Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: O ecuatie vectoriala  (Citit de 9607 ori)

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

Offline AlexandruLazar

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1754
  • Popularitate: +95/-17
Răspuns: O ecuatie vectoriala
« Răspuns #15 : Decembrie 01, 2011, 09:44:05 p.m. »
există de fapt noţiunea de modul (care, dacă se lucrează pe un spaţiu euclidian, cred că e ok sa-i spui şi lungime, dar din nou, într-un mod oarecum impropriu).
Credința asta ...

...e întemeiată pe faptul că, într-un spaţiu euclidian, poţi defini în mod neechivoc distanţa între două puncte, pe care o poţi asimila lungimii segmentului care le uneşte. Atâta vreme cât poţi face asta, cred^H^H^H^H sunt de părere că (polisemia asta ;D) este acceptabil să vorbeşti despre lungimea unui vector -- sau, mai corect spus, este un abuz de limbaj tolerat de matematicieni, aşa cum şi ei ne tolerează nouă faptul că spunem că un vector este caracterizat de un modul şi un sens (când, în realitate, numai reprezentarea lui geometrică este caracterizată de sens, iar dacă nu introduci o normă pe spaţiul vectorial cu care lucrezi, sau norma nu este o funcţie bijectivă (edit: asta a fost o prostie ;D), nici de modul nu poţi vorbi).

Cred că tavy se referă la faptul că numele de "lungime" a unui vector nu prea este riguros -- există de fapt noţiunea de modul (care, dacă se lucrează pe un spaţiu euclidian, cred că e ok sa-i spui şi lungime, dar din nou, într-un mod oarecum impropriu).

Oricum, aşteptăm cu interes soluţia cealaltă ;).
In geometria neeuclidiana nu exista notiunea de vector si de lungimea lui?Eu stiu ca modul sau norma unui vector este de fapt lungimea sa si lungimea lui \overrightarrow{x} se poate nota cu x........asa am invatat eu.

Nu mă refer la geometrie euclidiană. Vectorul nu este un obiect geometric -- se poate reprezenta printr-unul, dar asta e tot. Poţi defini spaţii vectoriale, formate din vectori, dar pe care să nu introduci nicio normă, şi atunci n-ai cum să vorbeşti despre modulul lui. Sau, poţi să introduci o normă neeuclidiană, caz în care modulul vectorului nu mai este asimilabil distanţei dintre două puncte.

Dar să lăsăm asta, eu aştept soluţia cealaltă  ;D
« Ultima Modificare: Decembrie 01, 2011, 11:14:47 p.m. de AlexandruLazar »

Offline A.Mot

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 806
  • Popularitate: +12/-48
Răspuns: O ecuatie vectoriala
« Răspuns #16 : Decembrie 02, 2011, 09:10:03 a.m. »
Solutia este simpla si anume x este lungimea laturii unui triunghi echilateral.In orice triunghi echilateral care are lungimea laturii x putem scrie relatia vectoriala \overrightarrow{x}+\overrightarrow{x}=\overrightarrow{x} adica 2\overrightarrow{x}=\overrightarrow{x}.
« Ultima Modificare: Decembrie 02, 2011, 09:11:51 a.m. de A.Mot »

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8072
  • Popularitate: +228/-208
Răspuns: O ecuatie vectoriala
« Răspuns #17 : Decembrie 02, 2011, 10:04:58 a.m. »
Solutia este simpla si anume x este lungimea laturii unui triunghi echilateral.
:o

Citat
In orice triunghi echilateral care are lungimea laturii x putem scrie relatia vectoriala \overrightarrow{x}+\overrightarrow{x}=\overrightarrow{x}
:o

Citat
adica 2\overrightarrow{x}=\overrightarrow{x}.
:o

Nu am cuvinte, la asemenea ... erori, chiar nu mai am ce zice ...  :-X


e-
« Ultima Modificare: Decembrie 02, 2011, 10:57:25 a.m. de Electron »
Don't believe everything you think.

Offline AlexandruLazar

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1754
  • Popularitate: +95/-17
Răspuns: O ecuatie vectoriala
« Răspuns #18 : Decembrie 02, 2011, 01:25:18 p.m. »
Solutia este simpla si anume x este lungimea laturii unui triunghi echilateral.In orice triunghi echilateral care are lungimea laturii x putem scrie relatia vectoriala \overrightarrow{x}+\overrightarrow{x}=\overrightarrow{x} adica 2\overrightarrow{x}=\overrightarrow{x}.

Poate nu ai observat dar ce ai scris tu acolo este o ecuaţie vectorială. Necunoscuta nu este modulul vectorului (în fond sunt o infinitate de vectori de o anume lungime) ci vectorul respectiv -- nu x ci \overrightarrow{x}.

Deci, scrie expresia lui \overrightarrow{x}, nu a lui x.

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8072
  • Popularitate: +228/-208
Răspuns: O ecuatie vectoriala
« Răspuns #19 : Decembrie 02, 2011, 02:08:10 p.m. »
Deci, scrie expresia lui \overrightarrow{x}, nu a lui x.
Cum poti sa ceri asa ceva de la cineva care a notat cu acelasi vector toate laturile unui triunghi echilateral ?!  :o

e-
Don't believe everything you think.

Offline sicmar

  • Junior
  • **
  • Mesaje postate: 132
  • Popularitate: +2/-0
Răspuns: O ecuatie vectoriala
« Răspuns #20 : Decembrie 02, 2011, 02:09:44 p.m. »
Solutia este simpla si anume x este lungimea laturii unui triunghi echilateral.In orice triunghi echilateral care are lungimea laturii x putem scrie relatia vectoriala \overrightarrow{x}+\overrightarrow{x}=\overrightarrow{x} adica 2\overrightarrow{x}=\overrightarrow{x}.

Cu asta dai dovadă că habar n-ai cel acela vector şi că el este caracterizat şi prin sens nu numai prin modul (normă).

Cei trei vectorii asociaţi laturilor unui triungi, fie el şi echilateral, au sensuri diferite şi, prin urmare, nu poţi să asociezi vectorul \overrightarrow{x} decât unei singure laturi

Excepţie ar fi pentru un triunghi degenerat, în care două laturi se suprapun şi a treia are lungime 0. Chiar şi aici este neuzual aşa ceva pentru că uzual vectorii asociaţi laturilor unui poligon se notează circular (originea oricăruia est în "vârful" altuia) şi cu această notare ai \overrightarrow{x}+0+(-\overrightarrow{x})=0 etc.

« Ultima Modificare: Decembrie 02, 2011, 09:23:12 p.m. de sicmar »

Offline AlexandruLazar

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1754
  • Popularitate: +95/-17
Răspuns: O ecuatie vectoriala
« Răspuns #21 : Decembrie 02, 2011, 09:00:26 p.m. »
De-asta i-am şi zis să scrie expresiile pe componente, poate se prinde că sunt doi vectori diferiţi ;D.

Offline A.Mot

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 806
  • Popularitate: +12/-48
Răspuns: O ecuatie vectoriala
« Răspuns #22 : Decembrie 03, 2011, 09:21:22 a.m. »
De-asta i-am şi zis să scrie expresiile pe componente, poate se prinde că sunt doi vectori diferiţi ;D.
Intr-adevar sunt vectori diferiti prin directie dar lungimile lor sun aceleasi.........si se stie ca un mod de notatie a unui vector de lungime x este overrightarrow{x} asa incat ecuatia din enunt are doua solutii si anume overrightarrow{x}=overrightarrow{0} dar si aceea ca overrightarrow{x} este vectorul laturii (nu laturilor cum gresit ai inteles poate) triunghiului lateral cu latura de lungime x,iar din aceasta a doua solutie rezulta o infinitate de solutii.
In concluzie stiind ca intr-un triunghi oarecare exista relatia vectoriala (ca asa vreau eu sa o notez si pe care cei rigizi in gandire nu o accepta) overrightarrow{x}+overrightarrow{y}=overrightarrow{z} unde x,y si z sunt laturile acelui triunghi oarecare atunci putem spune ca in triunghiul echilateral (in care toate laturile sunt egale si deci si unghiurile egale evident cu 60 grade sexagesimale) exista relatia overrightarrow{x}+overrightarrow{x}=overrightarrow{x} care este prin extensie corecta caci prin ridicare la patrat se verifica pentru orice x numar real diferit de zero,daca vorbim de triunghi echilateral si este adevarata si pentru x=0........

Offline A.Mot

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 806
  • Popularitate: +12/-48
Răspuns: O ecuatie vectoriala
« Răspuns #23 : Decembrie 03, 2011, 09:41:37 a.m. »
Solutia este simpla si anume x este lungimea laturii unui triunghi echilateral.In orice triunghi echilateral care are lungimea laturii x putem scrie relatia vectoriala \overrightarrow{x}+\overrightarrow{x}=\overrightarrow{x} adica 2\overrightarrow{x}=\overrightarrow{x}.

Cu asta dai dovadă că habar n-ai cel acela vector şi că el este caracterizat şi prin sens nu numai prin modul (normă).

Cei trei vectorii asociaţi laturilor unui triungi, fie el şi echilateral, au sensuri diferite şi, prin urmare, nu poţi să asociezi vectorul \overrightarrow{x} decât unei singure laturi

Excepţie ar fi pentru un triunghi degenerat, în care două laturi se suprapun şi a treia are lungime 0. Chiar şi aici este neuzual aşa ceva pentru că uzual vectorii asociaţi laturilor unui poligon se notează circular (originea oricăruia est în "vârful" altuia) şi cu această notare ai \overrightarrow{x}+0+(-\overrightarrow{x})=0 etc.


Nu inteleg afirmatia ta:"Excepţie ar fi pentru un triunghi degenerat, în care două laturi se suprapun şi a treia are lungime 0."!!!!!!!!!?????????Exista un asemenea triunghi degenerat????????Eu stiu ca de exemplu triunghiul cu laturile x,y si z in care exista relatia x+y=z este un triunghi degenerat unde x>0,y>0 si z>0 sau in caz extrem x=y=z=0 ceea ce inseamna ca triunghiul este degenerat la un segment de dreapta sau respectiv la un punct..........iar tu zici ca triunghiul cu laturile x,y si z unde z=0 este un triunghi degenerat ceea ce eu zic ca este gresit caci daca z=0 atunci avem de-a face cu laturile x si y ale unui unghi a carei valoare este cuprinsa in intervalul 0 si 360 de grade sexagesimale inclusiv 0 si 360....... :o

Offline AlexandruLazar

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1754
  • Popularitate: +95/-17
Răspuns: O ecuatie vectoriala
« Răspuns #24 : Decembrie 03, 2011, 02:06:04 p.m. »
De-asta i-am şi zis să scrie expresiile pe componente, poate se prinde că sunt doi vectori diferiţi ;D.
Intr-adevar sunt vectori diferiti prin directie dar lungimile lor sun aceleasi. [bla bla]

A.Mot, există două feluri de oameni care nu se pricep şi postează pe Internet:

- Oameni care nu se pricep şi ştiu că nu se pricep. De regulă se remarcă prin faptul că au multe întrebări şi puţine răspunsuri, mult bun-simţ şi sunt foarte curioşi astfel încât merită să le explici problemele în cele mai mici detalii.

- Oamenii care nu se pricep dar cred că sunt genii. Majoritatea sunt foarte religioşi şi complet bătuţi în cap, motiv din care, deşi nu ştiu despre ce vorbesc, au de dinainte toate răspunsurile.

Ghici în ce categorie te încadrezi. Tu nu ştii ce este un vector, motiv pentru care crezi că \overrightarrow{x} este o notaţie pentru un vector de lungime x, nici să rezolvi o ecuatie, dovadă fiind faptul că sistemul tău de ecuaţii cere o soluţie vectorială şi ţie ţi-a ieşit un scalar. Cu toate astea tocmai ai bătut câmpii două posturi catre mine şi sicmar, suficient ca să ne arăţi că nu ştii nici ce este un triunghi degenerat. Faptul că nu ştii ce e un triunghi degenerat (lucru nesurprinzător, ţinând cont că nu ştii nici măcar ce e un vector) nu înseamnă că nu există.

Diferenţa între cineva căruia îi lipsesc cunoştinţele şi cineva care fie are un IQ cât un frigider, fie e pur şi simplu prost-crescut, este că primul, atunci când nu ştie despre ce e vorba, îşi ţine gura, sau mă rog, tastele. De banii pe care îi dai ca să postezi prostiile astea mai bine nu faci nimic.

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8072
  • Popularitate: +228/-208
Răspuns: O ecuatie vectoriala
« Răspuns #25 : Decembrie 03, 2011, 02:08:02 p.m. »
Intr-adevar sunt vectori diferiti prin directie dar lungimile lor sun aceleasi...
Daca sunt doi vectori diferiti, nu poti sa-i notezi cu acelasi simbol \overrightarrow{x}. Asta e o eroare foarte mare pe care o faci.

Citat
si se stie ca un mod de notatie a unui vector de lungime x este \overrightarrow{x}
Da, dar nu poti nota toti vectorii de lungime x cu \overrightarrow{x}. Adica poti daca vrei sa faci erori ridicole.

Citat
asa incat ecuatia din enunt are doua solutii si anume \overrightarrow{x}=\overrightarrow{0} dar si aceea ca \overrightarrow{x} este vectorul laturii (nu laturilor cum gresit ai inteles poate) triunghiului lateral cu latura de lungime x,iar din aceasta a doua solutie rezulta o infinitate de solutii.
Fals, ce-ar fi sa nu mai aberezi?

Citat
In concluzie stiind ca intr-un triunghi oarecare exista relatia vectoriala (ca asa vreau eu sa o notez si pe care cei rigizi in gandire nu o accepta) \overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}=\overrightarrow{z} unde x,y si z sunt laturile acelui triunghi oarecare atunci putem spune ca in triunghiul echilateral (in care toate laturile sunt egale si deci si unghiurile egale evident cu 60 grade sexagesimale) exista relatia \overrightarrow{x}+\overrightarrow{x}=\overrightarrow{x}
Fals, ce-ar fi sa nu mai aberezi? Cum anume justifici tu ca intre vectorii \overrightarrow{x} si \overrightarrow{x} sunt 60 grade? Chair nu iti dai seama ce aberatii emiti?

Citat
care este prin extensie corecta caci prin ridicare la patrat se verifica pentru orice x numar real diferit de zero,daca vorbim de triunghi echilateral
Serios? Ia demonstreaza aici aceatsta afirmatie. Scrie sa vedem si noi ce obtii prin "ridicarea la patrat". Hai sa-ti vedem vastele cunostinte.


e-
Don't believe everything you think.