Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: Matrice inversabila  (Citit de 3808 ori)

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

Offline foton01

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 588
  • Popularitate: +1/-7
Matrice inversabila
« : Decembrie 21, 2012, 05:27:10 p.m. »
Salut!
Am urmatoarea problema :
Daca A, B sunt matrici patrate de ordin n\geq1, cu elemente numere reale, ce verifica ABA-BAB=I_n si A^{2}B+B^{2}A=O_n, aratati ca ambele sunt inversabile.
Imi puteti da va rog o idee? :)
Multumesc !

Offline zec

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 504
  • Popularitate: +49/-15
Răspuns: Matrice inversabila
« Răspuns #1 : Decembrie 21, 2012, 05:54:55 p.m. »
1 e parte din algebra acest gen de probleme
2 ideea e sa cauti sa arati ca detA resp detB sunt nenule.
Cum?Pai va trebui sa folosesti relatia detAB=detAdetB (a nu se confunda cu A,B din problema)
Cauti sa gasesti factor comun .
La prima vedere daca ridici la ptrat prima relatie si folosesti ca A^2B=-B^2A ar putea sa iasa ceva la care sa dai factor comun.

Offline foton01

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 588
  • Popularitate: +1/-7
Răspuns: Matrice inversabila
« Răspuns #2 : Decembrie 21, 2012, 07:06:22 p.m. »
1 e parte din algebra acest gen de probleme

Asa este...imi cer scuze, am pus la bookmarks direct partea de analiza    :)