Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: Notatii  (Citit de 5638 ori)

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

Offline meteor

  • Junior
  • **
  • Mesaje postate: 211
  • Popularitate: +21/-36
    • 2atx.blogspot.md/
Notatii
« : Februarie 24, 2012, 11:45:08 p.m. »
Am niste intrebari simple si elementare...

Se stie ca unitatile de masura pentru un unghi in geometria plana este: gradul hexazecimal si gradul centesimal (de ce s-a numit cu "grade"  -?!).
1. Un cerc s-a impartit in 360^{\circ} (grade...). De ce s-a impartit anume la 360 (pentru unitatatea de masura gradul hexazecimal)?
2 \pi rad=360^{\circ};
                   1^{\circ} =60{}';(de ce anume 60 ci nu 100 sau alt numat >1?! Bine, denumirea "hexazecimal" ne spune 60, dar de ce 60 ?)
                   1{}' =60{}'';
                   1{}''=? (ce notatii se folosesc mai departe,e corect notat:1{}''=60{}''' -? );
                   .....................
                   1^{(k)}=60^{(k+1)}. (e corect-?)
2. 2 \pi rad= 400^{g};
                   1^{g}=100^{c};
                   ........................
                   1^{(kc)}=100^{(k+1)(c)} (e corect-?).
3. Fie eu vreau sa impart cercul in un numar x(fie:
 2 \pi rad= 200 u.m.u.) unitati de masura a unghiului.
Atunci fara grija putem reprezenta multiplii lui x u.m.u. ca find din un numar n>1 (e corect- ?). Adica cam asa:
1 u.m.u.=n^{'} u.m.u. (fiind un submultimplu al primei unitati de masura);
....................................
1^{(k )}=n^{(k+1)} (ar fi corect-?)

Offline zec

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 504
  • Popularitate: +49/-15
Răspuns: Notatii
« Răspuns #1 : Februarie 25, 2012, 01:24:16 a.m. »
 Explicatia e destul de simpla.
 Se foloseste sistem hexazecimal din cauza ceasurilor si printre primele instrumente de masurare a unghiurilor au fost raportoarele cu cadran asemanator cu un ceas.Actualmente tehnologia permite constructia de raportoare cu afisaj electronic.
 Astfel ca sa ramas la considerentul de 1grad=60minute.
In matematica 360 de grade cred ca a fost ales datorita numarului mare de divizori pe care il are acest numar si precizia suficienta ptr unghiuri.(precizia din punct de vedere matematic)
 In domenii tehnice cu necesitati practice de o precizie mai buna se foloseste sistemul de 400 grade ptr o rotatie completa si 1 grad=100minute si minutul in 100 de secunde.(e mult mai utila aceasta unitate de masura in calcule datorita exprimari sub forma zecimala adica de ex 37,6788=37 grade 67minute si 88 secunde in sistemul centesimal)
 Dar sistemul international foloseste radianul care e considerat a fi ceea mai precisa forma de a specifica un unghi dar mai greu de utilizat.
Dupa cum bine se stie lungimea unui cerc de raza 1 este de 2PI astfel ca un unghi e dat de lungimea unui arc de cerc din acest cerc de raza 1 numit si cerc trigonometric.Acest tip de masurare elimina discontinuitatea din celelalte.

Offline meteor

  • Junior
  • **
  • Mesaje postate: 211
  • Popularitate: +21/-36
    • 2atx.blogspot.md/
Răspuns: Notatii
« Răspuns #2 : Februarie 25, 2012, 11:31:35 a.m. »
Perfect deacord,cu celelalte spuse, in tocmai m-am gindit si eu. Doar ca ce nou e ca submultiplii gradului hexazecimal provin de la ceasuri (....minute, secunde).
Privitor la radian, mai mult ca aceea ca e cel mai precisa forma de a specifica masurarea unui unghi (mi se pare nu prea corecta exprimarea, deoarece toate celelalte sunt la fel de precise 100%), doar ca el este o constanta si e independent de orice alt sistem de masurare ce noi am lua.
Ce nu i-mi ramine inca neclar este:
Din cite tin minte primii ce au impartit cercul in 360 grade au fost grecii antici, submultimplii gradului tot ei au definit ca fiind hexazecimali? Atunci doar nu au fost ceasuri mecanice de masurare a timpului, ca sa poata face o astfel de comparatie (sau pur si simplu nu foloseau submultimplii gradului {sau folosea altele?!}, si deaceea denumirile provin din timpuri mult mai apropiate de zia de azi?!).
De ce s-a numit (primul "multimplu") -grad? Ce nume si ce notatii au ceilalti submultipli ai secundei?
Multumesc.
« Ultima Modificare: Februarie 25, 2012, 11:42:20 a.m. de meteor »

Offline mircea_p

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1981
  • Popularitate: +140/-12
Răspuns: Notatii
« Răspuns #3 : Februarie 25, 2012, 03:01:25 p.m. »
Cele 360 de grade sant legate mai degraba de calendar decat de ceasuri.
Impartirea in 360 de grade era folosite de sumerieni si se pare ca provine de la calendarul lor care considera anul de 360 de zile. Pozitia soarelui printre stele descrie un cerc complet in 360 de zile deci 1 grad pe zi.
Ei foloseau un sistem de numeratie hexzecimal deci 360 era un numar "bun", cum ar fi pentru noi 100. Nu stiu daca alegerea lui 360 a fost determinata de utilizarea sistemului hexazecimal sau sistemul a fost inspirat de miscarea soarelui.

Offline meteor

  • Junior
  • **
  • Mesaje postate: 211
  • Popularitate: +21/-36
    • 2atx.blogspot.md/
Răspuns: Notatii
« Răspuns #4 : Martie 14, 2012, 10:14:50 p.m. »
  In domenii tehnice cu necesitati practice de o precizie mai buna se foloseste sistemul de 400 grade ptr o rotatie completa si 1 grad=100minute si minutul in 100 de secunde.(e mult mai utila aceasta unitate de masura in calcule datorita exprimari sub forma zecimala adica de ex 37,6788=37 grade 67minute si 88 secunde in sistemul centesimal)
 
Deaocord, insa e comod pentru sistemul de  numerotatie centesimal.
Eu cred, ca cel mai comod sistem de masurare este:
1) x (x>1) grade pentru o rotatie completa. Acest x trebue sa fie divizibil la cit posibil mai multe valori ale gradelor ce sunt cele mai importante unghiuri (ex: \pi;\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{3};\frac{\pi}{4};\frac{\pi}{6}), dar in acelasi timp sa aiba valori cit posibil mai mici.
2) Submultimplii gradului sa fie un numarul ce reprezinta sistemul de numerotatie cu care se lucreaza.

Spre exemplu, pentru sistemul zecimal, eu as recomanda ca:
1^{\circ}=10{}';
1{}'=10{}'';
...;
1^{(k)}=10^{(k+1)}.

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Răspuns: Notatii
« Răspuns #5 : Martie 15, 2012, 11:20:52 a.m. »
meteor, esti liber sa folosesti ce diviziuni doresti, daca nu iti plac cele consacrate. E important insa, daca le folosesti intr-o rezolvare sau intr-un articol de-al tau, sa indici exact care sunt notatiile folosite si semnificatia lor.

Legat de recomandari, eu iti recomand sa inveti si sa folosesti notatiile consacrate.

e-
Don't believe everything you think.

Offline meteor

  • Junior
  • **
  • Mesaje postate: 211
  • Popularitate: +21/-36
    • 2atx.blogspot.md/
Răspuns: Notatii
« Răspuns #6 : Martie 15, 2012, 12:28:54 p.m. »
Merci de recomandare,  ;D.; de indicarea notatiilor ce le folosesc (eu si oricine altul ar fi) ai dreptate.

Ma asteptam, sa ceri si argumentarile concrete.
Totus, nu in zadar as recomanda noua notatie.
Spre exemplu efectuarea operatiilor de adunare, scadere, etc. intre 2 si mai multe unghiuri, extrem de usor se face cu noua notatie (fie cercul impartit in 360 grade[nu e rau si 400 grade], iar submultiplii fiind in sistemul zecimal[cu care calcuklam la momentul dat]).
Ex:U1=123^{\circ},7{}'3{}''8{}'''2{}'''';
      U2=59^{\circ},4{}'9{}''1{}''';
    U3=U1+U2;
    U3=183^{\circ} ,2{}'2{}''9{}'''2{}''''..

Dar, ai ceva dreptate, acesta e un forum de popularizare a stiintei actuale, insa eu vin cu intrebari si propuneri din ceva neoficial, ceea ce nu e prea binevenit aici.

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Răspuns: Notatii
« Răspuns #7 : Martie 15, 2012, 01:15:10 p.m. »
Ma asteptam, sa ceri si argumentarile concrete.
Nu am nevoie sa stiu de ce crezi ca este relevant sa reinventezi roata. E timpul tau si poti sa-l consumi cu ce doresti. Nu esti primul care se gandeste la asta, ca dovada ca exista deja varianta centezimala a gradelor. Fiecare foloseste ce diviziuni ii sunt mai utile in domeniul in care lucreaza. Eu de exemplu prefer radianii.

Citat
Dar, ai ceva dreptate, acesta e un forum de popularizare a stiintei actuale, insa eu vin cu intrebari si propuneri din ceva neoficial, ceea ce nu e prea binevenit aici.
Faci confuzii grave. Una este sa pui intrebari si sa faci propuneri legate de conventiile actuale legate de notatii, care, ca orice conventie, sunt arbitrare si au de cele mai multe ori motive istorice, si alta este sa vii sa fabulezi despre Univers contrazicand evidentele si teoriile actuale deja confirmate experimental.

e-
Don't believe everything you think.

Offline zec

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 504
  • Popularitate: +49/-15
Răspuns: Notatii
« Răspuns #8 : Martie 15, 2012, 06:39:51 p.m. »
Electron a clarificat cat se poate de bine aceasta chestie.
 Despre faptul ca 360 e folosit la o rotatie de pe vremea grecilor e cunoscut,dar nu e cunoscut de ce au ales acest numar.Explicatii pot fi multe dar ceea mai plauzibila ramane cea cu divizorii.Aveau nevoie de un numar care sa se imparta la 4,5 si 9 care fac 180.Cum 180 e mic au dublat si au facut 360.