Calculul cantitatii de acid sulfuric necesar pentru corectia pH-ului apei

[dyon]

Daca ma poate cineva ajuta, am o problema care suna cam asa:

Am o cantitate de apa (uzata) egala cu 1000 L, al carei pH este egal cu 8. Ca sa-i fac corectia la pH=3 trebuie sa adaug o cantitate de acid sulfuric de concentratie 25%. Cum calculez cantitatea de acid sulfuric necesara pentru a modifica pH-ul apei de la 8 la 3.
Multumesc!

[Pozitron]

@dyon: nu mai posta aceeasi problema de mai multe ori, pentru ca se considera SPAM.

<Pozitron>

[florin_try]

@dyon: nu mai posta aceeasi problema de mai multe ori, pentru ca se considera SPAM.

<Pozitron>

Mai util era daca i-ai fi dat vre-o indicatie cum sa inceapa problema

[florin_try]

Din pH (concentratia de H) final poti scoate cit H2SO4 e necesar considerind acidul complet disociat).
Ar iesi [H2SO4]  = 0.001/2 = 0.0005 moli / l , si de aici vezi cita solutie 25% e necesara.

-------
Iata un mod amuzant de complicat de rezolvare:

------
Disocierea acidului este:

    H2SO4 + H2O → H3O⁺ + HSO4⁻    K1 = 2.4×10⁶   
    HSO4⁻ + H2O → H3O⁺ + SO4²⁻     K2 = 1.0×10⁻² 

Fie c0 cantitatea de H2SO4 adaugata, in unitati de moli H2SO4 / litru solutie finala.

   In urma disocierii acidului, se formeaza (la echilibru) speciile: H2SO4, HSO4- si SO42-
   Bilantul pe acid e ca suma speciilor de sulfati este egala cu cantitatea initiala de H2SO4 adaugata, adica

c0 = H2SO4 + HSO4- + SO42-

Din aceasta ecuatie si din constantele de mai sus rezulta ca:

H2SO4 = H^2/(H^2+K1*H+K1*K2)  * c0
HSO4-  = K1*H/(H^2+K1*H+K1*K2)  * c0
SO4^2-=K1*K2(H^2+K1*H+K1*K2)  * c0

Inlocuind numeric, aceste concentratii la echilibru devin numeric (functie de c0):

H2SO4 = 0.001^2 / ( 0.001^2 + 2.4E6*0.001 +  2.4E6*0.01) * c0 = 3.78x10^-11 * c0
HSO4- = 2.4E6*0.001/ ( 0.001^2 + 2.4E6*0.001 +  2.4E6*0.01) * c0 = 0.090909 * c0
SO4^2- = 2.4E6*0.01/ ( 0.001^2 + 2.4E6*0.001 +  2.4E6*0.01) = 0.909090909 * c0

Precum vezi, la pH=3, solutia nu mai contine aproape deloc H2SO4 , dar contine HSO4- si SO4^2- in raport de 1:10.

Concentratia de acid adaugata c0 o scoti din relatia de bilant de sarcini.

  X +  H⁺   =  HSO4⁻  + 2*SO4²⁻     + HO⁻   ; HO = produs_ionic_apa/H

X este concentratia de cation ce balanseaza electrostatic excesul initial de HO (initial solutia ta e bazica, si are 1E-6 M HO).

X in solutia initiala este 1E-6 molar.
Intr-o prima aproximatie putem negliza variatia de volum a solutiei si consideram X_final = X_initial (in mol/l).   

   1E-6 + 0.001 = 0.090909 * c0 + 2* 0.909090909 * c0 + 1E-14/0.001

Din ultima relatie scoti:

c0 = 0.000524333328 moli/l acid H2SO4 adaugati in apa.

Cantitatea de H2SO4 25% adaugat este: 100/25 * ( 0.000524333328 *98 ) = 0.2055 g solutie H2SO4 25%
Densitatea H2SO4 25% este cam 1.28g/ml ( vezi: http://us.mt.com/us/en/home/supportive_content/application_editorials.Sulfuric_Acid_de_e.twoColEd.html ) .

Deci volumul de H2SO4 adaugat este : 0.2055 / 1.28 = 0.16055 cm³ / litru apa uzata

---

La 1000 Litri apa uzata trebuie de 1000 de ori mai mult acid:

1000c0 = 0.524333328 moli H2SO4
si 205.5 g solutie (adica 160.55 cm³ sol. 25%)

--------------------

 

[dyon]

Multumesc foarte mult pentru rabdarea redactarii unei asemenea rezolvari "stufoase" si, in primul rand, pentru ajutor.

Totusi ma gandeam la faptul ca, apa avand pH=8, consuma o cantitate de acid in vederea neutralizarii componentilor care-i confera acel pH (si anume anionii carbonat, bicarbonat, etc.) si ca rezolvarea problemei presupunea si stabilirea acelui punct neutru. Mai exact, un prim pas ar fi fost stabilirea cantitatii de acid necesar neutralizarii "apei", apoi stabilirea cantitatii care sa descreasca pH-ul pana la valoarea 3. Ca sa fiu mai explicita, o sa modific putin datele problemei si anume: pH-ul initial al apei sa fie 12, de exemplu (fiind vorba de o apa uzata, este posibil, datorita incarcaturii de o multitudine de specii prezente in respectiva apa). Cu aceeasi abordarea a problemei, adica pornind de la acelasi pH final, ar rezulta acelasi numar de moli si, deci, aceeasi cantitate de acid sulfuric necesara.

Sper ca nu am ametit prea mult frazele

[florin_try]

 Da, ai dreptate, o cantitate de acid se consuma la neutralizarea HO initial.

La pH=12 ai concentratia de HO = 10^-(14-pH) = 0.01 mol/l HO initial.
Asta trebuie neutralizat si adus la pH 7. Ca sa il neutralizezi iti trebuie 0.01/2 = 0.005 mol/l H2SO4. (impart la 2 pentru ca un mol H2SO4 neutralizeaza 2 moli HO caci la pH=7 H2SO4 se duce la SO4^2-.

In pasul urmator calculezi cit H2SO4 trebuie sa aduci solutia de la pH=7 la pH=3.
Diferenta de protoni dintre solutia la pH=3 si cea neutra la pH=7 provine din extra-acidul adaugat.

protoni din H2SO4 adaugat = 10^-3 -10^-7
Daca consideri ca H2SO4 este integral transformat la sulfat doi minus la pH=3 , atunci extra acidul adaugat este jumatate din protonii adaugati, adica ≅ 0.001/2=0.0005

In total ai cit acid e necesar pentru neutralizare + cit acid e sa aduci solutia neutra la pH 3  = 0.005+0.0005 = 0.0055 moli H2SO4 pe litru solutie apa reziduala.

------

In ecuatia data de mine

X +  H   =  HSO4  + 2*SO4     + HO  

Inlocuiesti X cu concentratia initiala de HO care in cazul tau este: 0.01 (pH=12)

si obtii c0 = 0.00576190504 moli H2SO4 pe litru solutie apa uzata. (compozitia e aceeasi cu cea aratata anterior)

Rezultatul e un pic diferit fata de cel obtinut mai sus de 0.0055, deoarece mai sus am aproximat ca la pH=3 tot H2SO4 se duce la sulfat. In realitate, din constantele de adicitate, reiese ca raportul HSO4 pe SO42- de e 1:10.

Sunt insa de acord cu tine ca nu e evident in ecuatia de mai sus cit din acid se consuma pentru neutralizare si cit se consuma pentru a micsora pH solutiei neutre, deoarece acest calcul e facut intr-un singur pas in ecuatia de mai sus.

--------

Ca sa vezi cit H2SO4 trebuie sa neutralizezi apa (sa o aduci la pH=7) poti folosi ecuatia de mai sus dupa cum urmeaza:

X +  H_pH=7   =  HSO4_pH=7  + 2*SO4_pH=7     + HO_pH=7  

unde X=0.01,
H_pH=7=1E-7; HO_pH=7=  1E-7 (solutia finala e neutra)

Compozitia sulfatilor la pH=7 este:

H2SO4_pH=7 = 1E-7^2  / ( 1E-7^2 + 2.4E6*1E-7 +  2.4E6*0.01) * c0 = 4.16x10^-19 * c0
HSO4-_pH=7 = 2.4E6*1E-7/ (1E-7^2 + 2.4E6*1E-7 +  2.4E6*0.01) * c0 = 10^-5 * c0
SO42-_pH=7 = 2.4E6*0.01/ ( 1E-7^2 + 2.4E6*1E-7 +  2.4E6*0.01) = 0.99999 * c0
 
Asta arata ca la pH=5 99.999% din H2SO4 adaugat e sub forma de sulfat doi minus. (adica e total ionizat la sulfat 2-)

Inlocuind se obtine la pH=7:

0.01+1E-7 = 10^-5 * c0 + 2* 0.99999 * c0 + 1E-7  

de unde c0_pH=7 = acid necesar sa aduci solutia la pH de 7 = 0.005000025 mol H2SO4 / litru, adica foarte aproape de 0.005 cit ai fi calculat considerind acidul total disociat.

Acidul necesar pentru scarerea pH solutiei neutre de la 7 la 3 este:  0.00576190504 - 0.005000025 = 0.00076188004 moli H2SO4 / litru apa reziduala.

Vezi ca cam de 0.00076188004/ 0.00500002 = 6.5 ori mai mult acid consumi la neutralizare decit la 'acidulare' de la pH=7 la pH=3.
----

Ca sa vezi cit trebuie la 1000 L apa reziduala, inmultesti totul cu 1000
Iar ca sa vezi masa de acid 25% trebuie, inmultesti: 100/25 * numarul_moli_H2SO4_pe_litru_apa_reziduala*1000*98 =
100/25*0.00576190504*1000*98 =  2 258.66678 g = 2.258 kg solutie H2SO4 25%.

---

Am aproximat ca volumul apei reziduale initiale e acelasi cu el al apei reziduale finale.
Daca aceasta aprox nu te satisface, poti lua in consideratie ca ai o crestere de masa de 2.258kg per tona apa reziduala initiala, dar eu zic ca e OK aproximatia asta cu volumele ca nu se schimba mult.

[dyon]

Acum ca s-a luat in calcul si acidul de neutralizare si cel de acidulare, sunt de acord cu rezolvarea.

Cu riscul de a ma repeta, tin sa multumesc pentru rezolvarea detaliata. Si daca tot s-a tratat enuntul problemei mele cu rabdare si in amanunt, imi permit, cu riscul de a fi acuzata de offtopic, sa marturisesc ce am constat vizavi de acest subiect.
 
Practic, dupa realizarea in laborator a 2 titrari (apa uzata cu valori diferite ale pH-ului cu acid sulfuric) si inregistrarea variatiei pH-ului cu cantitatea de acid adaugata, am constatat cu uimire, ca in cazul apei cu pH initial mai mare s-a consumat o cantitate net mai mica decat in cazul apei cu pH initial mai mic. Mentionez ca am adaugat acid atat in primul caz, cat si in al doilea pana la valoarea 3 a pH-ului (adica pH-ul final era acelasi).
Calculand prin metoda rapida (asa ca in rezolvarea dvs de mai sus), adica fara detalierea si corelarea cu constantele de aciditate ale fiecarei trepte de disociere, mi-am dat seama ca, fie rezultatul titrarii este eronat, fie metoda mea de calcul este incorecta. De aceea am apelat la ajutor. Dupa ce mi-ati confirmat ca nu rezultatele experimentului, ci calculele mele erau bune, am inceput sa caut problema in alta parte. Si am gasit: Am confundat alcalin (pH=8 dincolo de neutru) cu alcalinitatea apei. Faptul ca apa cu pH mai mic a consumat mai mult acid s-a datorat alcalinitatii mai mari fata de apa cu pH mai mare. Nu stiu inca sa demonstrez in termeni matematici, dar sunt aproape sigura ca asta era problema si ca in astfel de calcule, trebuie tinut cont si de aceasta alcalinitate.

Daca mi-ati permite sa mai modific o data enuntul problemei, poate ar suna mai clar ce am spus mai sus:

Cat acid se consuma pt a corecta pH-ul de la 12 la 3 al unei ape cu 100 mg/L HCO3- (alcalinitatea provenita de la prezenta bicarbonatilor in apa), comparativ cu apa cu pH 8 si 300 mg/L HCO3- ?

[florin_try]

Acum ca s-a luat in calcul si acidul de neutralizare si cel de acidulare, sunt de acord cu rezolvarea.

Pai ar fi fost gresit sa nu se tina cont de neutralizare. In metoda "detaliata" am tinut cont de reactie, dar nu e asa de evident caci in final totul se rezolva intr-o singura ecuatie.
 

Am confundat alcalin (pH=8 dincolo de neutru) cu alcalinitatea apei. Faptul ca apa cu pH mai mic a consumat mai mult acid s-a datorat alcalinitatii mai mari fata de apa cu pH mai mare.

Nu inteleg conceptul de alcalinitate a apei. Poti sa il definesti/detaliezi un pic? Daca ai da un exemplu, poate ar fi mai simplu.

Faptul ca apa cu pH mai mic a consumat mai mult acid ....

Interesant. Nu sunt sigur, dar ma gindesc ca o solutie tampon (bazica) al carui pH nu variaza prea mult, ar putea necesita (aparent) suprinzator de mult acid fara sa observi modificare mare de pH. Insa la un moment dat, dupa ce se consuma componentii solutiei tampon, pH-ul variaza brusc.

Daca mi-ati permite sa mai modific o data enuntul problemei, poate ar suna mai clar ce am spus mai sus:

Cat acid se consuma pt a corecta pH-ul de la 12 la 3 al unei ape cu 100 mg/L HCO3- (alcalinitatea provenita de la prezenta bicarbonatilor in apa), comparativ cu apa cu pH 8 si 300 mg/L HCO3- ?

Posteaza aceasta problema ca un topic nou, si o voi rezolva diseara.
Intrebare. Concentratia de HCO3- este la cit ai la echilibru in apa, sau este cantitatea de sare initiala de NaHCO3 adaugata in apa? Banuiesc ca trebuie sa fie la echilibru.