Ştiri:

Vă rugăm să citiţi Regulamentul de utilizare a forumului Scientia în secţiunea intitulată "Regulamentul de utilizare a forumului. CITEŞTE-L!".

Main Menu

Problema geometrie

Creat de natty, Octombrie 24, 2011, 07:32:10 PM

« precedentul - următorul »

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

natty

Ajutati-ma, va rog frumos, sa rezolv o problema la geometrie:

Aria triunghiului ABC este egala cu 14 cm2, AC= 7, BC=5cm si unghiul C este obtuz.
Sa se calculeze raza cercului circumscris triunghiului.
:-[

zec

Aria unui triunghi se poate calcula cu ajutorul a mai multor formule.Ceea care convine aici este formula cu  jumatate din produsul a doua laturi si sinusul unghiului format de acele laturi.De aici afli sinusul unghiului C.Faptul ca e obtuz e determinant caci ne permite aflarea si cosinusului si laturi c cu teorema cosinusului.Raza R daca cauti in tabele cu formule o gasesti cu o formula in care apare aria S si laturile a,b si c,dar ea se determina usor cu teorema sinusului .
Deci recapituland ai asa :-formula ariei;trigronometrie teorema fundamentala+cadran;teorema cosinusului;formula R sau mai "corect" cu teorema sinusului.
Varianta mai simplificata in care evitam trigronometria este :
-formula lui heron si determini latura c (doar ca ecuatia obtinuta e cam dificila dar nu imposibila) dupa care formula razei R in functie de S,a,b si c.
Dupa cum se remarca problema implica in ambele cazuri necesitatea de a calcula lungimea celei de a treia laturi.