Ştiri:

Vă rugăm să citiţi Regulamentul de utilizare a forumului Scientia în secţiunea intitulată "Regulamentul de utilizare a forumului. CITEŞTE-L!".

Main Menu

integrala1

Creat de Veronica, Ianuarie 12, 2015, 05:20:37 PM

« precedentul - următorul »

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

Veronica

integrala de la 0 la  pi/2 din (sinx-cosx)/(sinx+cosx)----(am înmulţit numărătorul şi numitorul cu sinx+1 şi am obtinut :-integrala din cos 2x/(1+sin2x ). Am luat u(x)=1+sin2x, u'(x)=2cos2x, u(0)=1, u(pi/2)=1. Aici m.am impotmolit. nu ştiu unde am greşit de.mi dau capetele egale...
Mulţumesc!

mircea_p

Nu cred ca ai gresit nimic. Functia e antisimetrica fata de mijlocul intervalului deci integrala e nula.
Poti vedea asta usor daca o reprezinti grafic. In Wolfram Alpha, de exemplu.

Orakle

De acord cu observatia dinainte. O singura completare:
Te-ai complicat cu alegerea schimbarii de variabila,era mai simplu sa consideri u(x)=(sinx+cosx) de unde rezulta:
u'(x)=-(sinx-cosx) ...

zec

Schimbarea de variabila se face pe functii inversabile in intervalul respectiv.Faptul ca pe capete ai valori egale inseamna ca aceea schimbare de variabila nu se poate efectua nefiind injectiva si automat neinversabila .Nu degeaba se apeleaza la schimbari de variabila de gen tg(y/2) sau tgy fiind cunoscut faptul ca tangenta este inversabila pe o perioada de pi.Ceea mai eleganta solutie e aceea cu prima schimbare de variabila sugerata de Orakle.