Ştiri:

Vă rugăm să citiţi Regulamentul de utilizare a forumului Scientia în secţiunea intitulată "Regulamentul de utilizare a forumului. CITEŞTE-L!".

Main Menu

Ecuatii

Creat de Anysoara, Februarie 06, 2012, 02:11:00 PM

« precedentul - următorul »

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

Anysoara

La matematica ne-a dat niste ecuatii complicate pe care trebuie sa le rezolvam. Dati-mi si mie niste indicatii cum as putea sa le rezolv. Doar inticatii!
a) z2+y2+x2=2x+4y+6z
b) xy=z2+2+z(x-y)
c) 2x2+5xy+3y2-21=0
d)(x2+y)(x+y2)
e) x+xy+y=1985
f)15(x2+y2)-34xy=7
g)x2+y2+2(x-y)=23
h)n3-4n-105=0
i)x2+y2+2x+2y=3
j)x-y=x/y
k)2(x+y)=xy
l)x+1+y=xy

Va rog mult niste indicatii ca nu stiu cum sa le rezolv...

Multumesc anticipat!

P.s.: Am incercat la unele sa scot factorul comun in fata dar nu merge. La altele pot sa completez la patrat direct dar tot ceva lipseste. Va rog Mult!

Electron

Citat din: Anysoara din Februarie 06, 2012, 02:11:00 PM
La matematica ne-a dat niste ecuatii complicate pe care trebuie sa le rezolvam. [...]
Ati rezolvat la scoala vreo ecuatie de acest fel, "complicata", cu mai multe necunoscute? Arata-ne si noua ce ati facut in clasa.

Indicatia mea ar fi sa folosesti acelasi model si pentru aceste ecuatii.

e-
Don't believe everything you think.

Anysoara

Nu am rezolvat. Adica am rezolvat doar prin metoda factorului comun dar alea erau mai simple. Pe astea nu stiu cum sa le fac

Electron

Arata-ne un exemplu de ecuatie mai simpla rezolvata prin metoda factorului comun.

e-
Don't believe everything you think.

Anysoara

#4
x2+y2+4x-6y+3=0
x2+4x+4-4+y2-6y+9-9+3=0
(x+2)2+(y-3)2=10
(x+2)2+(y-3)2=12+ (+sau-3)2

de aici am inceput sa luam valori pentru (x+2)2 si (y-3)2

Electron

Citat din: Anysoara din Februarie 06, 2012, 07:01:00 PM
(x+2)2+(y-3)2=10
(x+2)2+(y-3)2=1(x+2)2+(y-3)2+ (+sau-3)2
Ceva nu e in ordine aici ...


e-
Don't believe everything you think.

Anysoara


Electron

Ok, inseamna ca punctele a), g) si i) le stii face. Ia sa te vedem cum aplici metoda in cele 3 cazuri. Scrie aici calculele.

e-
Don't believe everything you think.

zec

#8
vrei sa le rezolvi in Z sau N sau R?
La punctul e)x+xy+y=1985 se scrie ca x+xy+y+1=1986 si devine (x+1)(y+1)=1986 iara 1986=2x3x331 ca descompunere in factori primi de unde obtii 1986 scris in 4 scrieri ca produs de 2 factori axb cu a<b si datorita comutativitati si simetriei ai si inca 4 solutii.(atentie in Z se iau si combinatii cu numere negative)
La punctul k) ai 2(x+y)=xy de aici rezulta ca 2 divide x sau divide y alegi 2 divide x cazul 2|y se trateaza similar.Deci x=2x' si ecuatia devine 2(2x'+y)=2x'y adica 2x'+y=x'y si mai departe avem:
2x'-x'y+y=0 sau x'(2-y)+y=0 sau x'(2-y)+y-2=-2 sau (x'-1)(2-y)=-2 sau (x'-1)(y-2)=2  etc (vezi punctul e)
Punctul l se rezolva in mare precum punctul k .
Punctul j)ai x-y=x/y daca vb de solutii in Z sau N atunci x-y e numar intreg deci x/y e intreg deci y divide x,adica x=yx' si substituim.Astfel ecuatia devine yx'-y=x' si se face in mare ca problema de la punctul k.