vrei sa le rezolvi in Z sau N sau R?
La punctul e)x+xy+y=1985 se scrie ca x+xy+y+1=1986 si devine (x+1)(y+1)=1986 iara 1986=2x3x331 ca descompunere in factori primi de unde obtii 1986 scris in 4 scrieri ca produs de 2 factori axb cu a<b si datorita comutativitati si simetriei ai si inca 4 solutii.(atentie in Z se iau si combinatii cu numere negative)
La punctul k) ai 2(x+y)=xy de aici rezulta ca 2 divide x sau divide y alegi 2 divide x cazul 2|y se trateaza similar.Deci x=2x' si ecuatia devine 2(2x'+y)=2x'y adica 2x'+y=x'y si mai departe avem:
2x'-x'y+y=0 sau x'(2-y)+y=0 sau x'(2-y)+y-2=-2 sau (x'-1)(2-y)=-2 sau (x'-1)(y-2)=2 etc (vezi punctul e)
Punctul l se rezolva in mare precum punctul k .
Punctul j)ai x-y=x/y daca vb de solutii in Z sau N atunci x-y e numar intreg deci x/y e intreg deci y divide x,adica x=yx' si substituim.Astfel ecuatia devine yx'-y=x' si se face in mare ca problema de la punctul k.