Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: Optica geometrica  (Citit de 4009 ori)

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

LTXDC

  • Vizitator
Optica geometrica
« : Ianuarie 16, 2015, 03:06:04 p.m. »
Un fascicul cilindric de lumină se propagă paralel cu axul optic principal al unei lentile biconvexe simetrice din sticlă cu indicele de refacție n=1,5 și dupa ce traversează lentila, razele fasciculului converg într-un punct P, aflat pe axul optic principal, la distanța d=25cm de lentilă, ca în figura alăturată.
Dacă între lentilă și punctul P se interpune, perpendicular pe axul optic principal, o lamă cu fețele plane și paralele din plexiglas, având n=1,8 și grosimea l=9cm, precizați în ce sens și cu cât se deplasează punctul P.


click image upload


Am mare nevoie de ajutor, am maine concurs si am observat ca acest tip de problema s-a dat in ultimii 2 ani. Mentionez ca sunt in clasa a IX-a.
Nu inteleg cum se poate rezolva fara a sti sinusul unghiului de incidenta. Daca il stiam, dupa cateva calcule puteam aplica formula dedusa $d=l \sqrt{\frac{1-sin^2i}{n^2_{21}-sin^2i}}$, unde d este distanta ceruta. Astept solutii, va rog.

HarapAlb

  • Vizitator
Răspuns: Optica geometrica
« Răspuns #1 : Ianuarie 16, 2015, 03:25:28 p.m. »
Desenul cu lama de sticla.

LTXDC

  • Vizitator
Răspuns: Optica geometrica
« Răspuns #2 : Ianuarie 16, 2015, 03:28:59 p.m. »
Ce desen??

Teoretic eu am incercat sa calculez deplasarea $\Delta$ insa nu stiu ce sa fac cu sinusul unghiului de incidenta....
« Ultima Modificare: Ianuarie 16, 2015, 03:33:44 p.m. de LTXDC »

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Răspuns: Optica geometrica
« Răspuns #3 : Ianuarie 16, 2015, 03:44:46 p.m. »
Fa desenul in care e si lama de sticla.

Stii cu ce poate fi aproximat sinusul unui unghi, cand unghiul este "destul de mic" ?

e-
Don't believe everything you think.

LTXDC

  • Vizitator
Răspuns: Optica geometrica
« Răspuns #4 : Ianuarie 16, 2015, 03:54:13 p.m. »
Aproximand sinusul la 0, am rezolvat. Multumesc!

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Răspuns: Optica geometrica
« Răspuns #5 : Ianuarie 16, 2015, 04:05:34 p.m. »
Nu se poate aproxima sinusul cu zero, unde ai mai vazut tu asa ceva in optica?

e-
Don't believe everything you think.

LTXDC

  • Vizitator
Răspuns: Optica geometrica
« Răspuns #6 : Ianuarie 16, 2015, 04:07:04 p.m. »
Dar la ce se aproximeaza cand unghiul este mic, si mai e si la patrat sinusul?

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Răspuns: Optica geometrica
« Răspuns #7 : Ianuarie 16, 2015, 04:15:53 p.m. »
Poti sa afli asta analizand graficul functiei sinus(x) in jurul valorii x = 0, comparand cu alte functii mai ... simple.

De ce nu prezinti rezolvarea ta de pana acum?

e-
Don't believe everything you think.

LTXDC

  • Vizitator
Răspuns: Optica geometrica
« Răspuns #8 : Ianuarie 16, 2015, 04:19:20 p.m. »
Pai tocmai.. functia sinus este crescatoare de la 0 la \frac{\Pi}{2} iar sin 0=0 . Postez si solutia daca e nevoie.

« Ultima Modificare: Ianuarie 16, 2015, 04:32:34 p.m. de LTXDC »

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Răspuns: Optica geometrica
« Răspuns #9 : Ianuarie 16, 2015, 05:04:40 p.m. »
functia sinus este crescatoare de la 0 la \frac{\Pi}{2}
De acord, dar pentru a face o aproximatie corecta, trebuie sa iei in considerare cum creste in jurul lui zero.

Citat
Postez si solutia daca e nevoie.
Eu de exemplu nu inteleg cine este n12, poate daca postezi rezolvarea ta devine mai clar.

e-
Don't believe everything you think.

LTXDC

  • Vizitator
Răspuns: Optica geometrica
« Răspuns #10 : Ianuarie 16, 2015, 05:07:32 p.m. »
Eu de exemplu nu inteleg cine este n12, poate daca postezi rezolvarea ta devine mai clar.

Asta este rezolvarea mea pana in acest punct. $n_{21}=\frac{n_2}{n_1}=n_2=1.8$