse intre OA si d1 avand caracteristicile dreptelor f adica un punct comun cu d celalalt fiind O
Aceasta exprimare este foarte ciudata. Da, stim ca exista o infinitate de drepte f, deoarece stim ca pe d avem o infinitate de puncte.

Dar a afirma ca "exista o infinitate de drepte f avand caracteristicile dreptelor f", este ori o tautologie complet inutila (pentru ca e indubitabil ca toate dreptele f au caracteristicile dreptelor f - vezi legea identitatii din logica), ori o insinuare ca exista si alte drepte f, care nu ar avea caracteristicile dreptelor f, ceea ce e clar o contradictie logica, o falsitate evidenta.

care acopera fara rest domeniul
Ei bine, daca tu crezi ca poti demostra asta, te invit sa prezinti demonstratia respectiva, pentru ca pana acum ai tot repetat aceasta pretentie, fara sa o demonstrezi vreodata aici.

Folosind categoriile definite de noi, pretentia ta este ca partitia f acopera "fara rest" categoria "Omare", ceea ce e echivalent cu a sustine ca multimea q este vida. Dar inca lispseste demonstratia acestui lucru, si chiar nu inteleg ce astepti sa o postezi, daca te tot lauzi ca o ai.

in asa fel incat intre doua astfel de drepte vecine nu se mai poate plasa o alta decat tot de acelasi tip
Cu asta sunt de acord: in unghiul ascutit dintre doua drepte f, exista doar drepte f.

si ca nu exista jnafara de d1 care este frontiera de nord a domeniului nici-o alta dreapta care sa treaca prin O si sa nu o intalneasca pe d. adica sa fie paralela la d.
La fel, ceea ce spui aici e echivalent cu a pretinde ca poti demonstra ca partitia q este vida. Dar nu ai prezentat inca acea demonstratie, si in continuare nu inteleg ce astepti ca sa o prezinti aici, daca te tot lauzi de atata timp.

Spun asadar ca daca am demonstrat ca exista cel putin o dreapta  ce trece prin O si este paralela la d1(I27-2) trebuie sa demonstrez ca nu mai exista nici macar o a doua in aceiasi situatie
Da, trebuie sa demonstrezi asta. Si eu tot asta spun inca din momentul in care ai prezentat constructia lui d1 ca fiind perpendiculara pe AO. De atunci ti-am atras atentia ca demonstratia ta a unicitatii paralelei prin O la d este incompleta (si deci invalida). Tu te tot lauzi ca poti demonstra asta, dar nu prezinti demonstratia aici. Ai de gand sa o prezinti, sau nu?

Nu pomenesc de nici-o dreapta generica decat cand ma refer la dreptele f si atat.
Ok. Retine ca tu ai adus in discutia de aici dreptele generice OAi (si OBi), nu eu.

Ca sa scriu cele de mai sus nu am nevoie de nici-un alt cuvant decat de cele folosite mai sus
Crezi cumva ca astfel de tautologii au vreun rost?

Intelegi ce spun dle Electron?
Da, postarea aceasta a fost suficient de inteligibila.

Ce continui sa nu inteleg este daca ai sau nu intentia sa prezinti aici demonstratiile cu care te tot lauzi.


e-
Don't believe everything you think.

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1815
  • Popularitate: +17/-173
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #237 : Octombrie 10, 2018, 10:57:10 a.m. »
Am incercat dar orice raspuns al meu aduce o pletora de comenarii de logica pe care cand cred ca le inteleg si le explicitez pe limba mea, ca doar asa pot gandi mai corect, vad ca de fapt intelesesem dupa parerea ta altceva.
Eu iti ofer texte scurte la care ti-e frica sa raspunzi ca sa nu te obligi? Nu as crede ca doar ti-am spus  ca poti reveni asupra oricaru text pentruca eu nu consider asa com poate consideri tu ca am un meci cu tine, ci caut un eventual ajutor rational pe care si fara sa urmaresti asta mi l-ai dat totusi si ti-am multumit.
Asa ca sa raspund in continuare:
-o fi o tautologie inutila dar nu face nici-un rau, iar ce pretind pretind in clar si nu insinuez nimic si daca fac o greseala de exprimare mi-o corectez imedit ce este semnalata
-nu consider generice dreptele de tip OAi ci doar o explicitare de proces prin care produc drepte f in lungul dreptei d, dar evident ca asta nu este important si nu schimba cu nimic ce discutam.

PS.Se pare ca eram mult mai avansati daca alegeam de la bun inceput  fara sa ma mai incurc in probleme de logica pe care poate ca nu le stapanesc dar am reusit sa-ti patrund mai bine in sistemul constructiilor tale logice pe care eu de multe ori le consider sofistice dar poate ca gresesc. Totusi inca mai astept cu interes desi out of topic, un comentariu al logicianului la propozitia definitorie  :omul este un animal biped fara pene .

Vine repede si demonstratia si sper ca atunci vom trece la a doua solutie data de mine chestiunii in discutie.

PPS. Nu ma mai astept la politete sau la cine stie ce consideratie de la orgoliul dtale sper ca nu ranit, dar te rog sa inlocuiesti in texte verbul a te lauda cu a pretinde.

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #238 : Octombrie 10, 2018, 04:30:08 p.m. »
-o fi o tautologie inutila dar nu face nici-un rau,
Parerea mea este ca face mult mai mult rau decat crezi tu. Dar daca iti face placere sa emiti tautologii, in masura in care nu ma voi plictisi de asta, ti le voi indica si tie.

iar ce pretind pretind in clar si nu insinuez nimic
Bine, asa sa fie.

si daca fac o greseala de exprimare mi-o corectez imedit ce este semnalata
Ei bine, atata timp cat nici macar nu intelegi ca a te exprima in tautologii este o greseala, nicio sansa nu ai sa-ti corectezi acele exprimari, desi eu ti-am indicat deja cel putin doua instante.

-nu consider generice dreptele de tip OAi ci doar o explicitare de proces prin care produc drepte f in lungul dreptei d,
Pe de o parte, "procesul prin care produci acele drepte OAi" nu este inca explicitat de tine, pentru ca nu ai indicat cum anume se determina pozitia fiecarui punct Ai. Pe de alta parte, de cate ori vorbim de "familia OAi", sau "drepte de tip OAi", prin "OAi" indicam generic o multime de drepte cu ceva caracteristici comune (in acest caz drepte care trec prin O si printr-un punct Ai imposibil de localizat precis).

Totusi inca mai astept cu interes desi out of topic, un comentariu al logicianului la propozitia definitorie  :omul este un animal biped fara pene .
Mie asta mi se pare o tangenta complet irelevanta la aceasta discutie. Ca atare, daca vrei musai parerea mea despre aceasta definitie, te invit sa deschizi alt topic intr-o sectiune potrivita a forumului.

Vine repede si demonstratia si sper ca atunci vom trece la a doua solutie data de mine chestiunii in discutie.
Abea astept.

PPS. Nu ma mai astept la politete sau la cine stie ce consideratie de la orgoliul dtale sper ca nu ranit, dar te rog sa inlocuiesti in texte verbul a te lauda cu a pretinde.
Atata timp cat pretentiile tale nu sunt doar laudaroase, dar si o laudarosenie gratuita, eu nu pot decat sa o calific ca atare. Mai bine vino cat mai repede cu demonstratiile promise (pe care pretinzi ca le ai) si atunci vom putea avansa cu acest topic.


e-
Don't believe everything you think.

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1815
  • Popularitate: +17/-173
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #239 : Octombrie 10, 2018, 05:39:21 p.m. »
Un singur raspuns nonjignitor:
    :) :) :)

PS Si daca nu sti sa descurci o problema reala de logica acea in care definitia omului este : omul este un animal biped fara pene , no comment si nu ne suparam si tot un  :), insa acum doar unul ...
« Ultima Modificare: Octombrie 10, 2018, 05:41:43 p.m. de atanasu »