Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: Probleme matematice. Lista lui Landau  (Citit de 21054 ori)

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

curiosul

  • Vizitator
Răspuns: Probleme matematice. Lista lui Landau
« Răspuns #15 : Februarie 01, 2016, 08:25:39 a.m. »
Deci pentru moment consider ca 3 este adevarata si nu-mi bat capul cu demonstratia adica te creditez ca este ok.
Dar chiar si daca este corecta ti-am spus ca datorita felului in care ese aproximat in plus sau in minus fara nici-o proprietate suplimentara corelabila cu aceasta aproximare ci doar asa cum spui si arati in cele cateva exemple tiam explicat in textul anterior ca conjectura Goldbach nu este demonstrata.

Aici, unde am subliniat în citat, cred că ai dreptate.
Și cred că am bazat implicația următoare în expunere doar pe calculele pe care le-am făcut și pe faptul că formula 3 este dedusă logic.

Dacă formula 3 obține o valoare mai mică decât cea reală este ok, pentru că oricum, ulterior valoarea este diminuată pentru a se ajunge la acel minim de ori.
Situația se schimbă dacă formula 3 obține o valoare mai mare ca valoarea reală, iar în această situație trebuie arătată diferența maximă dintre valoarea obținută de formulă și cea reală, ca să putem stabili dacă diminuarea este suficientă pentru a compensa această diferență.
Dacă înțelegi ce vreau să spun.
Într-adevăr, acest aspect mai trebuie arătat/demonstrat.



Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1794
  • Popularitate: +17/-173
Răspuns: Probleme matematice. Lista lui Landau
« Răspuns #16 : Februarie 01, 2016, 10:24:28 a.m. »
Ma bucur ca am auns la acest punct important al discutiei noastre.
Si spui foarte corect ca trebuie sa compari ce obtiii prin relatia 3  cu situatia reala. Pai care este situatia reala? O poti decrie matematic ? Nu esti ca si in cazul Goldbach unde inferenta este  verificarta oricat de adanc ai ajunge dar nu poti spune nimic in general? Adica si cu cu formula 3 esti in aceiasi situatie ca si la Goldbach adica inductie matematica incompleta.
Adaug ceva :daca ar rezulta  empiric pentru o alta formula de calcul de tipul 3, adica cum ai procedat tu, ca la orice verificare numerica efectiva ca valoare din 3 este intotdeauna mai mica decat acel k, nu ai realizat nimic ca si la Goldbach rezulta mereu ca este verificata . Si matematica (aritmetca) spune ok si cei cu asta? Daca ai gasi o expresie pentru un numar mai mic sau egal cu k care pentru orce n sa fie asa da ai rezolva Goldbach
Personal cred ca esti intr-o situatie mai rea decat in verificare lui Goldbach, care se verifica mereu , tu neputand decide daca valoarea ta spune ceva doar facand calculul efectiv cu ea, ci doar  dupa ce faci calculul efectiv si ptr Goldbach cu programul de la linkul indicat https://plus.maths.org/content/mathematical-mysteries-goldbach-conjecture
PUNCT.
PS.O intrebare :ai numarat tu cate perechi  de numere prime sunt la 2n=10000 sau ai gasit deja calculat asta si unde? Ca sa incerc sa fac graficul acela de care ti-am spus.

PPS.O sugestie; Nu vrei in caz ca nu este deja dovedita ipoteza ta dela discutia despte varianta slaba adevarata in cazul adevarului variantei tari. Adica sa dovedesti ca este adevarata  inferenta propusa de tine putin aranjata de mne eliminand termenii vagi care nu au ce cauta in aritmetica : "Un număr impar mai mare sau egal cu 9(sau alt numar impar) poate fi scris ca suma unui număr prim și un număr par"

Poate ca asa ceva este mai usor si te-ar ajuta in problemele Landau.

curiosul

  • Vizitator
Răspuns: Probleme matematice. Lista lui Landau
« Răspuns #17 : Februarie 01, 2016, 12:10:32 p.m. »
Să încerc să-ți răspund pe rând.

Eu înțeleg ce spui vis-a-vis de
Citat
Nu esti ca si in cazul Goldbach unde inferenta este  verificarta oricat de adanc ai ajunge dar nu poti spune nimic in general?
Consider totuși că o formulă care estimează numărul de reprezentări 2n=p+q este deja un lucru ajutător.
Însă, într-adevăr, trebuie stabilit un minim și maxim între care se încadrează eroarea aproximării.
Dacă vrei, și nu greșesc, este ca și în cazul estimării numărului de numere prime până la n prin logaritmul natural, din teorema asimptotică a numerelor prime.
Desigur, situația aici e diferită.

Este adevărat și ce spui
Citat
Adaug ceva :daca ar rezulta  empiric pentru o alta formula de calcul de tipul 3, adica cum ai procedat tu, ca la orice verificare numerica efectiva ca valoare din 3 este intotdeauna mai mica decat acel k, nu ai realizat nimic ca si la Goldbach rezulta mereu ca este verificata .

Dar, dacă raționamentul meu nu este greșit, plecând de la faptul că formula este determinată pe principii logice corelate cu modul în care se scrie un număr par ca sumă de două prime, iar formula mai și obține o aproximare destul de bună, eu consider că nu este tocmai
Citat
Si matematica (aritmetca) spune ok si cei cu asta?
Însă, să nu evităm aspectul principal pe care l-ai menționat, formula nu este suficientă, ci trebuie determinat un maxim al erorii.
Adică, cât de mare poate fi eroarea prin aproximarea determinată de formulă, față de valoarea reală, ca să știm dacă diminuarea valorii obținute de formulă, adică acel minim de ori egal cu \frac{\pi (n)}{\sqrt{n}} este suficientă ca să fie o valoare mai mică decât valoarea reală.

Așa...din ce-am calculat, pentru valori din ce în ce mai mari, acel minim de ori este foarte mic față de valoarea reală, dar astea sunt doar calcule și trebuie arătat matematic această implicație.
Pentru moment însă, aceasta pare să mă depășească și așa cum ai spus, sunt de acord cu tine, demonstrația nu-i completă până nu este arătat acest aspect.
Un ajutor sau vreo idee din partea voastră ar fi binevenite.
Am o oarecare idee despre cum am putea arăta asta, pe care o să ți-o și prezint, dar nu pare să fie destul de evident.

Citat
Personal cred ca esti intr-o situatie mai rea decat in verificare lui Goldbach, care se verifica mereu...

N-aș zice, pentru că verificarea Goldbach, așa cum te exprimi tu, implică procedee de verificare de aceeași complexitate.
Pentru stabilirea numerelor prime care însumate dau un anumit număr par, trebuie să faci calcule de aceeași complexitate, să stabilești dacă numerele p,q sunt prime etc.
Dar s-ar putea să ai dreptate și să fie mai ușor să găsești două asemenea prime, decât să calculezi de câte ori se scrie acel număr par ca sumă de două prime.

Citat
PS.O intrebare :ai numarat tu cate perechi  de numere prime sunt la 2n=10000 sau ai gasit deja calculat asta si unde? Ca sa incerc sa fac graficul acela de care ti-am spus.

Le-am numărat efectiv pe acel site, n-am gasit un site care doar îți returnează exact numărul, adică de câte ori se scrie ca sumă de două prime numărul par 2n.

Spre exemplu, pe site-ul
https://primes.utm.edu/nthprime/
în caseta din mijloc scrii un număr n și-ți returnează valoarea pi(n).
Cam așa ceva cred că te-ar interesa, în ceea ce privește numărul de reprezentări 2n=p+q, dar nu știu vreun site care are un asemenea program.
Când vei face acel grafic vei observa un aspect pe care ți-l pot explica logic și care stă la baza justificării formulei 3 în egală măsură.
Cu cât numărul par se divide cu un număr prim impar mai mic, cu atât el se scrie de mai multe ori ca sumă de două numere prime față de numerele pare din vecinătate.

De asemenea, când am calculat factorizarea, ca să meargă mai repede, pe site-ul
http://www.calculatorsoup.com/calculators/math/prime-factors.php
scrii numărul n și-ți returnează factorizarea lui n.

În ceea ce privește sugestia ta din PPS-ul ultimei tale postări, nu înțeleg exact la ce te referi, dar pentru moment încerc să văd cum pot arăta ceea ce ai scos la lumină, vis-a-vis de conjectura lui Goldbach și formula 3.
« Ultima Modificare: Februarie 01, 2016, 12:22:50 p.m. de curiosul »

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1794
  • Popularitate: +17/-173
Răspuns: Probleme matematice. Lista lui Landau
« Răspuns #18 : Februarie 01, 2016, 04:40:11 p.m. »
Sunt prea obosit ca sa-ti raspund azi la altceva decat la ce urmeaza referitor la

a)  faptul ca tu nu ai inteles PPS -ul meu .
Explic din nou: Intr-o postare anterioara scri:

"Așa, la repezeală, dacă nu mă pripesc să răspund fără o analiză detaliată în prealabil, cred că versiunea tare implică versiunea slabă.
Un număr impar suficient de mare, poate este suficient să fie mai mare/egal cu 9, poate fi scris ca suma unui număr prim și un număr par.
9 =  3+6
11 = 3+8 =  5+6
13 = 3+10 = 5+8 =  7+6
15 = 3+12 = 5+10 = 7+8
17 = 3+14 = 5+12 = 7+10 = 11+6"

si apoi arati ca daca ipoteza de mai sus este adevarata atunci rezulta ca versiunea slapa este adevarata

Eu ti-am propus spre demonstrare (daca nu cumva tu o sti a fi demonstrata? ) ipoteza ta putin aranjata ca exprimare matematica si anume:
Un număr impar mai mare sau egal cu 9(sau alt numar impar) poate fi scris ca suma unui număr prim și un număr par

B) Mi se pare interesanta afirmatia ta care nu sunt sigur ca mi-ar aparea in fata la realzarea graficului  decat doar daca as urmari-o in mod special
"Cu cât numărul par se divide cu un număr prim impar mai mic, cu atât el se scrie de mai multe ori ca sumă de două numere prime față de numerele pare din vecinătate".

 Tu de ce crezi asta? Spui ca ai un argument logic. Care este acela? Sau poate doar este o observatie empirica?

curiosul

  • Vizitator
Răspuns: Probleme matematice. Lista lui Landau
« Răspuns #19 : Februarie 01, 2016, 05:06:24 p.m. »
B) Mi se pare interesanta afirmatia ta care nu sunt sigur ca mi-ar aparea in fata la realzarea graficului  decat doar daca as urmari-o in mod special
"Cu cât numărul par se divide cu un număr prim impar mai mic, cu atât el se scrie de mai multe ori ca sumă de două numere prime față de numerele pare din vecinătate".

 Tu de ce crezi asta? Spui ca ai un argument logic. Care este acela? Sau poate doar este o observatie empirica?

Argumentarea este următoarea.

Să spunem că un număr par nu este divizibil cu 3.
Să luăm același exemplu 128.
Din toate numerele prime până la 128/2=64, trebuie eliminate toate numerele prime de formă 6k+5, adică 5, 11, 17, 23, 29, 41,  47, 53, 59, pentru că 128 - (6k+5) este un număr divizibil cu 3, iar 128 nu poate fi scris ca sumă de două numere prime din care unul este de forma 6k+5.

Pentru numărul par 130, spre exemplu, trebuie să eliminăm din toate numerele prime până la 130/2=65, toate numerele prime de forma 6k+1, și anume 7, 13, 19, 31, 37, 43, 61, pentru că 130 - (6k+1) este un număr divizibil cu 3, iar 130 nu poate fi scris ca sumă de două numere prime din care unul este de forma 6k+1.

Însă, în mod similar, numărul par 126 este divizibil cu 3.
Diferența 126 - (6k+1) sau 126 - (6k+5) nu va fi un număr divizibil cu 3, iar în această situație, nu toate numerele prime de forma 6k+1, sau de forma 6k+5 vor fi eliminate, ci numai acelea care sunt și de forma 10k+1, pentru că 126 - (10k+1) este un număr divizibil cu 5.

Dar până la 126/2=63 sunt mai multe numere prime de forma 6k+1, sau de forma 6k+5, decât de forma 10k+1.

Pentru că până la n, aproximativ n/6 sunt numere de forma 6k+1, și aproximativ n/10 sunt numere de forma 10k+1 și de asemenea, se poate demonstra că printre aceste numere, până la n, sunt mai multe numere prime de forma 6k+1 decât numere prime de forma 10k+1.

Din acest motiv, în exemplele de mai sus, dintre toate aceste 3 numere, numărul par divizibil cu 3 se va scrie ca sumă de două prime de mai multe ori ca celelalte două.
« Ultima Modificare: Februarie 01, 2016, 05:09:01 p.m. de curiosul »

curiosul

  • Vizitator
Răspuns: Probleme matematice. Lista lui Landau
« Răspuns #20 : Februarie 01, 2016, 06:24:14 p.m. »
Cred că am găsit și modul prin care putem stabili limita despre care vorbeam amândoi, ca să eliminăm incertitudinea, dar lasă-mă să o mai analizez un pic ca să fiu sigur de ce scriu, după care ți-o prezint.

Despre PPS-ul acela, din nou, n-am înțeles exact ce vrei să spui.
N-am prins nici măcar ideea cu
Citat
Un număr impar suficient de mare, poate este suficient să fie mai mare/egal cu 9, poate fi scris ca suma unui număr prim și un număr par.

N-am înțeles ce nu este corect aici, exprimarea nu este corectă din punct de vedere matematic, sau nu este adevărat ce spune enunțul ?
Mă gândesc că prima variantă, exprimarea îți zgârie urechea, și-ți cam dau dreptate, pentru că enunțul este adevărat.

Un număr impar plus un număr par este un număr impar , (2k+1) + (2q) = 2(k+q)+1.
M-am exprimat la modul suficient de mare, pentru ca să acel număr par să poată fi cel puțin 6, iar acel număr impar să fie cel puțin 3.

Așa cum am scris și acolo, dacă am considera că este adevărată conjectura lui Goldbach, atunci orice număr par mai mare/egal cu 6 poate fi scris ca sumă de două numere prime.

Dacă un număr impar mai mare/egal ca 9 poate fi scris ca suma unui număr impar mai mare/egal cu 3 și a unui număr par mai mare/egal cu 6, atunci poți stabili că acel număr impar 2k+1, se poate scrie ca sumă de trei numere prime, atât timp cât considerăm că acel număr par poate fi scris ca sumă de două numere prime.

Dar cred că asta ai înțeles ușor cum reultă, nu este o demonstrație complicată ca să arăți cum rezultă varianta slabă din varianta tare și nu înțeleg exact la ce te referi când spui
Citat
Eu ti-am propus spre demonstrare (daca nu cumva tu o sti a fi demonstrata? ) ipoteza ta putin aranjata ca exprimare matematica...
« Ultima Modificare: Februarie 01, 2016, 06:36:17 p.m. de curiosul »

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1794
  • Popularitate: +17/-173
Răspuns: Probleme matematice. Lista lui Landau
« Răspuns #21 : Februarie 01, 2016, 06:37:35 p.m. »
OK si eu si tu am cerut cate un ragaz.
Cat despre demonstratia ta a variantei slabe din cea tare ea este corecta numai daca propozitia de tine data este adevarata. Propozitia respectiva este:"Un număr impar suficient de mare, poate este suficient să fie mai mare/egal cu 9, poate fi scris ca suma unui număr prim și un număr par"
Dar de unde stii ca afirmatia este adevarata pentru orice numar impar?
 In ultimul tau raspuns spui o banalitate; Un număr impar plus un număr par este un număr impar  :) :) :)

Restul pe maine. N.B

curiosul

  • Vizitator
Răspuns: Probleme matematice. Lista lui Landau
« Răspuns #22 : Februarie 01, 2016, 06:58:03 p.m. »
Ahaa...acum te-am înțeles.
Bun.

Dacă numărul impar este mai mare/egal cu 9, atunci el se poate scrie ca sumă dintre un număr impar mai mare/egal cu 3 și un număr par mai mare egal cu 6.

Ceea ce vrei tu să știi acum este cum arătăm că acel număr impar poate fi de fapt un număr prim.
În primul rând 3 e număr prim impar.
Orice număr impar, mai mare/egal cu 9, poate fi scris ca suma 3+2k, unde 2k este un număr par mai mare/egal cu 6 care poate fi scris, considerăm, ca sumă de două numere prime.
3 fiind prim, desigur, acel număr impar 3+2k va putea fi scris ca sumă de trei numere prime.

Dar numărul impar 2q+1, mai mare/egal cu 9, poate fi scris ca sumă dintre un număr impar mai mare/egal cu 3
și un număr par mai mare/egal cu 6 de (q-3) ori

9 = 3+6
11 =3+8 = 5+6
13 =3+10 =5+8 = 7+6
15 =3+12 =5+10=7+8 =9+6
...

Deci, în consecință, putem stabili că numărul impar 2q+1, poate fi scris ca suma unui număr prim impar și un număr par mai mare/egal cu 6 de un număr de ori egal cu numărul de numere prime impare mai mici/egale cu q-3.

Sunt sigur că poți stabili ușor de ce afirmația este adevărată, analizând în continuare șirurile cu sumele de mai sus.

Dacă nu este suficient ce-am scris detaliez mai mult.

Și bineînțeles, dacă orice număr par mai mare/egal cu 6 se poate scrie ca sumă de două prime, atunci orice număr impar mai mare/egal cu 9 este suma a trei prime.
Dar asta nu înseamnă neapărat că se poate scrie ca sumă de trei numere prime de un număr de ori egal cu numărul de numere prime impare mai mici/egale cu q-3..
Este o diferență între concluzia anterioară de mai sus și aceasta din urmă.
Sper că sesizezi diferența, de aceea am și subliniat și bolduit, și te convingi de ce e așa scriind un număr impar ceva mai mare în ambele moduri.
« Ultima Modificare: Februarie 01, 2016, 07:02:35 p.m. de curiosul »

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1794
  • Popularitate: +17/-173
Răspuns: Probleme matematice. Lista lui Landau
« Răspuns #23 : Februarie 01, 2016, 07:03:59 p.m. »
Sunt obosit. Te urmaresc maine.
Dar acum m-am uitat la ce am scris pe celalat fir despre Goldbach unde m-am confruntat cu Meteor care are si el o "demonstratie"
Acolo la comentaii am unul pe care il mentin si azi daca tie putin influentat de tine si uitand ce am scris atunci ti-am spus putin diferit    
Răspuns: Conjectura Goldbach
« Răspunde #18 : Octombrie 24, 2015, 11:27:49

Citeste-l ca sa ma cunosti mai bine. :)

curiosul

  • Vizitator
Răspuns: Probleme matematice. Lista lui Landau
« Răspuns #24 : Februarie 01, 2016, 07:38:28 p.m. »
Am citit.
Nu mă interesează partea filozofică, dar sunt de acord cu părerea că nu se poate demonstra (ne)demonstrabilitatea unei probleme.
Sunt de părere că raționamentul folosit pentru a arăta demonstrabilitatea unei ipoteze reprezintă de fapt demonstrația ipotezei.
Dacă o ipoteză este demonstrabilă, aceasta poate fi arătat într-un singur mod, demonstrând ipoteza.
Pentru a arăta că o ipoteză se poate sau nu demonstra trebuie să folosești raționamente, noțiuni și aspecte care sunt direct legate de ipoteza respectivă, iar prin asta se arată în același timp adevărul sau falsitatea ipotezei.
În fine, este doar părerea mea.

Cât despre
Citat
Propozitia este : Daca un numar par este egal cu suma a doua numere prime toate numerele pare mai mici satisfac conditia Goldbach.

Demonstratia inferentei lui Goldbach pe baza "teoremei" de mai sus este foarte simpla in sensul ca numerele prime fiind in numar infinit si cele pare obtinute prin dublarea lor merg la infinit si deci paa la infinit inferenta Goldbach este dovedita QED.

eu sunt de părere că nu implică atât de simplu adevărul conjecturii lui Goldbach.

Teorema bolduită spune ca dacă 2n se poate scrie ca sumă de două prime, atunci 2n-2k se poate scrie ca sumă de două prime, pentru k mai mare/egal cu 1.
Cum rezultă asta ?
Din modul în care explici tu ulterior cum rezultă asta din teorema propusă de tine reiese că există o infinitate de numere prime p, deci există o infinitate de numere pare 2p.
Ca toate numerele pare să satisfacă condiția Goldbach asta înseamnă că orice număr impar este un număr prim.
Desigur, asta nu este adevărat.

Dar oricum, acest raționament cu 2p, nu este legat și implicat direct de ceea ce afirmă teorema ta.
Sau poate n-am înțeles eu exact ce-ai vrut să spui.
« Ultima Modificare: Februarie 01, 2016, 07:40:45 p.m. de curiosul »

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1794
  • Popularitate: +17/-173
Răspuns: Probleme matematice. Lista lui Landau
« Răspuns #25 : Februarie 02, 2016, 07:00:51 p.m. »
Scuza-ma azi am avut multe pe cap .Daca observi si aici combat pe multe topicui find oarecumprecum renascentistul invatat Pico della Mirandola care din pacate a murit foarte tanar dar asa era pe atunci durata medie de viata, ori cat am lauda noi cu nostalgie trecutul. Desigur in aceiasi masura si crimele umanitatii pe unitatea de timp erau mai mici .
Revin la ce am reusit sa citesc amanand restul pentru maine si anume ref la ultima ta postare in care te referi la ce am scris eu si anume:

Daca un numar par este egal cu suma a doua numere prime toate numerele pare mai mici satisfac conditia Goldbach.
Aceasta este o teorema care dacac ar fi adevarata dar doar daca eu doar am propus-o este daca vrei tot o conjectura caci se va verifica practic cat vrei tu mereu si mereu dar asta nu dovedeste Goldbach care insa daca asta ar fi adevarata pentru orice numar par ar conduce imediat ca o lema la ceea ce ar deveni atunci Teorema lui Goldbach .Dar asta a aratat ce am dorit eu sa arat cu aceasta oarecum joaca adica cum se poate inlocui o demonstratie cu o alta demonstratie. Desigur ca asa ceva ar fi foarte fertil daca chia inferenta propusa de mine s-ar putea si demonstra dar cred ca ne invartim in cerc adica aia este adevarata daca Goldbac ar fi advarat si invers cum am pus eu problema. Poate asa dar poate ca nu adica poate ca calea de a demonstra infernta propusa de mine este fertila. Eu doar m propus-a in joaca cum o fi facut si Godbach dar nu am nici timp si nici chef sa ma ocup caci de fapt eu cum am spus cred ca mai in detaliu pe firul Goldbach  din motive filozofice(de flozofie a stiintei ) cred ca este nedemonstrabila asa cum nu poti demonstra care este al nn-lea numar prim ca o functie de n fara a parcurge efectiv (eu folosesc termenul fizic) cele n numere prime. De fapt asta este considerendul meu filozofic ca atat Pi cat si e cat si numarul prim au transcendenta in ele si deci nu pot fi parcurse dacat fizic.
Incearca sa dovedesti ca circomferinta cercului este proportional cu diametrul sau raza, sau ca aria este proprtionala cu patratul razei si vei ntelege ce spun. N.B. :)

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1794
  • Popularitate: +17/-173
Răspuns: Probleme matematice. Lista lui Landau
« Răspuns #26 : Februarie 03, 2016, 11:43:04 a.m. »
Ai aici un exemplu de ce face oboseala.
Aseara cand am citit ultima ta postare am crezut ca nu ai inteles ce spun eu. Asa este nu ai ineles, dar este vina mea caci eu nu am exprimat foarte corect motivele pentru care daca ar fi adevarata inferenta urmatoare:
Daca un numar par este egal cu suma a doua numere prime toate numerele pare mai mici satisfac conditia Goldbach.
atunci si conjectura Goldbach ar fi demonstrata si ar deveni o simpla lema fata de aceasta si deci problema Goldbach s-ar muta de la enuntul dat de el, la asta al meu .
Rationamentul foarte simplu este ca odata ce pentru orice un numar par care se obtine din suma a cel putin doua numere prime este satisfacuta aceiasi proprietate pentru toate parele mai mici si cum numerele prime sunt in numar nelimitat, numerele pare care satisafac inferenta propusa de mine merg la infinit si deci Goldbach se verifica prin reducere la absurd fata de inferenta data de mine daca asta ar fi adevarata.
Nu am spus ca am demonstrat-o, a fost un fel de exemplu glumet de a-i arata cred ca lui Meteor, ca inlocuirea unei conjecturi cu alta la fel de indemonstrabile nu inseamna decat pierdere de vreme si daca vrei asta poate fi si o atentionare a ta, dar aupra acestui aspect ma voi pronunta dupa ce voi analiza celelalte postari anterioare ale tale.
Sper ca acum sa fi fost conform lui Descartes clar si cu idei distincte.
Daca am eventuale greseli de tastare sau de exprimare,  intucat acum nu le pot vedea, asta este. O sa le corectez mai tarziu asa ca daca ceva nu este clar, s-ar putea sa devina dupa acea corectie daca ea va exista.

curiosul

  • Vizitator
Răspuns: Probleme matematice. Lista lui Landau
« Răspuns #27 : Februarie 03, 2016, 11:53:43 a.m. »
Stai liniștit atanasu, nu mă preocupă greșelile de tastare/exprimare, pentru că aici mă interesează doar aspectele din exprimarea ta care privesc matematica, nu cele ale gramaticii limbii române.
Este suficient să înțeleg ce ai vrut să spui, ca să ne putem înțelege, indiferent cum o spui sau scrii.

Acum am înțeles ce spui.
Într-adevăr, ai dreptate.
Dacă pentru orice număr par 2n, toate numerele pare mai mici/egale cu 2n se pot scrie ca sumă de două prime, din punct de vedere logic, enunțul este echivalent cu cel al lui Goldbach.
« Ultima Modificare: Februarie 03, 2016, 11:55:26 a.m. de curiosul »

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1794
  • Popularitate: +17/-173
Răspuns: Probleme matematice. Lista lui Landau
« Răspuns #28 : Februarie 03, 2016, 02:11:34 p.m. »
Nu-i vorba daca te interesaza sau nu si nu trebuie sa ma linistesti caci nu sunt nici tanar si nici nelinistit :)
Dar o tastare eronata chiar si o virgula nepusa sau prost pusa pot afecta sensul .
In rest ok si voi reveni asa cum am spus.

curiosul

  • Vizitator
Răspuns: Probleme matematice. Lista lui Landau
« Răspuns #29 : Februarie 03, 2016, 03:10:03 p.m. »
Gata atanasu, cred că am reușit să stabilesc limitele maxime între care se poate încadra eroarea aproximării față de valoarea reală pentru toate formulele pe care le-am scris.
Voi completa ulterior, dar mai întâi vreau să fii de acord cu ce scriu mai jos.

Fie m mai mic decât n.

Dacă n nu este divizibil cu m, numărul de numere mai mici/egale cu n care sunt divizibile cu m  este egal cu \left [\frac{n}{m}\right ], unde parantezele pătrate semnifică partea întreagă a fracției.

De aici putem stabili că  \frac{n}{m} -\frac{m-1}{m} \leq \left [\frac{n}{m}\right ]\leq \frac{n}{m}

Ești de acord cu asta ?
« Ultima Modificare: Februarie 03, 2016, 03:15:16 p.m. de curiosul »