Problema cu randament

[jane23]

Care este randamentul dehidrogenarii a 55g propan, daca in urma reactiei se obtin 50,4L(cn) amestec gazos?
Am rezolvat problema, dar tot nu am reusit sa obtin rezultatul din carte: 

propan ---> propena + H₂

n_{amestec final}= n_propena + n_H2 + n_{propan nereact} = 50,4/22.4=2,25 moli
n_{propan react} + n_{propan nereact} = 55/44 = 1,25.

De aici am obtinut n_{propan react}=1,  n_{propan nereact}=0,25  si randamentul=1/1,25 *100= 80%. Conform cartii, raspunsul corect era 50 %.

Ar putea cineva sa ma lamureasca? Multumesc mult!

[florin_try]

n_{amestec final}= n_propena + n_H2 + n_{propan nereact} = 50,4/22.4=2,25 moli
n_{propan react} + n_{propan nereact} = 55/44 = 1,25.

De aici am obtinut n_{propan react}=1,  n_{propan nereact}=0,25  si randamentul=1/1,25 *100= 80%. Conform cartii, raspunsul corect era 50 %.

E corect cum ai pus tu, probabil mai tii cont si de faptul ca n_propena = n_H2  deoarece propena si H2 se formeaza 1:1 in moli din reatie.
Nu stiu cum ai putut tu rezolva sistemul ala de ecuatii ca eu vad ca ai mai multe variabile decit ecuatii.

Am sa notez necunoscutele cu x y z , poate vine mai usor asa:
x = n_propena = n_H2
y = n_{propan react}
z = n_{propan nereact}

Deci ecuatiile tale scrise mai sus devin:
2x + z = 2.25
y + z = 1.25

Vezi, mai trebuie o ecuatie.

-----

In cazuri din astea, cind mai ai nevoie de o ecuatie, intotdeauna e o idee buna sa incerci un bilant global de masa:
masa intrata  =  masa iesita.
Iar daca aceasta ecuatie de bilant global de masa e liniar independenta de restu atunci problema e rezolvata.
In cazul tau ecuatia de bilant este:

masa propan initial (55g) = masa propan nereactionat + masa H2 formata + masa propena formata.

Vezi si tu cum o pui functie de x, y, z si ... acum ar cam trebui sa iasa.

[jane23]

Am sa notez necunoscutele cu x y z , poate vine mai usor asa:
x = npropena = nH2
y = npropan react
z = npropan nereact

Deci ecuatiile tale scrise mai sus devin:
2x + z = 2.25
y + z = 1.25

Vezi, mai trebuie o ecuatie.

Asa am facut si eu. Nr moli de propan reactionat este egal cu cel al propenei si cu cel al hidrogenului.
Si din sistemul: 2x+y=2.25
                      x+y=1.25 am aflat valorile.
Ecuatia de bilant este chiar prima ecuatie pe care am scris-o eu, doar ca a mea e in moli.
Mai am si alte probleme care nu mi-au iesit si acelea sunt tot cu randament si conversie. S-ar putea totusi ca la aceasta rezultatul sa fie gresit in carte.

[florin_try]

 Intr-adevar, ecuatia de bilant scrisa de masa da din nou ecuatia 2. (ce-i drept, nu verificasem asta)

Oricum, eu nu vad nici o greseala in rezolvarea ta.

[jane23]

Eu nu prea am inteles care e diferenta dintre randament si conversie. De exemplu, problema asta:

Prin descompunerea in arc electric a metanului cu un randament de 83,5%, rezulta 1894 m³ amestec gazos din care acetilena este 291 m³. Se cere :
a)volumul de metan introdus in reactie
b)conversia utila a transformarii metanului in acetilena
c)volumul de hidrogen obtinut

2CH₄ ----> C₂H₂ + 3H₂  (1)

CH₄ ----> C + 2H₂  (2)

Daca rezulta 291 m³ acetilena, inseamna ca in reactia 1 au intrat 291 x 2= 582 m³ metan, si s-au obtinut 291 x3 = 873 m³ H₂. 
Cum randamentul era 83,5% si stim cantitatea practica de acetilena obtinuta, putem afla cantitatea teoretica de acetilena:
V=348,5 . Atunci volumul de metan introdus este 697 m³. Eu am considerat ca o parte din metanul care nu intra in reactia 1 se descompune, iar restul ramane nereactionat. De aici am obtinut un sistem, dar o necunoscuta mi-a iesit negativa. Si la raspunsuri am vazut ca de fapt, acei 697 m³ de metan au intrat doar in reactiile 1 si 2, iar metanul nereactionat nu a fost considerat cand s-a calculat randamentul. Asa am reusit sa obtin rezultatele, dar tot nu am inteles de ce s-a luat asa randamentul. Am gasit si formula C_u / C_t * 100 pentru randament (cea cu conversii) , dar mi se pare ca se contrazice cu formula pe care o stiam pana acum, cu cantitate practica/teoretica (pe care am aplicat-o la cealalta problema) .

[florin_try]

Eu nu prea am inteles care e diferenta dintre randament si conversie. De exemplu, problema asta:

La prima vedere ai fi tentat sa definesti randamentul ca:
  masa de reactant transformata in produs util / masa totala reactant introdusa * 100.

INSA: Industria chimica (in special organica) foloseste 3 marimi: conversie utila, conversie totala si randament dupa cum urmeaza:

(1) Conversie utila =  reactant transformat in produs util / reactant total * 100.
(2) Conversie totala =  reactant transformat in produsi (util + secundari) / reactant total * 100.
(3) randament =  reactant transformat in produs util / reactant transformat in produsi (util + secundari) * 100

De exemplu (3) si nu (1) defineste un randament, probabil pentru ca reactantii netransformati se pot recircula (reintroduce in procesul tehnologic) si deci la 'urmatoarea introducere' (ca sa zic asa) parte din ei se pot transforma in produs util aditional.

-----------------

Exemplu pentru reactiile date de tine, produsul de interes este C2H2:

2CH4 ----> C2H2 + 3H2  (1)

CH4 ----> C + 2H2  (2)

1) Conversia utila:
[tex]Cu = \frac{CH4_\ transformat_\ in_\ C2H2}{CH4_\ total_\ introdus} \times 100 [/tex]

2) Conversia totala:
[tex]Ct = \frac{CH4_\ transformat_\ in_\ C2H2+CH4_\ transformat_\ in_\ C}{CH4_\ total_\ introdus} \times 100 [/tex]

3) randament:
[tex]\eta = \frac{CH4_\ transformat_\ in_\ C2H2}{CH4_\ transformat_\ in_\ C2H2+CH4_\ transformat_\ in_\ C} \times 100 [/tex]

unde
[tex]CH4_\ total_\ introdus = CH4_\ transformat_\ in_\ C2H2+CH4_\ transformat_\ in_\ C + CH4_\ ramas_\ NEtransformat[/tex]

[florin_try]

Daca rezulta 291 m³ acetilena, inseamna ca in reactia 1 au intrat 291 x 2= 582 m³ metan, si s-au obtinut 291 x3 = 873 m³ H₂.  

Pina aici e corect

Cum randamentul era 83,5% si stim cantitatea practica de acetilena obtinuta, putem afla cantitatea teoretica de acetilena:
V=348,5 .

Daca folosim definita 3 a randamentului atunci randamentul ala de 83.5% inseamna ca
- 83.5% din CH4 transformat formeaza acetilena prin reactia 1
- 100-83.5=16.5% din CH4 transformat formeaza C+H2 prin reactia 2 (singura reactie secundara)
- evident, raportul intre metanul care intra in reactia principala 1 si secundara (2) este 83.5/16.5

Asadar din cei  582 m³  CH4 intrati in reactia (1) corespund:
582 * 16.5/83.5 = 115 m³ CH4 consumati in reactia 2

Total metan consumat = 582+115 = 697 mc.

Atunci volumul de metan introdus este 697 m³.

Atentie aici: daca folosesti definita (3) a randamentului, volumul de  697 m³ metan nu e metanul introdus ci metanul consumat in toate reactiile ce au loc.

Metanul introdus = 697 m³ metan consumat + metan neconsumat.

Si la raspunsuri am vazut ca de fapt, acei 697 m³ de metan au intrat doar in reactiile 1 si 2, iar metanul nereactionat nu a fost considerat cand s-a calculat randamentul.

Exact. Asta inseamna ca au folosit definita (3) mai sus, a randamentului.

Am gasit si formula C_u / C_t * 100 pentru randament (cea cu conversii) , dar mi se pare ca se contrazice cu formula pe care o stiam pana acum, cu cantitate practica/teoretica (pe care am aplicat-o la cealalta problema) .

Da, stiu ce spui. Si mie mi se pare caci contrazice ce stiam despre randament... De exemplu, prefer sa ma gindesc la formula (3) ca la un fel de selectivitate, adica cit de selectiv e procesul in a se duce pe calea "buna" din multitudinea de reactii posibile.

Repet: cred ca, deoarece reactantii netransformati se reintroduc in sistem, industria chimica organica prefera aceste definitii. Nu stiu insa sigur, probabil daca am avea un inginer cu experienta in industria chimica care se ne lamureasca .... de fapt nu imi este clar daca chiar avem chimisti pe forum.

Asa am reusit sa obtin rezultatele, dar tot nu am inteles de ce s-a luat asa randamentul.

Pai inseamna ca ai rezolvat-o corect, insa ti se pare contraintuitiva definia randamentului folosita de ei.
Well, si mie mi se pare contra intuitiva caci in orice alta situatie (exceptind o problema de chimie organica tehnologica) as fi folosit equatia (1) : cit s-a transformat in produs util / cit am introdus.

 

[jane23]

Multumesc mult pentru explicatii. Acum imi este mai clar. Cred ca se poate subintelege din probleme care formula s-a folosit, sau daca nu, se poate rezolva in doua moduri.