Ştiri:

Vă rugăm să citiţi Regulamentul de utilizare a forumului Scientia în secţiunea intitulată "Regulamentul de utilizare a forumului. CITEŞTE-L!".

Main Menu

Frânghia

Creat de Alexandru Rautu, Iunie 10, 2008, 12:52:37 AM

« precedentul - următorul »

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

bufnita

Citat din: Abel Cavaşi din Iunie 15, 2008, 09:15:19 AM
Iată formularea precisă a problemei frânghiei (formulare care conţine atât cazul radial, cât şi cel încolăcit):

Dată fiind o frânghie de lungime şi densitate liniară constantă aşezată pe o masă la înălţimea de-a lungul unei curbe plane de ecuaţie (unde este curbura curbei, iar este parametrul intrinsec al curbei), să se determine timpul în care frânghia ajunge complet la sol dacă este lăsată să cadă printr-un orificiu aflat pe masă.
Si despre frecare nu se spune nimic? Tu ai impresia ca timpul de cadere nu depinde de coeficientul de frecare dintre sfoara si masa?

Apoi, in topicul acesta de pe astronomy.ro ai afirmat urmatoarele:
Citat din: AbelSe pare că mai trebuie clarificat ceva foarte important despre dreaptă: dreapta nu este o curbă plană! Și am să vă arăt de ce. Pornim de la definiția unei curbe plane. Se numește curbă plană o curbă care are același plan osculator în fiecare punct al ei. Ei bine, să vedem dacă din această definiție rezultă că dreapta este o curbă plană.

În primul rând, trebuie știut că în orice punct de inflexiune, deci în orice punct al curbei în care curbura ei este nulă, planul osculator nu poate fi determinat. Dar dreapta are curbura nulă [/b]în fiecare punct al ei[/b], deci fiecare punct al unei drepte este un punct de inflexiune, motiv pentru care [/b]planul osculator al unei drepte nu poate fi determinat, nici măcar într-un punct al ei[/b]! Așadar, nu avem niciun argument matematic pentru a putea susține că dreapta este o curbă plană.

E-adevărat că printr-o dreaptă putem duce un plan, dar asta nu înseamnă că dreapta este o curbă plană, deoarece printr-una și aceeași dreaptă putem duce o infinitate de plane, după pofta inimii noastre.
Greseala cea mai grava din citatul de mai sus e partea subliniata din final. Dar intrebarea mea este, te-ai convins intre timp ca dreapta e o curba plana, sau nu?

Multumesc.

Abel Cavaşi

Citat din: bufnita din Iunie 15, 2008, 01:28:50 PMSi despre frecare nu se spune nimic? Tu ai impresia ca timpul de cadere nu depinde de coeficientul de frecare dintre sfoara si masa?
Electron (ştiu că eşti tu din mai multe considerente, printre care mai ales tonul ;) ), se subînţelege că frecarea se neglijează pentru că am postat problema în acelaşi topic în care a fost formulată. Dacă aş fi vrut să luăm în considerare şi frecarea, aş fi deschis un alt topic.

Apropo, dacă tot ai fi vrut să-mi găseşti o greşeală, ai fi putut să scoţi în evidenţă faptul că nu am vorbit despre grosimea frânghiei.

OT:

Citatte-ai convins intre timp ca dreapta e o curba plana, sau nu?
N-ai înţeles nimic din chestiunea ridicată de mine acolo. Totuşi, pentru tine voi sintetiza aici altfel, deşi suntem offtopic, aşa cum obişnuieşti deseori.

Dacă nu avem decât argumente matematice, nu putem stabili dacă o dreaptă este sau nu o curbă plană. Mai precis, există drepte care sunt curbe plane şi există drepte care nu sunt curbe plane. Totul depinde de valoarea torsiunii lor. Dacă torsiunea unei drepte este nulă (ceea ce nu se poate stabili decât pe cale fizică), atunci dreapta aceea este o curbă plană. Altfel, nu.

Mai mult, orice dreaptă trece printr-un plan, dar asta nu înseamnă că ea este curbă plană, aşa cum prin orice punct trece o dreaptă, dar asta nu înseamnă că punctul aparţine unei drepte. Aşadar, în cazul frânghiei noastre, curba care are curbura nulă este cazul radial, chiar dacă nu putem determina torsiunea acelei curbe.

EOT

bufnita

Citat din: Abel Cavaşi din Iunie 15, 2008, 02:02:32 PM
Electron (ştiu că eşti tu din mai multe considerente, printre care mai ales tonul ;) )
Crezi ce vrei. Poate am citit prea multe mesaje de-a lui Electron, si i-am "copiat" stilul. Voiai sa-l copiez pe al tau?  ::)
Cel putin o diferenta esentiala: el te ignora deja, pe cand eu vad cum insisti in greseala si incerc sa te ajut.

Iata cateva greseli pe care ar trebui sa le remediezi:
1) Faci declaratii si formulari pe care le crezi precise, cand de fapt nici nu ai inteles problema pe care o abordezi (vezi neglijarea ta a masei sforii din acest topic). Cum zicea cineva, definitia ta a cuvantului "riguros" lasa de dorit...

2) Afirmi despre altii ca "nu au inteles nimic" fara sa ai (sau sa aduci) dovezi, decat impresiile tale ca tu ai dreptate si ca cei care nu sunt de acord cu tine nu au inteles ce voiai tu sa spui. Cam cum face un alt utilizator pe aici, nu dau nume.

3) Confunzi definitiile matematice cu realitatea fizica, pe de o parte pentru ca la tine "definitie" e ceva foarte ... nedefinit (tu esti cel care ai ajuns sa dai "definitii" circulare pe aici  :o), si pe de alta parte pentru ca ai lacune grave in fizica (ups, alta expresie copiata!). Amesteci geometria cu traiectoriile, si atribui caracteristici cum ar fi "torsiunea" unor obiecte matematice care prin definitie nu pot avea asa ceva. A afirma ca "dreapta nu e o curba plana" e o greseala de care ar trebui sa-ti fie rusine, si sa o retractezi.
Acelasi amestec ce denota cat de putina fizica stapansesti, il faci si cu conceptul de "infinit" de exemplu.

4) Totul se reduce la asta: aplici gresit fizica si apoi pretinzi ca fizica nu e "buna". Critici ceva, aratand cat de putin cunosti in domeniul respectiv (cum a observat si Ionut), si totusi o tii tare cu atitudinea ta care l-a "incantat" atat pe cel care te ignora mai nou.

Dar sa revenim. Cauta definitia dreptei (si a planului) din geometrie, si raspunde-mi: E dreapta (definita in geometrie) curba plana sau nu?

Multumesc.

PS: scuze celui care a pornit acest sir de discutii, pentru comentariile mele off topic.

Mavriche Adrian

Citat din: Electron din Iunie 14, 2008, 04:58:49 PM
Prima bucata nu poate sa o accelereze pe a doua cu acceleratia gravitationala, deoarece forta care trage de toata sfoara (in cazul "radial" presupus de tine) nu este greutatea totala a sforii, ci doar a partii trecute prin orificiu. Ca atare, atata timp cat mai e vreo bucata de sfoara in miscare pe masa, acceleratia sforii e mai mica decat g.

       Salut Electron,

      Este adevarat ce spui.In mod "normal" acceleratia primului capat al sforii ar trebui sa fie mai mica decat g,dar in acest caz sfoara ar ramane in echilibru si timpul caderii capatului al doilea ar tinde spre infinit (dupa cum tu bine spuneai).Ca sfoara s-a continuie caderea,acceleratia spre care tinde ea trebuie sa fie cel putin egala cu g.De aceia avem nevoie de impulsul acela mic,initial.
      Cu stima,A.M.

Abel Cavaşi

#79
OT:

Citat din: bufnita din Iunie 15, 2008, 02:51:20 PMCel putin o diferenta esentiala: el te ignora deja, pe cand eu vad cum insisti in greseala si incerc sa te ajut.
Mă bucur să văd că nu mă ignori, totuşi. Faptul că nu recunoşti că eşti Electron mai spune câte ceva despre tine. Mă rog, poate odată şi odată vei găsi o soluţie să scapi de aceste metehne şi, mai ales, de povara pe care trebuie s-o porţi.
CitatIata cateva greseli pe care ar trebui sa le remediezi:
1) Faci declaratii si formulari pe care le crezi precise, cand de fapt nici nu ai inteles problema pe care o abordezi (vezi neglijarea ta a masei sforii din acest topic). Cum zicea cineva, definitia ta a cuvantului "riguros" lasa de dorit...
Fiind pe un forum şi nu într-un manual, o să-mi permit întotdeauna să fac ,,declaraţii şi formulări" pe care să le cred precise. Unul ca tine nu va reuşi niciodată să-mi răpească bucuria de a gândi şi a mă exprima liber. Dacă am greşit şi mi-am dat seama de greşeală, am avut plăcerea s-o spun în gura mare. Faptul că nu recunosc alte chestiuni pe care mi le reproşezi tu denotă sau că nu am greşit, sau că nu mi-am dat seama de greşeală. Felul neştiinţific în care încerc tu să demonstrezi că am greşit (şi, mai ales, tonul tău), invocând chestiuni legate de comportamentul meu şi analogii cu sandokhan scot în evidenţă lucruri întunecate despre tine.

Citat2) Afirmi despre altii ca "nu au inteles nimic" fara sa ai (sau sa aduci) dovezi, decat impresiile tale ca tu ai dreptate si ca cei care nu sunt de acord cu tine nu au inteles ce voiai tu sa spui. Cam cum face un alt utilizator pe aici, nu dau nume.
Suntem în aceeaşi situaţie. Şi tu faci la fel.

Citat3)A afirma ca "dreapta nu e o curba plana" e o greseala de care ar trebui sa-ti fie rusine, si sa o retractezi.
Nu pot înţelege de ce îmi impui tu mie când să-mi fie ruşine şi când nu. De ce nu te rezumi strict la a-mi demonstra ştiinţific unde greşesc, fără să-mi ceri să retractez ceva?

Citat4) Totul se reduce la asta: aplici gresit fizica si apoi pretinzi ca fizica nu e "buna". Critici ceva, aratand cat de putin cunosti in domeniul respectiv (cum a observat si Ionut), si totusi o tii tare cu atitudinea ta care l-a "incantat" atat pe cel care te ignora mai nou.
Limitează-te doar la argumente ştiinţifice şi le voi accepta. Nu am niciun motiv să mă ascund după deget (cum faci tu).

CitatDar sa revenim. Cauta definitia dreptei (si a planului) din geometrie, si raspunde-mi: E dreapta (definita in geometrie) curba plana sau nu?
Dreapta nu poate fi considerată curbă plană în toate cazurile. Există o infinitate de cazuri când dreapta nu este curbă plană şi un singur caz când dreapta este curbă plană. Deosebirea se face cu ajutorul torsiunii. Orice curbă are doi parametri independenţi: curbură şi torsiune. Dreapta este prin definiţie curba de curbură nulă. Această definiţie nu spune nimic despre torsiune, lăsând torsiunea să aibă orice valoare. Dacă tu vrei să defineşti dreapta ca fiind o curbă de curbură şi torsiune nule, n-ai decât. Eu nu vorbesc despre o asemenea curbă, ci despre curba care are doar curbura nulă, nu şi torsiunea.

EOT

Electron

M.A., din momentul in care sfoara primeste impulsul initial (si pana e total pe podea), ea nu se afla in echilibru. Asta se vede foarte usor prin faptul ca suma fortelor care acctioneaza asupra ei nu este ZERO. (Tu stii ce e acela "echilibru" ?)

Daca forta care actioneaza asupra sforii nu e zero, ea se misca accelerat, conform primei legi a lui Newton.

Pentru a evalua marimea acceleratiei, calitativ, e suficient sa te gandesti la conservarea energiei in timp ce sfoara cade, analiza facuta in acest topic de cateva ori deja. Te rog sa recitesti mesajele din acest topic cu atentie, eu sunt dispus sa explic cat pot daca nu ai inteles ceva din mesajele mele. Daca ai intrebari legate de alte mesaje, autorii lor sunt implicit rugati sa le explice mai pe indelete.

Sunt foarte curios, apropo, ce calcule si ce formule ai folosit tu pentru a ajunge la concluziile tale de aici. Cu ceva pagini inainte ai dat si valori numerice pentru timpul de cadere. Din ce formula ai obtinut acea valoare? Incearca sa te explici, e singura cale pentru a ajunge sa te inteleg.

e-
Don't believe everything you think.

Alexandru Rautu

Ok, Adrian o sa detaliez rezolvarea problemei pentru cazul "radial"! Intr-adevar se poate considera sfoara ca doua corpuri unul asezat pe un plan  horizontal si unul care atarna, legate printr-un fir inextensibil si fara masa (vezi figura de mai jos).



este masa care atarna prin gaura la un moment dat, iar este masa totala a franghiei.

Legea a doua a lui Newton:





De aici



adica



Cum

, unde este densitatea lineara a franghiei si lungimea franghiei care atarna la un moment dat prin gaura,

si

, unde este lungimea franghiei,

atunci avem



sau



Folosind urmatorul artificiu



avem ca



unde este o fractiune mica din lungimea sforii care atarna initial prin gaura, pentru care .

Cum


Deci,


unde este timpul cand franghia paraseste masa...

Si ... dupa alte cateva calcule se poate arata ca timpul total dupa care franghia ajunge pe sol este:



Intrebari ? ;)



Alexandru Rautu

Inca nu am vazut nici o rezolvare a cazului sforii "incolocite"  :-\ ... insa a vazut multe discutii "Off-Topic". Faina treaba ;). Abel sa nu complicam chiar asa  de mult problema ;D, am inteles idea, dar ... cazul sforii "incolocite", e cazul in care sfoara de pe masa nu este accelerata, sa neglijam grosimea si alte aranjamente a sforii pe masa :)

Alexandru Rautu

Uite, ca am gasit si prin hartoagele mele si textul problemei din care m-am inspirat:

"A table of height 1 m has a hole in middle of its surface. A thin, golden chain necklace, of length 1 m, is placed loosely coiled close to the hole, as shown in the figure.


One end of the chain is pulled a little way through the hole and then released. Friction is negligible, and, as a result, the chain runs smoothly through the hole with increasing speed. After what times will the teo ends of the chain reach the floor?"


Electron

Citat din: Alexandru Rautu din Iunie 15, 2008, 08:04:24 PM
Inca nu am vazut nici o rezolvare a cazului sforii "incolocite"  :-\ ...

Aici am facut analiza calitativa, si am dat o analiza cantitativa partiala.

Sa vedem daca e cineva dispus(a) sa rezolve ecuatia diferentiala necesara ...

e-
Don't believe everything you think.

Alexandru Rautu

#85
Citat din: Electron din Iunie 15, 2008, 09:05:25 PM
Citat din: Alexandru Rautu din Iunie 15, 2008, 08:04:24 PM
Inca nu am vazut nici o rezolvare a cazului sforii "incolocite"  :-\ ...

Aici am facut analiza calitativa, si am dat o analiza cantitativa partiala.

Sa vedem daca e cineva dispus(a) sa rezolve ecuatia diferentiala necesara ...

e-


Scuze, n-am vazut-o ... ok, sa vedem cine rezolva ecuatia  ;D

Abel Cavaşi

Alex, ,,într-adevăr"-ul tău din
Citat din: Alexandru Rautu din Iunie 15, 2008, 07:55:42 PMOk, Adrian o sa detaliez rezolvarea problemei pentru cazul "radial"! Intr-adevar se poate considera sfoara ca doua corpuri unul asezat pe un plan  horizontal si unul care atarna
nu este justificat, deoarece Adrian vorbea de două greutăţi egale

Citat din: Mavriche Adrian din Iunie 14, 2008, 04:36:46 PMAm presupus ca am doua greutati egale,fiecare cat jumatate din greutatea franghiei.

Alexandru Rautu

Citat din: Mavriche Adrian din Iunie 14, 2008, 04:36:46 PMAm presupus ca am doua greutati egale,fiecare cat jumatate din greutatea franghiei.

Evident, ca e gresit sa se considere doua greutati egale... dar e "ok" sa se folosesca ... analogia cu doua corpuri legate printr-un fir! La asta ma refeream...

Abel Cavaşi

Citat din: Electron din Iunie 13, 2008, 10:08:15 AMAm analizat si cazul "incolacit" (adica sfoara sa fie dispusa inasa fel incat sa nu se miste decat partea care a cazut prin orificiu).
Este imposibil ca numai partea care a căzut prin orificiu să se mişte pentru că partea care a căzut prin orificiu antrenează partea rămasă pe masă, pentru a o aduce aproape de orificiu.

CitatDiferenta cu primul caz (cel "radial") este ca, acum capatul B al sforii ramane in repaus atata timp cat restul sforii inca nu a trecut prin orificiu.
Diferenţa este mult mai mare, pentru că nu doar capătul B rămâne în repaus, ci şi o parte nenulă a frânghiei. Mai mult, de data aceasta nu mai putem spune că partea care se mişcă are o mişcare rectilinie şi nici măcar aceeaşi viteză peste tot.

CitatLa momentul t1, in care doar o fractiune f < 1 din sfoara a trecut prin orificiu, avem fractiunea f in miscare si fractiunea 1-f in repaus, deci conservarea energiei ne da relatia dintre fractiunea f si viteza v1 in acest moment.
Dacă f este fracţiunea trecută prin orificiu, atunci 1-f nu este în repaus peste tot, după cum ziceam mai sus.

CitatAnaliza mea cantiativa se opreste aici, fiind incompleta (lipseste estimarea duratei t2-t0).
Analiza ta este o încercare frumoasă de a rezolva problema, dar este eronată şi neglijează tocmai ce este mai dificil.

Alexandru Rautu

Citat din: Abel Cavaşi din Iunie 15, 2008, 11:12:16 PM
Este imposibil ca numai partea care a căzut prin orificiu să se mişte pentru că partea care a căzut prin orificiu antrenează partea rămasă pe masă, pentru a o aduce aproape de orificiu.

Bine, dar nu ma intereseaza partea de pe masa ... stiu ca partea care atarna are o acceleratie independenta de modul cum se misca partea de masa... ca si cum ... partea de jos .. ar primi doar masa... ca sa va dau un "Hint" la rezolvarea problemei... este un fel de "ecuatia rachetei" care primeste masa ;)