Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: Postulatul sau Teorema lui Euclid?  (Citit de 28879 ori)

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #210 : Septembrie 27, 2018, 10:47:48 a.m. »
Ai dreptate , in locul lui Bi am pus Ai punctele Ai incepand imediat langa A pe dreapta d si mergand oricat de departe pe aceasta.
Poftim? Cum adica "imediat langa A" ? Cat de aproape de A este A1?

Adica raman intre A si oriunde pe dreapta d numai puncte Ai care sunt punctele de intersectie a dreptelor  OFi cu dreapta d.
Aici este o problema. Nu poti defini punctele Ai ca fiind "intersectia dreptelor OFi cu d", deoarece nu ai demonstrat niciunde ca toate punctele dintre A si B de pe noul cerc sunt puncte "de tip F". Cu alte cuvinte, alegand un punct oarecare pe acel arc de cerc nu rezulta de niciunde ca dreapta care trece prin O si prin acel punct o va intersecta pe d.

Invers insa e ok, adica stim ca orice punct de pe d poate corespunde (in principiu) cu un punct Ai, (asta depinde de modul tau de numerotare a punctelor Ai, desigur), iar intersectia lui OAi cu arcul de cerc va fi intotdeauna un "punct de tip F" pe care-l putem nota cu Fi (daca punctul ales pe d coincide cu vreun Ai).

Nu insist degeaba cu aceasta distinctie, ci o fac pentru ca eu consider ca este esentiala in aceasta discutie. O mai scriu o data cat pot de explicit: Pentru orice punct de pe d (eventual notat cu Ai) stim sigur ca exista un punct unic de intersectie intre dreapta determinata de O si de acel punct (avem o dreapta f), si arcul de cerc AB, punct pe care putem eventual sa-l notam cu Fi. Dar invers nu e adevarat. Adica, nu s-a demonstrat niciunde ca pentru orice punct dintre A si B de pe noul cerc, dreapta determinata de O si acel punct, o va intersecta vreodata pe d.

Sper ca de acum figura sa fie foarte clara
Ce nu e clar in noua figura (desi nu e esential deocamdata) este cum e determinata pozitia fiecarui Ai pe d.

PS. Daca esti de aord cu figura aseza dreptele q unde crezi tu ca ar putea fi.
Eu nu pot sa "asez" dreptele q in figura ta. Ele ori exista, ori nu exista, nu e ca si cum as putea sa le "asez" eu undeva in caz ca nu exista, sau sa le mut de unde sunt, daca exista.

Ce stim despre eventualele drepte q este ca pentru orice Ai de pe d, in zona "la sud de OAi" sigur nu exista astfel de drepte q. Deci daca exista, dreptele q pot exista doar la "nord-est de Ai".


e-
Don't believe everything you think.

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1815
  • Popularitate: +17/-173
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #211 : Septembrie 27, 2018, 12:38:08 p.m. »
a) Masoara tu :)
Sau daca vrei hai sa ma intorc la un exemplu din trecut si pe care nu am apucat sa-l mai dezvolt,  dar il modific  si anume:  Asez Ai undeva  pe dreapta d la est de A. Fi este intersectia dreptei AiO cu cercul. Arcul de cerc dintre Fi si A il impart la 2, renumerotez punctele adica Fi  devine Fi+1 si Ai devine Ai+1 iar jumatatea arcului o notez cu Fi si din O duc dreapta OFi care intersecteaza d in Ai samd  in sensul ca pe cerc de la primul punct de pe cerc care devine Fi+n voi avea puncte cu numarul de ordine scazand cu cate o unitate pana ma opresc, idem pe dreapta d punctele vor fi corespunzator intersectiei cu dreptele fi+n - fi de la Ai+n la Ai. Acest Ai il consider eu un punct oricat de aproape doresc sa fie de A. 
b) Daca sunt definite in exemplul trecut sunt si aici.Unde am facut demonstratia pe care o soliciti aici in postarile anterioare corespunzator schitei celeilalte? Faptul ca schimb cercurile nu implica nimic si daca da poate explici tu ce anume.
c) Daca dreptele q nu pot fi asezate ele exista doar in mintea ta si tu atunci poti sa le asezi si in Alpha Centauri ca nu te pot contrazice. :)

« Ultima Modificare: Septembrie 27, 2018, 01:22:28 p.m. de atanasu »

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #212 : Septembrie 27, 2018, 05:17:16 p.m. »
a) Masoara tu
Nimeni nu poate masura ceva ce nu definesti in mod masurabil.

Sau daca vrei hai sa ma intorc la un exemplu din trecut si pe care nu am apucat sa-l mai dezvolt,  dar il modific  si anume:  Asez Ai undeva  pe dreapta d la est de A. Fi este intersectia dreptei AiO cu cercul. Arcul de cerc dintre Fi si A il impart la 2, renumerotez punctele adica Fi  devine Fi+1 si Ai devine Ai+1 iar jumatatea arcului o notez cu Fi si din O duc dreapta OFi care intersecteaza d in Ai samd  in sensul ca pe cerc de la primul punct de pe cerc care devine Fi+n voi avea puncte cu numarul de ordine scazand cu cate o unitate pana ma opresc, idem pe dreapta d punctele vor fi corespunzator intersectiei cu dreptele fi+n - fi de la Ai+n la Ai. Acest Ai il consider eu un punct oricat de aproape doresc sa fie de A.
Ok, dar ce e important sa realizezi este ca, oricat de "aproape" ar fi acest Ai de A, intre cele doua puncte exista intotdeauna o infinitate de alte puncte. Adica, prin metoda asta nu e posibil sa ajungi "imediat langa A", pentru ca matematic (geometric) asta nu are sens, adica nu e posibil.

Aici este vorba despre faptul ca punctele de pe o dreapta nu sunt indexabile (din acelasi motiv pentru care numerele reale nu sunt numarabile). De aceea, a vorbi atat de facil de "un punct imediat langa A" asa cum faci tu, poate sa-ti produca niste confuzii destul de grave.

Si nu, nu e nevoie sa faci iar referiri tangentiale la Zenon si la paradoxurile sale, pentru ca geometria trateaza destul de explicit aceste lucruri, iar notiunile de limita permit un dialog riguros pe aceste teme.

c) Daca dreptele q nu pot fi asezate ele exista doar in mintea ta si tu atunci poti sa le asezi si in Alpha Centauri ca nu te pot contrazice.
Am explicat in ce sens nu pot fi "asezate" de cineva in figura ta. Ele ori exista, ori nu exista. Chiar as fi curios ce intelegi tu prin "a aseza dreptele q" ? Pentru mine asta nu are sens.

Si nu, dreptele q (familia de drepte q) nu exista doar in mintea mea, ele sunt pur si simplu o categorie de drepte care este necesara logic, exact ca si categoria de drepte f. Asta nu inseamna ca acea categorie contine automat sau neaparat vreo dreapta in realitate. Am introdus aceste notatii (familiile f si q) doar pentru a vorbi mai usor despre aceste categorii.

Repet insa inca o data ca eu nu am sustinut niciodata ca acea categorie (familia de drepte q) este sigur nevida. Sunt curios de cate ori mai trebuie sa repet asta pana o sa intelegi acest "detaliu".

Eu am observat doar ca nici existenta dreptelor q, nici inexistenta lor, nu au fost inca demonstrate. Iar pentru a demonstra corect (a demonstra complet) ca d1 e unica paralela la d prin O tu trebuie sa demonstrezi ca familia q nu contine nicio dreapta, ca e vorba de o categorie vida. Altfel pretentiile tale ca ai demonstrat unicitatea paralelei prin O la d sunt doar laudarosenie gratuita.  :'(


e-
Don't believe everything you think.

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1815
  • Popularitate: +17/-173
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #213 : Septembrie 27, 2018, 06:35:03 p.m. »
a) Limbajul natural este mai colocvial decat cel strict logico-matematic . Desigur ca sunt o infinitae de drepte f intre fi si AO, Dar asta se intampla in orice unghi si nu ne impiedeca sa ducem unghiuri mai mari sau mai mici si chiar sa le spunem ca sunt egale cu zero cand laturile lor se confunda.
Daca vrei sa ma ajuti si intelegi ce vreau sa spun transcrie tu intr-un limbaj mai geometric cele spuse de mine si o sa-ti multumesc  caci doresc sa depasim niste aspecte care devin obsesive.
Ps Si daca spui ca nu pot sa ajung "imediat"(nu cred ca am folosit cuvantul imediat)  langa A pot insa sa ajung mai aproape decat alt punct de intersectie cu f afla mai la est pe dreata d? Si asa mereu deci se poate considera ca distanta tuturor acestor puncte fata de A scade dat fiind ca A sta pe loc si ele se apropie de el .
b)Categoria de drepte f au o existenta cat se poate de reala si le-am trasat deja desigur mental dar  daca trebuie sa trasez dreptele q nu stiu sa le duc . Tu ai spus ca se afla dincolo de ultima dreapta f asa cred , in zona de nord a vechiului desen desigur ca  nu intre cerc si d1 caci nu permite III-16 dar intre ultimul punct F(si in vechiul desen punctele de intersectie a dreptelor f cu cercul  se numeau tot F) si punctul O.
Daca nu stiu unde asezi dreptele q nu cred ca pot sa ma ocup de plinatatea sau vacuitate multimii lor
Asadar poti sa-mi spui ceva in plus despre dreptele q decat ca trec prin O si sunt paralele cu d dar distincte de d1?

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1815
  • Popularitate: +17/-173
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #214 : Septembrie 27, 2018, 06:37:54 p.m. »
PS Ti-ar fi foarte greu sa te ocupi in paralel si de demonstratia de la b) postarea #195? In cadrul unor postari diferite ca sa nu amstecam deloc lucrurile caci sunt demonstratii diferite. La b pretind ca demostrez direct Postulatul 5.

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #215 : Septembrie 28, 2018, 10:52:02 a.m. »
a) Limbajul natural este mai colocvial decat cel strict logico-matematic .
De acord. De aceea ma cam mira ca in cazul acestor demonstratii, in loc sa folosesti limbajul strict logico-matematic, tu te rezumi doar la un limbaj colocvial care provoaca ambiguitati si chiar te confuzeaza tot mai tare, pana ajungi sa devii incoerent si sa te auto-contrazici. Intrebarea inevitabila este de ce faci asta? Nu stapanesti limbajul strict logico-matematic necesar? Ti-e lene? Ai cumva impresia ca limbajul colocvial e suficient?

Desigur ca sunt o infinitae de drepte f intre fi si AO, Dar asta se intampla in orice unghi si nu ne impiedeca sa ducem unghiuri mai mari sau mai mici si chiar sa le spunem ca sunt egale cu zero cand laturile lor se confunda.
De acord, dar asta nu-ti permite sa faci afirmatii absurde despre cum chipurile poti sa ajungi cu Ai "imediat langa A".

Daca vrei sa ma ajuti si intelegi ce vreau sa spun transcrie tu intr-un limbaj mai geometric cele spuse de mine si o sa-ti multumesc  caci doresc sa depasim niste aspecte care devin obsesive.
Din pacate nu am cum sa inteleg ce vrei sa spui, pentru ca nu am puteri telepatice. Eu vad doar ceea ce spui (adica ce scrii), iar cand de exemplu scrii lucruri absurde nu am de unde sa stiu ce voiai tu de fapt sa transmiti, ci pot doar sa iti atrag atentia ca ceea ce ai scris este absurd.

Ps Si daca spui ca nu pot sa ajung "imediat"(nu cred ca am folosit cuvantul imediat)  langa A
Daca nu crezi, si daca ti-e greu sa derulezi singur pagina in sus cu cateva postari sa vezi ce cuvinte ai folosit, iata din nou citatul respectiv:

Ai dreptate , in locul lui Bi am pus Ai punctele Ai incepand imediat langa A pe dreapta d si mergand oricat de departe pe aceasta.
Faptul ca esti incredul in legatura cu ce scrii singur pe aici, imi da de inteles ca seriozitatea cu care abordezi acest subiect lasa de dorit.

pot insa sa ajung mai aproape decat alt punct de intersectie cu f afla mai la est pe dreata d?
Da, poti ajunge "mai aproape" (adica la distanta mai mica), dar nu poti ajunge "imediat langa A".

Si asa mereu deci se poate considera ca distanta tuturor acestor puncte fata de A scade dat fiind ca A sta pe loc si ele se apropie de el .
Da, distanta acelor puncte fata de A scade, ele (distantele) formeaza un sir descrescator, dar asta e irelevant, deoarece punctele unui segment nu sunt numarabile, ca atare notiunea de "punct imediat langa A" este absurda. Si precizez inca o data ca nu insist cu asta dintr-o pedanta exacerbata gratuita, ci pentru ca acest lucru (absurditatea aducerii in discutie a punctelor "imediat alaturate") este foarte relevant pentru discutia despre punctele "de tip F" de pe arcurile tale de cerc.

b)Categoria de drepte f au o existenta cat se poate de reala si le-am trasat deja desigur mental dar  daca trebuie sa trasez dreptele q nu stiu sa le duc .
Faptul ca tu "nu stii unde trebuie sa le trasezi" nu inseamna ca ele nu exista. Ignoranta nu este un argument valid intr-o demonstratie.

Tu ai spus ca se afla dincolo de ultima dreapta f asa cred , in zona de nord a vechiului desen desigur ca  nu intre cerc si d1 caci nu permite III-16 dar intre ultimul punct F(si in vechiul desen punctele de intersectie a dreptelor f cu cercul  se numeau tot F) si punctul O.
Aici faci o mare confuzie. Acolo eu vorbeam de categoria de drepte p (si nu q). Adica, eu observam atunci (si asta e valabil si acum) ca dreptele tale OBi (in constructia precedenta) sau dreptele tale OAi (in noua constructie) nu acopera  toata zona de plan limitata la sud de d, la nord de d1 si la vest de OA. Mai precis, ramane o parte (la nord de limita dreptelor tale, cand punctul de pe d tinde spre est la infinit) unde exista cu siguranta alte drepte (notate de mine cu "p"). Iti ramane deci sa demonstrezi ca aceste drepte sunt tot din familia f, pentru ca daca nu sunt drepte f, ele sunt automat din familia q (alta optiune nu exista). Tu insa ai preferat sa ignori familia "p" (sa consideri nejustificat ca nu exista), ceea ce este o grava eroare.

Daca nu stiu unde asezi dreptele q nu cred ca pot sa ma ocup de plinatatea sau vacuitate multimii lor
Repet ca dreptele "q" nu trebuie "asezate", asta nu are sens. Ele ori exista (si atunci sunt exact acolo unde sunt), ori nu exista. Si repet si faptul ca ignoranta ta (adica ceva ce tu nu stii) nu este un argument valid in nicio demonstratie.

Asadar poti sa-mi spui ceva in plus despre dreptele q decat ca trec prin O si sunt paralele cu d dar distincte de d1?
Pot si am mai spus-o deja: aceste drepte, daca exista, pot sa existe doar la nord de limita dreptelor tale OBi sau OAi, cand punctul de pe d tinde la infinit spre est. De aceea, familia "p" este tocmai o buna candidata sa contina astfel de drepte.


e-
Don't believe everything you think.

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #216 : Septembrie 28, 2018, 10:58:44 a.m. »
PS Ti-ar fi foarte greu sa te ocupi in paralel si de demonstratia de la b) postarea #195? In cadrul unor postari diferite ca sa nu amstecam deloc lucrurile caci sunt demonstratii diferite. La b pretind ca demostrez direct Postulatul 5.
Nu am inteles rationamentul tau de acolo si am preferat sa clarificam discutia inceputa, inainte sa ne lansam in alta diferita.

Il reiau aici:
b) Aratam ca oricare ar fi un punct O distinct de dreapta d in planul ce o contine si pe aceasta, oricare doua drepte distincte  obtinute din unirea a doua puncte distincte de pe dreapta d cu O constituie evident doua drepte concurente si care au suma unghiurior alaturate lui d in triunghiul oarecare format de respectivele drepte concurente si  dreapta d, inferioara lui Pi.
Folosim TIII-3 si TI-16 care nu apeleaza la postulatul 5

Astfel postulaul 5 este demonstrat si putem  sa folosim constructia si pentru a duce perpendiculara la AO si in O paralela unica cu d  conform fie lui T28-2 mai sus finalizata, fie ca o inlocuitoare valabila a lui P5 devenit de acum teorema.
Daca vrei sa ne ocupam in paralel si de asta, te invit sa reiei argumentul si sa-l detaliezi, prezentand explicit si enuntul propozitiilor folosite, si modul in care le folosesti, nu doar cu referinte la ele (mi-a ajuns tarasenia cu TIII-16 si TIII-17), ca sa fie cat mai clar ce vrei sa transmiti.


e-
Don't believe everything you think.

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1815
  • Popularitate: +17/-173
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #217 : Septembrie 28, 2018, 11:44:22 a.m. »
a) Raspuns partial ptr #215
Da, vad acum ca la #209 m-am exprimat asa si tu ai si citat exprimarea asta la #210 dar in raspunsul meu de la 211 nu am mai revenit asupra termenului desi cred acum ca asteptai asa ceva. Am  revenit  acum desi nu vad care este deosebirea intre "imediat"  si "mai aprope" si dupa  cum vezi in raspunsul de la #213 ti-am facut placerea si am folosit un alt termen pe care vad ca il accepti caci ai scris:
" Da, poti ajunge "mai aproape" (adica la distanta mai mica), dar nu poti ajunge "imediat langa A"  De ce crezi asta? De ce notiunea de "punct imediat langa A" este absurda? Te intreb pur si simplu caci nu cred ca are relevanta dar daca se pare ca tu crezi asta si atunci te rog explica si aceasta relevanta.
PS De restul celor scrise ma ocup in raspunsul de mai tarziu caci imi ia mai mult timp, probabil pana in 0ra 17 desi tu care vad ca tii Sabatul si Duminica nu o sa ai timp sa te ocupi.

b) Raspuns la #215
De  acord , voi detalia (banuiam ca vei dori asta) pct b de la 195  si daca la primul punct incepem sa limpezim problemele  voi posta atunci.
« Ultima Modificare: Septembrie 28, 2018, 04:06:51 p.m. de atanasu »

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #218 : Septembrie 28, 2018, 05:40:16 p.m. »
De ce notiunea de "punct imediat langa A" este absurda?
Credeam ca e clar din ce am spus deja. Reiau: notiunea de "punct imediat langa A" este absurda pentru ca punctele geometrice de pe orice curba continua nu sunt indexabile (nu exista notiunea de "succesor" al unui punct), si asta din acelasi motiv pentru care numerele reale nu sunt numarabile (de remarcat ca nici pentru ele nu exista notiunea de "succesor").


e-
Don't believe everything you think.

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1815
  • Popularitate: +17/-173
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #219 : Septembrie 28, 2018, 07:49:35 p.m. »
Ca sa-ti pot raspunde complet la #215 mai intai trebuie sa verific daca am inteles textul tau ce urmeaza  problemei notiunii de “imediat langa A”. Asta intrucat  revii la tema dreptelor "p"  desi eu am parasit total (sau macar am vrut asta) utilizarea unui concept mie inutil -acela de drepte de tip “p”. Tu revii la ele considerand ca eu le confund cu cele pe care le denumesti "q", dreptele de tip "p"  dupa tine fiind necesare tocmai pentru  ca “familia "p" este tocmai o buna candidata sa contina astfel de drepte “q”.
Precizezi asta pentruca  eu  am asezat dreptele q in zona la nord de o  dreapta f oricat de apropiata de d1, adica rezultand din unirea cu O a unui punct Ai de pe dreapta d oricat de departe de A .
Iata ce scrii :   
“Acolo eu vorbeam de categoria de drepte p (si nu q). Adica, eu observam atunci (si asta e valabil si acum) ca dreptele tale OBi (in constructia precedenta) sau dreptele tale OAi (in noua constructie) nu acopera  toata zona de plan limitata la sud de d, la nord de d1 si la vest de OA. Mai precis, ramane o parte (la nord de limita dreptelor tale, cand punctul de pe d tinde spre est la infinit) unde exista cu siguranta alte drepte (notate de mine cu "p"). Iti ramane deci sa demonstrezi ca aceste drepte sunt tot din familia f, pentru ca daca nu sunt drepte f, ele sunt automat din familia q (alta optiune nu exista). Tu insa ai preferat sa ignori familia "p" (sa consideri nejustificat ca nu exista), ceea ce este o grava eroare”
Asadar eu decodific acest text al tau de ieri astfeL: Exista cu siguranta la nord de ultima dreapta fi dinspre d1, adica intre acesata si d1, o multime de alte drepte notate de tine cu "p" care sunt "fie f, fie q" si care "daca nu sunt f sunt q".
Si  desi glumesti pe tema intrebarii  mele cu asezatul dreptelor "q" , de fapt le asezi daca exista in zona alocata de tine dreptelor "p"  De aceea am eliminat eu dreptele "p" caci daca "q"  exista, sunt acolo unde am spus eu ca tu spui ca sunt si unde si eu inteleg ca spui ca pot fi, dar ajungand la ele prin "p" ceea ce consider eu ca este o complicatie inutila- dar de fapt daca tii la aceasta ierarhizare nu ai decat- pe mine nu ma deranjeaza.
Am inteles bine cum stau lucrurile?
« Ultima Modificare: Septembrie 29, 2018, 05:54:10 p.m. de atanasu »

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #220 : Octombrie 02, 2018, 11:39:33 a.m. »
Am inteles bine cum stau lucrurile?
Nu, nu ai inteles bine cum stau lucrurile. Inca faci niste confuzii grave (intre familiile p si q) si destul de surprinzatoare, date fiind explicatiile de pana acum.

Asta intrucat  revii la tema dreptelor "p"  desi eu am parasit total (sau macar am vrut asta) utilizarea unui concept mie inutil -acela de drepte de tip “p”.
Cum adica familia de drepte "p" este un concept "inutil" pentru tine? De ce e inutil pentru tine? Poti sa explici asta?

Dupa ce clarifici asta, voi comenta si restul postarii tale.

EDIT: Si nu, nu e vorba ca nu am citit deja restul postarii tale. Dar ceea ce ramane neclar inca este daca tu consideri familia p ca fiind inutila pentru ca ar fi vida, sau pentru ca, desi e nevida, e inutila din careva alt motiv (si astept sa explici motivul).

e-
« Ultima Modificare: Octombrie 02, 2018, 04:51:38 p.m. de Electron »
Don't believe everything you think.

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1815
  • Popularitate: +17/-173
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #221 : Octombrie 03, 2018, 10:35:14 a.m. »
Electron ,
 Vad ca este foarte bine ca nu trecem   mai departe pana nu cadem de acord asupra intelegerii reciproce a lucrurilor spuse de noi aici si dovada este ca la intrebarea mea de mai sus daca "Am inteles bine cum stau lucrurile?" tu raspunzi ca "Nu, nu ai inteles bine cum stau lucrurile. Inca faci niste confuzii grave (intre familiile p si q) si destul de surprinzatoare, date fiind explicatiile de pana acum"
Si desi eu scriu repetand de fapt ca : ".... revii la tema dreptelor "p"  desi eu am parasit total (sau macar am vrut asta) utilizarea unui concept mie inutil -acela de drepte de tip “p” " tu te miri scriind: "Cum adica familia de drepte "p" este un concept "inutil" pentru tine? De ce e inutil pentru tine? Poti sa explici asta?"
Si in adaosul la postarea ta adaugi: " Dar ceea ce ramane neclar inca este daca tu consideri familia p ca fiind inutila pentru ca ar fi vida, sau pentru ca, desi e nevida, e inutila din careva alt motiv (si astept sa explici motivul)"

Raspund: Asa cum am scris si inainte, multimea dreptelor p introdusa de tine in discutie la #126 adica destul de mult dupa introducerea dreptelor q ca fiind si citez: " h. Fiecare dreapta "p", ori este din familia "q", ori nu (alta optiune nu este)  " si nu cred ca negi aceasta definire si ulterior le descrii si  citez aproximativ ca fiind  "o multime de drepte care se situeaza in zona de nord, drepte care exista in mod cert si care sunt f sau q si daca nu sunt drepte f, ele sunt automat din familia q (alta optiune nu exista)".

Acesta este motivul pentru care nu am nevoie de dreptele p si imi ajunge referinta ta doar la dreptele q, ramanand in  zona de nord cu existenta certa dreptele f  peste tot unde exista aceasta.




Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #222 : Octombrie 03, 2018, 12:20:28 p.m. »
Raspund: Asa cum am scris si inainte, multimea dreptelor p introdusa de tine in discutie la #126 adica destul de mult dupa introducerea dreptelor q ca fiind si citez: " h. Fiecare dreapta "p", ori este din familia "q", ori nu (alta optiune nu este)  " si nu cred ca negi aceasta definire
Faptul ca dreptele p ori fac parte din familia (categoria) f, ori din familia (categoria) q nu are de-a face absolut deloc cu definitia dreptelor p. Orice dreapta care trece prin O (exceptand pe d1) este ori din categoria f ori din categoria q, nu doar dreptele p. E clar acest lucru, sau nu?

si ulterior le descrii si  citez aproximativ ca fiind  "o multime de drepte care se situeaza in zona de nord, drepte care exista in mod cert si care sunt f sau q si daca nu sunt drepte f, ele sunt automat din familia q (alta optiune nu exista)".
Da, e destul de aproximativ. Mai precis, si am tot repetat asta, de aceea ma mir ca nu reusesti sa pricepi, definitia dreptelor "p" este asa: dreptele "p" se afla la nord de limita dreptelor tale OAi (sau OBi) cand punctul de pe d tinde la infinit spre est. Tocmai de aceea a fost necesara introducerea in discutie a dreptelor "p", dupa ce ai introdus dreptele OBi, pentru ca ramane acea zona la nord de familiila ta OAi (sau OBi), iar dreptele din acea zona (familie notata de mine cu "p") trebuie analizate pentru a sti din ce categorie fac parte: f sau q.

Acesta este motivul pentru care nu am nevoie de dreptele p
Faptul ca pana acum nu ai inteles care e definitia dreptelor "p" nu este un motiv suficient sa le declari inutile. Intelegi macar acum ce reprezinta ele? Daca nu, ce e inca neclar? Daca da, le consideri in continuare inutile pentru tine?

si imi ajunge referinta ta doar la dreptele q,
Dreptele q sunt doar o categorie logica, despre care inca nu s-a ajuns la concluzia daca e o categorie vida sau nu (de asta depinde toata demonstratia ta). In schimb, dreptele p sunt o familie de drepte sigur nevida, despre care inca nu stim din ce categorie fac parte. Poate pana la urma o sa poti pricepe asta si o sa putem trece mai departe.

ramanand in  zona de nord cu existenta certa dreptele f  peste tot unde exista aceasta.
Partea asta nu o inteleg deloc. Ce vrei sa spui aici? In zona de nord (la nord de limita dreptelor tale OAi sau OBi) nu au existenta certa drepte f. Sau ai demonstrat asta pe undeva si nu am observat eu?


Deocamdata, pentru mine, ramane o intrebare la care se pare ca tot eviti sa raspunzi: Intelegi ca familia "p" este nevida, sau nu? Desigur ca raspunsul tau revine relevant doar dupa ce intelegi pana la urma ce reprezinta "familia p" (si de ce confuzia cu categoria q e atat de grava).


e-
Don't believe everything you think.

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1815
  • Popularitate: +17/-173
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #223 : Octombrie 03, 2018, 01:27:59 p.m. »
Nu se poate discuta decat punctual, foarte punctual ca altfel nu mai terminam si ma acuzi la infinit ca nu-ti pricep spusele si poate ca altii te si cred.
Asadar
a) Spui: "Orice dreapta care trece prin O (exceptand pe d1) este ori din categoria f ori din categoria q, nu doar dreptele p. E clar acest lucru, sau nu?"
Nu este clar pentru ca poate daca orice dreapta este f sau q atunci poate fi p . Sunt deci toate dreptele la care ne putem gandi in aceasta discutie drepte p? Si daca nu sunt toate, care sunt drepte p si care nu sunt  drepte p si daca sunt si din alea care nu sunt nici una nici alta.
Nu ar fi mai bine sa incerci sa definesti fara ambiguitati si in mod unic fiecate tip de drepte pe care il doresti utilizat in discutie? Poate reusesti si abia apoi se poate pune in discutie priceperea mea .

Astept sa raspunzi la aceasta intrebare motivata de spusele tale pe care le citez si apoi sper sa putem trece la ce urmeaza. Daca te rezumi doar la ce te rog, adica la definire nu se pune problema acordului meu sau nu cu acestea.

Update: Am facut cateva corectii de tastare
« Ultima Modificare: Octombrie 03, 2018, 04:50:53 p.m. de atanasu »

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #224 : Octombrie 03, 2018, 06:35:40 p.m. »
Nu se poate discuta decat punctual, foarte punctual ca altfel nu mai terminam si ma acuzi la infinit ca nu-ti pricep spusele si poate ca altii te si cred.
Faptul ca nu imi pricepi spusele este foarte evident, pentru ca deja incep sa ma plictisesc de cate ori trebuie sa repet lucrurile si explicatiile, in speta in ce priveste bietele drepte "p", iar tu continui sa ma citezi "aproximativ" si sa ignori (intentionat sau nu) parti esentiale din ceea ce scriu.

Asadar
a) Spui: "Orice dreapta care trece prin O (exceptand pe d1) este ori din categoria f ori din categoria q, nu doar dreptele p. E clar acest lucru, sau nu?"
Nu este clar pentru ca poate daca orice dreapta este f sau q atunci poate fi p .
Fals. Aici este vorba de categorii. Hai sa le luam pe indelete pe cele implicate in acest citat:

In primul rand, categoria "toate dreptele care trec prin O" este o categorie care este maxima (in ce-l priveste pe O). Singura proprietate comuna (relevanta) pe care o au dreptele din aceasta categorie maxima este ca trec prin O, conform definitiei categoriei. Sa o numim categoria "Omax". Desigur, mai au si alte proprietati triviale comune, de genul ca toate aceste drepte, ori trec si prin A ori nu trec si prin A (sau prin orice alt punct concret), dar asta doar pentru ca acea proprietate de "a trece si prin A sau a nu trece si prin A" de fapt nu este deloc restrictiva (pentru ca reunind dreapta OA cu toate celelalte drepte care trec prin O, obtinem categoria maxima: toate dreptele care trec prin O).

In al doilea rand, categoria "toate dreptele care trec prin O exceptand pe d1" este si ea o categorie "mare", aproape "maxima", in sensul in care difera de prima descrisa mai sus doar printr-o dreapta (in speta ii lipseste d1) coform definitiei. Sa o numim "Omare". In acest sens, ea este restrictiva fata de prima, pentru ca prin definitie, contine mai putine drepte decat "Omax".

In al treilea rand, categoria f reunita cu categoria q (ele fiind prin definitie disjuncte) da ca rezultat exact categoria "Omare" (adica "toate dreptele care trec prin O exceptand pe d1").
De aceea, categoriile f si q de fapt partitioneaza categoria "Omare" in doua bucati (fara sa insemne ca musai fiecare bucata e nevida). De aceea, reuniunea lor, adica criteriul "dreapta care face parte din f sau din q" este un criteriu nerestrictiv pentru "Omare", pentru ca toate dreptele care fac parte din "Omare" fac automat parte sau din f sau din q. Tot din acest motiv, pentru orice dreapta din "Omare" exista doar doua optiuni: ori face parte din categoria f, ori din categoria q (legea tertului exclus). Deci, daca o dreapta rezulta ca sigur nu face parte din categoria f, ea face automat parte din familiq q (alta optiune nu este).

Acum, dreptele tale OBi (sau OAi) sunt de tip f, prin constructie. Deci, fac parte din categoria "Omare" si din partitia f. Dar dreptele tale OBi nu acopera nici pe departe toate dreptele din categoria f (desi inca nu sunt sigur ca ai inteles macar asta), sau toate dreptele din familia "Omare". Ei bine, din cauza ca familia ta OBi (sau OAi) nu acopera toate dreptele din categoria "Omare", e nevoie sa vedem ce alte drepte mai sunt in acea categorie "Omare", despre care demonstratia ta trebuie sa arate din ce categorie (f sau q) fac parte (alfel demonstratia ta nu e completa si ramane deci invalida).

Printre cele care lipsesc din "Omare" in analiza ta de pana acum, eu am indentificat o familie de drepte notate cu "p", care sunt dreptele care trec prin O, sunt diferite de d1 si se afla la nord de limita dreptelor tale OBi (sau OAi) cand punctul de pe d tinde la infinit spre est. Deci, fiind parte din categoria "Omare", dreptele p (ca si dreptele OBi sau OAi) sunt inevitabil ori din categoria f ori din q, dar asta nu e absolut nimic special legat de dreptele p. Repet ca faptul ca a face parte ori din f ori din q, nu e caracteristica de definitie a dreptelor p cum gresit ai inteles tu. Sa mai repet de cateva ori asta, pana o sa intelegi?

De aceea, concuzia ta subliniata de mine cu rosu mai sus e falsa: nu orice dreapta care face parte ori din categoria f, ori q, (adica toate din categoria "Omare") pot fi drepte "p". Din familia p fac parte doar dreptele din "Omare" situate la nordul limitei dreptelor OBi (sau OAi), in timp ce dreptele OBi (sau OAi), desi fac parte din categoria "Omare", sigur nu sunt drepte p, conform definitiei dreptelor p!

Sunt deci toate dreptele la care ne putem gandi in aceasta discutie drepte p?
Nu.

Si daca nu sunt toate, care sunt drepte p
Drepte p sunt toate dreptele care trec prin O, diferite de d1, situate la nordul limitei dreptelor tale OBi (sau OAi), cand punctul de pe d tinde la infinit spre est. Aceasta familie sigur nu este vida.

si care nu sunt  drepte p
Nu sunt drepte p dreptele care nu corespund definitiei de mai sus.

si daca sunt si din alea care nu sunt nici una nici alta.
Data fiind legea tertului exclus, o dreapta ori este p, ori nu este p, si nu exista o a treia optiune. Sincer ma surprinde foarte tare ca trebuie sa-ti explicitez si acest lucru.

Nu ar fi mai bine sa incerci sa definesti fara ambiguitati si in mod unic fiecate tip de drepte pe care il doresti utilizat in discutie?
Pai am facut asta inca de la inceput, de fiecare data cand am vazut ca e nevoie de o noua categorie, date fiind demonstratiile tale. Reiau inca o data:

Categoria (familia) f e constituita din toate dreptele care trec prin O si o intersecteaza pe d. (Asta stim deja sigur ca nu e vida).
Categoria (familia) q e constituita din toate dreptele care trec prin O, sunt diferite de d1, si nu o intersecteaza pe d. (Despre asta inca nu stim daca e vida sau nu).
Familia p e constituita de toate dreptele care trec prin O, sunt diferite de d1, si sunt la nord de limita dreptelor tale OBi (sau OAi), cand punctul de pe d tinde la infinit spre est. (Despre familia asta stim ca nu e vida, dar nu stim din ce categorie, f sau q, fac parte dreptele p).
Nota: familiile OBi si OAi definite de tine sunt din categoria f (acopera doar partial categoria f) prin constructia aleasa de tine.

Poate reusesti si abia apoi se poate pune in discutie priceperea mea .
Eu am reusit din start sa prezint definitiile fara ambiguitati (vezi postarile precedente), in timp ce priceperea ta a acestor defintii, in mod surpinzator, inca lasa de dorit.

Daca te rezumi doar la ce te rog, adica la definire nu se pune problema acordului meu sau nu cu acestea.
Evident ca nu ti s-a cerut acordul in ce priveste definitiile respective. Ele ori sunt clare (si pentru tine) si le putem folosi in mod relevant in continuare, ori nu sunt clare si astept sa-mi spui ce inca, dupa atatea explicatii, nu intelegi.

Eu insa te intreb daca, date fiind aceste defintii (pe care nu le-am modificat deloc de cand le-am introdus), tu intelegi sau nu ca familia p este nevida.


e-
Don't believe everything you think.