ilasus: Spațiu-timp

[atanasu]

ilasus, intre pamant si alfa centaurii este o distanta in km egala cu cea pe care o parcurge lumina in 4 ani si daca se fac calculele asta va duce la un anume numar de km care sunt aceiasi indiferent daca ii facem cu pasul, cu automobilul, inot prin spatiu si oricum ne-am deplasa diferind doar durata parcurgerii respectivei distante  fiind functie de viteza cu care parcurgem acea distanta.
In acelasi timp daca dorim sa introducem o viteza preferentiala este lesne de inteles de ce am introduce-o pe cea a luminii ca viteza maxima posibila si deci ca durata minima de parcurgere a respectivei ditante in cazul de fata o durata de 4 ani. daca suntem de acord cu astea continua de la acest punct explicatia ta privind respectiva schita.
Dar anticipez parand ca inteleg ca tu unei distnte fata de pamant sa zicem de atatia km cat ar rezulta produsul dintre numarul de secunde dintr-un an cu distanta parcursa de lumina intr-o secunda care e poate denumi distanta de un an lumina ii asociezi o durata de un an sau de cate unitati de timp are anul . Termenul de un an -luina defineste o distanta dar legata de viteza luminii si de o durata de un an imp de deplasare a luminii cu viteza sa cunoscuta . Asa este?

[ilasus]

Dle Atanasiu, din cele de mai sus inteleg (dar nu inteleg de ce te exprimi asa greu) ca esti de acord cu opinia mea, conform careia intre orice doua puncte sau obiecte materiale – cum ar fi doua ceasuri – exista nu doar o distanta, ci si un anume timp. Poate parea simplu sa calculezi acest timp, daca ceasurile sunt fixe, dar daca cele doua ceasuri se deplaseaza unul in raport cu altul, atunci timpul respectiv depinde de viteza reciproca a ceasurilor, iar problema pe care mi-o pun eu este sa determin o formula de calcul a acestui timp. Dar nu mi-ai spus ce parere ai despre crono~metru. Astept sa-mi spui, insa voi deschide un alt topic (deoarece in cel de fata vad ca Electron nu mai intervine) in care voi prezenta mai in amanunt acest instrument (imaginar) si interpretarea relatiilor (1), (2), (3).

[atanasu]

Ilasus voi discuta punctual cu tine si te rog sa-mi raspunzi punctual folosind notatiile mele adica atunci cand raspunzi la ce am botezat de ex cu a sa scrii si tu raspunsul la a. Ma enerveaza stilul electron care lucreaza doar pe citate de text care se scot astfel din context desi poate ca din punct de vedere logic procedeul lui Electron sa fie mai corect dar chiar si el simte ca nu mai rezista si renunta la discutie. Asadar:

a) Intelegi mai mult decat am spus eu si la modul in care traduci tu ce crezi ca am inteles eu, trebuie sa rectific: Intre doua puncte materiale exista doar o distanta si o infinitate de durate(nu voi mai folosi termenul timp ci cel de durata) care desigur ca sunt cele necesare sa parcurgi respectiva distanta conform une anume legi de miscare, lege care pentru miscarea uniforma va corela distanta cu viteza impartind- la viteza iar pentru orice lege de miscare  o va corela cu viteza medie prin care se inlocuieste miscarea cu legea ei care este aia prin miscarea uniforma echivalenta.
b) Propune un exemplu cinematic clar si bine definit si determina respectiva formula
c) Nu mai prezenta nimic in plus si nu mai deschide nici-un fir caci fi convins ca Electron va urmari si aceasta discutie si daca va fi cazul va interveni
d) Problema ta este ca tu vrei neaparat sa ti se confirme o idee pe care din motive de pastrare de prioritate- pentru ce anume prioritate?  te feresti sa prezinti consecintele adoptarii depline a ideii tale oricat de strulubatice ar fi ele si probabil ca cu oriicine ai incercat ori ala nu pricepe nimic (daca sunt cei care au manifestat sambata in piata Victoriei) sau daca pricepe incearca si el precum Electron sa te convinga pe tine ca esti in eroare. Eu care astept de la Electron chiar sa ma infirme caci si mie mi se pare o enormitate sa-i cer diamantul cat pamantul lui Farkas, dar infirmarea sa fie clara si fara ambiguitati . Incep sa cred ca am o pretentie prea mare de la Electron caci nu va avea curajul sa spuna ai dreptate(nici eu nu am curajul sa spun asta) dar nici sa recunoasca imposibilitatea lui de a gasi greseala. Daca se ajunge aici poate ca chiar trebuie sa public lucrara intr-o revista si sa astept o reactie a unor specialisti care sa toarne o galeata de apa rece peste capul meu poate prea infierbantat, dar desigur cu argumente clare si distincte adica nu ca Valangjed care a explicat ca el s-a chinuit cu geometria euclidiana pana ce a inteles niste chestii si ca deci din start poate sa faca afirmatiile pe care le crede corecte.
e) Asadar eu luand-o de la capat cu tine (ai vazut ce am scris cand am venit pe acest fir pe care cam atunci Electron l-a parasit nu fac nici-un pas in plus pana nu sunt sigur ca intelegem acelasi lucru prin cuvintele pe care le folosim

[Electron]

Confirm ca urmaresc in continuare cu interes aceasta discutie, iar daca dialogul cu "atanasu" reuseste sa avanseze mai eficient decat cel cu mine, cu atat mai bine. Eu imi pregatesc comentariile pe ce s-a scris aici, dar deocamdata in timpul limitat pe care-l am ma concentrez pe discutia despre geometrie la care face trimitere si el aici.

e-

[ilasus]

Ma conformez notatiilor:

a) Deci deocamdata nu esti de acord cu opinia mea, conform careia intre doua puncte sau obiecte materiale exista un anume timp fara legatura cu o distanta anume, dar pana la urma sper ca o vei putea accepta – impreuna cu consecintele pe care aceasta idee le implica.

b) Vezi relatiile (2) de mai jos.

d) Ideea care vreau sa fie confirmata de Electron (si de tine, care deocamdata nu o accepti) este cea de la punctul a). Sunt aproape 10 ani si cam tot atatea thread-uri pe care le-am deschis in prezenta sectiune a forumului in legatura cu aceasta idee, dar nu prea cred ca “din motive de pastrare de prioritate” nu am reusit (inca) sa o formulez in mod convingator si coerent stiintific. In ce priveste publicarea lucrarii intr-o revista, nu stiu cum se procedeaza ca nu am mai publicat lucrari, insa cand va fi terminata si vei confirma ca o consideri publicabila, am sa-ti cer sfatul si adresa revistei respective.

e) De acord sa o luam de la capat. Incep cu prezentarea crono~metrului – utilizez notatia cu “~”,  atunci cand ma refer la entitati pereche, pentru comoditatea expunerii.

Intervalul spatiu~timp (adica intervalul de spatiu si respectiv intervalul de timp) dintre doua puncte sau obiecte materiale este indicat de un instrument de masura numit crono~metru (avand atat rolul de odometru, cat si de cronometru), care poate fi imaginat ca un dispozitiv laser alcatuit dintr-o sursa O ce emite un semnal luminos M, pe traiectoria OM a acestuia fiind reprezentate (holografic) coordonatele de spatiu si de timp ca in Fig.1 atasata prezentului post.

In Fig.1, cu O am notat sursa care emite raza laser, iar cu M am notat extremitatea acestei raze, respectiv primul foton emis de sursa O – sursa O emite o raza laser, deci o multime (o succesiune continua) de fotoni, iar “semnalul M” este primul dintre acestia. Sursei O i-am asociat coordonatele de spatiu si timp (0,0), acestea reprezentand locul initial si respectiv momentul initial in care este lansat semnalul M, iar semnalului M i-am asociat cooordonatele (x,t), acestea reprezentand locul curent si respectiv momentul curent in care se afla semnalul M.

Pe imaginea holografica (presupun ca) sunt marcate toate diviziunile care indica coordonatele de spatiu si timp, insa in Fig.1 am reprezentat doar cateva, iar in continuare ma refer la doua dintre acestea, respectiv la cele notate cu A si B. Practic, pe dreapta care include traiectoria descrisa de deplasarea semnalului M am definit doua sisteme carteziene cu originea in O, unul pentru spatiu, avand punctul unitate in A si altul pentru timp, avand punctul unitate in B. In primul caz, unitatea de masura, reprezentata de segmental OA, este metrul (m), iar in cazul al doilea, unitatea de masura, reprezentata de segmental OB, este secunda (s). Tinand cont ca semnalul M se deplaseaza cu viteza c (in vid, c=um/s, unde u=299.792.458), rezulta ca semnalul M parcurge un metru in (1/u) secunde, respectiv u metri intr-o secunda. Ca urmare, punctului A i se asociaza coordonatele (1,1/u), prima dintre acestea, notata cu 1, reprezentand coordonata unitara pentru spatiu, iar punctului B i se asociaza coordonatele (u,1), a doua dintre acestea, notata tot cu 1, reprezentand coordonata unitara pentru timp. Asadar, pe de-o parte, segmentele OA si OB reprezinta unitatile de masura pentru spatiu (m) si respectiv pentru timp (s) si, pe de alta parte, acestea reprezinta intervalul de timp s₁=(1/u)s (aproximativ 3.3 nanosecunde) si respectiv intervalul de spatiu m₁=um (299.792.458 metri).

In aceste conditii, intre coordonatele spatiu~timp (x,t) asociate semnalului M exista relatiile:

                                    (1)    x = u t,   t = (1/u) x

Sau, daca tinem cont de unitatile de masura mai sus precizate, relatiile (1) pot fi scrise si sub forma:

                                         xm = tm₁,   ts = xs₁

care evidentiaza o caracteristica a crono~metrului ce poate fi exprimata prin propozitia:

(P) Numarul relativ al unitatilor absolute este egal cu numarul absolut al unitatilor relative.

Unitatile “absolute” pentru spatiu si timp sunt cele notate cu m si s, deci metrul si secunda, iar unitatile “relative” pentru spatiu si timp sunt intervalul de spatiu notat cu m₁ si respectiv intervalul de timp notat cu s₁. Rezulta, conform (P), ca in membrul stang al egalitatilor din (1) sunt reprezentate coordonatele x si respectiv t “relative”, iar in mebrul drept al egalitatilor din (1) sunt reprezentate coordonatele t si respectiv x “absolute”. Am utilizat termenii de “relativ” si “absolut” pentru o exprimare mai fluenta, insa nu doar din acest motiv: asa cum vom remarca in continuare, unitatile de masura si coordonatele relative – spre deosebire de cele absolute – sunt dependente de miscarea analizata.

Pe scurt, semnificatia fizica a coordonatelor relative si absolute din egalitatile de mai sus ar fi urmatoarea. Crono~metrul, ca orice obiect, se afla si el intr-un anume loc din spatiu si intr-un anume moment de timp, asadar intr-un anume loc~moment, pe care, deoarece nu il putem preciza, il vom identifica cu locul~moment in care se afla semnalul M in crono~metru. In acet caz, semnalul M se afla practic in doua locuri~momente notate cu (x,t), unul aflat in crono~metru, pe care il numim “relativ”, si altul in care se afla crono~metrul insusi, pe care il numim “absolut”. Asa se explica de ce coordonatele x si t reprezentate in membrul stang al egalitatilor din (1), care definesc pozitia precizabila a semnalului M in crono~metru, sunt relative, iar coordonatele t si x reprezentate in membrul drept al egalitatilor din (1), care definesc pozitia neprecizabila a cronometrului in timp si respectiv in spatiu, sunt absolute. De retinut insa ca precizezarea coordonatelor (x,t) absolute in care se afla crono~metrul este doar formala, adica se datoreaza conventiei facute si nu inseamna precizarea pozitiei crono~metrului in raport cu un eventual crono~metru (sistem de referinta) absolut.

Cum spuneam, crono~metrul poate fi utilizat pentru detrminarea intervalului spatiu~timp dintre doua puncte sau obiecte materiale. De exemplu, daca fixez doua puncte, unul in Bucuresti si altul in Constanta, iar originea O a crono~metrului o identific cu puncul din Bucuresti si presupun ca semnalul M s-a deplasat de la Bucuresti la Constanta, atunci distanta x si timpul t (daca unitatile de masura m si s le identific cu 1, atunci x=xm , t=ts) dintre Bucuresti si Constanta le citesc pe crono~metru, in dreptul diviziunii care coincide cu punctul fixat in Constanta, acestea fiind reprezentate in membrul stang al identitatilor din (1). Deci, conform (1), am determinat distanta x si timpul t (relative) dintre Bucuresti si Constanta in momentul t si respectiv in locul x (absolute) in care se afla crono~metrul (impreuna cu orasele Bucuresti si Constanta, impreuna cu Pamantul etc.). Faptul ca in punctul din Bucuresti, semnalul M (impreuna cu crono~metrul, orasele Bucuresti si Constanta etc.) se afla in locul~moment initial absolut, sugereaza ca toate acestea s-au deplasat din locul~moment absolut (0,0) in locul~moment absolut (x,t), deci au parcurs intervalul spatiu~timp absolut (x,t).

Cazul a doua puncte fixe, prezentat mai sus, este simplu, dar daca acestea sunt in miscare unul fata de altul, atunci problema se complica. De exemplu, putem sa presupunem ca cel de-al doilea punct este un mobil O’ care se deplaseaza cu viteza constanta vm/s (0<v<u) in raport cu originea O a crono~metrului, care a pornit in acelasi moment si din acelasi loc cu semnalul M si se deplaseaza pe aceeasi directie si sens cu acesta. (Mai putem considera ca originii O a cronometrului si mobilului O’ li s-au atasat cate un ceas, acestea indicand acelasi timp t care se asociaza si semnalului M.) In aceste conditii, coordonatele relative de spatiu si timp (notate cu x₁ si respectiv cu t₁) care se asociaza lui O’ le citim pe crono~metru (mobilul O’ se deplaseaza in crono~metru), iar coordonatele absolute sunt cele care se asociaza crono~metrului insusi. Va rezulta ca intervalul spatiu~timp relativ dintre O si O’ este dat de relatiile

                                     (2)         x₁  =  v t,   t₁  =  (v/u²) x

Se constata ca si in cazul acestor relatii este valabila propozitia (P) – daca, de exemplu, se are in vedere unitatile de masura, deci daca relatiile (2) sunt scrise sub forma

                                                 x₁m  =  tm₂,   t₁s  =  xs₂

unde m₂=vm si s₂=(v/u²)s sunt unitatile de masura relative reprezentate de segmentele OB₁ si respectiv OA₁ (Fig.1).

Intervalul spatiu~timp relativ dintre dintre O’ si M, notat cu (x₂,t₂), nu il putem citi direct pe crono~metru, insa il putem determina pe baza relatiilor

                                (3)         x₂  =  x – v t,   t₂  =  t – (v/u²) x

[atanasu]

De fapt aici cred ca ai adunat ceva mai sistematizat cam tot ce ai a spune la subiect. Voi citi si eu cu mare atentie astea si cand voi fi gata sa raspund o voi face. Nu va dura foarte mult dar ai rabdare.

[ilasus]

Eu am prezentat un rezumat al celor ce cred ca ar trebui spuse. Dar ar mai fi si altele de spus.

In Fig.1 din postul precedent, crono~metrul include cele doua sisteme carteziene de coordonate spatiale si respectiv temporale, insa acestea pot fi reprezentate si separat. De exemplu, in diagrama din Fig.2 (see attached) am utilizat doua axe rectangulare pentru sistemele carteziene respective, coordonatele de spatiu fiind reprezentate pe axa orizontala, iar coordonatele de timp pe axa verticala. In aceasta reprezentare sunt evidentiate toate cele trei componente ale traiectoriei semnalului M in raport cu sursa O: spatiala, temporala si spatio~temporala, aceasta din urma fiind reprezentata de diagonala OM. Componenta spatiala x a traiectoriei semnalului M, exprimata de prima egalitate din (1), reprezinta calatoria spatiala a fotonului M din locul in care a fost emis (“s-a nascut”) pana in locul in care se afla in prezent (in momentul t), iar componenta temporala t a traiectoriei semnalului M, exprimata in a doua egalitate din (1), reprezinta calatoria temporala a fotonului M din momentul in care a fost emis pana in momentul in care se afla in prezent (in locul x).

Exista o deosebire intre realitate si iluzie (imaginarea trecutului prin amintiri, sau a viitorului prin inchipuiri). Ambele exista, insa spre deosebire de realitate, care exista “pe teren”, adica exista in mod independent de observator si indiferent daca acesta exista sau nu, iluzia exista doar in mintea observatorului. De exemplu, in diagrama din Fig.2, traiectoria care exista in realitate, adica cea pe care se deplaseaza de fapt semnalul M si mobilul O’, este traiectoria spatio~temporala OM, celelalte doua, respectiv traiectoria spatiala si traiectoria temporala, sunt simple iluzii – cel putin asa spunea Minkowski.

O alta afirmatie celebra este cea a lui Einstein, conform careia toate obiectele din Univers calatoresc cu viteza luminii. Unul dintre aceste obiecte s-ar parea ca este si crono~metrul care s-a deplasat (impreuna cu orasele Bucuresti si Constanta, Pamantul etc.) din locul~moment absolut (0,0) in locul~moment absolut (x,t). Dar daca locul~moment absolut este Big Bang, atunci insusi Universul ar putea fi “privit” in miscare asemeni unui semnal M …

Mai sunt si transformarile Lorentz-Einstein, despre care se poate spune ca in acest caz sunt simplu de dedus etc.

[Electron]

Daca te referi la intrepretarile mele, atunci ele sunt atat personale, cat si subiective, nu sunt necesare pleonasme.

Mie nu mi se par pleonasme, pentru ca in contextul acestei discutii, interpretarile tale pot sa fie:
 1.a personale -> adica sa le fi inventat tu
 1.b nepersonale -> adica sa nu le fi inventat tu, dar totusi sa le fi acceptat
 2.a obiective -> sa fie cele consacrate (sa coincida cu ele)
 2.b subiective -> sa fie explicit diferite de cele consacrate, desi stii ca exista alte sensuri consacrate
Ca atare, fiecare interpertare cu care vii aici poate sa fie orice combinatie intre ceva cu 1 si ceva cu 2. Faptul ca parerile tale sunt de tip (combinatia) 1.a si 2.b (desi folosesti termenii consacrati) este ceva ce singur ai declarat pe acest topic. Si consider ca e util sa precizam de fiecare data in ce categorie intra interpretarile despre care vorbim, cu atat mai mult cu cat eu sunt adeptul utilizarii in discutiile colaborative a termenilor consacrati doar cu interpretarile de tip 1.b si 2.a., si sa se foloseasca alti termeni cand e vorba de interpretari diferite, pentru a evita confuziile.

Dar, intr-adevar, faptul ca spatiul-timp – universul inconjurator – este privit ca un volum “inghetat” al tuturor evenimentelor din trecut, prezent si viitor, deci care are in el incorporat timpul – nu “traieste” in timp, implica si interpretari diferite de cele obisnuite.

Te asigur ca pe mine nu ma deranjeaza deloc interpretarile diferite de cele obisnuite (consacrate). Totusi, ceea ce insist eu (si am facut-o de la inceputul discutiei) este sa se expliciteze interpretarile folosite, in special atunci cand acestea sunt diferite de cele obisnuite, macar pentru a creste sansele sa ne intelegem.

Evenimentul este un obiect sau fenomen localizabil in spatiu si timp. De exemplu, pentru un observator aflat pe Pamant, Soarele este un eveniment care se desfasoara la distanta spatiala x=150 milioane km si respectiv la distanta temporala t=8,3 minute. Sau, pentru mine, interlocutorul cu care tocmai m-am intalnit este un eveniment care se desfasoara la distanta spatiala de 1 metru si respectiv la distanta temporala de 3,3 nanosecunde.

Ok, deci asta e interpretarea ilasusiana a acestei notiuni (adica definesti aici "evenimentul ilasusian"). Oare e cazul sa explic diferenta cu interpretarea consacrata a notiunii de eveniment?

Ce vreau totusi sa remarc este ca in interpretarea asta a ta, personala si subiectiva, asa cum se vede din exemplele date, desi distanta spatiala (fata de origine) corespunde cu coordonata spatiala in sens clasic a evenimentului ilasusian, "distanta temporala"  (fata de origine) nu este totuna cu coordonata temporala in sens clasic, pentru evenimentul ilasusian, deci cand vrei sa folosesti "distanta temporala" definita de tine ca fiind o "coordonata", de fapt vorbesti de o "coordonata temporala ilasusiana".

Oricum, multumesc de precizare, voi tine cont de asta in continuare.

Aici se constata o desebire de interpretare, deoarece daca universul il consider inclus in timp, atunci ceasurile (aflate pe Pamant si in Soare, sau in buzunarul meu si al interlocutorului meu) sunt sincronizate si momentul prezent este acelasi, nu mai depinde de loc

Eu nu sunt de acord cu asta. Chiar si in aceasta intepretare de a "considera universul inclus in timp", operatia de sincronizare a ceasurilor (prin orice metoda s-ar face) tot e necesara, pentru ca nimic nu ne asigura ca doua ceasuri care functioneaza corect (au ritmul corect) create in locuri diferite si la moemente diferite de timp sunt "sincrone" (bat aceeasi ora simultan), fara a le sincroniza in acest sens inainte.

(in TRR, timpul difera de la un ceas la altul doar daca ceasurile respective apartin unor sisteme de referinta diferite, adica sunt in miscare unul fata de altul).

Poate n-ar fi rau, daca tot aduci vorba de sincronizare si "diferente de timp", sa precizezi mai bine la ce te referi, pentru ca exista doua "nuante" ca sa zic asa: una e sa bata simultan aceeasi ora, si alta e sa bata in acelasi ritm. De exemplu, doua ceasuri (corecte) dintr-un anume sistem de referinta (in repaus unul fata de altul) desi au acelasi ritm, pot sa indice ore diferite, sau doua ceasuri (corecte) din sisteme de referinta diferite (in miscare unul fata de altul) pot sa indice ocazional aceeasi ora (fara a tine cont de data calendaristica) desi nu bat acelasi ritm.

Daca presupun (intr-un experiment imaginar) ca la un moment dat (t=0) si intr-un anume loc (x=0) de pe Pamant, dintr-o sursa O este lansat un semnal luminos M (un foton emis de o sursa laser, de exemplu), atunci traiectoria descrisa de semnalul M o pot privi atat ca o axa spatiala (in acest caz punctele traiectoriei le consider locuri ale spatiului unidimensional), cat si ca o axa temporala (in acest caz punctele traiectoriei le consider momente ale timpului).

Ok, e bine de stiut ca asta e interpretarea ta personala si subiectiva (adica definesti aici notiunile de "axa spatiala ilasusiana" si "axa temporala ilasusiana"). Eu inca speram ca axa spatiala ilasusiana si axa temporala ilasusiana sa fie macar independente (sa nu fie redundante), dar fiind definite pe baza aceleiasi traiectorii (a unui semnal luminos), ele se confirma a fi redundante, mai ales pentru a descrie un spatiu pe care-l declari unidimensional.

Pot explica notiunile de loc si moment prin intermediul aceleia de punct (obiect) material. Si anume, voi spune despre un punct material ca exista, daca el exista in spatiu si in timp. Cu alte cuvinte, eu consider ca existenta este o caracteristica duala a punctului material prin care acesta se manifesta atat in spatiu, cat si in timp.

Eu nu prea gasesc utilitatea acestor consideratii, atata timp cat existenta "doar in spatiu" sau "doar in timp" este un nonsens.

Modul cum se manifesta un punct material in spatiu il numesc loc si spun ca punctul material se afla (exista) intr-un loc din spatiu, [...] Asadar, voi defini locul ca o manifestare (efectiva sau posibila) a existentei unui punct material in spatiu,

Ok, dar pentru tine pot sa existe mai multe puncte materiale diferite in acelasi "loc ilasusian"?

iar modul cum se manifesta un punct material in timp il numesc moment si spun ca punctul material se afla (exista) intr-un moment de timp. [...] iar momentul ca o manifestere (efectiva sau posibila) a existentei unui punct material in timp.

Tu prin asta "legi" sau nu in mod unic "momentul ilasusian" de un punct material anume? Adica, mai multe puncte materiale diferite pot sa "se afle" in acelasi "moment ilasusian"?

Pentru mai multe precizari in ce priveste semnificatia notiunilor de loc si moment, in prealabil este necesar sa prezint relatiile (2).

Poti raspunde la intrebarile de mai sus, fara asta?

Punctul (geometric) este o notiune primara – ca si dreapta, planul etc.

Ok.

Daca S este o multime de puncte,

Aici vorbesti de puncte geometrice (de cele despre care vorbeai mai sus, in sens clasic), sau de "puncte ilasusiene" ?

atunci sistemul cartezian de coordonate este o bijectie f:S–>R cu proprietatea f(O)=O, f(A)=1, unde O si A sunt doua puncte din S fixate arbitrar.

Presupunand ca S este o multime de puncte geometrice, asta e valabil la tine pentru un spatiu geometric de dimensiune unu, sau pentru orice numar de dimensiuni?

Numerele p=f(P), q=f(Q) se numesc coordonatele punctelor P, Q in sistemul de coordonate f.

Asta inteleg doar pentru cazul in care S este o multime de puncte geometrice, adica doar pentru cazul coordonatelor spatiale. Cum definesti tu coordonatele temporale?

Distanta este o aplicatie d:SxS–>R

Da, poti sa numesti aplicatia (adica functia) cu numele de "distanta", dar e de evitat confuzia aplicatiei (a functiei) cu distanta dintre doua puncte (care in geometrie este doar un numar, iar in fizica un numar cu unitati de masura).

– pe o dreapta, distanta dintre punctele P si Q este data de numarul d(PQ)=|p – q|, intr-un sistem cartezian din plan, distanta se calculeaza cu teorema lui Piatagora etc.

Ok. Cum se calculeaza distanta dintre "punctele ilasusiene"?


e-

[ilasus]

Evenimentul este un obiect sau fenomen localizabil in spatiu si timp. De exemplu, pentru un observator aflat pe Pamant, Soarele este un eveniment care se desfasoara la distanta spatiala x=150 milioane km si respectiv la distanta temporala t=8,3 minute. Sau, pentru mine, interlocutorul cu care tocmai m-am intalnit este un eveniment care se desfasoara la distanta spatiala de 1 metru si respectiv la distanta temporala de 3,3 nanosecunde.

Ok, deci asta e interpretarea ilasusiana a acestei notiuni (adica definesti aici "evenimentul ilasusian"). Oare e cazul sa explic diferenta cu interpretarea consacrata a notiunii de eveniment?

La scara infinita a spatiului si timpului, Soarele (ca si orice alt obiect avind o existenta finita) poate fi privit ca un eveniment.

Modul cum se manifesta un punct material in spatiu il numesc loc si spun ca punctul material se afla (exista) intr-un loc din spatiu, [...] Asadar, voi defini locul ca o manifestare (efectiva sau posibila) a existentei unui punct material in spatiu,

Ok, dar pentru tine pot sa existe mai multe puncte materiale diferite in acelasi "loc ilasusian"?

iar modul cum se manifesta un punct material in timp il numesc moment si spun ca punctul material se afla (exista) intr-un moment de timp. [...] iar momentul ca o manifestere (efectiva sau posibila) a existentei unui punct material in timp.

Tu prin asta "legi" sau nu in mod unic "momentul ilasusian" de un punct material anume? Adica, mai multe puncte materiale diferite pot sa "se afle" in acelasi "moment ilasusian"?

Eu zic ca pot sa existe mai multe puncte materiale diferite (chiar si o infinitate), in acelasi loc, daca fiecare din punctele respective se afla in alt moment de timp. Invers, pot sa existe mai multe puncte materiale diferite (chiar si o infinitate), in acelasi moment, daca fiecare din punctele materiale respective se afla intr-un alt loc din spatiu. Insa mai multe puncte materiale pot fi de fapt unul si acelasi aflat in locuri diferite si in momente diferite – cum demonstrezi ca doua puncte materiale sunt diferite si ca de fapt nu este vorba de unul si acelasi punct aflat in locuri si momente diferite? Cu alte cuvinte, poate ca pentru a crea Universul material, un eventual Creator ar fi avut nevoie doar de un singur punct material care se afla (exista) in spatiu si in timp, deci care se repeta pe el insusi in toate locurile spatiului si in toate momentele timpului.

PS. In afara denumirilor date de tine, eu nu vad o alta diferenta intre punctele, locurile, momentele si axele normale si cele “ilasusiene”.

[atanasu]

Eu sunt la inceput cu cititul opuslui tau scris in 13 iunie si continuat si astazi cu fig 2 dar cum vad ca se continua cu electron jocul logico-semantic care va caracterizeaza si de aceea  cred ca nu o sa mai apuc sa intevin decat poate cine stie candva cand veti fi repetat a n-a oara in exprimari logice diferte aceleasi sustineri.
Totusi uitandu-ma din avion si in diagonala la textele anterioare observ ca pomenesti zicerea lui Minkowski cum ca noi lucram cu realitati obiective fizice dar si cu unele probabil ca subiective carora el le spune iluzii iar Einstein ma surprinde si el in descrierea ta, spunand ca toate obiectele din Univers calatoresc cu viteza luminii.
Poate separat de discutia cu Electron imi explici doar mie de unde ai datele astea. 

[ilasus]

Cele doua afirmatii, ale lui Minkowski si Einstein sunt amintite in niste articole din Sciencia: Einstein si spatiul-timpul (2) si respectiv Teoria relativitatii pe intelesul tuturor (4). Sau in cartea lui Brian Greene, Universul elegant, afirmatia lui Einstein este analizata la Miscarea in spatiu si timp.

[atanasu]

Multumesc Ilasus daca asa au zis astia asa o fi.Renunt sa te mai urmaresc. Orice reprezentare este o conventie este o incercare de reprezentare a unei realitati folosind niste conventii convenabile .Ce vrei tu sa reprezinti care nu poate fi reprezentat in modul clasic folosit astazi si de ce s-ar prefera conventiile tale mai degraba decat cele ale lui Minkowski sau Einstein ?

Creaza o situatie in care reprezentarile tale sa fie mai eficiente decat altele si prezint-o comparativ cu cele care consideri ca sunt mai putin bune(exacte) dar atentie nu reprezentarile realitatii o schimba pe aceasta . O singura realitate or cum ar fi reprezentata trebuie in final sa se inchida similar.

[atanasu]

Stai ca ai mai scris ceva amuzant:

"Eu zic ca pot sa existe mai multe puncte materiale diferite (chiar si o infinitate), in acelasi loc, daca fiecare din punctele respective se afla in alt moment de timp. Invers, pot sa existe mai multe puncte materiale diferite (chiar si o infinitate), in acelasi moment, daca fiecare din punctele materiale respective se afla intr-un alt loc din spatiu."

Ai dreptate, de exemplu eu dorm in acelasi loc si in acelasi pat(desigur cand pe o parte cand pe cealalta cand pe burta si cand pe spate dar convin cu tine ca in ultima luna pot asocia patului meu o sumedenie de momente de timp cand eu dormeam acolo. Si tot asa asta noapte eu, tu, electron (daca suntem in Romania )  si multi altii in aceiasi pozitie geografica dormeau cu totii la ora doua in paturile lor din casele lor din diverse locuri. Este cu adevarat ceva miraculos si se pare ca incep sa inteleg fara sa mai urmaresc formulele alea date de tine care-mi pun parul pe moate.
Dar dupa ce spui,  apare o mare problema creata de coincidentele spatiale sau temporale si anume cum vei deosebi punctele astea intre ele? Pai eu zic sa le insemnezi adica sa le colorezi  iar in exemplul meu trimite-mi o poza de a ta si nu o sa te incurc cu mine.Nu stiu ce o sa fac cu electron asta va fi mai dificil ca el nu va da poza si doar din logicismele lui va fi mai greu sa discern
Asadar imi raspund la ce am intrebat mai sus si anume ca cu reprezentarile tale risc sa nu mai stiu cine sunt eu si cine este Electron. Pardon dar nu mai vreau sa ma mai joc asa ca maine poimaine cine stie ce premiu Nobel pentru logica (se da si pentru asa ceva?) castig si asta pe nedrept. 

[ilasus]

@

[atanasu]

Ce ai scris inainte de modificare cumva am inteles dar ce inseamna acest semn @ ?