Ştiri:

Vă rugăm să citiţi Regulamentul de utilizare a forumului Scientia în secţiunea intitulată "Regulamentul de utilizare a forumului. CITEŞTE-L!".

Main Menu

O nouă dilemă în legătură cu oscilațiile.

Creat de Higgs, Octombrie 10, 2013, 09:28:34 PM

« precedentul - următorul »

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

Higgs

Salut! Astăzi am mai găsit o problemă simpluță care totuși îmi pune probleme. Cred că aici problema e că fie nu înțeleg enunțul fie nu raportez suficient de bine problema la desen.

Un resort de constanta elastica k are capătul superior fixat, iar la capătul inferior prinsă o bilă de masă m. Ținem inițial resortul deformat cu x0, apoi îi dăm drumul să oscileze. Aflați:

a) Amplitutdinea oscilațiilor.
b) defirmațiile extreme din timpul oscilațiilor;
c) căldura degajată după stingerea oscilațiilor.


Tentativa mea de rezolvare:

Iată desenul, unde am notat cu x1 poziția de echilibru a resortului.


Deoarece resortul este în echilibru în punctul O: [tex] x_1 = \frac{mg}{k} [/tex] .

O chestie ce mi-a trecut prin minte este că ar trebui să tratăm problema pentru două cazuri:

(1) [tex] x_0 > x_1 [/tex]
(2) [tex] x_0 < x_1 [/tex]

Aș vrea să mă ajutați să tratez primul caz, pe cel de-al doilea vreau să îl fac de unul singur, să văd dacă am înțeles cum stă treaba. Desenul corespunde primului caz.

În primul rând, cum aflu amplitudinea ? Fiind distața maximă față de poziția de echilibru eu zic că amplitudinea este [tex] x_1[/tex], dar nu sunt sigur. Mă bulvresează puțin sistemele de referință.. :(

mircea_p

Amplitudinea ar fi deplasarea maxima fata de pozitia de echilibru. Deci in cazul de fata, x0-x1.
Nu e clar daca asta ai scris si tu, ca apar doar niste semne de intrebare si x1.

Higgs

Iti multumesc din nou de raspuns. Am scris doar X1 . Eu asa vad amplitudinea...de ce nu este bine ? :D

mircea_p

Ai notat cu O pozitia de echilibru, nu?
x1 este deformatia fata de pozitia cu resortul nedeformat.
Apoi il deformezi cu xo tot fata de pozitia cu resortul nedeformat. Deci cat este deplasarea fata de pozitia de echilibru, O?

Desenul tau e inselator. Punctul ala la care ai pus A nu trebuie sa fie la aceeasi distanta de O ca cel pe care l-ai notat -A.
Uite, ca exemplu, sa zicem ca sub actiunea bilei resortul de deformeaza cu 5 cm. Deci x1=5.
Il deformezi cu inca 1 cm, deci in total deformarea este 6 cm. x0=6 cm.
Care va fi amplitudinea oscilatiilor fata de echilibru? 1cm sau 5 cm?

Higgs

Citat din: mircea_p din Octombrie 10, 2013, 10:20:39 PM
Ai notat cu O pozitia de echilibru, nu?
x1 este deformatia fata de pozitia cu resortul nedeformat.
Apoi il deformezi cu xo tot fata de pozitia cu resortul nedeformat. Deci cat este deplasarea fata de pozitia de echilibru, O?

Desenul tau e inselator. Punctul ala la care ai pus A nu trebuie sa fie la aceeasi distanta de O ca cel pe care l-ai notat -A.
Uite, ca exemplu, sa zicem ca sub actiunea bilei resortul de deformeaza cu 5 cm. Deci x1=5.
Il deformezi cu inca 1 cm, deci in total deformarea este 6 cm. x0=6 cm.
Care va fi amplitudinea oscilatiilor fata de echilibru? 1cm sau 5 cm?

Ahhhhhhhh. Mulțumesc, a nu-știu-câta oară ! M-ai ajutat din nou să elimin o nouă greșeală din raționamentele mele. Într-adevăr, acum că mă gândesc nu știu cum am ajuns eu la acest minunat desen. Mulțumesc din nou!