Oscilatii armonice cls a XI-a

[justakid]

Am nevoie de ajutor cu urmtoarea pb... pare simpla insa nu stiu daca fac ce trebuie.

Un resort elastic orizontal este fixat la un capat, iar la celalalt capat e prins un corp cu m=0,2kg. K=640 pi^2 N/m. Spre corpul de masa m e proiectat pe directia resortului un corp identic cu viteza v. Dupa ciocnire cele doua mase se deplaseaza impreuna, resortul osciland cu amplitudinea A=4cm.

Calculati:
a)pulsatia misc oscil
b)ecuatia de oscilatie a maselor fixat la capatul oscil
c)viteza v a corpului ce a produs ciocnirea
d)energia cinetica cand y1=2cm
e)elongatia cand Ec=Ep


Eu am zis a pulsatia^2=k/m, m va fi 2*m initial, adica 0,4kg. K ala...daca inmultesc 640 cu pi^2 in final da ca w=40rad/s dar nu inteleg de ce ar exprima k asa...640*pi^2...ma rog presupun ca nu a fost o greseala avand in vedere ca da 40...mai frumos decat fara pi acolo.

Ecuatia de miscare=elongatia in functie de timp, nu? Si vine y(t)=4sin(40t), avand in vedere ca faza initiala ar trebui sa fie 0...

La c nu stiu sa fac..trebuie scos din v(t)=Awcos(wt+fi0)? Dar cum.. ce fac cu timpul ala...

La d... m-am gand sa scriu Ec=k/2A^2cos^2(wt+fi) si sa scriu si y(t)=2 si sa scot de acolo t...dar sinusul nu poate avea valorea 8 deci sigur ceva nu e ok acolo xD

Ec va fi egal cu Ep cand elongatia e A/2 cred...

Inca ceva...cum se masoara w in rad/s...adica....e radical din k/m...nu inteleg de unde vin radianii aia...si cum pot fi transformati radianii, sau ar trebui macar transformati?

Multumesc..

[mircea_p]

a,b)
Daca "pulsatia" este viteza unghiulara (omega), atunci este 40*Pi. Nu elimina pi-ul din valoarea lui k. Este dat asa pentru a obtine frcveanta (in Hz) ca un numar "frumos".
Deci pune omega asa cum rezulta el in ecuatia de miscare.

c) Viteza dupa ciocnire este viteza maxima a oscilatorului.
Din ecuatia d emiscare poti gasi viteza maxima. Poti?
Dupa aia, din conservarea momentului cinetic, poti calcula viteza inainte de ciocnire.

d) De ce ar avea sinusul valoarea 8? Daca pui 2= 4*sin(...), cat e valoarea lui sin(....)?