Ma conformez notatiilor:
a) Deci deocamdata nu esti de acord cu opinia mea, conform careia intre doua puncte sau obiecte materiale exista un anume timp fara legatura cu o distanta anume, dar pana la urma sper ca o vei putea accepta – impreuna cu consecintele pe care aceasta idee le implica.
b) Vezi relatiile (2) de mai jos.
d) Ideea care vreau sa fie confirmata de Electron (si de tine, care deocamdata nu o accepti) este cea de la punctul a). Sunt aproape 10 ani si cam tot atatea thread-uri pe care le-am deschis in prezenta sectiune a forumului in legatura cu aceasta idee, dar nu prea cred ca “din motive de pastrare de prioritate” nu am reusit (inca) sa o formulez in mod convingator si coerent stiintific. In ce priveste publicarea lucrarii intr-o revista, nu stiu cum se procedeaza ca nu am mai publicat lucrari, insa cand va fi terminata si vei confirma ca o consideri publicabila, am sa-ti cer sfatul si adresa revistei respective.
e) De acord sa o luam de la capat. Incep cu prezentarea crono~metrului – utilizez notatia cu “~”, atunci cand ma refer la entitati pereche, pentru comoditatea expunerii.
Intervalul spatiu~timp (adica intervalul de spatiu si respectiv intervalul de timp) dintre doua puncte sau obiecte materiale este indicat de un instrument de masura numit crono~metru (avand atat rolul de odometru, cat si de cronometru), care poate fi imaginat ca un dispozitiv laser alcatuit dintr-o sursa O ce emite un semnal luminos M, pe traiectoria OM a acestuia fiind reprezentate (holografic) coordonatele de spatiu si de timp ca in Fig.1 atasata prezentului post.
In Fig.1, cu O am notat sursa care emite raza laser, iar cu M am notat extremitatea acestei raze, respectiv primul foton emis de sursa O – sursa O emite o raza laser, deci o multime (o succesiune continua) de fotoni, iar “semnalul M” este primul dintre acestia. Sursei O i-am asociat coordonatele de spatiu si timp (0,0), acestea reprezentand locul initial si respectiv momentul initial in care este lansat semnalul M, iar semnalului M i-am asociat cooordonatele (x,t), acestea reprezentand locul curent si respectiv momentul curent in care se afla semnalul M.
Pe imaginea holografica (presupun ca) sunt marcate toate diviziunile care indica coordonatele de spatiu si timp, insa in Fig.1 am reprezentat doar cateva, iar in continuare ma refer la doua dintre acestea, respectiv la cele notate cu A si B. Practic, pe dreapta care include traiectoria descrisa de deplasarea semnalului M am definit doua sisteme carteziene cu originea in O, unul pentru spatiu, avand punctul unitate in A si altul pentru timp, avand punctul unitate in B. In primul caz, unitatea de masura, reprezentata de segmental OA, este metrul (m), iar in cazul al doilea, unitatea de masura, reprezentata de segmental OB, este secunda (s). Tinand cont ca semnalul M se deplaseaza cu viteza c (in vid, c=um/s, unde u=299.792.458), rezulta ca semnalul M parcurge un metru in (1/u) secunde, respectiv u metri intr-o secunda. Ca urmare, punctului A i se asociaza coordonatele (1,1/u), prima dintre acestea, notata cu 1, reprezentand coordonata unitara pentru spatiu, iar punctului B i se asociaza coordonatele (u,1), a doua dintre acestea, notata tot cu 1, reprezentand coordonata unitara pentru timp. Asadar, pe de-o parte, segmentele OA si OB reprezinta unitatile de masura pentru spatiu (m) si respectiv pentru timp (s) si, pe de alta parte, acestea reprezinta intervalul de timp s1=(1/u)s (aproximativ 3.3 nanosecunde) si respectiv intervalul de spatiu m1=um (299.792.458 metri).
In aceste conditii, intre coordonatele spatiu~timp (x,t) asociate semnalului M exista relatiile:
(1) x = u t, t = (1/u) x
Sau, daca tinem cont de unitatile de masura mai sus precizate, relatiile (1) pot fi scrise si sub forma:
xm = tm1, ts = xs1
care evidentiaza o caracteristica a crono~metrului ce poate fi exprimata prin propozitia:
(P) Numarul relativ al unitatilor absolute este egal cu numarul absolut al unitatilor relative.
Unitatile “absolute” pentru spatiu si timp sunt cele notate cu m si s, deci metrul si secunda, iar unitatile “relative” pentru spatiu si timp sunt intervalul de spatiu notat cu m1 si respectiv intervalul de timp notat cu s1. Rezulta, conform (P), ca in membrul stang al egalitatilor din (1) sunt reprezentate coordonatele x si respectiv t “relative”, iar in mebrul drept al egalitatilor din (1) sunt reprezentate coordonatele t si respectiv x “absolute”. Am utilizat termenii de “relativ” si “absolut” pentru o exprimare mai fluenta, insa nu doar din acest motiv: asa cum vom remarca in continuare, unitatile de masura si coordonatele relative – spre deosebire de cele absolute – sunt dependente de miscarea analizata.
Pe scurt, semnificatia fizica a coordonatelor relative si absolute din egalitatile de mai sus ar fi urmatoarea. Crono~metrul, ca orice obiect, se afla si el intr-un anume loc din spatiu si intr-un anume moment de timp, asadar intr-un anume loc~moment, pe care, deoarece nu il putem preciza, il vom identifica cu locul~moment in care se afla semnalul M in crono~metru. In acet caz, semnalul M se afla practic in doua locuri~momente notate cu (x,t), unul aflat in crono~metru, pe care il numim “relativ”, si altul in care se afla crono~metrul insusi, pe care il numim “absolut”. Asa se explica de ce coordonatele x si t reprezentate in membrul stang al egalitatilor din (1), care definesc pozitia precizabila a semnalului M in crono~metru, sunt relative, iar coordonatele t si x reprezentate in membrul drept al egalitatilor din (1), care definesc pozitia neprecizabila a cronometrului in timp si respectiv in spatiu, sunt absolute. De retinut insa ca precizezarea coordonatelor (x,t) absolute in care se afla crono~metrul este doar formala, adica se datoreaza conventiei facute si nu inseamna precizarea pozitiei crono~metrului in raport cu un eventual crono~metru (sistem de referinta) absolut.
Cum spuneam, crono~metrul poate fi utilizat pentru detrminarea intervalului spatiu~timp dintre doua puncte sau obiecte materiale. De exemplu, daca fixez doua puncte, unul in Bucuresti si altul in Constanta, iar originea O a crono~metrului o identific cu puncul din Bucuresti si presupun ca semnalul M s-a deplasat de la Bucuresti la Constanta, atunci distanta x si timpul t (daca unitatile de masura m si s le identific cu 1, atunci x=xm , t=ts) dintre Bucuresti si Constanta le citesc pe crono~metru, in dreptul diviziunii care coincide cu punctul fixat in Constanta, acestea fiind reprezentate in membrul stang al identitatilor din (1). Deci, conform (1), am determinat distanta x si timpul t (relative) dintre Bucuresti si Constanta in momentul t si respectiv in locul x (absolute) in care se afla crono~metrul (impreuna cu orasele Bucuresti si Constanta, impreuna cu Pamantul etc.). Faptul ca in punctul din Bucuresti, semnalul M (impreuna cu crono~metrul, orasele Bucuresti si Constanta etc.) se afla in locul~moment initial absolut, sugereaza ca toate acestea s-au deplasat din locul~moment absolut (0,0) in locul~moment absolut (x,t), deci au parcurs intervalul spatiu~timp absolut (x,t).
Cazul a doua puncte fixe, prezentat mai sus, este simplu, dar daca acestea sunt in miscare unul fata de altul, atunci problema se complica. De exemplu, putem sa presupunem ca cel de-al doilea punct este un mobil O’ care se deplaseaza cu viteza constanta vm/s (0<v<u) in raport cu originea O a crono~metrului, care a pornit in acelasi moment si din acelasi loc cu semnalul M si se deplaseaza pe aceeasi directie si sens cu acesta. (Mai putem considera ca originii O a cronometrului si mobilului O’ li s-au atasat cate un ceas, acestea indicand acelasi timp t care se asociaza si semnalului M.) In aceste conditii, coordonatele relative de spatiu si timp (notate cu x1 si respectiv cu t1) care se asociaza lui O’ le citim pe crono~metru (mobilul O’ se deplaseaza in crono~metru), iar coordonatele absolute sunt cele care se asociaza crono~metrului insusi. Va rezulta ca intervalul spatiu~timp relativ dintre O si O’ este dat de relatiile
(2) x1 = v t, t1 = (v/u2) x
Se constata ca si in cazul acestor relatii este valabila propozitia (P) – daca, de exemplu, se are in vedere unitatile de masura, deci daca relatiile (2) sunt scrise sub forma
x1m = tm2, t1s = xs2
unde m2=vm si s2=(v/u2)s sunt unitatile de masura relative reprezentate de segmentele OB1 si respectiv OA1 (Fig.1).
Intervalul spatiu~timp relativ dintre dintre O’ si M, notat cu (x2,t2), nu il putem citi direct pe crono~metru, insa il putem determina pe baza relatiilor
(3) x2 = x – v t, t2 = t – (v/u2) x