Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: ilasus: Spațiu-timp  (Citit de 4420 ori)

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

Offline ilasus

  • Junior
  • **
  • Mesaje postate: 96
  • Popularitate: +0/-8
Re: ilasus: Spațiu-timp
« Răspuns #150 : Iulie 26, 2018, 08:29:11 a.m. »
Ca sa clarificam in aceasta noua versiune, in prima relatie din (1) este sau nu "x" o marime cu dimensiunea "L" (adica are unitati de masura de spatiu, indiferent daca unitatea e "metru" sau "an-lumina" sau altceva) ? De asemenea, este sau nu "t" o marime cu dimensiunea "T" (adica are unitati de masura de timp, indiferent daca uniatea de masura e "secunda" sau "saptamana" sau altceva) ? De asemenea, este "c" o viteza (cu dimensiunea "L/T") in loc de un adimensional? Adica, mai pe scurt putem scrie: "[ x] = L", "[t] = T" si "[c] = L/T" ? Este asta valabil si in a doua "relatie din (1)"?

Evident. Totodata, utilizand notatiile tale rezulta ca [ct]=L, [(1/c)x]=T etc.

Citat
Daca imi confirmi aceste lucruri, inseamna ca ai schimbat (iar) semnificatia relatiilor din (1), fara sa precizezi clar acest lucru. Cum oare te astepti sa te inteleaga interlocutorii?

Nu e vina mea ca exista mai multe interpretari si nu doar una singura asa cum si-ar dori interlocutorii respectivi.

Citat
Si tot despre "relatiile din (1)". Ce rost are a doua relatie? Atata timp cat folosesti o valoare pt "c" diferita de zero, a doua relatie e complet inutila (e redundanta) fiind echivalenta cu prima.

Relatiile pe care tu le consideri inutile, eu le consider indispensabile (#64, #86 etc.). In cazul de fata, prin intermediul acestor relatii eu calculez intervalele de timp in care semnalul M parcurge distantele spatiale x, x1, x2, x’, x’1, x’2 si pun in evidenta egalitatile (4) si (4’).

Citat
Si daca tot sustii ca prima relatie "este o reprezentare simplificata a legii de miscare", de ce preferi aceasta forma "simplificata" in loc de forma consacrata "x(t) = c * t" pentru acest caz (in care x(0) = 0) ? Nu e mai clar ce reprezinta formulele acestea in forma lor consacrata decat in forma ambigua (si dovedita a fi inconsistenta logic si fizic) pe care ai tot folosit-o pana acum?

e-

Tu te referi doar la miscarea in spatiu, in momentul t, a semnalului M si observatorului O’ in sistemul S, adica la relatiile x=ut, x1=vt si x2=x-vt (transformarea Galilei in spatiu), iar eu ma refer si la miscarea in timp, in locul x, a semnalului M si observatorului O’ in sistemul S, adica si la relatiile t=(1/c)x, t1=(v/c2)x si t2=t-(v/c2)x (transformarea Galilei in timp). Eu nu te oblig sa ai in vedere niste relatii pe care tu le consideri inutile, insa iti sugerez o situatie in care acestea chiar sunt utile: in cazul ca vrei sa rezolvi sistemul de ecuatii (4) sau sistemul de ecuatii (4’). In acest caz, pentru k=1/sqrt(1-v2/c2), (4’) sunt solutiile sistemului de ecuatii (4), iar (4) sunt solutiile sistemului de ecuatii (4’). 

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8099
  • Popularitate: +228/-213
Re: ilasus: Spațiu-timp
« Răspuns #151 : Iulie 26, 2018, 10:43:04 a.m. »
Citat
Daca imi confirmi aceste lucruri, inseamna ca ai schimbat (iar) semnificatia relatiilor din (1), fara sa precizezi clar acest lucru. Cum oare te astepti sa te inteleaga interlocutorii?

Nu e vina mea ca exista mai multe interpretari si nu doar una singura asa cum si-ar dori interlocutorii respectivi.
Problema nu este ca exista mai multe interpretari, ci ca tu scrii "relatii" si faci afirmatii fara sa specifici pe care din acele interpretari diferite (si in acest caz incompatibile) le folosesti. Ba mai ai nefericitul obicei sa folosesti relatii si notiuni consacrate cu alt sens decat cel consacrat, adica cu sensuri de-ale tale personale si subiective (pe care doar tu le stii) si fara sa precizezi care sunt acele alte sensuri (care se dovedesc a fi incompatibile cu cele consacrate), te astepti sa te inteleaga interlocutorii. Eu de la inceput ti-am tot atras atentia ca ceea ce scrii (folosind notiunile consacrate) este incoerent, si deci gresit, de aceea ne chinuim de atatea pagini sa extragem cu clestele semnificatiile tale personale si subiective. Cum altfel sa analizam si sa evaluam ceea ce vrei tu de fapt sa spui?

Si ca sa fie si mai clar, in cazul "formulelor (1)", toate interpetarile tale date acestor formule cu "u" (sau "c") adimensional (de ex interpretarile din #64) sunt incoerente logic si fizic (fiind neomogene dimensional), deci sunt complet inutile si evident incompatibile cu interpretarile in care termenii au dimensiunile care conduc la omogeneitatea relatiilor respective (vezi interpretarea pe care ai confirmat-o in #150).

Citat
Si tot despre "relatiile din (1)". Ce rost are a doua relatie? Atata timp cat folosesti o valoare pt "c" diferita de zero, a doua relatie e complet inutila (e redundanta) fiind echivalenta cu prima.

Relatiile pe care tu le consideri inutile, eu le consider indispensabile (#64, #86 etc.).
Din pacate, in speta in cazul #64, date fiind interpetarile tale de acolo (cu "u" adimensional), ambele relatii din (1) sunt inconsistente logic si fizic, deci sunt ambele inutile. Iar in interpretarile in care prima relatie din (1) este omogena dimensional, cu viteze nenule, a doua relatie devine redundanta fiind echivalenta cu prima. Deci e inutil sa o dai si pe a doua, deoarece daca o dai pe prima, a doua rezulta (imediat) din ea. E ca si cum intr-o demonstratie ai folosi doua premise echivalente, in loc de una. Una dintre ele devine inutila (ca premisa).

Tu te referi doar la miscarea in spatiu, in momentul t, a semnalului M si observatorului O’ in sistemul S, adica la relatiile x=ut, x1=vt si x2=x-vt (transformarea Galilei in spatiu),
Nu, ai inteles gresit. Eu nu ma refer la "miscarea in spatiu, in momentul t" in primul rand pentru ca aceasta notiune nu are sens. In niciun moment dat "t" (sau "interval de timp de lungime zero" cu ii spuneai tu la un moment dat) nu exista "miscare in spatiu". Miscarea in spatiu exista doar daca intervalul de timp este nenul (si viteza este nenula, desigur).

Probabil confuzia ta survine din faptul ca nu intelegi ce reprezinta legile de miscare din fizica. Legea miscarii uniforme "x(t) = v*t" (in forma simpla a cazului in care x(0)=0) nu se refera la "miscarea in spatiu in momentul t", ci pur si simplu exprima relatia dintre coordonata spatiala (x) in functie de coordonata temporala (t). De aceea se scrie "x(t)" (adica explicit "x in functie de t"). Iar daca v <> 0 atunci rezulta si ca t(x) = x/v, adica relatia dintre coordonatele x si t este bijectiva.

Din aceasta lege de miscare, se poate obtine o relatie de genul "delta x = v * delta t", adica o relatie intre distanta parcursa (delta x) intr-un anumit interval de timp (delta t), valabila in timpul miscarii. (De observat ca aceasta relatie in mod riguros este o functie de "delta t", adica se poate scrie ca "delta x (delta t) = v * delta t"). Dar aceasta relatie (cea cu delta) nu este identica cu legea de miscare, ci doar seamana ca forma (si mai ales daca in loc de "delta x" notezi impropriu distanta doar cu "x", si daca in loc de "delta t" notezi impropriu intervalul de timp doar cu "t").

Ca dovada ca relatia cu delta nu e totuna cu legea miscarii, poti verifica faptul ca si in cazul in care legea miscarii e diferita, de ex "x(t) = x0 + v*t" (adica tot miscare uniforma, dar in care x(0) <> 0), relatia cu delta este tot "delta x = v * delta t" si nicidecum "delta x = x0 + v * delta t". Iar daca legea de miscare este "x(t) = x0 + v0*t + 1/2*a*t2", atunci relatia cu delta nu mai e doar o functie de intervalul "delta t" ci si de coordonata "t".

iar eu ma refer si la miscarea in timp, in locul x, a semnalului M si observatorului O’ in sistemul S, adica si la relatiile t=(1/c)x, t1=(v/c2)x si t2=t-(v/c2)x (transformarea Galilei in timp).
Nici aceasta notiune de "miscarea in timp, in locul x" nu are sens. Iar asta are doua probleme. Pe langa exprimarea gresita (analoaga cu cea despre "miscarea in spatiu, in momentul t" detaliata mai sus), lipseste definitia notiunii de  "viteza de deplasare in timp". Ai cumva asa ceva?


e-
Don't believe everything you think.

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1049
  • Popularitate: +13/-119
Re: ilasus: Spațiu-timp
« Răspuns #152 : Iulie 26, 2018, 11:26:01 a.m. »
Ilasus in ce-ti scriu ma refer strict la potarea ta #130 referitor la care ti-am pus o intrebare la care  nu ai raspuns dar ca sa o inteleg scriu ce cred eu ca trebuie sa consider a fi intrun anume fel si te rog sa confirmi sau sa infirmi si daca infirmi eventual sa spui cum este.
Asadar daca scriu acestea gresesc?
De asemenea nu ma refer la zicerile celorlalti  participanti chiar daca in diagonala le mai observ. Este doar intre mine si tine chiar daca orcine doreste poate interveni 

Din relatiile 1-3 cred ca pot retine ca
a) x=spatiul strabatut de lumina in timpul t cu viteza c(x=ct)
b) x1=spatiul dintre cele doua mobile care se deplaseaza relativ cu viteza v in timpul t(x1=vt)
c) Apare un timp t1 care dupa expresie pare a fi timpul in care lumina strabate spatiul x1 (t1=x1/c=vt/c=vx/c^2 si care are proprietatea ca t1/t=v/c pentru ca [(v/c)(x/c)]= (v/c)t
d) Distanta de la punctul M (semnalul luminos ) si mobilul 1 este x2= x-x1=x-vt
e) Timpul in care lumina parcurge aceasta distanta este t2=x2/c=(x-vt)/c=t-vt/c= t –(vx/c^2)=t-t1 {nota mea t=t1+t2}
Din reltiile 1`- 3`cred ca pot retine
a`) x’  = spatiul strabatut de lumina in timpul  t’ cu viteza c  adica    x`=ct`diferit de x cat timp t difeit de t`
b`) x1`=spatiul dintre cele doua mobile care se deplaseaza relativ cu viteza v in timpul t`(x1`=vt`) diferit de x1 din cauza diferitilor timpi t si t`
c`) Apare un timp t1` care dupa expresie pare a fi timpul in care lumina strabate spatiul x1` (t1`=x1`/c=vt`/c=vx`/c^2 si care are proprietatea ca t1`/t`=v/c pentru ca [(v/c)(x`/c)]= (v/c)t`
d`) Distanta de la punctul M (semnalul luminos ) si mobilul  este x2`= x`-x1`=x`-vt`
e`) Timpul in care lumina parcurge aceasta distanta este t2`=x2`/c=(x`-vt`)/c=t`-vt`/c= t `–(vx`/c^2)=t`-t1` {nota mea t`=t1`+t2`}

E corect?
« Ultima Modificare: Iulie 26, 2018, 11:29:11 a.m. de atanasu »

Offline ilasus

  • Junior
  • **
  • Mesaje postate: 96
  • Popularitate: +0/-8
Re: ilasus: Spațiu-timp
« Răspuns #153 : Iulie 26, 2018, 12:24:37 p.m. »
d`) Distanta de la punctul M (semnalul luminos ) si mobilul  este x2`= x`-x1`=x`-vt`
e`) Timpul in care lumina parcurge aceasta distanta este t2`=x2`/c=(x`-vt`)/c=t`-vt`/c= t `–(vx`/c^2)=t`-t1` {nota mea t`=t1`+t2`}

E corect?

La d') si e') e cu +, adica x'2=x'+x'1 si t'2=t'+t'1, pentru ca in S', M si O se deplaseaza in sensuri opuse.

Offline ilasus

  • Junior
  • **
  • Mesaje postate: 96
  • Popularitate: +0/-8
Re: ilasus: Spațiu-timp
« Răspuns #154 : Iulie 26, 2018, 12:54:22 p.m. »
Nici aceasta notiune de "miscarea in timp, in locul x" nu are sens. Iar asta are doua probleme. Pe langa exprimarea gresita (analoaga cu cea despre "miscarea in spatiu, in momentul t" detaliata mai sus), lipseste definitia notiunii de  "viteza de deplasare in timp". Ai cumva asa ceva?

e-

Te referi la niste notiuni scoase din context, subliniate cu rosu si etichetate “fara sens”. Ce pot sa zic ? Astept alte comentarii.

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8099
  • Popularitate: +228/-213
Re: ilasus: Spațiu-timp
« Răspuns #155 : Iulie 26, 2018, 01:05:28 p.m. »
Nici aceasta notiune de "miscarea in timp, in locul x" nu are sens. Iar asta are doua probleme. Pe langa exprimarea gresita (analoaga cu cea despre "miscarea in spatiu, in momentul t" detaliata mai sus), lipseste definitia notiunii de  "viteza de deplasare in timp". Ai cumva asa ceva?

e-

Te referi la niste notiuni scoase din context, subliniate cu rosu si etichetate “fara sens”. Ce pot sa zic ? Astept alte comentarii.
Care e contextul care lipseste? Am comentat linie cu linie ce ai scris. Te invit sa completezi contextul care te plangi ca lipseste si sa raspunzi (daca vrei) la intrebarile adresate.


e-
Don't believe everything you think.

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1049
  • Popularitate: +13/-119
Re: ilasus: Spațiu-timp
« Răspuns #156 : Iulie 26, 2018, 02:09:49 p.m. »
Ilasus:am gresit din neatentie caci din relatiile tale asa rezulta, adica emnul plus unde spui dar adaug si ceva ce nu ai observat respectiv:
t`=t2-t1
Corect?

Offline ilasus

  • Junior
  • **
  • Mesaje postate: 96
  • Popularitate: +0/-8
Re: ilasus: Spațiu-timp
« Răspuns #157 : Iulie 26, 2018, 04:18:04 p.m. »
Care e contextul care lipseste? Am comentat linie cu linie ce ai scris. Te invit sa completezi contextul care te plangi ca lipseste si sa raspunzi (daca vrei) la intrebarile adresate.

e-

Contextul lipsa e fraza din care fac parte notiunile subliniate cu rosu. Aceste notiuni reprezinta niste “denumiri” date de mine unor formule si nu pot fi analizate in mod independent de formulele pe care le reprezinta. De fapt, nu denumirile utilizate de mine sunt importante, ci relatiile la care ma refer – unele agreate de tine si altele pe care le ignori. Prefer deocamdata sa ne referim la relatii matematice, sa vedem daca acestea au sens sau nu si sa amanam pe mai tarziu sensurile sau nonsensurile termenilor pe care ii foloosesc eu cu referire la formulele respective. Si n-ai comentat chiar linie cu linie – vezi ultimele 4 linii din #150.

Offline ilasus

  • Junior
  • **
  • Mesaje postate: 96
  • Popularitate: +0/-8
Re: ilasus: Spațiu-timp
« Răspuns #158 : Iulie 26, 2018, 04:24:52 p.m. »
Ilasus:am gresit din neatentie caci din relatiile tale asa rezulta, adica emnul plus unde spui dar adaug si ceva ce nu ai observat respectiv:
t`=t2-t1
Corect?

Cum ai dedus egalitatea asta ? E gresita - vezi a doua relatie din (4').

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8099
  • Popularitate: +228/-213
Re: ilasus: Spațiu-timp
« Răspuns #159 : Iulie 26, 2018, 05:34:57 p.m. »
Contextul lipsa e fraza din care fac parte notiunile subliniate cu rosu.
Nu inteleg ce parte din fraza lipseste. Am citat toata fraza care contine notiunile subliniate cu rosu (e drept in doua fragmente), pentru ca am avut ceva de comentat despre fiecare fragment. Citeaza te rog care e "fraza din care fac parte notiunile subliniate cu rosu" si lipseste din raspunsul meu.

Aceste notiuni reprezinta niste “denumiri” date de mine unor formule si nu pot fi analizate in mod independent de formulele pe care le reprezinta.
Pai stai incet, ca pentru a intelege formulele pe care le tot repeti (dar carora le schimbi semnificatia fara incetare), e nevoie exact de acele "denumiri" si evident de explicarea lor, ca sa intelegem pana la urma ce anume semnifica (de data asta) bietele formule pentru tine.

De fapt, nu denumirile utilizate de mine sunt importante, ci relatiile la care ma refer – unele agreate de tine si altele pe care le ignori.
Relatiile in sine pot sa aiba o varietate de interpretari, dupa cum bine s-a vazut deja in aceasta discutie, unele mai coerente si altele mai putin coerente logic sau fizic. Si deoarece tu nu esti adeptul folosirii din oficiu a semnificatiilor consacrate ale termenilor si formulelor folosite, este absolut necesar (daca vrei sa ne intelegem la modul relevant) sa precizezi exact "denumirile utilizate de tine" (si desigur semnificatia pe care le-o atribui). Refuzul tau de a face asta, inclusiv cand ti se cere explicit, este tocmai piedica majora care face atat de greoaie intelegerea si analiza in acest topic.

Prefer deocamdata sa ne referim la relatii matematice, sa vedem daca acestea au sens sau nu
Ok. Ca sa vedem daca acestea "au sens sau nu", te rog sa explici ce "sens" le dai tu, din multitudinea de sensuri posibile (si imposibile).

si sa amanam pe mai tarziu sensurile sau nonsensurile termenilor pe care ii foloosesc eu cu referire la formulele respective.
Ce-ar fi sa-mi spui tu daca formula "g = hj*y/w + ks3" are sens acum, si sa amanam pe mai tarziu sensurile sau nonsensurile termenilor pe care-i folsesc cu referire la formula respectiva ?

Si n-ai comentat chiar linie cu linie – vezi ultimele 4 linii din #150.
Ce am comentat, am comentat linie cu linie. Ce nu am comentat, nu am comentat pentru ca din perspectiva mea, comentariile la acel fragment depind de raspunsurile tale la comentariile mele postate deja.


e-
Don't believe everything you think.

Offline ilasus

  • Junior
  • **
  • Mesaje postate: 96
  • Popularitate: +0/-8
Re: ilasus: Spațiu-timp
« Răspuns #160 : Iulie 27, 2018, 09:15:52 a.m. »
Tu te referi doar la miscarea in spatiu, in momentul t, a semnalului M si observatorului O’ in sistemul S, adica la relatiile x=ut, x1=vt si x2=x-vt (transformarea Galilei in spatiu),
Nu, ai inteles gresit. Eu nu ma refer la "miscarea in spatiu, in momentul t" in primul rand pentru ca aceasta notiune nu are sens. In niciun moment dat "t" (sau "interval de timp de lungime zero" cu ii spuneai tu la un moment dat) nu exista "miscare in spatiu". Miscarea in spatiu exista doar daca intervalul de timp este nenul (si viteza este nenula, desigur).

”Miscare in spatiu, la un moment dat” inseamna miscare numai in spatiu, nu si in timp, inseamna o secventa (o imagine) de spatiu, adica o fotografie sau o reprezentare grafica a traiectoriei unei miscari luata la un moment dat. Chiar nu stiai de aceasta notiune ? Adica tu chiar nu poti sa separi imaginativ “miscarea in spatiu si timp” in componentele sale: “miscarea in spatiu” si “miscarea in timp” ? Ideea cinematografului chiar asta este: o suma de secvente de spatiu care se succed in timp.

De exemplu, relatia x=ct descrie miscarea (numai) in spatiu, in momentul t, a semnalului M in sistemul de referinta S, iar relatia x1=vt descrie miscarea (numai) in spatiu, in momentul t, a observatorului O’ in sistemul de referinta S. La momentul initial (t=0) aceste miscari se identifica cu un punct din spatiu, la un moment urmator cele doua miscari devin doua segmente de marimi diferite, la un alt moment urmator acestea se identifica cu alte doua segmente diferite (mai mari) etc. Deci “legea miscarii in spatiu” generata de notiunea de viteza in spatiu, asadar miscarea efectiva in spatiu, este suma sau reuniunea acestor segvente de spatiu (puse cap la cap cu o anume viteza) de-a lungul timpului, este corespondenta insasi – prin care unui moment de timp ii corespunde o secventa de spatiu – privita in desfasurarea ei.

Citat

iar eu ma refer si la miscarea in timp, in locul x, a semnalului M si observatorului O’ in sistemul S, adica si la relatiile t=(1/c)x, t1=(v/c2)x si t2=t-(v/c2)x (transformarea Galilei in timp).
Nici aceasta notiune de "miscarea in timp, in locul x" nu are sens. Iar asta are doua probleme. Pe langa exprimarea gresita (analoaga cu cea despre "miscarea in spatiu, in momentul t" detaliata mai sus), lipseste definitia notiunii de  "viteza de deplasare in timp". Ai cumva asa ceva?

e-

Relatia t=(1/c)x descrie deplasarea (numai) in timp, in locul x, a semnalului M in sistemul de referinta S, iar relatia t1=(v/c2)x descrie deplasarea (numai) in timp, in locul x, a observatorului O’ in sistemul de referinta S. In aceste cazuri vedem doar secvente (intervale) de timp puse cap la cap, spatiul nu mai exista, este redus la un punct, adica la un loc, insa mereu altul (care nu ramane acelasi).

Pornesc de la relatia x1=vt privita ca un “film in desfasurare” al miscarii lui O’ in raport cu O: pe x1 il privesc ca pe un segment care se alungeste, pe t il privesc ca pe un interval de timp care se mareste, ia viteza v este raportul acestor marimi. In mod similar, relatia x1=ct1 este de asemenea “un film in desfasurare”, de data asta actorul fiind semnalul M: vad distanta x1 care se alungeste, vad intervalul de timp t1 care se mareste, iar viteza c este raportul acestor marimi. Comparand cele doua intervale de timp, adica pe t cu t1, unde timpul t=x/c=(1/c)x, iar timpul t1=x1/c=vt/c=(v/c2)x, se constata ca timpul t1 se mareste mai incet decat timpul t relativ la aceeasi distanta x, adica cu “o viteza” mai mica. Intr-adevar, “viteza” v/c2 cu care se mareste intervalul de timp t1 este mai mica decat “viteza” 1/c cu care se mareste intervalul de timp t. De fapt viteza in timp a luminii – 1/c unitati de timp per unitatea de spatiu – este cea mai mare viteza posibila in timp. Si pentru ca vorbim de o “viteza in timp”, putem vorbi si despre o “lege a miscarii in timp”, asadar de o miscare efectiva in timp, care este o suma sau reuniune de intervale de timp (puse cap la cap, cu o anume “viteza”) de-a lungul spatiului.


« Ultima Modificare: Iulie 27, 2018, 09:24:14 a.m. de ilasus »

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1049
  • Popularitate: +13/-119
Re: ilasus: Spațiu-timp
« Răspuns #161 : Iulie 27, 2018, 04:19:13 p.m. »
Am fost neatent.Prima oara scrisesem corect adica t`=t1`+ t2`.
Rezulta ca am dat semnificatia pe care o dai si tu expresiilor  matematice date dar te rog sa-mi spui daca cele doua deplasari ale mobilului 1 si 2 si a semnalului luminos incep in acelasi moment de timp? Si daca da ce inseamnna t fata de t` adica de ce sunt diferite? Care este momentul t si care t`?

Offline ilasus

  • Junior
  • **
  • Mesaje postate: 96
  • Popularitate: +0/-8
Re: ilasus: Spațiu-timp
« Răspuns #162 : Iulie 29, 2018, 12:05:54 p.m. »
Am fost neatent.Prima oara scrisesem corect adica t`=t1`+ t2`.
Rezulta ca am dat semnificatia pe care o dai si tu expresiilor  matematice date dar te rog sa-mi spui daca cele doua deplasari ale mobilului 1 si 2 si a semnalului luminos incep in acelasi moment de timp? Si daca da ce inseamnna t fata de t` adica de ce sunt diferite? Care este momentul t si care t`?

Amintesc ca in postarea #130 ma refeream la doua sisteme de referinta S, S’ aflate in miscare cu viteza constanta v (v>0) unul fata de altul. La momentul initial (t=t’=0), cand originile O, O’ ale sistemelor S, S’ coincid (x=x’=0), din originea comuna este lansat un semnal luminos M in sensul pozitiv al axei comune. Ca urmare, presupunand ca in originile O si O’ ale celor doua sisteme de referinta se afla doi observatori notati cu O si respectiv cu O’, observatorul O va considera ca in sistemul sau de referinta, S, observatorul vecin O’ si semnalul M se deplaseaza in acelasi sens cu vitezele v si respectiv c, iar observatorul O’ va considera ca in sistemul sau de referinta, S’, observatorul vecin O si semnalul M se deplaseaza in sensuri opuse cu vitezele -v si respectiv c. Presupun ca cei doi observatori utilizeaza aceleasi unitati de masura, dar fiecare isi face propriile notatii si masuratori in sistemul sau de referinta (nu schimba informatii unul cu altul).

In sistemul de referinta S, observatorul O va considera ca relatiile care descriu miscarea(*) semnalului M sunt

    (1)   x  =  c t,  t  =  (1/c) x 

cele care descriu miscarea observatorului O’ sunt

    (2)   x1  =  v t,   t1  =  (v/c2) x

iar relatiile care descriu miscarea semnalului M in raport cu observatorul O’ sunt (transformarile Galilei)

    (3)   x2  =  x  –  v t,  t2  =  t  –  (v/c2) x

In prima egalitate din (1) este precizata distanta x parcursa de semnalul M in raport cu observatorul O in timpul t, iar in prima egalitate din (2) este precizata distanta x1 parcursa de observatorul O’ in timpul t in raport cu observatorul O. Rezulta, conform punctului de vedere al lui O, ca in raport cu O’, semnalul M a parcurs in timpul t distanta x2 exprimata de prima egalitate din (3). In egalitatile situate in membrul drept al acestor relatii sunt determinate intervalele de timp in care semnalul M a parcurs distantele mai sus precizate. Si anume, observatorul O considera ca semnalul M a parcurs distanta x in timpul t=x/c=(1/c)x, distanta x1 in timpul t1=x1/c=vt/c=(v/c2)x si respectiv distanta x2 in timpul t2=x2/c=(x-vt)/c=t-(v/c2)x.

Pe de alta parte, in sistemul de referinta S’, observatorul O’ va considera ca relatiile care descriu miscarea semnalului M sunt

    (1’)   x’  =  c t’,  t’  =  (1/c) x’ 

cele care descriu miscarea observatorului O sunt

    (2’)   x’1  =  v t’,   t’1  =  (v/c2) x’

iar relatiile care descriu miscarea semnalului M in raport cu observatorul O sunt (transformarile Galilei)

    (3’)   x’2  =  x’  +  v t’,  t’2  =  t’  +  (v/c2) x’

In prima egalitate din (1’) este precizata distanta x’ parcursa de semnalul M in raport cu observatorul O’ in timpul t’, iar in prima egalitate din (2’) este precizata distanta x’1 parcursa de observatorul O in raport cu observatorul O’ in timpul t’. Rezulta, conform punctului de vedere al lui O’, ca in raport cu O, semnalul M a parcurs in timpul t’ distanta x’2 exprimata de prima egalitate din (3’). In egalitatile situate in membrul drept al acestor relatii sunt determinate intervalele de timp in care semnalul M a parcurs distantele mai sus precizate. Si anume, observatorul O’ considera ca semnalul M a parcurs distanta x’ in timpul t’=x’/c=(1/c)x’, distanta x’1 in timpul t’1=x’1/c=vt’/c=(v/c2)x’ si respectiv distanta x’2 in timpul t’2=x’2/c=(x’+vt’)/c=t’+(v/c2)x’.

In general, rezultatele obtinute de cei doi observatori sunt diferite, adica daca comparam relatiile (1) si (3’), respectiv distantele spatiale omoloage x, x’2 si distantele temporale omoloage t, t’2, rezulta egalitatile

   (4)   x  =  k(x’  +  v t’),  t  =  k(t’  +  (v/c2) x’)

unde k este un factor pozitiv neunitar. In mod similar, daca comparam relatiile (1’) si (3), respectiv distantele spatiale omoloage x’, x2 si distantele temporale omoloage t’ , t2, rezulta egalitatile

   (4’)   x’  =  k’(x  –  v t),  t’  =  k’(t  –  (v/c2) x)

unde factorul k’ este de asemenea pozitiv si neunitar. Pe de alta parte, daca rezolvam sistemul de ecuatii (4) in raport cu necunoscutele x’, t’, obtinem solutiile

   (5)   x’  =  (1/k(1–v2/c2)) (x  –  v t),  t'  =  (1/k(1–v2/c2)) (t  –  (v/c2) x)

iar daca rezolvam sistemul de ecuatii (4’) in raport cu necunoscutele x, t, obtinem solutiile

   (5’)   x  =  (1/k’(1–v2/c2)) (x’  +  v t’),  t  =  (1/k’(1–v2/c2)) (t’  +  (v/c2) x’)

Analizand relatiile (5) si (5’), remarcam ca daca alegem pe k si k’ astfel ca

    (6)   k = k’ = 1/sqrt(1 – v2/c2)

atunci (5) si (5’) se identifica cu (4) si (4’). Deci daca alegem factorul de proportinalitate k=k’ conform (6), atunci (4’) devin solutiile sistemului de ecuatii (4), iar (4) devin solutiile sistemului de ecuatii (4’). Asta inseamnna ca distantele spatiale si temporale omoloage determinate de cei doi observatori O, O’ pot fi cel mult proportionale, acestea putand fi egale numai daca k=k’=1, adica numai daca v=0. Rezulta, conform (4) si (4’), ca in cazul schimbarii sistemului de referinta, sau (altfel spus) la trecerea dintr-un sistem de referinta inertial in altul, distanta spatiala si distanta temporala se modifica (cel putin) cu factorul k dat de (6).

Conform concluziei mai sus obtinute, distantele spatiale si temporale dintr-un sistem de referinta sunt accesibile numai observatorului din sistemul respectiv, adica fiecare observator vede doar distantele spatiale si temporale din propriul sistem de referinta, nu si pe cele din sistemul de referinta vecin. Ca urmare, observatorul O nu va putea sa afirme ca semnalul M se deplaseaza conform (3) in sistemul vecin S’ asociat obsevatorului O’, ci cel mult in raport cu  sistemul vecin S’ asociat observatorului O’. In mod similar, observatorul O’ nu va putea sa afirme ca semnalul M se deplaseaza conform (3’) in sistemul vecin S asociat obsevatorului O, ci cel mult in raport cu cu sistemul vecin S asociat observatorului O. Deci “intr-un” sistem de referinta nu e totuna cu “in raport cu” sistemul de referinta respectiv: in raport cu un sistem de referinta inseamna in exteriorul sistemului respectiv, deci intr-un alt sistem de referinta.

(*) Eu consider ca pentru a preciza o miscare in spatiu si timp este necesara precizarea atat a distantei spatiale, cat si a distantei temporale care se asociaza miscarii respective, iar concluzia de mai sus chiar justifica acest punct de vedere.
« Ultima Modificare: August 09, 2018, 09:10:05 a.m. de ilasus »

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1049
  • Popularitate: +13/-119
Re: ilasus: Spațiu-timp
« Răspuns #163 : Iulie 30, 2018, 11:40:30 a.m. »
Asadar de la #130 la #162 s-au scurs niste zile si niste postari eu cred ca inutile.
De fapt vazand acum un text pentru mine suficient de clar chiar daca inca nu total inteligibil pot considera ca asa ceva putea fi chiar la prima ta postare si daca era chiar cea #130 terminata si cu o intrebare se putea porni discutia de la ea. Dar asta este si de fapt ai s-a facut munca voluntara si un fel de respiratie artificiala pentru forumi(din pacate).

Ca sa ajung la inteligibilitate voi incerca sa traduc fenomenologic relatiile tale cam cum am incercat si in postarea #152 si tu daca crezi ca gresesc sa ma corectezi:

a) Relatiile 1-3 descriu urmatoarea problema de cinematica : Dintrun punct de pe axa ox pleaca la momentul initial t=0 un semnal M cu viteza c in sensul pozitiv al axei ox.
Odata cu acesta mai pleaca doua mobile O si O`care sunt si observatori ai fenomenului si care nu comunica unul cu altul , dferenta dinte vitezele lor fiind pozitiva in sensul axei x adica mobilul O se misca fie in sens opus lui O`cu o diferenta de viteza(de fapt suma celor doua viteze luate in modul)  fie in acelasi sens cel pozitiv al axei x dar cu o diferenta de viteza v. Relatiile 1-3 exprimafaptul l ca mobilul M  face o distanta x fata de mobilul observator O in timpul t=x/c, in care mobilul S` se indeparteaza de mobilul S cu distanta x=vt. Se mai adauga un timp (nenecesar cel putin aparent) care este timpul in care mobilul M parcurge o distanta egala cu distanta x1 dintre O` si O. 
b) Relatiile 1`- 3` sprapun peste prima problema de cinematica care a fost ce ar masura  observatorul O din S, ce ar masura observatorul O`din S`si care sunt elemente de aceiasi natura cu cele din primul caz, adica spatiul x` facut intr-un timp t`de mobilul M , distanta dintre cele doua mobile O si O`timp ales arbitrar si independent de primul caz si acel timp in care mobilul M  parcurge o distanta egala cu distanta dintre mobile O si O`.

Ajuns aici am  problemele:
- de ce spatiile x si x`cat si t si t`sunt arbitrare si deci si diferite?Daca ar fi egale ce ar fi?
- poate fi vre-o legatura intre expresiile 1-3 si 1`-3` inafara de analogia formala descriind acelasi tip de experiment si faptul ca in amandoua mobilele se considera doar in deplasarea lor relativa care este aceiasi?


« Ultima Modificare: Iulie 31, 2018, 08:44:45 a.m. de atanasu »

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8099
  • Popularitate: +228/-213
Re: ilasus: Spațiu-timp
« Răspuns #164 : Iulie 30, 2018, 02:22:18 p.m. »
Miscare in spatiu, la un moment dat” inseamna miscare numai in spatiu, nu si in timp,
Se pare ca la acest nivel fundamental nu ne intelegem. Notiunea de "miscare numai in spatiu" este un nonsens. Dupa cum ziceam, orice miscare (in spatiu) poate avea loc doar daca trece un interval nenul de timp.

inseamna o secventa (o imagine) de spatiu, adica o fotografie sau o reprezentare grafica a traiectoriei unei miscari luata la un moment dat.
Din cate vad eu, faci niste confuzii destul de grave. O "fotografie" (asa cum sunt cadrele de pe un film) nu reprezinta in vreun fel miscare, nici in spatiu si nici in timp. Doar diferenta dintre doua astfel de "fotografii" iti poate da informatii despre (sau dovedi) o miscare in spatiu, iar asta se poate doar daca intre cele doua "fotografii" a trecut ceva timp.

Chiar nu stiai de aceasta notiune ?
Nu, notiunea de "miscare doar in spatiu" sau "miscare intr-o fotografie" nu au sens si ca atare nu inteleg cum vrei tu sa le folosesti in mod inteligibil in aceste argumentari ale tale.

Adica tu chiar nu poti sa separi imaginativ “miscarea in spatiu si timp” in componentele sale: “miscarea in spatiu” si “miscarea in timp” ?
Eu pot sa inteleg ca pentru o anumita miscare (raportata la un anumit sistem de referinta), exista o modificare atat a coordonatelor de spatiu cat si a celor de timp (daca mobilul nu este in repaus evident). Daca vrei sa legi modificarea coordonatelor (de spatiu, respectiv de timp) de cate o "miscare in spatiu, respectiv in timp", atunci vino cu o definitie clara a acestor notiuni sa vedem si noi la ce te referi de fapt.

Dar iti repet ca notiunea de "miscare doar in spatiu, nu si in timp" este un nonsens, pentru ca daca coordonata de timp (pentru mobilul considerat) nu se modifica atunci ai doar "o singura fotografie" si ca atare nu ai cum sa definesti miscare in spatiu. In "fotografie" poti sa vezi "unde e in spatiu" la acel moment de timp, dar nu poti sa sti absolut nimic despre starea sa de miscare din acel moment de timp. Sau tu pretinzi ca poti deduce ceva despre starea sa de miscare dintr-o fotografie?

Ideea cinematografului chiar asta este: o suma de secvente de spatiu care se succed in timp.
Da, dar fiecare "secventa", asa cum ziceai mai sus, e doar o fotografie, si nu reprezinta in sine vreo miscare. Succesiunea lor descrie eventuala miscare (in spatiu), dar repet, asta are sens doar daca acele "secvente" au indici de timp diferiti, adica daca trece timpul, adica, daca exista o variatie nenula de timp (pe care daca vrei o poti eventual lega de o "deplasare in timp" daca vrei neaparat).

Daca tu poti sa explici cum anume poti dintr-o fotografie sa deduci informatii despre "miscarea doar in spatiu, nu si in timp", te invit sa o faci public.

De exemplu, relatia x=ct descrie miscarea (numai) in spatiu, in momentul t, a semnalului M in sistemul de referinta S, iar relatia x1=vt descrie miscarea (numai) in spatiu, in momentul t, a observatorului O’ in sistemul de referinta S.
Degeaba repeti aceste lucruri, ca tot nu au sens fizic.

La momentul initial (t=0) aceste miscari se identifica cu un punct din spatiu, la un moment urmator cele doua miscari devin doua segmente de marimi diferite, la un alt moment urmator acestea se identifica cu alte doua segmente diferite (mai mari) etc.
Ah, daca la tine "miscarile" se pot "identifica" cu "puncte sau cu segmente", inseamna ca iar folosesti sensuri personale si subiective ale unor termeni consacrati, pe care daca nu le definesti clar produc doar non-sensuri.

Deci “legea miscarii in spatiu” generata de notiunea de viteza in spatiu, asadar miscarea efectiva in spatiu, este suma sau reuniunea acestor segvente de spatiu (puse cap la cap cu o anume viteza) de-a lungul timpului,
Iar folosesti sensuri personale si subiective ale unor termeni consacrati, pe care daca nu le definesti clar produc doar non-sensuri.

este corespondenta insasi – prin care unui moment de timp ii corespunde o secventa de spatiu – privita in desfasurarea ei.
Pai tocmai asta e o problema fundamentala: ca pe de o parte afirmi ca "o secventa de soatiu" este doar o "fotografie" (o pozitie spatiala), iar pe de alta pretinizi ca este "o miscare in spatiu". Iar asta vrei sa o asociezi unui moment de timp. Incearca sa definesti cumva matematic notiunea asta a ta personala si subiectiva de "secventa de spatiu" care ar corespunde unui moment de timp, poate asa vom putea sa o analizam si sa decidem logic si fizic daca are sau nu sens. Pentru ca lingvistic, ea nu are niciun sens.

 
e-
Don't believe everything you think.