Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: Postulatul sau Teorema lui Euclid?  (Citit de 27208 ori)

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1797
  • Popularitate: +17/-173
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #165 : Septembrie 10, 2018, 12:22:14 p.m. »
a) Am spus ca punctele OBi pot fi oriunde deci deci sunt mobile si am si folosit de mai multe ori termenul " luneca".
b) Daca tu tai text de -al meu nu inseamna ca nu l-am scris. Adica ce sa demonstrez ? ca daca unghiul OBiC devine din ce in ce mai mic, punctu Bi este din ce in ce mai departe de B adica BBi este din ce in ce mai lung ca si OBi si ca unghiul respectiv putand fi oricat de mic tinzand astfel spre zero(asa cum tinde si 1/n cand n tinde la infinit) la fel si BBi tinde la infinit. Dar ce este importnt ca daca iunghiul este zero dreapta OBi se asterne este d1(OC).
Te intreb: daca unghiul respectiv este zero, unghiul AOBi este 90 si deci dreapta OBi se asterne peste d1?

Nu ma uit acum in urma la definitiile tale dar vad ca si tu spui ca dreptele din unghiul AOC si dreapta limita spre est a domeniului in care discutam care este OB sunt drepte f lucru cu care sunt de acord. Repet intrebarea de la care am inceput discutia : Mai cunosti drepte f altele decat cele introdusa mai sus?
Asa cum am spus deja, abia ulterior voi continua cu raspunsul meu la # 160.

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #166 : Septembrie 10, 2018, 01:12:50 p.m. »
a) Am spus ca punctele OBi pot fi oriunde deci deci sunt mobile si am si folosit de mai multe ori termenul " luneca".
Ok, atunci de ce ai nevoie sa indexezi aceste puncte cu indici numere naturale?

b) Daca tu tai text de -al meu nu inseamna ca nu l-am scris.
De acord.

Adica ce sa demonstrez ? ca daca unghiul OBiC devine din ce in ce mai mic,
Nu putem evalua marimea unghiului OBiC, pentru ca nu ai precizat pozitia punctului C pe d1.

punctu Bi este din ce in ce mai departe de B adica BBi este din ce in ce mai lung ca si OBi si ca unghiul respectiv putand fi oricat de mic tinzand astfel spre zero
Ceea ce trebuie sa demonstrezi este ca, acel unghi care "tinde spre zero", are ca limita valoarea zero. Nu e suficient sa o afirmi, trebuie sa o demonstrezi. Poti demonstra asta, sau nu?

(asa cum tinde si 1/n cand n tinde la infinit)
Ai cumva vreo demonstratie ca unghiul COBi tinde spre zero cand lungimea segmentului BBi tinde la infinit, asa cum 1/n tinde la zero cand n tinde la infinit? Chiar as fi interesat sa o vad.

Dar ce este importnt ca daca iunghiul este zero dreapta OBi se asterne este d1(OC).
Ceea ce descrii tu (unghiul COBi ca fiind zero) este o imposibilitate in cadrul geometriei neutre. Dreapta OBi nu se poate "asterne" peste d1, pentru ca OBi intersecteaza pe d, in timp ce d1 nu o intersecteaza pe d. Pricepi asta, sau trebuie sa insistam pe acest "detaliu" inainte sa continuam?

Te intreb: daca unghiul respectiv este zero, unghiul AOBi este 90 si deci dreapta OBi se asterne peste d1?
Da, unghiul AOBi ar fi unghi drept si dreapta OBi ar coincide cu d1 doar daca unghiul COBi ar fi zero. Dar unghiul respectiv nu este zero si nu poate fi zero, iar o demonstratie directa a acestei imposibilitati este ca dreapta OBi nu poate coincide cu d1 oricat de departe ar fi Bi de B. Intelegi asta, sau nu?

Nu ma uit acum in urma la definitiile tale dar vad ca si tu spui ca dreptele din unghiul AOC si dreapta limita spre est a domeniului in care discutam care este OB sunt drepte f lucru cu care sunt de acord.
E nevoie de o precizare. Eu nu spun ce declari tu ca "vezi" ca as fi spus. Ar fi mult mai corect sa vii cu citate, pentru ca eu sunt atent la litere si nu postez lucruri fara sa verific daca e ceea ce vreau sa spun sau altceva. Despre unghiul AOC eu nu am vorbit niciodata, deci siguranta ca ai facut ceva confuzii.

Repet intrebarea de la care am inceput discutia : Mai cunosti drepte f altele decat cele introdusa mai sus?
Da, mai sunt. Revezi raspunsul meu precedent #164.


e-
Don't believe everything you think.

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1797
  • Popularitate: +17/-173
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #167 : Septembrie 10, 2018, 02:04:54 p.m. »
a) "Nu putem evalua marimea unghiului OBiC, pentru ca nu ai precizat pozitia punctului C pe d1."  Cum asa?  :)
b) "Tinde spre zero" prin constructie.
c)  Unghiul OBi daca se da un punct Bi pe d nu se asterne peste d1 dar daca unghiul AOBi tinde la Pi/2 atunici unghiul BOBi tinde la diferenta dintre Pi/2 si AOB adica la valoarea lui BOC. 
d) Ce sa revad? unghiul AOB nu intra in discutia noastra chiar daca in interiorul lui toate dreptele care pleaca din O sunt oblice similare cu cele din unghiul BOC. Dar numeste-le pe alea care sunt in unghiul BOC ca despre asta ai vorbit  si ai gasit-o doar pe BO cand considerai ca nu o introduc in grupul meu de drepte f, pe BO  care este limita domeniului.
PS. Poate nu ne mai jucam de-a pitita prin casa ca sa ne ascundem sub masa sau dupa usa  :)

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #168 : Septembrie 10, 2018, 04:47:01 p.m. »
b) "Tinde spre zero" prin constructie.
Chiar daca unghiul COBi tinde la zero "prin constructie" (poate explici mai riguros ce vrei sa spui cu asta), asta nu inseamna ca are limita egala cu zero. Poti demonstra ca are limita zero, sau nu?

c)  Unghiul OBi daca se da un punct Bi pe d nu se asterne peste d1 [...]
OBi nu este un unghi. Daca cumva te referi la dreapta OBi, atunci da, ea nu "se asterne" peste d1 oricat de departe ar fi Bi de B pe d. Cu alte cuvinte, unghiul COBi nu este nul, oricat de departe (ca distanta finita) ar fi Bi de B, tot asa cum nici 1/n nu este nul, oricat de mare ar fi numarul natural (finit) n. Asta e situatia cu "termenii sirurilor". Mai ramane sa intelegi ce se intampla (sau ce nu se intampla) la limita.


e-
Don't believe everything you think.

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1797
  • Popularitate: +17/-173
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #169 : Septembrie 10, 2018, 06:17:37 p.m. »
Construiesc familia OBi bisectand la infinit unghiul BOC. In acest proces unghiul BiOC tinde cate zero si folosesc aceste drepte ca sa determin toate dreptele f.

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #170 : Septembrie 10, 2018, 06:53:09 p.m. »
Construiesc familia OBi bisectand la infinit unghiul BOC.
Deja incepi sa te contrazici. Acest model de constructie face ca membrii familei "OBi" sa fie ficsi, fiecare dreapta din familia OBi avand o pozitie bine determinata. Dar mai sus ziceai ca punctul Bi "aluneca" pe d. Deci, cum e?

In acest proces unghiul BiOC tinde cate zero
Sunt de acord ca masura unghiului e din ce in ce mai mica, pe masura ce indicele "i" creste, dar asta nu inseamna ca sirul valorilor unghiurilor respective are limita zero. Asta mai trebuie sa demonstrezi. Si este cu atat mai necesara aceasta demonstratie din partea ta, cu cat e deja demonstrat ca pentru nicio dreapta din sir, unghiul nu este zero, plus nici pentru cazul in care "Bi" este la infinit, unghiul nu poate fi zero. Deci, ai de gand sa vii cu o demonstratie, sau ramai la afirmatii gratuite?

si folosesc aceste drepte ca sa determin toate dreptele f.
Din pacate, cu aceste drepte Bi descrise aici (bisectand unghiul BOC la infinit) nu acoperi toate dreptele f, nici macar pe cele din unghiul BOC (si nici din macar pe cele din jumatatea sa superioara). Dar pentru tine astea sunt semantisme inutile, asa ca o spun doar pentru cei care pun pret pe rigurozitate in exprimare si demonstratii. Tu preocupa-te de necazul cu limita unghiului COBi, pentru care tot eviti sa prezinti demonstratia pe care (presupun ca) o ai cum ca ar fi zero. Sau admiti ca declari asta fara nicio demonstatie?


e-
Don't believe everything you think.

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1797
  • Popularitate: +17/-173
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #171 : Septembrie 10, 2018, 07:26:04 p.m. »
Ma faci sa rad .
Asa e! Cand veau sa lunece luneca cand vreau s opresc lunecarea o opresc. Care-i problema ta cu asta.Pai cand bsectezi un unghi la infinit ce limita ai la unghiurile pe care le obtii? Nu e zero ci e zero taiat in doua.  Si de ce nu le acoper?
Nu era in vederile  mele sa ma ocup de limita lui OBn cand n tinde la infinit. Asta a aparut ca sa spun ca si d1 este intr-un fel ca si BO e o forma degenerata a lui OBn adica atunci cand n ar atinge infinit (nu te agita ca nu se intampla niciodata) atunci unghiul ala ar fi zero si dreapta s-ar suprapune pe d1. Dar asta sunt subtilitati si nu ma oculp acum de ele.
Asadar unde mai sunt drepte f ? Asta daca vrei sa mai ajungem odata si la p, q.

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #172 : Septembrie 11, 2018, 09:38:27 a.m. »
Ma faci sa rad .
Asa e! Cand veau sa lunece luneca cand vreau s opresc lunecarea o opresc. Care-i problema ta cu asta.
Problema este ca esti inconsecvent (si deci incoerent), iar interesul meu de a continua discutia in asemenea conditii scade tot mai mult.

Pai cand bsectezi un unghi la infinit ce limita ai la unghiurile pe care le obtii? Nu e zero ci e zero taiat in doua.
Limita depinde de contextul in care faci acea constructie, pentru ca vorbim de geometrie aici. In cazul tau, in care toate bisectoarele sunt din familia OBi, limita nu poate fi zero, lucru deja demonstrat.

Si de ce nu le acoper?
Nu le acoperi din acelasi motiv pentru care numerele reale nu sunt numarabile. Cu punctele tale indexate Bi nu vei putea niciodata sa acoperi dreapta d (sau semidreapta din d la est de B).  Fiecare punct de pe d si punctul O determina o dreapta f. Familia ta OBi este prin definitie (din cauza indecsilor) incapabila sa acopere familia f. Daca nu intelegi acest lucru, vei continua sa emiti afirmatii false.

Nu era in vederile  mele sa ma ocup de limita lui OBn cand n tinde la infinit.
Daca nu te ocupi de ea, vei continua sa faci afirmatii gratuite (gen ca limita acelui unghi ar fi nula), dar fara a demonstra acest lucru "demonstratiile" tale sunt incomplete si deci inutile pentru ceea ce declarai tu cu atata lipsa de modestie la inceputul discutiei.

Asta a aparut ca sa spun ca si d1 este intr-un fel ca si BO e o forma degenerata a lui OBn adica atunci cand n ar atinge infinit (nu te agita ca nu se intampla niciodata) atunci unghiul ala ar fi zero si dreapta s-ar suprapune pe d1. Dar asta sunt subtilitati si nu ma oculp acum de ele.
Aceste "subtilitati" iti demonteaza (iti invalideaza) incercarile de "demonstratie".

Asadar unde mai sunt drepte f ?
Intre oricare doua bisectoare din familia ta OBi mai exista o infinitate de drepte f.


e-
Don't believe everything you think.

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1797
  • Popularitate: +17/-173
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #173 : Septembrie 11, 2018, 10:30:22 a.m. »
Ca sa te pot intelege te rog sa-mi spui daca limita sirurilor 1/n, 1/(n^2),1/(n^n) , 1/radical (n) etc este zero , un acelasi zero infinit mic si nu diferenta a doua identice sau pentru fiecare sir ai un alt zero?

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1797
  • Popularitate: +17/-173
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #174 : Septembrie 11, 2018, 10:34:01 a.m. »
Ps. Ce am declarat cu atata lipsa de modestie?
« Ultima Modificare: Septembrie 11, 2018, 12:58:46 p.m. de atanasu »

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #175 : Septembrie 11, 2018, 02:12:44 p.m. »
Ca sa te pot intelege te rog sa-mi spui daca limita sirurilor 1/n, 1/(n^2),1/(n^n) , 1/radical (n) etc este zero
Da, limita tuturor acestor siruri (numerice) cand n tinde la infinit este fix zero, numarul real zero.

, un acelasi zero infinit mic si nu diferenta a doua identice sau pentru fiecare sir ai un alt zero?
Limitele pentru sirurile de mai sus sunt acel zero care este "diferenta a doua identice", in niciun caz "un infinit mic". Termenii sirurilor tind spre zero, adica pentru numarul natural "n" care tinde la infinit, termenii sirurilor devin din ce in ce mai mici (infinit de mici) dar niciodata zero. Repet: termenii acelor siruri nu sunt niciodata zero (oricat de mare ar fi "n"), doar limitele acelor siruri sunt zero.

Abea astept sa vad cum faci legatura cu unghiurile geometrice despre care vorbesti tu, intr-o eventuala demonstratie ca limita masurii unghiului COBi cand lungimea segmentului BBi tinde la infinit ar fi zero.


e-
Don't believe everything you think.

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1797
  • Popularitate: +17/-173
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #176 : Septembrie 11, 2018, 03:07:29 p.m. »
Si 3-3 ce numar este?
Ce spui tu este o conventie si pe conventii stii ce poti face?
Natura nu asculta de conventiile logico-matematice decat cand acestea sunt comforme cu pohta ce o pohteste.
Formuleaza in limba romana propozitia bolduita si raspunde la intrebarea cu modestia daca mai sti ce doreai sa spui  :)
« Ultima Modificare: Septembrie 11, 2018, 03:24:36 p.m. de atanasu »

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #177 : Septembrie 11, 2018, 06:18:05 p.m. »
Si 3-3 ce numar este?
Rezultatul acestei operatii, fiind "diferenta a doua identice" este zero, numarul real zero. Eu asa o inteleg, daca tu te referi la altceva cand scrii asta, te rog sa specifici.

Ce spui tu este o conventie si pe conventii stii ce poti face?
Poftim? Toata matematica e doar o colectie de conventii, deci chiar nu inteleg care e obiectia ta aici.

Natura nu asculta de conventiile logico-matematice
De acord, dar geometria nu este "natura" ci este tocmai conventia logico-matematica a oamenilor. Noi despre asta vorbim, despre geometrie, nu? Sau tu vorbesti aici despre natura?

decat cand acestea sunt comforme cu pohta ce o pohteste.
Incepi sa devii din ce in ce mai incoerent. Si in curand probabil ca vei ajunge sa vorbesti singur pe aici.

Formuleaza in limba romana propozitia bolduita
Citeste cu atentie sa vezi ca e formulata in limba romana. Daca e ceva ce nu pricepi din acea propozitie, spune ce parte nu intelegi si voi incerca sa explicitez.

si raspunde la intrebarea cu modestia daca mai sti ce doreai sa spui :)
Da, mai stiu ce doream sa spun, dar daca pentru tine nu e clar la ce ma refer, atunci inseamna ca nu e suficient de important (si ca atare nu tii minte) ce singur ai postat pe aici. Solutia insa e foarte simpla (de aceea sunt bune discutiile pe un forum public) : ia si citeste ce ai scris tu singur in acest topic si vei vedea.


e-
Don't believe everything you think.

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1797
  • Popularitate: +17/-173
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #178 : Septembrie 11, 2018, 07:39:34 p.m. »
 Te voi dezamagi . Desi am reusit sa inteleg propozitia(fraza), totusi nu ma ocup  sa fac nici-o demonstratie, iar la problema pe care ti-am pus-o privind dreptele f, chiar daca nu mi-ai raspuns direct, am inteles  ce consideri tu ca sunt dreptele f (la fel ca si mine  doar ca eu nu ies din domeniul unghiului BOC), asa ca este cazul sa ma intorc la #160 .

Asadar acolo ai scris:

"Stim sigur ca "la sud" de OBi (in unghiul BiOA) avem doar drepte din familia f, pe baza teoremelor din geometria neutra. Deci, daca exista drepte din familia q, ele se vor afla strict "la nord" de OBi (in unghiul BiOC).  Nota: subliniez ca eu nu afirm ca sigur exista acolo drepte q, ci doar ca tu trebuie sa demonstrezi ca sigur nu exista drepte q acolo (ca sa ramana doar drepte f acolo, adica sa ramana d1 singura paralela prin O la d)."


Pentru a vorbi de dreptele din familia "p", trebuie sa luam in considerare definitia ta a dreptelor din "familia OBi" din postarile tale anterioare, adica dreptele care trec prin O si printr-un punct Bi situat pe d la distanta finita de A. In urma acestei definitii, stim sigur ca ungiul BiOC este nenul pentru orice astfel de punct Bi. (Tii minte demonstratia, sau nu?)

(Nota mea: Nu discut inca nulitatea limitei unghiului pe care tocmai am parasit-o )

De aceea, am introdus familia "p" (doar dupa ce ai definit tu "familia OBi") ca sa explicitez cat mai clar ca ramane o zona din plan (interiorul unghiului limita, care este nenul) pe care nu o poti acoperi cu "familia OBi". Deci, despre acele drepte "p" ramane sa aduci eventual vreo demonstratie despre apartenenta la familia f. Pentru ca daca nu apartin familiei f, ele apartin automat familiei q (alta optiune nu este) si atunci rezulta ca ceea ce pretinzi tu ca poti demonstra (ca d1 e unica paralela la d prin O) este de fapt fals.

Mai precizez si ca, lipsa demonstratiei ca dreptele p fac parte din familia f, nu reprezinta in sine demonstratia ca ele apartin familiei q. Pana nu se demonstreaza apartenenta la vreuna din cele doua familii (f sau q), apartenenta lor ramane indecisa si, asta inseamna (din pacate pentru tine), ca deocamdata nu poti afirma ca ai terminat demonstratia ca d1 e unica paralela la d prin O.

Desigur, deocamdata ramane problema ca tu nu vrei nici macar sa admiti ca familia p exista (ca e o multime nenula). Daca ai vreo demonstratie pe undeva ca familia p este o multime nula, abea astept sa o vad. (Faptul ca e o multime nenula este consecinta faptului ca unghiul acela limita despre care vorbeam mai sus e nenul. Daca ai vreun argument sa contesti asta il astept de asemenea)."

Raspuns: Am spus mai sus ca prefer unghiul BOC format din infinitatea de  unghiuri cu laturi  drepte de tip f care luneca pe d.
Asadar tu spui ca dreptele q daca exista ar trebui sa fie in unghiul BiOC si ca eu ar trebui sa demonstrez ca sunt drepte f ca sa elimin posibilitatea existentei lor?
Dar de ce spui  ca "daca nu apartin familiei f, ele apartin automat familiei q (alta optiune nu este) ". pentru ca dreptele p sunt inutile si alta optiune este ca ele nu exista sunt doar o presupunere inutila.
 Daca exista, fa-mi o descriere a lor, nu cu ce nu sunt ci cu ce sunt si cum sunt.
Si daca nu poti face asta mai bine sa ramanem la dreptele f sub dreapta BiO si q deasupra  acesteia in unghiul BiOC.
« Ultima Modificare: Septembrie 11, 2018, 09:29:37 p.m. de atanasu »

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1797
  • Popularitate: +17/-173
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #179 : Septembrie 12, 2018, 07:24:59 a.m. »
Electron

Ca sa nu ne mai invartim in jurul cozii, consider ca toata discutia asta din ultimele zile ba chiar saptamani cu drepte f, q si apoi p imi permite sa sintetizez lucrurile astfel :
Update : Am gresit descrierea de mai jos si rescriu
In suprafata plana delimitata la vest de OB, la sud de d, la nord de  d1 si la est de nemarginire(sa fie mai poetic)   la sud de o dreapta OBi oarecare, definita ca dreapta f, exista doar drepte f iar la nord atat drepte f cat si q(presupus paralele cu d) ultima dreapta q fiind chiar dreapta d1,

De acord?

Daca da ce doresti ?

PS. Discutia mie mi-a fost foarte, foarte utila si-ti multumesc mult pentru osteneala.
PPS Scuza-mi greseala in descrierea domeniului dar oricum nu ai incercat sa raspunzi, sa ma corectezi si apreciez asta. Sper sa nu mai fi gresit ....
« Ultima Modificare: Septembrie 12, 2018, 06:15:12 p.m. de atanasu »