Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: Generalizarea problemei cu saci  (Citit de 9129 ori)

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

Offline A.Mot-old

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1081
  • Popularitate: +13/-57
Generalizarea problemei cu saci
« : Iunie 19, 2011, 05:24:43 p.m. »
Sunt n saci cu monezi din care in n-k saci sunt monezi de cate a grame iar in k saci sunt monezi de cate b grame.Cate cantariri trebuie facute ca sa aflam in care saci sunt monezi de cate b grame?
Adevărul Absolut Este Etern!

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Răspuns: Generalizarea problemei cu saci
« Răspuns #1 : Iunie 20, 2011, 10:52:31 a.m. »
Cate monezi sunt in fiecare sac?

e-
Don't believe everything you think.

Offline zec

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 504
  • Popularitate: +49/-15
Răspuns: Generalizarea problemei cu saci
« Răspuns #2 : Iunie 20, 2011, 12:12:44 p.m. »
Cate cantariri trebuie facute ca sa aflam in care saci sunt monezi de cate b grame?
Tu intrebi si te referi la cate,dar in realitate ceri o valoare care nu e unica.Problema ar suna mai bine daca ai cere ceva optim.Adica "care este numarul minim si maxim de cantariri ca sa...".In conditiile problemei tale raspunsul meu e atatea cate am nevoie prin comparatie,iau o moneda dintr-un sac si dupa aia voi compara cu fiecare moneda din fiecare sac.Care sunt egale sunt de aceleasi fel si asa mai departe.

Offline A.Mot-old

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1081
  • Popularitate: +13/-57
Răspuns: Generalizarea problemei cu saci
« Răspuns #3 : Iunie 20, 2011, 03:23:01 p.m. »
Cate cantariri trebuie facute ca sa aflam in care saci sunt monezi de cate b grame?
Tu intrebi si te referi la cate,dar in realitate ceri o valoare care nu e unica.Problema ar suna mai bine daca ai cere ceva optim.Adica "care este numarul minim si maxim de cantariri ca sa...".In conditiile problemei tale raspunsul meu e atatea cate am nevoie prin comparatie,iau o moneda dintr-un sac si dupa aia voi compara cu fiecare moneda din fiecare sac.Care sunt egale sunt de aceleasi fel si asa mai departe.
Intr-adevar problema este de cercetare............si intr-adevar exista diverse conditii care se pun inclusiv cea privind numarul minim de monezi care trebuie sa existe in saci mai ales daca se tine cont de modul de rezolvare a problemei intr-un caz particular.........
Sa incercam o particularizare a problemei:
In 10 saci sunt monezi astfel incat in opt saci sunt monezi de 1 gram iar in doi saci sunt monezi de 1,2 grame.Cum putem gasi care sunt sacii cu monezi de cate 1,2 grame facand un numar de cantariri cat mai mic?
Adevărul Absolut Este Etern!

Offline A.Mot-old

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1081
  • Popularitate: +13/-57
Răspuns: Generalizarea problemei cu saci
« Răspuns #4 : Iunie 20, 2011, 03:25:52 p.m. »
Cate monezi sunt in fiecare sac?

e-
In saci se afla suficiente monezi ca prin cel mai mic numar de cantariri sa se gaseasca care sunt sacii cu monezi mai grele......... ::)
Adevărul Absolut Este Etern!

Larisa

  • Vizitator
Răspuns: Generalizarea problemei cu saci
« Răspuns #5 : Iunie 20, 2011, 05:51:48 p.m. »
 
   Daca in saci exista un numar egal de monezi atunci cantarim de n ori,adica fiecare sac in parte.

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Răspuns: Generalizarea problemei cu saci
« Răspuns #6 : Iunie 20, 2011, 05:58:35 p.m. »
Cate monezi sunt in fiecare sac?

e-
In saci se afla suficiente monezi ca prin cel mai mic numar de cantariri sa se gaseasca care sunt sacii cu monezi mai grele......... ::)
Meserias! Atunci am o solutie cu o singura cantarire. Ghici cate monezi trebuie sa fie in fiecare sac pentru aceasta solutie?

e-
Don't believe everything you think.

Larisa

  • Vizitator
Răspuns: Generalizarea problemei cu saci
« Răspuns #7 : Iunie 20, 2011, 06:00:39 p.m. »
Citat
Ghici cate monezi trebuie sa fie in fiecare sac pentru aceasta solutie?
  Zero monezi

Larisa

  • Vizitator
Răspuns: Generalizarea problemei cu saci
« Răspuns #8 : Iunie 20, 2011, 06:03:06 p.m. »
Eu cred ca cel putin o moneda trebuie sa fie in fiecare sac

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Răspuns: Generalizarea problemei cu saci
« Răspuns #9 : Iunie 20, 2011, 06:05:51 p.m. »
Citat
Ghici cate monezi trebuie sa fie in fiecare sac pentru aceasta solutie?
 Zero monezi
Daca in fiecare sac ar fi zero monezi, nu ar trebui nici o cantarire pentru a stii ca nici un sac nu contine monezi "mai grele".


e-
Don't believe everything you think.

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Răspuns: Generalizarea problemei cu saci
« Răspuns #10 : Iunie 20, 2011, 06:08:28 p.m. »
Eu cred ca cel putin o moneda trebuie sa fie in fiecare sac
Solutia mea functioneaza si cu aceasta conditie.

e-
Don't believe everything you think.

Offline A.Mot-old

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1081
  • Popularitate: +13/-57
Răspuns: Generalizarea problemei cu saci
« Răspuns #11 : Iunie 21, 2011, 08:13:14 a.m. »
Cand in problema se spune ca in saci sunt monezi atunci inseamna ca in fiecare sac se gaseste cel putin o moneda............Fiind vorba de o generalizare cel care vrea sa o rezolve desigur ca se gandeste ca ar trebui ca fiecare sac sa contina atatea monede cati saci sunt daca vrem sa rationam ca in cazul problemei particulare cu 7 saci din celalalt subiect.........deci sunt n saci si in fiecare sac sunt cel putin n monezi.
Un caz particular al problemei dat la acest subiect este cel cu 10 saci cu cel putin 10 monezi fiecare din care 8 saci cu monezi de 1 gram si 2 saci cu monezi de 1,2 grame iar in fiecare sac sunt cel putin 10 monezi.Care este numarul de cantariri pentru a gasi sacii cu monezi de 1,2 grame?
Raspuns:
Luam din primul sac o moneda,din al doilea luam 2 monezi,etc......Fie x numarul monezilor de 1 gram si y1+y2 mmonezile din sacii care au monezi de 1,2 grame.Atunci putem scrie sistemul de ecuatii:
x+y1+y2=55
x+1,2(y1+y2)=G1
Evident suma y1+y2 apartine multimii numerelor 3,4,5,6,.....,12,13.G1 este greutatea monezilor scoase din saci.
Din rezolvarea sistemului rezulta y1+y2=5(G1-55) si daca de exemplu y1+y2=3 atunci sacii sunt primul si al doilea,daca y1+y2=9 atunci sunt fie sacii al doilea si al saptelea,fie sacii al treilea si al saselea sau sacii al patrulea si al cincilea.Cazurile cele mai nefavorabile sunt cand suma y1+y2 este egala cu 7,8, sau 9 si sa zicem ca e cazul cand suma este 8 atunci sacii cu 1,2 monezi se gasesc fie in sacii 1 si 7 fie in sacii 2 si 6 fie in sacii 3 si 5 asta insemnad ca au ramas 6 saci de cercetat.......rationad la fel rezulta dupa a doua cantarire o restrangere la 4 saci........rezulta ca in acest caz particular sunt suficiente 3 cantariri.
Adevărul Absolut Este Etern!