Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: Am rezolvat 2 probleme, poate cineva să le controleze + o problemă parţial  (Citit de 2242 ori)

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

Paraeven

  • Vizitator
Problema nr.5 :


Problema nr.6 :



Problema nr.4 (nu o pot duce la bun sfîrşit) :
« Ultima Modificare: Noiembrie 04, 2012, 07:06:52 p.m. de Paraeven »

Kn1ves

  • Vizitator
La ultima problema, ai relatia dintre curentul efectiv, tensiunea la borne si impedanta circuitului, si anume: U=I*sqrt{R^2+ \left(\omega*L-\frac{1}{\omega*C}\right)^2}. Cum nu este nicio rezistenta in problema, formula se reduce la: U=I*sqrt{\left(\omega*L-\frac{1}{\omega*C}\right)^2}. De aici, U=I*\left(\omega*L-\frac{1}{\omega*C}\right). Rezulta ca I=\frac{U}{\omega*L-\frac{1}{\omega*C}}. Acum sa presupunem ca valoarea lui U e data (adica e fixa). Intorcandu-ne la matematica de baza, trebuie sa iti aduci aminte ca o fractie creste atunci cand numitorul scade, sau numaratorul creste. Am zis deja ca U este fix, deci singura metoda prin care I poate sa creasca este daca numitorul scade. Cu alte cuvinte, pentru ca I sa fie maxim, atunci numitorul trebuie sa fie minim. Adica, \omega*L-\frac{1}{\omega*C} trebuie sa fie cat mai mic posibil. Bineinteles, nu vorbim de valori negative aici, pentru ca U si I sunt amandoua valori efective ale tensiunii respectiv a curentului (adica pozitive amandoua), deci cea mai mica valoare nenegativa a numitorului este bineinteles 0.  Totusi, nu se poate vorbi despre o fractie cu numitorul 0. Nu stiu daca ai ajuns la capitolul limite la matematica, dar in continuare o sa presupun ca nu. Imagineaza-ti ca pentru ca I sa creasca, atunci \omega*L-\frac{1}{\omega*C} trebuie sa fie foarte foarte foarte mic. Cat de mic? Foarte foarte aproape de 0, DAR nu 0 (pentru ca din nou, nu se poate vorbi de o fractie cu numitorul 0). Asa ca vom spune ca \omega*L-\frac{1}{\omega*C}\approx0 (adica e aproximativ egal cu 0). De aici rezulta ca \omega*L\approx\frac{1}{\omega*C}. Ceea ce inseamna ca C\approx\frac{1}{\omega^2*L}. La limita, o sa ai ca C=\frac{1}{\omega^2*L}. Daca te uiti bine, o sa iti dai seama ca pentru ca intensitatea curentului sa fie maxima, trebuie ca reactanta capacitiva sa fie egala cu reactanta inductiva. In termeni de electricitate, asta se mai numeste conditia de rezonanta.    
« Ultima Modificare: Noiembrie 05, 2012, 02:27:09 a.m. de Kn1ves »