Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: integrala1  (Citit de 5491 ori)

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

Veronica

  • Vizitator
integrala1
« : Ianuarie 12, 2015, 05:20:37 p.m. »
integrala de la 0 la  pi/2 din (sinx-cosx)/(sinx+cosx)----(am înmulţit numărătorul şi numitorul cu sinx+1 şi am obtinut :-integrala din cos 2x/(1+sin2x ). Am luat u(x)=1+sin2x, u'(x)=2cos2x, u(0)=1, u(pi/2)=1. Aici m.am impotmolit. nu ştiu unde am greşit de.mi dau capetele egale...
Mulţumesc!
« Ultima Modificare: Ianuarie 12, 2015, 05:29:54 p.m. de Veronica »

Offline mircea_p

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1979
  • Popularitate: +140/-12
Răspuns: integrala1
« Răspuns #1 : Ianuarie 12, 2015, 10:42:04 p.m. »
Nu cred ca ai gresit nimic. Functia e antisimetrica fata de mijlocul intervalului deci integrala e nula.
Poti vedea asta usor daca o reprezinti grafic. In Wolfram Alpha, de exemplu.

Offline Orakle

  • Junior
  • **
  • Mesaje postate: 176
  • Popularitate: +14/-14
Răspuns: integrala1
« Răspuns #2 : Ianuarie 13, 2015, 10:34:34 a.m. »
De acord cu observatia dinainte. O singura completare:
Te-ai complicat cu alegerea schimbarii de variabila,era mai simplu sa consideri u(x)=(sinx+cosx) de unde rezulta:
u'(x)=-(sinx-cosx) ...

Offline zec

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 504
  • Popularitate: +49/-15
Răspuns: integrala1
« Răspuns #3 : Ianuarie 15, 2015, 03:45:47 p.m. »
Schimbarea de variabila se face pe functii inversabile in intervalul respectiv.Faptul ca pe capete ai valori egale inseamna ca aceea schimbare de variabila nu se poate efectua nefiind injectiva si automat neinversabila .Nu degeaba se apeleaza la schimbari de variabila de gen tg(y/2) sau tgy fiind cunoscut faptul ca tangenta este inversabila pe o perioada de pi.Ceea mai eleganta solutie e aceea cu prima schimbare de variabila sugerata de Orakle.