Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: O conjectura  (Citit de 62989 ori)

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

Etcetera

  • Vizitator
Răspuns: O conjectura
« Răspuns #30 : Octombrie 18, 2012, 09:10:00 p.m. »
De ce sa fie foarte grav ?
Am omorat pe cineva ?
Si nici nu am sustinut sus si tare ca eu stiu tot ce inseamna matematica.
Sa trecem peste asta.
Reluam, expunem altfel.
Poate ca ma insel.

Deci \frac{2N}{ln2N}\geq \frac{3}{2}\frac{N}{lnN} este o relatie adevarata, pentru ca N^{4}\geq 8N^{3} este o relatie adevarata.

Dar de ce te complici ?
Este suficient sa arati ca 3,14 > 3,13.

Carevasazica,
\frac{2N}{ln2N}\geq \frac{3}{2}\frac{N}{lnN} este o relatie adevarata, pentru ca 3,14 > 3,13 este o relatie adevarata !?!

Simplu, nu ?
Et voila, am demonstrat-o si mai simplu ca tine !
Sa vad cine ma contrazice !
Pentru ca cine incearca, te contrazice pe tine in locul meu.

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Răspuns: O conjectura
« Răspuns #31 : Octombrie 19, 2012, 09:39:06 a.m. »
Nu , nu stiu ce inseamna.
Daca nu sti ce inseamna "echivalenta", de ce folosesti acest concept in "demonstatiile" tale? Ce rost are sa vorbesti fara sa stii ce spui?

Citat
Si in functie de cum iti formulezi intrebarile, banuiesc ca asta este raspunsul pe care sperai sa ti-l dau.
Nici pe departe. Speram sa raspunzi cu definitia "echivelentei". Daca nu o cunosti, pui manuta si cauti (ca e usor de gasit), nu continui in ignoranta. Sau, daca ti-e lene sa cauti singur, pui intrebarea si ti se raspunde.

Citat
Eu am analizat in acest fel demonstratia lui zec pentru ca asa am considerat.
Si ce rost are sa vorbesti despre lucruri pe care nu le cunosti? De ce folosesti "echivalenta" in asa numita ta demonstratie, daca nu cunosti semnificatia acelui concetp?

Citat
Nu mi se pare o demonstratie completa, ca sa nu spun corecta,
asa cum nici tie nu ti se pare corect sau/si complet rationamentul meu.
Foarte bine. N-ai decat sa demonstrezi ca e gresita. Asta se asteapta pe un forum serios dedicat stiintei. Pentru fabulatii gratuite sunt alte forumuri pe net.


e-
Don't believe everything you think.

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Răspuns: O conjectura
« Răspuns #32 : Octombrie 19, 2012, 09:53:07 a.m. »
Reluam, expunem altfel.
Poate ca ma insel.

Deci \frac{2N}{ln2N}\geq \frac{3}{2}\frac{N}{lnN} este o relatie adevarata, pentru ca N^{4}\geq 8N^{3} este o relatie adevarata.
Pentru a accepta o asfel de afirmatie trebuie sa vezi demonstratia faptului ca a doua inegalitate o implica pe prima.

Citat
Dar de ce te complici ?
Este suficient sa arati ca 3,14 > 3,13.
Nu, nu este suficient. 3.14 este intr-adevar mai mare decat 3.13, dar asta nu implica adevarul oricarei alte propozitii matematice. Tu nu stai sa te gandesti deloc inainte sa postezi asemena "rationamente" ?

Citat
Carevasazica,
\frac{2N}{ln2N}\geq \frac{3}{2}\frac{N}{lnN} este o relatie adevarata, pentru ca 3,14 > 3,13 este o relatie adevarata !?!
Nu, propozitia a doua nu o implica pe prima. Se vede ca, pe langa faptul ca nu sti ce inseamna "echivalenta", nu sti nici ce inseamna "implicatie". Ar fi cazul sa studiezi aceste lucruri, sa nu mai insisti in ignoranta.

Citat
Simplu, nu ?
O fi simplu, dar e complet GRESIT.

Citat
Et voila, am demonstrat-o si mai simplu ca tine !
Nu ai demonstrat nimic, decat propria ta ignoranta in domeniul logicii matematice.

Citat
Sa vad cine ma contrazice !
Eu te contrazic.

Citat
Pentru ca cine incearca, te contrazice pe tine in locul meu.
Nu este adevarat. Eu te contrazic pentru ca tu GRESESTI in ceea ce ai scris tu. Implicatiile despre care vorbesti tu (de la inegalitati pana la "cine pe cine contrazice") sunt erorile tale. Eventualele greseli ale lui zec nu au nici o treaba cu asta. Faptul ca tu (probabil) nu intelegi ce scrie zec, din cauza ca nu stii nici macar ce inseamna "echivalenta" si "implicatie", e problema ta. De aceea tot repet ca a critica din ignorata, e inutil si denota doar ignoranta criticului.


e-
Don't believe everything you think.

Etcetera

  • Vizitator
Răspuns: O conjectura
« Răspuns #33 : Octombrie 19, 2012, 12:47:01 p.m. »
OK

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Răspuns: O conjectura
« Răspuns #34 : Octombrie 19, 2012, 02:36:39 p.m. »
OK
Minunat. Cand vei dori sa discuti serios pe aceste teme, te mai astept pe aici.

e-
Don't believe everything you think.

Etcetera

  • Vizitator
Răspuns: O conjectura
« Răspuns #35 : Octombrie 19, 2012, 05:32:24 p.m. »
Ce te-a facut sa crezi ca nu am vorbit serios ?
Faptul ca nu sunt de acord cu ceva ?
In primul rand, ocoliti elegant aspecte care ar putea fi gresite.
In al doilea rand, aplica rationamentul prin care ma fortezi sa continui in ignoranta, la demonstratia lui zec.
Nu  spun nimic de corectitudinea ei, dar cu certitudine nu este completa.
Citeste-o si aplica acolo ce mi-ai spus mie.
Ti-am raspuns asa pentru ca, dupa cum mi-ai demonstrat, este raspunsul pe care sperai sa-l primesti ca sa incepi sa-ti faci numarul.
Bineinteles ca dupa modul in care mi s-a spus bine ai venit, implica indirect, aici nu e loc pentru tine.
N-am avut nimic si am pierdut tot.
Numai bine electroane !
Spor la respins utilizatorii ce vor sa forumeze pe aici.

Etcetera

  • Vizitator
Răspuns: O conjectura
« Răspuns #36 : Octombrie 19, 2012, 07:39:36 p.m. »
maestre electron,
raspunde-mi si mie, te rog, la intrebarea pe care am ridicat-o :

"daca n+x = y+m si 2x > y,
ce conditii trebuiesc indeplinite pentru ca 2m > n sa fie adevarat "
,

Asta  consideri o discutie serioasa ?
Pentru ca maestrul zec, m-a luat cu matrici si cu discriminanti, care nu o rezolva.

Etcetera

  • Vizitator
Răspuns: O conjectura
« Răspuns #37 : Octombrie 19, 2012, 09:27:41 p.m. »
Evident, nu ma refer la conditii care se pot deduce din ipoteza, de genul :
daca n+x = m+y, si 2x > y, conditia pentru care si 2m > n este y-x < m

Pentru ca din egalitatea respectiva, ajungi la y-x = n-m, iar m > y-x poate fi scrisa ca m > n-m, de unde rezulta ca 2m > n.
Ma gandesc ca e bine de mentionat ca acest tip de conditii nu ma ajuta.
Exista alta conditie ?

Am uitat sa mentionez ca aceste conditii pentru relatia de mai sus, demonstreaza aceasta conjectura, fara a lasa loc interpretarii.
Voi stabiliti si demonstrati conditiile si eu o sa va arat demonstratia corecta si completa a  conjecturii din acest subiect, pe baza acestor conditii.
« Ultima Modificare: Octombrie 19, 2012, 09:37:49 p.m. de Etcetera »

Offline AlexandruLazar

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1752
  • Popularitate: +95/-17
Răspuns: O conjectura
« Răspuns #38 : Octombrie 19, 2012, 10:00:11 p.m. »
Încerc şi eu ca inginerul sa înţeleg despre ce e vorba aici şi mă simt un pic depăşit...

plecam de la a\geq b este echivalent cu  c\geq d (echivalenta 1)

Daca notam \frac{a}{c}=k,
pentru a fi adevarata echivalenta 1, este necesar si ca \frac{b}{d}=k, de unde rezulta ca

\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k.

Să luăm un caz concret, de exemplu a=3, b=3 şi c=10, d=1, care satisfac relaţia a \geq b şi c \geq d.

Notăm \frac{a}{c} = k; evident că \frac{b}{d} = k nu e adevărat în cazul de faţă (\frac{3}{10} \neq \frac{3}{1}).

Prin urmare, pe baza criteriului expus de tine, în cazul de faţă a \geq b nu implică faptul că c \geq d, şi nici invers. Implicaţia e atunci valabilă numai pentru anumite valori ale lui a, b, c, d?

Ce îmi scapă? Pe mine m-au învăţat la facultate -- poate greşit, ce-i drept am fost cam certat cu matematica -- cum că dintr-o relaţie între două constante nu poţi deduce nimic despre relaţia dintre alte două constante, câtă vreme nu poţi stabili vreo legătură între cele două perechi.

Etcetera

  • Vizitator
Răspuns: O conjectura
« Răspuns #39 : Octombrie 19, 2012, 10:12:03 p.m. »
In sfarsit !
Cineva intelege ce vreau sa spun !
Multumesc Alexandru !
Este ceea ce am vrut sa spun, desi am dat de inteles ca ma cert cu matematica tot timpul, nu numai in facultate.
Si rationamentul tau este valabil si in demonstratia lui zec, caruia nu vreau sa-i dau de inteles ca-l subestimez.
Nicidecum !

Ci doar consider ca nu este complet.
Prin urmare, nu spune ca este incorect, ci doar ca este incomplet.
Iar electron ma contrazice din motive pe care le inteleg doar eu.
Nu am nimic nici cu el si sper sa inteleaga ca stiu, sau cel putin cred ca stiu, cand trebuie sa dau dreptate si cand nu.

Offline AlexandruLazar

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1752
  • Popularitate: +95/-17
Răspuns: O conjectura
« Răspuns #40 : Octombrie 19, 2012, 10:46:00 p.m. »
Mie nu mi-e prea clar ce vrei să spui, tocmai. În mintea mea, dintr-o relaţie între două numere a şi b nu are cum să decurgă cu necesitate  vreo implicaţie între alte două numbere c şi d exclusiv în virtutea faptului că a şi b se află în aceeaşi relaţie ca şi c şi d. Altfel zis, fiind date a, b, c şi d, chiar dacă a r b, nu văd niciun motiv pentru care ar trebui să decurgă c r d. Chiar şi dacă c r d e adevărat, el e adevărat în virtutea definiţiei relaţiei r, nu în virtutea faptului că a şi b o satisfac.

În cazul de faţă, unde r = \geq, nu văd, de exemplu, cum din 5 \geq 3 decurge cu necesitate că 9 \geq 8, nici invers, ca să pot spune că cele două relaţii sunt echivalente.

Etcetera

  • Vizitator
Răspuns: O conjectura
« Răspuns #41 : Octombrie 19, 2012, 11:11:03 p.m. »
Alexandru,
sunt de acord cu ceea ce ai spus !
Ceea ce cred ca nu intelegi este incercarea prin rationamentul pe care l-am aratat si pe care l-ai analizat tu, sa-i arat lui zec ca demonstratia lui nu este completa.
Electron il sustine, dar cred ca nu intelege nici el ce vreau sa spun.

Demonstratia lui zec poate fi corecta, dar cu siguranta este incompleta din motivele pe care le-ai mentionat tu.
M-am zbatut pentru a arata ceva, ce Alexandru este pe cale sa inteleaga, sau cel putin vrea sa intelaga bine ce vreau sa spun, inainte de a critica ca nu stiu ceva.

Alexandru,
vorbesc cu tine acum si iti multumesc ca ma asculti.

Trebuie sa demonstram ca a > b.
Stim ca c > d.
Ce relatie trebuie sa existe intre numerele a, b, c si d, sa certifice faptul ca rezulta a > b,   doar pentru ca c > d ?
Iti multumesc anticipat pentru un raspuns care nu tine cont de ceea ce electron sau zec cunosc despre mine .

Offline meteor

  • Junior
  • **
  • Mesaje postate: 211
  • Popularitate: +21/-36
    • 2atx.blogspot.md/
Răspuns: O conjectura
« Răspuns #42 : Octombrie 19, 2012, 11:12:19 p.m. »
@zec Nu am observat raspunsul tau, eu insa tot asteptind raspunsul,  :)

Putin, vom trece in alt diapazon, in cel al istoriei matematicii, la care nu am putut sa nu il parcurg.. ca asa sunt eu. Aici, fara ca sa te intreb, as putea spune ca stiu ceva care e povestea.
@meteor
In teoria numerelor enunturile sunt simple si usor de inteles dar demonstratiile sunt extrem de grele.
NU as spune ca este adevarat ca toate enunturile atit din teoreme cit si conjecturi sunt extrem de simplu de inteles, multe (la care materia nu o cunosc), eu chiar nu le inteleg, despre multe altele, desigur ca sunt foarte simple.
Despre demonstratii, deacord partial. Deoarece furind fatis (deoarece au lucrat la aceasta teorema zeci de matimaticieni) de fiecare data o faimoasa teorema ... (eu ii spun fundamentala in teoria numerelor), obtii celelalte rezultate frumoase.
Euler a zis la un moment dupa ce a rezolvat cazul n=3 al ipotezei lui Fermat ca e nevoie de altfel de numere pentru a demonstra aceasta ipoteza.
Teoria aritmetica din algebra superioara a aratat ca e nevoie uneori sa ne gasim o structura in care sa verificam proprietati ale numerelor.Cam in aceasta idee pana la urma sa demonstrat ipoteza lui Fermat si multe din problemele de teoria numerelor si au gasit rezolvare.Solutiile clasice sunt uneori imposibile si de aceea algebra superioara e metoda corecta de abordare.
 Pe timpul lui Euler nu incepuse teoria despre algebra superioara,
dar, un meritul al sau (socotit ca fiind cel mai mare in acest domeniu, din cite tin minte), e ca el primul a inceput sa dezvolte(analizeze) teoria numerelor anume- analitic, ceea ce si noi(eu cu jumatate de an in urma, adica, indata cum am aflat ca exista acea teorema) am facut-o folosind acele functii.
printre initiatori aveau sa fie Galois,Abel amandoi cam in aceeasi perioada dar loviti de soarta si au murit mult prea devreme dar din motive diferite.Astfel algebra superioara a inceput sa apara pe la sfarsitul sec 19 perioada in care matematica sa dezvoltat extrem de mult avand alta perspectiva.Teoria numerelor nu ofera neaparat ceva util dar totusi ea e o bariera in matematica si ofera provocari si sanse in noi teorii care pot duce la ceva aplicabil.
Uite. Cica Legendre(18 September 1752 – 10 January 1833) si altii primii au avut mareata ipoteza despre existenta acestei teoreme. Pe atunci, aceasta ipoteza, era doar conjectura. Pina in anii '1900, aceasta conjectura a fost definitiv rezolvata.
Conjectura lui legendre,  nu stiu in ce an a fost publicata (probabil nu mai tirziu de 1833). Deci, pe Legendre se poate de inteles, caci atunci era doar conjectura.
DAR, din '1900 pina in 2012, trecind prin mii (milioane) de matimaticieni aceasta teorema care au invatat-o + auzind de enuntul (cel putin, deoarece e mai veche) a conjecturii lui Legendre, cum, pot eu  s a   i n t e l e g ???????
SI, fii atent, este inclusa in lista problemelor lui Landau, a fost si o conferinta ([cel putin] inca o problema din acea lista a fost deja rezolvata de [cel putin] V.Suceveanu...)!!!
Stau jumatate de an, si nu inteleg  n i m i c.
Ce e interesant, e ca sirul de conjecturi rezolvabile asa de simplu, este mare.

Cum spunea V.Suceveanu: "Chimpul de creatie in matematica nu e mai mic ca in arte."
Ramin la parerea ca o anumita problema (in forma nestandart), ar putea-o rezolva un elev de clasa a treea, dar sa nu o rezolve un academician.
Si a se lua in vedere ce mai spune M. Gromov: " Matematica nu este pentru wonderchildti, matematica nu se invata in o zi sau doua. Matematica se invata ani la rindul, este nevoe de ani, pentru ca a putea percepe toate profunzimile ei."

Despre demonstratia ta.
1) In cadrul ei, nu specifici n carui interval apartine (in cazul de fata aceasta fiind fleac, in alte cazuri- nu). Spre exemplu e gresit daca am spune ca n apartine [1,+inf) in cazul cutarei demonstratii. Aceasta demonstratie permite a accepta pe n, doar in cazul cind el este>=8. Celelalte cazuri n=1,2,..,7, desigur, si simplu, se verifica usor ca conjectura e adevarata.
2) Nu am mai inteles demonstratia inegalitatii prin acel N. Sau notatiile poate nu prea bune sunt, sau nu stiu ce.

Acum despre demonstratia (cam prea abstracta) mea a acelei inegalitati.
Am vrut sa spun ca, f(2x) este o functie ce va creste mai rapid ca f(x). Pentru a demonstra ca f(x) este crescatoate pe [3,+inf) e de ajuns de aratat ca x este mai mare ca lnx dupa un anumit numar.  Insa avem in fata lui f(x) o constanta, si anume 3/2. Insa, variabila bate constanta, deci dupa un anumit numar, (mai mult intuitiv adica demonstratie incompleta, deoarece pot fi si alte exemple, cu rezultate contrare) putem spune ca conjectura e adevarata.

Una mai buna ar fi:
\frac{2x}{lnx+ ln2}\geq \frac{3}{2}\frac{x}{lnx}
...
ajungem la:
(lnx-3ln2)\geq 0, ceea ce e evident, lnx e o functie crescatoare (care incepe a creste de la [1;inf)), iar 3ln2 este pur si simplu o functie constanta. Deci dupa un anumit numar inegalitatea ar fi adevarata.
« Ultima Modificare: Octombrie 19, 2012, 11:21:01 p.m. de meteor »

Etcetera

  • Vizitator
Răspuns: O conjectura
« Răspuns #43 : Octombrie 19, 2012, 11:25:56 p.m. »
Ultima ta relatie meteor, este corect folosita in raport cu aceasta conjectura, daca ln(2x) = ln(x) + ln(2), dupa cum rezulta din modul in care ai scris-o.
Analizeaza mai bine si ai sa vezi ca nu e corecta egalitatea.
In ce priveste n>=8 in relatia echivalent logaritmica a lui zec era de intels ce vrea sa spuna si cred ca asta e si motivul pentru care nici nu a mai mentionat asta.

Si daca tu consideri pi(x) ca fiind f(x), pentru 2x, ea nu creste nicidecum mai repede ca pentru x.
Daca ar fi asa conjectura asta nu ar mai avea niciun rost, pentru ca s-ar verifica direct prin faptul ca pi(2x) creste mai repede ca pi(x).
Pentru ca functia care defineste numarul de numere prime intre n si 2n  este constant descrescatoare fata de valoare lui n pentru care este calculata.
« Ultima Modificare: Octombrie 19, 2012, 11:39:39 p.m. de Etcetera »

Offline meteor

  • Junior
  • **
  • Mesaje postate: 211
  • Popularitate: +21/-36
    • 2atx.blogspot.md/
Răspuns: O conjectura
« Răspuns #44 : Octombrie 20, 2012, 09:44:10 a.m. »
@Etcetera, mai bine nu te grabi cu concluziile. Iati o pauza. Mai studiaza si analizeaza. Daca, matereialul de studiu cutare ti se pare neclar, atunci ramine sa mai studiezi. Eu spre exemplu, nu ma implic in domenii necunoscute.