Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: Problema geometrie  (Citit de 4508 ori)

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

natty

  • Vizitator
Problema geometrie
« : Octombrie 24, 2011, 07:32:10 p.m. »
Ajutati-ma, va rog frumos, sa rezolv o problema la geometrie:

Aria triunghiului ABC este egala cu 14 cm2, AC= 7, BC=5cm si unghiul C este obtuz.
Sa se calculeze raza cercului circumscris triunghiului.
 :-[
« Ultima Modificare: Octombrie 24, 2011, 09:49:04 p.m. de Scientia »

Offline zec

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 504
  • Popularitate: +49/-15
Răspuns: Problema geometrie
« Răspuns #1 : Octombrie 25, 2011, 12:25:11 a.m. »
Aria unui triunghi se poate calcula cu ajutorul a mai multor formule.Ceea care convine aici este formula cu  jumatate din produsul a doua laturi si sinusul unghiului format de acele laturi.De aici afli sinusul unghiului C.Faptul ca e obtuz e determinant caci ne permite aflarea si cosinusului si laturi c cu teorema cosinusului.Raza R daca cauti in tabele cu formule o gasesti cu o formula in care apare aria S si laturile a,b si c,dar ea se determina usor cu teorema sinusului .
 Deci recapituland ai asa :-formula ariei;trigronometrie teorema fundamentala+cadran;teorema cosinusului;formula R sau mai "corect" cu teorema sinusului.
Varianta mai simplificata in care evitam trigronometria este :
-formula lui heron si determini latura c (doar ca ecuatia obtinuta e cam dificila dar nu imposibila) dupa care formula razei R in functie de S,a,b si c.
Dupa cum se remarca problema implica in ambele cazuri necesitatea de a calcula lungimea celei de a treia laturi.