Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: Derivata intaia  (Citit de 5239 ori)

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

Offline A.Mot

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 806
  • Popularitate: +12/-48
Derivata intaia
« : Decembrie 01, 2011, 07:52:43 p.m. »
Fie f(x)=anxn+an-1xn-1+.......+a1x+a0 , f'(x) derivata intaia a lui f(x) si xi radacinile lui f(x)=0 unde i=1,2,3,.........,n-1,n.Sa se calculeze f'(xn) stiind ca f'(x1)=1,f'(x2)=2,f'(x3)=3,............,f'(xn-2)=n-2 si f'(xn-1)=n-1.
« Ultima Modificare: Decembrie 01, 2011, 07:56:33 p.m. de A.Mot »

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8072
  • Popularitate: +228/-208
Răspuns: Derivata intaia
« Răspuns #1 : Decembrie 01, 2011, 08:36:31 p.m. »
Fie f(x)=anxn+an-1xn-1+.......+a1x+a0 , f'(x) derivata intaia a lui f(x)
Cum anume calculezi tu derivata intai a ceva ce nu este o functie?

Citat
si xi radacinile lui f(x)=0 unde i=1,2,3,.........,n-1,n.
De cand au ecuatiile radacini?

Citat
Sa se calculeze f'(xn) stiind ca f'(x1)=1,f'(x2)=2,f'(x3)=3, ...,f'(xn-2)=n-2 si f'(xn-1)=n-1.
Stiind ca ... ce anume?!?!

Poti sa-mi dai un exemplu de functie de grad mai mare sau egal cu 4, care are proprietatea descrisa de tine? Daca nu vrei sa o indici printr-o formula analitica, poti sa o reprezinti grafic, mie mi-e suficient.


e-

PS: A.Mot, poti sa explicitezi problema pentru n = 1 ?
« Ultima Modificare: Decembrie 01, 2011, 08:44:09 p.m. de Electron »
Don't believe everything you think.

Offline A.Mot

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 806
  • Popularitate: +12/-48
Răspuns: Derivata intaia
« Răspuns #2 : Decembrie 02, 2011, 08:55:09 a.m. »
Fie f(x)=anxn+an-1xn-1+.......+a1x+a0 , f'(x) derivata intaia a lui f(x)
Cum anume calculezi tu derivata intai a ceva ce nu este o functie?

Citat
si xi radacinile lui f(x)=0 unde i=1,2,3,.........,n-1,n.
De cand au ecuatiile radacini?

Citat
Sa se calculeze f'(xn) stiind ca f'(x1)=1,f'(x2)=2,f'(x3)=3, ...,f'(xn-2)=n-2 si f'(xn-1)=n-1.
Stiind ca ... ce anume?!?!

Poti sa-mi dai un exemplu de functie de grad mai mare sau egal cu 4, care are proprietatea descrisa de tine? Daca nu vrei sa o indici printr-o formula analitica, poti sa o reprezinti grafic, mie mi-e suficient.


e-

PS: A.Mot, poti sa explicitezi problema pentru n = 1 ?
1.-Cum adica f(x) nu e functie?????????  :o
2.-Ce ar putea sa aiba o ecuatie algebrica de forma data in enuntul problemei si anume f(x)=0????????? :o Teorema fundamentala a algebrei:
Orice ecuatie algebrica  de grad mai mare sau egal cu 1 si cu coeficienti complecsi are cel putin o radacina complexa.

3.-Stind care sunt valorile derivatei intai ale lui f(x) pentru x=xi adica f'(xi)=i unde i=1,2,....,n-1 atunci sa se calculeze f'(xn) adica derivata intaia a lui f(x) pentru x=xn.Ce nu este clar????????
4.-La ce proprietate te referi privind o functie de grad >=4 si de ce neaparat vrei pentru asemenea grad???????Ce proprietate are functia f(x) din enunt????Nu-nteleg????Te referi cumva la Teorema lui Abel-Ruffini?Ce are a face aceasta teorema cu problema propusa???????
5.-In cazul n=1 rezulta f(x)=a1x+a0 si deci derivata intai a acestei functii este egala cu a1 pentru orice valoare a lui x si deci si pentru x=1 caci n=1..............In cazul particular n=1 este simplu........Nu-nteleg ce nu-ntelegi????????!!!!!!!!!!!!

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8072
  • Popularitate: +228/-208
Răspuns: Derivata intaia
« Răspuns #3 : Decembrie 02, 2011, 10:19:51 a.m. »
1.-Cum adica f(x) nu e functie?
Pur si simplu, ceea ce ai scris tu in enunt nu este o functie. Revezi definitia functiilor, daca te preocupa la modul serios acest subiect.

Citat
2.-Ce ar putea sa aiba o ecuatie algebrica de forma data in enuntul problemei si anume f(x)=0?
Ecuatiile au solutii, nu radacini.

Citat
3.-Stind care sunt valorile derivatei intai ale lui f(x) pentru x=xi adica f'(xi)=i unde i=1,2,....,n-1 atunci sa se calculeze f'(xn) adica derivata intaia a lui f(x) pentru x=xn.Ce nu este clar?
Nu e clar cum poti sa afirmi cu atata nonsalanta ca valorile derivatei intai descrise de tine pot sa fie cele pe care le presupui "stiute", pentru grade mai mari sau egale cu 4. Deci, ca sa-mi demonstrezi ca ai habar ce spui, da-mi un exemplu de functie cu grad cel putin 4 care are proprietatea pe care tu o presupui stiuta, adica cea legata de valorile derivatei intai asa cum ai scris-o mai sus.

Citat
4.-La ce proprietate te referi privind o functie de grad >=4 si de ce neaparat vrei pentru asemenea grad???????Ce proprietate are functia f(x) din enunt?
Tu spui in enunt : "stiind ca f'(x1)=1,f'(x2)=2,f'(x3)=3,............,f'(xn-2)=n-2 si f'(xn-1)=n-1".  De unde stii tu ca se poate asa ceva pentru gradele mai mari decat 3 ? Hai, lumineaza-ma.

Citat
Nu-nteleg?
E evident ca nu intelegi.

Citat
Te referi cumva la Teorema lui Abel-Ruffini?Ce are a face aceasta teorema cu problema propusa?
Nu ma refer la asta. De unde le scoti?

Citat
5.-In cazul n=1 rezulta f(x)=a1x+a0 si deci derivata intai a acestei functii este egala cu a1 pentru orice valoare a lui x
Ok, dar numai daca ai defini corect functia ...

Citat
si deci si pentru x=1 caci n=1...
Ce relevanta are valoarea derivatei pentru x=1 ? E aceasta o solutie a ecuatiei f(x) = 0 ?!? Poti demonstra asta?

Citat
In cazul particular n=1 este simplu...
In cazul n=1 problema nu are sens. Daca se da valoarea derivatei pentru unica radacina, ce mai e de rezolvat la problema pentru n = 1?

Citat
Nu-nteleg ce nu-ntelegi?
Nu inteleg de ce esti asa de neserios. Sincer, ma surprinde din ce in ce mai tare. Parca ti-ai bate intentionat joc de forumul acesta ...  :'(


e-
« Ultima Modificare: Decembrie 02, 2011, 11:05:06 a.m. de Electron »
Don't believe everything you think.

Offline A.Mot

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 806
  • Popularitate: +12/-48
Răspuns: Derivata intaia
« Răspuns #4 : Decembrie 03, 2011, 08:37:56 a.m. »
<eliminat citat inutil>

A.-f(x) este o functie polinomiala careia nespecificandu-i domeniul de definitie si nici natura coieficientilor puterilor lui x atunci asta inseamna ca nu se face nicio restrictie,iar f(x)=0 (din enunt) este o ecuatie si care pe vremea mea stiu ca avea radacini.Nu crezi ca esti prea rigid in gandire?????Totusi de-acum incolo voi specifica la astfel de probleme cu functii daca exista sau nu exista restrictii privind domeniul de definitie si daca exista sau nu exista restrictii privitoare la natura unor coieficientilor.........
B.- Am inteles ce nu intelegi!!!!!!Referitor la proprietatea aceea din enunt privind valorile derivatei intai a functiei f(x) pentru x=xi unde i=1,2,3,........,n-2,n-1,n sa stii ca nu este necesar sa cunosti radacinile xi si ale ecuatiei f(x)=0 si nici macar ce valori au coieficientii puterilor lui x ale acestei ecuatii;pentru a gasi valoarea derivatei intai a lui f(x) pentru x=xn adica valoarea lui f'(xn) este suficient sa stiu care sunt valorile derivatei intai pentru x=xi unde i=1,2,3,.........,n-2,n-1 care sunt date in enunt.Intre derivatele de ordinul 1,2,3,..........,n-2 si respectiv n-1 al functiei f(x) (din problema) calculate pentru x=xi unde i=1,2,3,....,n-1,n (care sunt radacinile ecuatiei f(x)=0) exista niste relatii foarte frumoase si asemanatoare a unor relatii date de un mare matematician.............si daca tu stii aceste relatii atunci este usor sa calculezi ceea ce se cere in problema.In concluzie exemplul acela de ecuatie de grad 4 si mai mare ca 4 pe care tu vrei sa ti-l dau nu are sens avand in vedere enuntul problemei si ceea ce am spus mai sus.
C.-In aceasta fraza scrisa de mine si citez "5.-In cazul n=1 rezulta f(x)=a1x+a0 si deci derivata intai a acestei functii este egala cu a1 pentru orice valoare a lui x si deci si pentru x=1" , in loc de x=1 se va citi x=x1 care este radacina ecuatiei a1x+a0=0.........Scuze!
« Ultima Modificare: Decembrie 03, 2011, 12:45:15 p.m. de Pozitron »

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8072
  • Popularitate: +228/-208
Răspuns: Derivata intaia
« Răspuns #5 : Decembrie 03, 2011, 01:03:41 p.m. »
A.-f(x) este o functie polinomiala careia nespecificandu-i domeniul de definitie si nici natura coieficientilor puterilor lui x atunci asta inseamna ca nu se face nicio restrictie,iar f(x)=0 (din enunt) este o ecuatie si care pe vremea mea stiu ca avea radacini.Nu crezi ca esti prea rigid in gandire?
E vorba de rigurozitate in exprimare, nu de "rigiditate in gandire". Pe un forum dedicat stiintei, rigurozitatea este necesara, alfel facem varza si vorbim degeaba. Nu crezi ca esti prea neserios in acest sens?

Citat
Totusi de-acum incolo voi specifica la astfel de probleme cu functii daca exista sau nu exista restrictii privind domeniul de definitie si daca exista sau nu exista restrictii privitoare la natura unor coieficientilor...
Corecteaza si enuntul acestei probleme, daca ai inteles ce ai gresit. Posteaza din nou enuntul, cu toate detaliile necesare.

Citat
B.- Am inteles ce nu intelegi!
Nu ai inteles, pentru ca se pare ca nu citesti suficient de atent ce iti raspund. Fii mai serios si nu raspunde aiurea la lucruri despre care nu te-am intrebat.

Citat
Referitor la proprietatea aceea din enunt privind valorile derivatei intai a functiei f(x) pentru x=xi unde i=1,2,3,........,n-2,n-1,n sa stii ca nu este necesar sa cunosti radacinile xi si ale ecuatiei f(x)=0 si nici macar ce valori au coieficientii puterilor lui x ale acestei ecuatii;
Nu ti-am cerut valorile radacinilor sau ale coeficientilor, ci ti-am cerut un exemplu (fie el si grafic) de functie de grad mai mare ca 3 care are proprietatea pe care tu o declari "stiuta" in enunt. Hai, vino cu exemplul si nu mai tot taragana discutia degeaba.

Citat
pentru a gasi valoarea derivatei intai a lui f(x) pentru x=xn adica valoarea lui f'(xn) este suficient sa stiu care sunt valorile derivatei intai pentru x=xi unde i=1,2,3,.........,n-2,n-1 care sunt date in enunt.Intre derivatele de ordinul 1,2,3,..........,n-2 si respectiv n-1 al functiei f(x) (din problema) calculate pentru x=xi unde i=1,2,3,....,n-1,n (care sunt radacinile ecuatiei f(x)=0) exista niste relatii foarte frumoase si asemanatoare a unor relatii date de un mare matematician.............si daca tu stii aceste relatii atunci este usor sa calculezi ceea ce se cere in problema.
O sa vedem asta cand vei prezenta solutia ta magnifica. Dar pana una alta vino cu exemplul cerut.

Citat
In concluzie exemplul acela de ecuatie de grad 4 si mai mare ca 4 pe care tu vrei sa ti-l dau nu are sens avand in vedere enuntul problemei si ceea ce am spus mai sus.
Ba are foarte mult sens, pentru ca asa vei vedea ce erori ridicole ai inclus in enunt. Deci, e spre binele tau, nu iti cer exemplul degeaba. Deci, raspunde cu exemplul si nu te mai tot ascunde dupa deget.


e-
Don't believe everything you think.

Offline A.Mot

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 806
  • Popularitate: +12/-48
Răspuns: Derivata intaia
« Răspuns #6 : Decembrie 05, 2011, 06:57:38 p.m. »
Indicatie:
Intre radacinile ecuatiei f(x)=0 din problema si derivatele de ordinul intai f'(x) ale functiei f(x) pentru x=xi exista o relatie asemanatoare cu cea a lui Viete si anume f'(x1)f'(x2)....f'(xn-2)f'(xn-1)+f'(x1)f'(x2)....f'(xn-2)f'(xn)+f'(x1)f'(x2)....f'(xn-3)f'(xn-1)f'(xn)+..........+f'(x2)f'(x3)....f'(xn-1)f'(xn)=0.Suma de mai sus este formata din n produse iar fiecare produs este format din n-1 factori.
--------------------------------
De fapt si intre derivatele de ordin 2,3,..........,n-2,n-1 exista relatii asemanatoare ca cea pentru derivata intai dar in aceste sume numarul produselor diferind si fiecare produs are un numar mai mic de factori astfel incat pentru derivata de ordinul n-1 exista relatia f(n-1)(x1)+f(n-1)(x2)+.......+f(n-1)(xn-1)+f(n-1)(xn)=0
Puneti mana toti pe creion si pe hartie ca nu urzica si verificati ca asa este cum am spus mai sus.
Ca atare "Electroane-Pozitroane-etc." nu este nevoie sa dau exemplu de vreo functie polinomiala de tipul din problema pentru a rezolva problema propusa de mine.
Interesant ar fi ca sa se gaseasca coieficientii ai pentru care exista "proprietatea" privind valorile derivatei a intaia a functiei f(x) pentru x1,x2,........,xn-2 si respectiv xn-1 dar asta este o alta problema si deci va avea un alt enunt.........
Spor la calcule!
Multumesc pentru atentia acordata!
« Ultima Modificare: Decembrie 05, 2011, 07:00:13 p.m. de Pozitron »

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8072
  • Popularitate: +228/-208
Răspuns: Derivata intaia
« Răspuns #7 : Decembrie 05, 2011, 07:12:29 p.m. »
Intre radacinile ecuatiei f(x)=0 din problema si derivatele de ordinul intai f'(x) ale functiei f(x) pentru x=xi exista o relatie asemanatoare cu cea a lui Viete si anume f'(x1)f'(x2)....f'(xn-2)f'(xn-1)+f'(x1)f'(x2)....f'(xn-2)f'(xn)+f'(x1)f'(x2)....f'(xn-3)f'(xn-1)f'(xn)+..........+f'(x2)f'(x3)....f'(xn-1)f'(xn)=0.Suma de mai sus este formata din n produse iar fiecare produs este format din n-1 factori.
--------------------------------
De fapt si intre derivatele de ordin 2,3,..........,n-2,n-1 exista relatii asemanatoare ca cea pentru derivata intai dar in aceste sume numarul produselor diferind si fiecare produs are un numar mai mic de factori astfel incat pentru derivata de ordinul n-1 exista relatia f(n-1)(x1)+f(n-1)(x2)+.......+f(n-1)(xn-1)+f(n-1)(xn)=0
Asta e ceva teorema? Unde gasim demonstratia ei?

Citat
Puneti mana toti pe creion si pe hartie ca nu urzica si verificati ca asa este cum am spus mai sus.
Mai dar ce avant ai la dat ordine pe aici. Ce-ar fi sa pui tu mana sa verifici daca "proprietatea" presupusa stiuta in enuntul problemei este posibila la functiile polinomiale de grat cel putin 4. Hai, ca esti tare capabil din vorbe. Treci la fapte.

Citat
Ca atare "Electroane-Pozitroane-etc." nu este nevoie sa dau exemplu de vreo functie polinomiala de tipul din problema pentru a rezolva problema propusa de mine.
A.Mot, repet: nu pentru a rezolva problema am nevoie de exemplu, ci pentru a-ti da singur seama cat de aberant este enuntul problemei propuse de tine. E la fel de ridicol precum exemplul urmator: "Sa se calculeze aria triunghiului ABC stiind ca AB = 1, BC = 2 si AC = 10." Pricepi?

Citat
Interesant ar fi ca sa se gaseasca coieficientii ai pentru care exista "proprietatea" privind valorile derivatei a intaia a functiei f(x) pentru x1,x2,........,xn-2 si respectiv xn-1 dar asta este o alta problema si deci va avea un alt enunt...
Pentru grade cel putin 4, e imposibil. Dar desigur, ar fi interesant sa ne demonstrezi ca ai suficiente cunostinte matematice incat sa reusesti chiar si imposibilul.

Citat
Multumesc pentru atentia acordata!
Pentru nimic.


e-
Don't believe everything you think.