Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: Integrala  (Citit de 4544 ori)

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

Offline foton01

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 588
  • Popularitate: +1/-7
Integrala
« : Iunie 19, 2014, 05:17:39 p.m. »
Salut !

Ma puteti ajuta cu integrala: \int^\Pi_0 cosx*ln(sinx+cosx)\,dx ?

Am incercat prin parti dar m-am blocat la \int^\Pi_0 cosx\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}\,dx.

Imi puteti da niste indicatii va rog ?
Multumesc :)

Offline Orakle

  • Junior
  • **
  • Mesaje postate: 176
  • Popularitate: +14/-14
Răspuns: Integrala
« Răspuns #1 : Iunie 19, 2014, 06:26:07 p.m. »
Salut !

Ma puteti ajuta cu integrala: \int^\Pi_0 cosx*ln(sinx+cosx)\,dx ?

Am incercat prin parti dar m-am blocat la \int^\Pi_0 cosx\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}\,dx.

Imi puteti da niste indicatii va rog ?
Multumesc :)


In primul rand asa la prima vedere te intreb:Nu cumva -sinx si nu cosx trebuie sa fie primul termen din integrala ?
Daca zici ca ai facut-o prin parti ?

Dupa ce ai corectat amplifica fractia cu (cosx- sinx) si posibil daca folosesti formula sinusului si cosinusului unghiului pe jumatate sa se simplifice integrala suficient astfel incat sa o poti scoate la capat
« Ultima Modificare: Iunie 19, 2014, 07:51:57 p.m. de Orakle »

Offline foton01

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 588
  • Popularitate: +1/-7
Răspuns: Integrala
« Răspuns #2 : Iunie 19, 2014, 08:54:44 p.m. »
Aveti dreptate...este sin dar tot nu ma ajuta. Folosind o schimbare de variabila dupa ce am corectat am obtinut integrala din ln(t+sqrt(1-t^2)) care iarasi imi ridica probleme.

Offline Orakle

  • Junior
  • **
  • Mesaje postate: 176
  • Popularitate: +14/-14
Răspuns: Integrala
« Răspuns #3 : Iunie 19, 2014, 09:16:28 p.m. »
Aveti dreptate...este sin dar tot nu ma ajuta. Folosind o schimbare de variabila dupa ce am corectat am obtinut integrala din ln(t+sqrt(1-t^2)) care iarasi imi ridica probleme.

Incearca ce ti-am propus eu.Dar nu in integrala originala ci in ultima (dupa ce l-ai rescris prin parti)
Radicalii se simplifica mai putin in prima expresie  


PS
Daca nu reusesti sa-mi spui si iau creionul la el !  :)
« Ultima Modificare: Iunie 19, 2014, 09:38:38 p.m. de Orakle »

Offline foton01

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 588
  • Popularitate: +1/-7
Răspuns: Integrala
« Răspuns #4 : Iunie 20, 2014, 11:39:53 a.m. »
Am resusit dupa indicatiile dvs. Va multumesc :)

Offline zec

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 504
  • Popularitate: +49/-15
Răspuns: Integrala
« Răspuns #5 : Iunie 20, 2014, 12:29:34 p.m. »
Am o problema cu intervalul (0;\pi) nu are cum sa fie de la 0 la\pi.nu are sens functia lnx si automat nici integrala.

Offline foton01

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 588
  • Popularitate: +1/-7
Răspuns: Integrala
« Răspuns #6 : Iunie 21, 2014, 09:30:17 a.m. »
Am o problema cu intervalul (0;\pi) nu are cum sa fie de la 0 la\pi.nu are sens functia lnx si automat nici integrala.

Asa este ...integrala este de la 0 la \frac{\pi}{2}