Ştiri:

Vă rugăm să citiţi Regulamentul de utilizare a forumului Scientia în secţiunea intitulată "Regulamentul de utilizare a forumului. CITEŞTE-L!".

Main Menu

Discutie despre Teoria Cinetica a gazului ideal.

Creat de Higgs, Iulie 12, 2013, 11:55:01 PM

« precedentul - următorul »

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

mircea_p

#15
Citat din: DorelXD din Iulie 18, 2013, 07:04:02 PM

Asta inseamna ca urmatorul lucru: la un moment dat bila loveste peretele. Din acel moment incepe sa actioneze o forta, care creste de la 0 la o valoare maxima, apoi incepe sa descreasca pana la 0. Este intuitiv (nu-i asa?) ca acest interval de timp este mult mai scurt decat intervalul dintre doua ciocniri ale unei singure bile. Deci cand bila loveste din nou peretele, forta ce actioneaza asupra lui va fi 0, iar in momentul cand incepe a doua ciocnire se intampla acelasi lucru ca adineauri. Realizez acum ca am folosit termenul de "bila" in loc de cel de "molecula".

Deci, am inteles bine conceptul?
Da, pare ca da. Poti sa te gandesti la o bila, sigur. Nu e nimic rau.



Citat din: DorelXD din Iulie 18, 2013, 07:04:02 PM
Din punct de vedere macroscopic peretele nu sta pe loc? Inteleg ca daca am avea instrumente de masura suficiente de performante am putea observa ca el vibreaza.
Daca ai o singura bila lovind un perete in mod periodic, peretele vibreaza "vizibil".
Poti imagina de exemplu un piston orizontal pe care o bila il ciocneste de jos din cand in cand.
Intre ciocniri gravitatia il trage in jos. La fiecare ciocnire primeste un impuls in sus. Daca ciocnirile sant destul de dese, atunci forta medie poate fi egala cu greutatea si pistonul oscileaza in jurul unei pozitii de echilibru in loc sa cada la pamant.

La perete de vas e vorba de elasticitatea si nu greutate. Dupa fiecare ciocnire care impinge peretele in afara, elasticitatea sa il aduce inapoi spre pozitia de echilibru.

In ambele cazuri avem variatii ale pozitiei "peretelui" fata de pozitia de echilibru. Daca avem o singura bila, macroscopica, fluctuatiile pot fi mari, macroscopice.

Dar acum intervine partea de teorie cinetica. Cand avem billioane de bile care ciocnesc peretele la intamplare, la diferite momente, forta produsa de fiecare bila area acea comportare periodica dar punctele de maxim (adica ciocnirile) sant distribuite diferit in timp. In loc sa ai maxime separate de perioade lungi cu forta zero, intervalul in care forta e zero de la bila 1 va fi "umplut" cu maxime produse de alte bile.
Efectul ca fi dublu:
1. Forta medie devine mai mare (evident, sper)
2. Fluctuatiile fata de pozitia medie devin mult mai mici. Cu atat mai mici cu cat avem mai multe bile.

Si acum vine partea frumoasa: cum presupunem ca toate bilele sant identice, media fortei produsa de fiecare bila va fi aceeasi.
Iar forta medie totala va fi aceasta medie pe o bila inmultita cu numarul de bile.


Si ca sa raspund la intrebarea daca "vibratiile" pot fi observate, depinde de cat de mari sant fluctuatiile.
Sper ca acum ai inteles cat de cat ca fluctuatiile sant mai mari daca avem mai putine molecule lovind peretele.
Un mod de a realiza asta experimental este sa facem pertele foarte mic. Sau sa avem o particula in fluid care este destul de mica pentru ca fluctuatiile sa fie destul de mari. Asta se poate observa mai usor in lichide in care sant adaugate particule mici, cum ar fi cele de polen.
Miscarea particulelor de polen in apa a fost observata de naturalistul Robert Brown (miscare browniana) si explicata de Albert Einstein.


PS. In cazul real, al gazului dintr-un vas, forta exercitata de o molecula nu este periodica. Intervalul dintre ciocniri succesive nu este constant in realitate dar in medie numarul de ciocniri suferite de un perete este acelasi, pe orice interval de timp suficient de larg.
Modelul simplu descris de tine in primul post poate folosi doar ca un prim pas in intelegerea unor aspecte.
Poate fi cat de cat realistic in cazul unui gas foarte rarefiat la care drumul liber mediu e comparabil cu dimensiunea vasului.

Higgs

CitatDaca ai o singura bila lovind un perete in mod periodic, peretele vibreaza "vizibil".
Poti imagina de exemplu un piston orizontal pe care o bila il ciocneste de jos din cand in cand.
Intre ciocniri gravitatia il trage in jos. La fiecare ciocnire primeste un impuls in sus. Daca ciocnirile sant destul de dese, atunci forta medie poate fi egala cu greutatea si pistonul oscileaza in jurul unei pozitii de echilibru in loc sa cada la pamant.

La perete de vas e vorba de elasticitatea si nu greutate. Dupa fiecare ciocnire care impinge peretele in afara, elasticitatea sa il aduce inapoi spre pozitia de echilibru.

In ambele cazuri avem variatii ale pozitiei "peretelui" fata de pozitia de echilibru. Daca avem o singura bila, macroscopica, fluctuatiile pot fi mari, macroscopice.

Dar acum intervine partea de teorie cinetica. Cand avem billioane de bile care ciocnesc peretele la intamplare, la diferite momente, forta produsa de fiecare bila area acea comportare periodica dar punctele de maxim (adica ciocnirile) sant distribuite diferit in timp. In loc sa ai maxime separate de perioade lungi cu forta zero, intervalul in care forta e zero de la bila 1 va fi "umplut" cu maxime produse de alte bile.
Efectul ca fi dublu:
1. Forta medie devine mai mare (evident, sper)
2. Fluctuatiile fata de pozitia medie devin mult mai mici. Cu atat mai mici cu cat avem mai multe bile.

Si acum vine partea frumoasa: cum presupunem ca toate bilele sant identice, media fortei produsa de fiecare bila va fi aceeasi.
Iar forta medie totala va fi aceasta medie pe o bila inmultita cu numarul de bile.

Pana aici totul este perfect. Multumesc mult! Ai reusit sa ma faci sa inteleg fenomenul in toata splendoarea lui. Inteleg ce se intampla din punct de vedere fizic. Inteleg perfect, acum.

Cred ca mi-am dat seama ce nu inteleg eu defapt. Din principiul al doilea al dinamicii:

[tex] F=\frac{2mv_x}{\Delta t}[/tex], unde [tex]\Delta t[/tex] este timpul cat dureaza ciocnirea.

Nu intelegeam de ce in expresia noastra nu apare timpul cat dureaza ciocnirea, sau ca sa ma exprim altfel timpul in care forta din partea bilei actioneaza asupra peretelui.  Adica, mi se parea mie ca timpul acela [tex] \Delta t=\frac{2l}{v_x}[/tex] nu este timpul in care forta actioneaza asupra peretelui, ci un timp oarecare, timpul in care forta actioneaza asupra peretelui fiind defapt un [tex] \Delta T[/tex] sa zicem, foarte scurt, si ca expresia noastra ar fi trebuit fie sa depinda doar de acest [tex] \Delta T[/tex], fie de amblele intervale de timp.

Dar, avand in vedere consideratiile teoriei cinetice, si anume ca: numarul de molecule este foarte mare, extrem de mare, vitezele lor sunt de asemenea foarte mari, iar ele se misca cu totul intamplator, dupa mintea mea care uneori gandeste extraordinar de prost si nu intelege anumite concepte (vezi primul post al acestui topci :))) ), lucrurie stau defapt in felul urmator: o molecula loveste peretele. Forta incepe sa actioneze. Molecula isi schimba directia miscarii, miscandu-se in sens opus, cu aceeasi valoare numerica a vitezei. In timp ce molecula pleaca, datorita numarului imens de molecule si a miscarii browniene alte molecule lovesc peretele in timp ce ea se indeparteaza. Din cele spuse de tine, practic nu exista intervale de timp (sau daca exista sunt extrem de mici, si evident negjilabile) in care sa nu actioneze absolut nicio forta, deoarece atunci cand "pleaca" o molecula, altele lovesc peretele.

Deoarece nu putem afla exact efectul fiecarei molecule in parte, este foarte convenabil si chiar ok sa mediem acest efect pe un anumit interval de timp, acest interval de timp fiind cel in care molecula noastra se intoarce sa loveasca din nou peretele, adica:  [tex] \Delta t=\frac{2l}{v_x}[/tex].

Te rog sa citesti cu atentie raspunsul meu (asa cum le-ai citit si pe celelalte), si sa imi spui daca am gandit bine, defapt daca am inteles ce voiai tu sa spui, iar daca nu, sa ma corectezi.

Multumesc din nou pentru rabdarea de care ai dat dovada.

puriu

Modelul simplu de la inceput nu este al unui gaz, ci al unei molecule ce se ciocneste elastic pe directie normala de un perete perfect rigid. Chiar si in acest caz forta instantanee este variabila pe durata ciocnirii fiind o forta elastica. In formula fortei nu trebuie lucrat cu diferente finite, ci cu diferentialele dF si dt, forta medie fiind obtinuta prin integrare. Newton a fost nevoit sa inventeze calculul diferential pentru ca multe legi ale mecanicii nu se pot deduce prin calcul algebric.

Higgs

Citat din: puriu din Iulie 19, 2013, 10:19:43 AM
Modelul simplu de la inceput nu este al unui gaz, ci al unei molecule ce se ciocneste elastic pe directie normala de un perete perfect rigid. Chiar si in acest caz forta instantanee este variabila pe durata ciocnirii fiind o forta elastica. In formula fortei nu trebuie lucrat cu diferente finite, ci cu diferentialele dF si dt, forta medie fiind obtinuta prin integrare. Newton a fost nevoit sa inventeze calculul diferential pentru ca multe legi ale mecanicii nu se pot deduce prin calcul algebric.

Din pacate insa nu am cunostinte de calcul integral.

Orakle

Citat din: DorelXD din Iulie 19, 2013, 06:15:31 PM
Citat din: puriu din Iulie 19, 2013, 10:19:43 AM
Modelul simplu de la inceput nu este al unui gaz, ci al unei molecule ce se ciocneste elastic pe directie normala de un perete perfect rigid. Chiar si in acest caz forta instantanee este variabila pe durata ciocnirii fiind o forta elastica. In formula fortei nu trebuie lucrat cu diferente finite, ci cu diferentialele dF si dt, forta medie fiind obtinuta prin integrare. Newton a fost nevoit sa inventeze calculul diferential pentru ca multe legi ale mecanicii nu se pot deduce prin calcul algebric.

Din pacate insa nu am cunostinte de calcul integral.

Nu este stress,ai tot timpul in fata.
Unde nu se poate demonstra fara calcul integral de obicei se da formula finala sau daca este ceva mai simplu se apeleaza la artificii de calcul.Important deocamdata sa "prinzi" ideea.
Vezi formula lucrului mecanic la transf. Izoterma si adiabatica. Sunt deduse cu calcul integral

Higgs

Citat din: Oracle din Iulie 19, 2013, 06:51:26 PM
Citat din: DorelXD din Iulie 19, 2013, 06:15:31 PM
Citat din: puriu din Iulie 19, 2013, 10:19:43 AM
Modelul simplu de la inceput nu este al unui gaz, ci al unei molecule ce se ciocneste elastic pe directie normala de un perete perfect rigid. Chiar si in acest caz forta instantanee este variabila pe durata ciocnirii fiind o forta elastica. In formula fortei nu trebuie lucrat cu diferente finite, ci cu diferentialele dF si dt, forta medie fiind obtinuta prin integrare. Newton a fost nevoit sa inventeze calculul diferential pentru ca multe legi ale mecanicii nu se pot deduce prin calcul algebric.

Din pacate insa nu am cunostinte de calcul integral.

Nu este stress,ai tot timpul in fata.
Unde nu se poate demonstra fara calcul integral de obicei se da formula finala sau daca este ceva mai simplu se apeleaza la artificii de calcul.Important deocamdata sa "prinzi" ideea.
Vezi formula lucrului mecanic la transf. Izoterma si adiabatica. Sunt deduse cu calcul integral

Multumesc mult de incurajare! Cunosc formulele spuse de tine si le-am luat mereu ca atare. Insa in cazul meu, nu ma lasa inima sa iau ca atare demonstratia asta. E ceva simplu la mijloc dar care imi scapa si nu ma pot convinge. Sper ca cei ce au participat la discutie sa ma poata faca sa inteleg.

Orakle

Citat din: DorelXD din Iulie 19, 2013, 08:56:26 PM
Multumesc mult de incurajare! Cunosc formulele spuse de tine si le-am luat mereu ca atare. Insa in cazul meu, nu ma lasa inima sa iau ca atare demonstratia asta. E ceva simplu la mijloc dar care imi scapa si nu ma pot convinge. Sper ca cei ce au participat la discutie sa ma poata faca sa inteleg.
Nu am urmarit discutia de la inceput,te referi la formulele amintite de mine sau ceva legat de T.C.M. a gazului ideal ?

Higgs

Citat din: Oracle din Iulie 19, 2013, 09:24:49 PM
Citat din: DorelXD din Iulie 19, 2013, 08:56:26 PM
Multumesc mult de incurajare! Cunosc formulele spuse de tine si le-am luat mereu ca atare. Insa in cazul meu, nu ma lasa inima sa iau ca atare demonstratia asta. E ceva simplu la mijloc dar care imi scapa si nu ma pot convinge. Sper ca cei ce au participat la discutie sa ma poata faca sa inteleg.
Nu am urmarit discutia de la inceput,te referi la formulele amintite de mine sau ceva legat de T.C.M. a gazului ideal ?

Legat de T.C.M. Iata nelamurirea mea, pe scurt: cand o molecula de gaz loveste peretele variatia impulsului este [tex]2mv_x[/tex]. Modulul fortei ce actioneaza asupra peretelui este: [tex]F=\frac{2mv_x}{\Delta t}[/tex]. Iar eu nu inteleg de ce intervalul acesta de timp este defapt durata dintre doua ciocniri. Nu mi se pare firesc. Mi se pare firesc sa fie intervalul de timp in care molecula este in contact cu peretele. Mircea_p a incercat/incearca sa imi explice ca forta asta este defapt una medie, si ca acest lucru este ok. Insa nu pot baga asta la cap. Ca sa intelegi cat de confuz sunt, este suficient sa citesti ultimele 2 postari ale mele, care descriu nelamurirea.

mircea_p

Citat din: DorelXD din Iulie 19, 2013, 09:38:58 PM

Legat de T.C.M. Iata nelamurirea mea, pe scurt: cand o molecula de gaz loveste peretele variatia impulsului este [tex]2mv_x[/tex]. Modulul fortei ce actioneaza asupra peretelui este: [tex]F=\frac{2mv_x}{\Delta t}[/tex].


Iar eu nu inteleg de ce intervalul acesta de timp este defapt durata dintre doua ciocniri. Nu mi se pare firesc. Mi se pare firesc sa fie intervalul de timp in care molecula este in contact cu peretele. Mircea_p a incercat/incearca sa imi explice ca forta asta este defapt una medie, si ca acest lucru este ok. Insa nu pot baga asta la cap. Ca sa intelegi cat de confuz sunt, este suficient sa citesti ultimele 2 postari ale mele, care descriu nelamurirea.

Dupa cum cred ca ti-am mai spus,  cred ca nelamurirrea ta e mai adanca si nu e legata de TCM.
Fractia aia NU este egala cu modulul vreunei forte.
Probabil confuzia rezulta din felul in care este prezentata legea impulsuslui in clasa.
Si de asemenea de confuzia intre marimi instantanee si marimi medii.

Raportul asta
[tex]\frac{\Delta p}{\Delta t}[/tex]
nu reprezinta "forta care actioneaza asupra peretelui" ci forta medie pe durata [tex]{\Delta t}[/tex]
Si asta indiferent de cine este [tex]{\Delta t}[/tex].
Ca sa obtii forta "reala" care actioneaza la un moment dat asupra peretelui ar trebui sa iei valoarea acelei fractii la limita cand (delta t) tinde la zero, ceea ce este de fapt derivata impulsului in raport cu timpul.


Poate un exemplu cu alte marimi, mai familiare, te-ar putea ajuta.
Acelasi lucru se intampla cu viteza. Avem viteza medie si viteza instantanee, nu?
Incearca sa rezolvi problema asta:
Un corp porneste din repaus la (t1=0) cu acceleratia 1m/s^2 si se misca asa timp de 5 asecunde. Apoi, dupa 5 secunde, incetinste cu acceleratia 1m/s^2. Apoi sta pe loc timp de 20 secunde si apoi porneste din nou si repeta ciclul de la inceput.
Care este viteza medie a acelui obiect pe durata primelor 5 secunde, a primelor 10 secunde si a primelor 20 secunde dupa t1?
Cu cat se deplaseaza corpul in primele 10 secunde?
Cu cat se deplaseaza corpul in primele 20 secunde?
Cat este viteza medie pe durata primelor 20 de secunde?
Care este viteza medie pe durata a 2 zile de repetitie a cestui ciclu?




Orakle

#24
Exact cum spune Mircea,tu asociezi automat expresiei F=dp/dt expresia F=ma (unde cu d am notat delta)
Hai sa o luam altfel( mai putin riguros) dar poate mai inteligibil
1-Ce este intervalul de timp dt?
Este intervalul de timp (statistic) dintre doua ciocniri.
2-In acest interval de timp particula de cate ori loveste peretele?
O singura data
3-Cat impuls va ceda peretelui in acest interval de timp ?
2p
Inseamna ca pot sa concluzionez ca forta medie cu cate a actionat asupra peretelui in acest interval de timp este F=2p/dt
Nu ma intereseaza cand a avut loc exact acest transfer in interiorul acestui interval de timp si nici cat a durat exact contactul direct,doar media pe acest interval ma intereseaza
Stiu sigur si retin doar ca in intervalul de timp dt particula s-a ciocnit o singura data cu peretele si impulsul cedat este 2p,si acest transfer de impuls corespunde unei forte medii F=2p/dt


Chiar daca formal cele doua expresii ale fortei pe cate tu le confunzi sunt formal identice dpdv fizic nu reprezinta una si aceasi lucru.


Higgs

CitatDupa cum cred ca ti-am mai spus,  cred ca nelamurirrea ta e mai adanca si nu e legata de TCM.
Fractia aia NU este egala cu modulul vreunei forte.
Probabil confuzia rezulta din felul in care este prezentata legea impulsuslui in clasa.
Si de asemenea de confuzia intre marimi instantanee si marimi medii.
Incep sa inteleg care e confuzia mea.

CitatCare este viteza medie a acelui obiect pe durata primelor 5 secunde, a primelor 10 secunde si a primelor 20 secunde dupa t1?

Daca un corp se deplaseza cu acceleratie constanta, atunci viteza sa medie este data de media aritmetica dintre viteza sa instantanee initiala si viteza sa instantanee finala, asta datorita faptului ca viteza medie reprezinta aria de sub graficul determinat de acceleratia constanta.

Pentru primele 5 secunde:

[tex]

v_m=\frac{\Delta d}{\Delta t}=\frac{at^2}{2t}=\frac{at}{2}=2,5 m/s
[/tex]

Dupa primele 5 secunde acceleratia isi schimba sensul de miscare. Intre secundele 5-10 corpul incetineste pana la viteza 0, distanta pana la oprire fiind egala cu distanta parcursa in primele 5 secunde (d=2.5*5=12,5m). Avem deci:
[tex]
v_m=\frac{2d}{10}=2,5 m/s
[/tex]

De la secunda 10, pana la secunda 20, corpul este in repaus. Distanta parcursa intre secunda 1 si 20 este de 12,5 m. Doar ca, pentru a afla viteza medie trebuei sa impart aceasta distanta la 20 secunde.

[tex]
v_m=1,25 m/s
[/tex]

Citat
Cu cat se deplaseaza corpul in primele 10 secunde?
Cu cat se deplaseaza corpul in primele 20 secunde?

In ambele situatii, raspunsul este 12,5 m.

CitatCat este viteza medie pe durata primelor 20 de secunde?

1,25 m/s.
CitatCare este viteza medie pe durata a 2 zile de repetitie a cestui ciclu?

Un ciclu dureaza 30 de secunde. Viteza medie pe un ciclu este distanta totala parcrusa in 30 de secunde, adica 25m si timpul in care miscarea este efectuata, adica 30 secunde, deci avem: 0,83 m/s.

30 secunde...........25 m.
24*60*60.............x m

x=7200 m (distanta parcursa intr-o zi) => in doua zile mobilul parcurge 14400 m.

v_m=\frac{14400}{2*24*60*60}=0,41 m/s.

Este corecta rezolvarea? Daca am gresit inseamna ca nu am inteles bine at timp se opreste mobilul, si cat dureaza un ciclu.

Citat
Exact cum spune Mircea,tu asociezi automat expresiei F=dp/dt expresia F=ma (unde cu d am notat delta)
Hai sa o luam altfel( mai putin riguros) dar poate mai inteligibil
1-Ce este intervalul de timp dt?
Este intervalul de timp (statistic) dintre doua ciocniri.
2-In acest interval de timp particula de cate ori loveste peretele?
O singura data
3-Cat impuls va ceda peretelui in acest interval de timp ?
2p
Inseamna ca pot sa concluzionez ca forta medie cu cate a actionat asupra peretelui in acest interval de timp este F=2p/dt
Nu ma intereseaza cand a avut loc exact acest transfer in interiorul acestui interval de timp si nici cat a durat exact contactul direct,doar media pe acest interval ma intereseaza
Stiu sigur si retin doar ca in intervalul de timp dt particula s-a ciocnit o singura data cu peretele si impulsul cedat este 2p,si acest transfer de impuls corespunde unei forte medii F=2p/dt


Chiar daca formal cele doua expresii ale fortei pe cate tu le confunzi sunt formal identice dpdv fizic nu reprezinta una si aceasi lucru.


Incep sa inteleg...





mircea_p

Citat din: DorelXD din Iulie 20, 2013, 08:44:27 PM

Un ciclu dureaza 30 de secunde. Viteza medie pe un ciclu este distanta totala parcrusa in 30 de secunde, adica 25m si timpul in care miscarea este efectuata, adica 30 secunde, deci avem: 0,83 m/s.

30 secunde...........25 m.
24*60*60.............x m

x=7200 m (distanta parcursa intr-o zi) => in doua zile mobilul parcurge 14400 m.

v_m=\frac{14400}{2*24*60*60}=0,41 m/s.

Este corecta rezolvarea? Daca am gresit inseamna ca nu am inteles bine at timp se opreste mobilul, si cat dureaza un ciclu.


Aproape corecta. Distanta parcursa in doua zile ar rebui sa fie 144 000 m (inca un zero).
Si atentie la impartirea aia de la sfarsit. Nu rezulta 0.41, chiar cu numerele scrise de tine acolo.

Higgs

CitatUn ciclu dureaza 30 de secunde. Viteza medie pe un ciclu este distanta totala parcrusa in 30 de secunde, adica 25m si timpul in care miscarea este efectuata, adica 30 secunde, deci avem: 0,83 m/s.

30 secunde...........25 m.
24*60*60.............x m

x=72000 m (distanta parcursa intr-o zi) => in doua zile mobilul parcurge 144000 m.

v_m=\frac{14400}{2*24*60*60}=0,83 m/s.

Am corectat rezolvarea. "Mancasem" un zero. Ce facem in continuare?

mircea_p

#28
Citat din: DorelXD din Iulie 21, 2013, 10:16:10 AM
Un ciclu dureaza 30 de secunde. Viteza medie pe un ciclu este distanta totala parcrusa in 30 de secunde, adica 25m si timpul in care miscarea este efectuata, adica 30 secunde, deci avem: 0,83 m/s.

30 secunde...........25 m.
24*60*60.............x m

x=72000 m (distanta parcursa intr-o zi) => in doua zile mobilul parcurge 144000 m.

v_m=\frac{14400}{2*24*60*60}=0,83 m/s.

Am corectat rezolvarea. "Mancasem" un zero. Ce facem in continuare?

Observam si meditam la valorile obtinute. :)
Ceea ce speram eu sa realizezi dupa calculele astea:
1. Pe durata de 10 s, in care corpul s-a miscat efectiv (echivalentul bilei in contact cu peretele de la problema originala) deplasarea a fost 25 m (echivalentul faimosului 2mv_x din problema originala). Impartind la durata miscarii (10 s) obtinem 2.5 m/s.
Aceasta valoare nu este nici modulul vitezei nici "viteza cu care s-a miscat corpul" in acest interval. (echivalent cu "forta care a actionat asupra peretelui")
In acest interval viteza a crescut de la 0 la 5m/s si apoi a scazut din nou la 0. Nu a avut valoarea 2.5 m/s cu exceptia a doua momente distincte.

Impartind 25m la 20 s sau 30 s obtinem alte medii, pe alte intervale de timp. Media pe cele 10 secunde nu are nimic "special".

2. Observatia principala, care a fost "mascata" initial de eroarea de calcul, ar fi ca media pe o durata mare este aceeasi cu media pe o un ciclu, o perioada.
Deci daca vrem viteza medie a blocului, e suficient sa calculam media pe o perioada.

Higgs

Cand am corectat eroarea de calclul nu observasem chestia asta!!!!!!!!!!  Am inteles!!!!!!!!!!!!!!!!!! Mi-am corectat doua erori mari. Prima era legata de legea impulsului: legea impulsului nu da o forta "instantanee" (analogie cu marimile viteza si viteza instantanee, care imi sunt mai familiare) ci o forta medie.

Citat2. Observatia principala, care a fost "mascata" initial de eroarea de calcul, ar fi ca media pe o durata mare este aceeasi cu media pe o un ciclu, o perioada.
Deci daca vrem viteza medie a blocului, e suficient sa calculam media pe o perioada.

Am inteles acum. Si banuiesc ca folosind calcul integral sau alte notiuni de matematica putem demonstra intr-adevar ca media pe o durata mare este aceeasi cu media pe o durata foarte mica? Sau nu avem nevoie de calcul integral si este defapt o explicatie mult mai simpla care mie imi scapa?

Trebuie sa remarc ca faptul in care m-ai facut sa inteleg este unul foarte ingenios. Multumesc din nou, si totodata felicitari pentru stilul in care explici. Explicand asa  ai dat dovada ca ai cunostinte foarte bine sedimentate.