Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: Truc cu 5 carti de joc  (Citit de 5638 ori)

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

Offline morpheus

  • Global Moderator
  • *****
  • Mesaje postate: 216
  • Popularitate: +10/-1
Truc cu 5 carti de joc
« : Noiembrie 21, 2011, 07:21:08 p.m. »
Propunere de "numar de magie" cu carti de joc.

Avem nevoie de 2 "magicieni", ceva auditoriu si un pachet de carti de joc, fara jockeri.

Primul magician cere unui spectator sa aleaga 5 carti la intamplare din pachet. Spectatorul alege 5 carti, le da magicianului, care, dupa o scurta analiza, ii inapoiaza o carte spectatorului. Pe celelalte 4 le aranjeaza intr-un teanc, dupa un anume algoritm, si le plaseaza cu fata in jos.

Magicianul 2 intra in acest moment in scena (venind din alta camera, fara sa fi vazut nimic din ce s-a intamplat anterior). Se uita la cele 4 carti, dupa care spune audientei ce carte are spectatorul in mana.

Care e procedura?

Procedura tine doar de aranjamentul celor 4 carti si, desigur, de algoritmul de aranjare a cartilor de joc, convenit anterior si cunoscut de cei 2. Nu se schimba semne intre magicieni, nu se indoaie carti, nu conteaza defel orientarea spatiala a teancului de 4 carti.

P.S.
Probabil ca exista mai multe solutii. Daca nu va indica nimeni solutia pe care o stiu eu, despre care am citit ca ar fi si optima (in sensul ca presupune un efort mental minim din partea "magicienilor"), o voi expune in cateva zile...
« Ultima Modificare: Noiembrie 21, 2011, 10:06:22 p.m. de morpheus »
Cu momentul în care ne naştem, timpul începe să ne ia viaţa înapoi. (Seneca)

Offline morpheus

  • Global Moderator
  • *****
  • Mesaje postate: 216
  • Popularitate: +10/-1
Răspuns: Truc cu 5 carti de joc
« Răspuns #1 : Noiembrie 25, 2011, 02:03:56 p.m. »
Doua indicii:

Cu trei carti de joc de valori diferite (sa le botezam Jos, Mediu, respectiv Sus) se pot "codifica" cifrele de la 1 la 6, in functie de valoarea cartilor, astfel: JMS=1, JSM=2, MJS=3....SMJ=6.

Cartile de joc au in total 13 valori posibile (am exclus in enunt jokerii). Daca asezam cele 13 valori intr-un cerc (A,2,3,...,Q,K), atunci intre oricare doua valori exista o cale de maximum 6 pasi (presupunand ca ne putem deplasa din carte in carte, pe acel cerc, in ordine crescatoare, plecand de la oricare din cele doua carti dorim).

Ordinea crescatoare, sa zicem, ar fi: 2,3,....J,Q,K, A, 2,3....
« Ultima Modificare: Noiembrie 30, 2011, 10:14:46 a.m. de morpheus »
Cu momentul în care ne naştem, timpul începe să ne ia viaţa înapoi. (Seneca)

Offline morpheus

  • Global Moderator
  • *****
  • Mesaje postate: 216
  • Popularitate: +10/-1
Răspuns: Truc cu 5 carti de joc
« Răspuns #2 : Noiembrie 30, 2011, 10:13:20 a.m. »
Solutia e cam asa:

Avem 5 carti alese, deci macar 2 sunt de aceeasi suita (cele 4 suite: trefla, caro, cupa si pica).

Ca terminologie, ptr aceste asa-numite suite unii spun figura sau culoare. Am ales varianta englezeasca, suita.

Alegem cazul cel mai defavorabil, cand avem 4 carti din suite diferite.

Primul magician alege una din cele doua carti de joc din aceeasi suita si o da spectatorului. Cea de-a doua carte din respectiva suita e pusa prima in pachetul de 4 carti, indicandu-i celui de-al doilea magician suita din care e cartea de joc a spectatorului.

Celelalte 3 carti vor fi folosite pentru a codifica una din valorile numerice 1 la 6, cf postului anterior. Cei doi magicieni vor prestabili o ordine a valorii cartilor (de pilda, plecand de la A, 2, 3, ..., Q, K ori plecand de la 2, 3,..., K, A), si vor folosi suita pentru a face diferenta intre cartile de aceeasi valoare (de exemplu, sa zicem ca valoarea suitelor este, in ordine crescatoare, trefla, caro, cupa, pica). Ca exemplu, daca doua carti din cele 3 sunt de aceeasi valoare, sa zicem 8 caro si 8 de trefla, iar cealalta carte este 4 de cupa, pentru a codifica valoarea 1 se vor ordona cele 3 carti astfel: 4-cupa, 8-trefla, 8-caro).

Am zis mai sus ca numerele de la 1 la 6 sunt obtinute astfel: JMS=1, JSM=2, MJS=3....SMJ=6.

Mai trebuie sa ne folosim cumva si de cartea din suita din care face parte si cartea data spectatorului. Cum spuneam in postul anterior, cartile de joc au in total 13 valori posibile (am exclus in enunt jokerii). Daca asezam cele 13 valori intr-un cerc (A,2,3,...,Q,K), atunci intre oricare doua valori exista o cale de maximum 6 pasi (presupunand ca ne putem deplasa din carte in carte, pe acel cerc, in sens crescator, plecand de la oricare din cele doua carti dorim). Primul magician va pastra cartea (din suita duplicat, din care face parte si cartea spectatorului) care este la startul celui mai scurt drum dintre cele doua carti din aceeasi suita, dand-o spectatorului pe cealalta.

Iar numarul codificat din cele 3 carti este folosit pentru a spune celuilalt magician cat sa numere de la cartea din suita duplicat care ramane in pachet (prima in pachetul de 4) pana la valoarea cartii din mana spectatorului.


Iata si un exemplu:

Spectatorul alege - 2-cupa, 5-caro, J-cupa, 5-trefla, K-pica - si le da primului magician.  Suita duplicat este in acest caz cupa. De la J la 2 avem 4 pozitii (pasii drumului de parcurs in ordine crescatoare de la o carte la alta; varianta cealalta, de la 2 la J, contine mai multi pasi). Deci primul magician va opri valetul si ii va inapoia spectatorului doiarul de cupa. Cu celelalte 3 carti va trebui sa codifice cifra 4, adica MSJ, cf. codului de mai sus. Avem la dispozitie 5-caro, 5-trefla si K-pica. K-pica este cartea cea mai mare (S).  Am stabilit si ca trefla e mai mica decat caroul. Deci 5-trefla este J si 5-caro este M.

Asadar, ordinea celor 4 carti pe care primul magician le va aranja ptr cel de-al doilea trebuie sa fie:
J-cupa, 5-caro, K-pica, 5-trefla.

Al doilea magician va lua nota ca prima carte este valetul de cupa, deci va sti ca spectatorul are o carte din suita de cupa in mana. Din celelalte 3 carti al doilea magician va calcula valoarea 4 si va sti ca are de numarat 4 valori, in ordine crescatoare, plecand de la valet, si va ajunge astfel la concluzia ca spectatorul are doiarul de cupa in mana!

Sper ca poate fi urmarita cat de cat explicatia. Am scris o gramada desi, in esenta, algoritmul de aplicat, odata inteles, e foarte simplu...

Am dat peste acest truc cu carti de joc pe un site unde sunt o multime de probleme de logica si matematica foarte interesante si de diferite grade de dificultate: Nick's mathematical puzzles
« Ultima Modificare: Noiembrie 30, 2011, 11:07:10 a.m. de morpheus »
Cu momentul în care ne naştem, timpul începe să ne ia viaţa înapoi. (Seneca)