Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: Corpul elicelor circulare  (Citit de 4259 ori)

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

Offline Abel Cavaşi

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 884
  • Popularitate: +7/-114
    • Blogul meu
Corpul elicelor circulare
« : Februarie 22, 2014, 10:17:22 a.m. »
Ce părere aveţi, definiţiile următoare sunt corecte?



Asociem unei elice circulare un număr complex numit torsiune complexă, definit în modul următor:
Definiţie: Se numeşte torsiunea complexă asociată unei elice circulare numărul complex

Definiţie: Se numeşte torsiunea complexă asociată unei elice circulare numărul complex q=\tau+i\kappa , unde \tau este torsiunea elicei circulare, \kappa este curbura sa, iar i este unitatea imaginară.

În continuare, definim operaţiile cu elicele circulare, în modul următor:

Definiţie: Se numeşte suma elicei circulare E_1 de torsiune complexă  \tau_1+i\kappa_1 cu elicea circulară E_2 de torsiune complexă  \tau_2+i\kappa_2, şi notăm  E=E_1+E_2, elicea circulară E de torsiune complexă q=q_1+q_2=\tau_1+\tau_2+i(\kappa_1+\kappa_2) .

Definiţie: Se numeşte produsul elicei circulare E_1 de torsiune  \tau_1+i\kappa_1 cu elicea circulară E_2 de torsiune complexă  \tau_2+i\kappa_2, şi notăm  E=E_1\cdot E_2, elicea circulară E de torsiune complexă q=q_1\cdot q_2=\tau_1\tau_2-\kappa_1\kappa_2+i(\tau_1\kappa_2+\tau_2\kappa_1).

Cu aceste definiţii am construit aşa-numitul corp al elicelor circulare. Astfel, putem aduna şi înmulţi elice circulare întocmai precum putem opera cu numerele complexe, iar o asemenea construcţie poate fi utilă prin utilizarea analizei complexe în studiul mişcării unui mobil pe o curbă oarecare, a cărei torsiune complexă depinde de timp.

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8172
  • Popularitate: +237/-214
Răspuns: Corpul elicelor circulare
« Răspuns #1 : Februarie 22, 2014, 07:31:45 p.m. »
Ce parere aveti, definitiile urmatoare sunt corecte?
Pe baza caror criterii te astepti tu sa decidem daca definitiile celor 3 inventii ale tale sunt corecte? Sau nu stii ce inseamna definitie?

Citat
Cu aceste definitii am construit asa-numitul corp al elicelor circulare.
Faptul ca tu-l numesti asa, nu implica faptul ca ar fi si corp. Daca ai si putea demonstra ca e corp, atunci numele ales pentru el ar fi justificat. Altflel, e abuz de terminologie si daca insisti sa-l numesti asa "prin definitie" (ceea ce se pare ca ai fost atent sa nu faci) atunci chiar o tai prin balarii.

Citat
Astfel, putem aduna si înmulti elice circulare întocmai precum putem opera cu numerele complexe, iar o asemenea constructie poate fi utila prin utilizarea analizei complexe în studiul miscarii unui mobil pe o curba oarecare, a carei torsiune complexa depinde de timp.
Ar putea fi utila in masura in are esti capabil sa arati ce semnificatie fizica au jongleriile tale matematice, pardon, asa numitele tale definitii.


e-
Don't believe everything you think.

Offline zec

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 504
  • Popularitate: +49/-15
Răspuns: Corpul elicelor circulare
« Răspuns #2 : Martie 12, 2015, 02:42:45 p.m. »
E incorect sa facem o definitie de acest gen .Deoarece asocierea unei torsiuni pe o elice o admitem ca fiind existenta dar viceversa defineste o torsiune o elice?
 Din pacate nu prea mi-a placut geometria diferentiala dar torsiunea este o notiune punctuala precum derivata si evident ca si formulele lui Frenet.ele se aplica in studiul unui punct de pe o curba si caracterizeaza aceea curba prin valorile de  curbura si torsiune.Daca cunoastem doar torsiunea in fiecare punct atunci putem defini curba unic?Raspuns e evident nu.Pentru a redefini curba e nevoie de cele 3 elemente din reperul lui Frenet,asta e si ideea cunoasterea lor inseamna cunoasterea curbei si devine o problema implicita.
 Repet ,la facultate am fost mai apropiat de algebra,la geometrie am avut un profesor mai dificil care din pacate nu prea avea experienta cu predatul.Asa ca nici la examen nu am reusit decat o nota de 6 una mediocra care reflecta cat de tare sunt eu la geometria diferentiabila.

Offline Abel Cavaşi

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 884
  • Popularitate: +7/-114
    • Blogul meu
Răspuns: Corpul elicelor circulare
« Răspuns #3 : Martie 12, 2015, 04:11:39 p.m. »
E incorect sa facem o definitie de acest gen .Deoarece asocierea unei torsiuni pe o elice o admitem ca fiind existenta dar viceversa defineste o torsiune o elice?
Nu înțeleg de ce vorbești separat de torsiune, din moment ce torsiunea complexă conține și curbura?

Din păcate, văd că nu se mai văd formulele și poate de aceea n-ai priceput nimic din propunerea mea.