Ştiri:

Vă rugăm să citiţi Regulamentul de utilizare a forumului Scientia în secţiunea intitulată "Regulamentul de utilizare a forumului. CITEŞTE-L!".

Main Menu

Temperaturi finale

Creat de Kamykazee, Martie 22, 2013, 11:04:28 PM

« precedentul - următorul »

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

Kamykazee

Buna ziua. As dori o confirmare daca gandirea pentru rezolvarea urmatoarei probleme este corecta. Problema este de clasa a VII-a si suna in felul urmator.

1. Enunt problema

Doua vase identice contin cantitati egale de apa m1 cu temperatura T1. Introducem in cele doua vase doua sfere metalice - una de fier si una de cupru. Cele doua sfere au aceeasi masa m2 si aceeasi temperatura T2. Care vor fi temperaturile finale in cele 2 vase?


2.Abordarea mea

Mi se pare evident ca urmatoare relatie este adevarata:

[tex]\frac{\Delta T1}{\Delta T2}[/tex]=[tex]\frac{c Cu}{c Fe}[/tex]

Aceasta rezolva problema, fiindca avem raportul temperaturilor in functie de caldurile specifice, pe care le cunoastem. Nu stiu insa cum sa ajung matematic la acea relatie intre temperaturi si caldura specifica.

mircea_p

Nu, in general nu vad nici un motiv sa presupui ca cele doua calduri schimbate ar fi egale.

Fiecare sfera schimba caldura cu apa din vas si nu intre ele.
Caldura pierduta/castigata de o sfera este egala cu caldura castigata/pierduta de apa din vasul respectiv.


Kamykazee

#2
Bun. Eroarea a survenit din dorinta mea de a stabili o legatura intre temperatura si capacitatea calorica. Totusi, cum pot stabili o legatura intre aceste doua marimi fizice? Fiindca de ele depinde variata temperaturii acestor 2 sisteme, masele fiind identice.


Actualizare

Am reusit sa ajung la urmatoarea relatie intre raporturile variatiilor de temperatura ale celor 2 sisteme, anume:

[tex]\frac {\Delta T_2}{\Delta T_1} = \frac {\Delta T_1}{\Delta T_2} * 1.2[/tex]

Daca este nevoie voi scrie cum am ajuns la relatie, insa mi se pare putin prea complicata modalitatea la care am ajuns eu, deoarece rezolvarea in functie de variatii duce la radicali. Nu exista oare o modalitate mai simpla pe care am omis-o eu?

mircea_p

In primul rand, pana nu spui ce reprezinta aceste diferente de temperatura, nu are sens sa discutam validitatea relatiilor obtinute.

Oricum problema enuntata initial iti cere sa calculezi temperaturile finale (banuiesc ca in functie de marimile date, tempraturi, mase) si nu un raport intre niste variatii de temperatura. Am senzatia ca tu incerci sa rezolvi alta problema decat cea enuntata.


Kamykazee

#4
Da aveti dreptate. Aflarea relatiei intre variatiile temperaturilor din cele 2 vase nu rezolva cerinta. [tex]\Delta T_2 este variatia temperaturii in primul vas, iar \Delta T_1 variatia temperaturii in primul.[/tex].

Ca sa explicitam temperatura finala (de echilibru) in functie de celalalte marimi fizice am procedat in felul prezentat mai jos. Pentru a elimina confuziile, notatiile sunt dupa cum urmeaza :

T1 = temperatura initiala a apei
m1 = masa apei
c1 = caldura specifica a apei

T2 = caldura initiala a celor 2 sfere
m2 = masa fiecareia din cele 2 sfere
cFe si cCu = caldura specifica a fierului respectiv cuprului

Te1 = temperatura de echilibru in vasul 1
Te2 = temperatura de echilibru in vasul 2

Aplicand Qced = Qprim in fiecare vas, obtinem:

Vasul 1


[tex]\frac {c_F_e*m_2*T_2+c_1*m_1*T_1}{c_F_e*m_2+c_1*m_1} = T_e_1[/tex]



Vasul 2


[tex]\frac {c_C_u*m_2*T_2+c_1*m_1*T_1}{c_C_u*m_2+c_1*m_1} = T_e_2[/tex]


Insa cum determin temperaturile de echilibru, fiindca nu se simplifica niciuna din marimile fizice prezente. De asemenea nu se poate sa fi cerut doar atat problema, deoarece ce rost ar mai fi avut sa introduce 2 vase? Deci, cumva trebuie sa gasesc o legatura intre cele 2 vase si sa o folosesc pentru a afla temperatura. Imi puteti da o indicatie spre drumul cel bun?

mircea_p

Temperaturile de echilibru sant exact ceea ce ai obtinut acolo.
Nu poti obtine valori numerice orice ai face.
Poti doar obtine temperaturile de echilibru in functie de marimile date, ca o expresie algebrica.
Ceea ce ai facut.