Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: Cum demonstram ca Universul este plat?  (Citit de 37798 ori)

0 Membri şi 2 Vizitatori vizualizează acest subiect.

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
« Răspuns #30 : Iulie 29, 2012, 01:51:04 p.m. »
Ca sa spui despre un segment care are dimensiunea 1, trebuie sa te situezi intr-un plan ca sa "vezi din afara" segmentul.
Nu e adevarat. Noi, in cele 3 dimenisuni spatiale pe care le percepem "direct", nu putem decide daca un obiect dat are 3 dimensiuni?

Citat
Il poti caracteriza intr-un sistem cartezian XY in general, iar in particular printr-o axa.
Depinde de numarul de dimensiuni al spatiului in care vrei sa caracterizezi segmentul. In 3 dimensiuni e nevoie de 3 axe, in plan de 2 axe, pe o dreapta doar de una.

Citat
Cei ce "locuiesc" pe segment, nu pot vedea decat ... puncte.
Gresit din nou. Desigur, nu stiu eu cum arata "cei ce locuiesc pe segment" si ce pot ei sa vada, dar facand paralela cu "cei ce locuiesc in spatiul tridimensional" care pot sa vada si altceva decat planuri, afirmatia ta nu o pot accepta.

Citat
Fiintele "ce traiesc" in plan pot "intelege" dreapta, si pot vedea puncte, sau drepte ce blocheaza orizontul lor.
Daca ai impresia ca "cei ce traiesc in plan" nu pot vedea obiecte plane, gandeste-te la "cei ce traiesc in spatiul tridimensional" si la obiectele ce le pot vedea ei. Noi in Universul 3D vedem doar suprafetele obiectelor, dar asta nu ne impiedica sa intelegem daca ceea ce vedem (obiectul in sine) are 3 dimensiuni sau mai putine. Mi se pare ca tu confunzi aici "spatiul in totalitatea sa" cu "obiectele care pot fi vazute in acesta".

Citat
Limita ce blocheaza orizontul lor este o curba, sau in particular o dreapta (ambele 2D)
Se prea poate. Ce relevanta are asta?

Citat
Fiintele 3D pot "intelege" planul ptr. ca-l "vad, din afara"... Limita ce blocheaza orizontul fiintelor 3D este o sfera. Putem "intelege" punctul, dreapta sau suprafetele finite.
Aceeasi confuzie. Cum de putem "intelege" dreapta (care e infinita) si nu putem "intelege" planul (ca obiect cu suprafata infinita)?

De ce sa nu putem intelege "spatiul tridimensional" si proprietatile sale cand "traim in el"? Pana acum stiinta a progresat atat de mult incat putem chiar sa ne punem intrebarea, sa analizam si sa aflam raspunsul la intrebari de genul: "Este spatiul in care traim plat sau curb?" (A se vedea titlul topicului).

Citat
Tot asa, ca sa poti "privi" la universul 3D din "afara lui" - sa-i defininesti "forma", trebuie sa privesti dintr-un univers cu cel putin o dimensiune suplimentara.
Aici se vede cel mai clar confuzia pe care o faci. Pana acum vorbeai de ce obiecte "putem vedea" traind intr-un anumit spatiu, pentru ca acum sa treci brusc la "universul 3D" si forma sa (de ansamblu).

In plus, forma "Universului 3D", referitor la proprietatea sa de a fi plat sau curb nu e ascunsa celor care "traiesc in el". Exista metode foarte clare de a determina daca spatiul in care "traim" (incepand de la 2 dimensiuni in sus) este plat sau nu.

Gandeste-te la niste ipotetice fiinte care traiesc pe suprafata bidimensionala a unui corp aproape sferic. (Daca ti se pare o chestie prea SF, ia cazul "oamenilor" de pe "Pamant".) Ce zici, pot ei sa determine daca se afla intr-un plan (euclidian) sau pe o suprafata curba, doar facand masuratori in plan, fara sa mearga "in spatiu" sa vada ansamblul spatiului bidimensional?

Eu iti spun ca raspunsul este DA, dar te las sa te gandesti si tu inainte, inainte sa-ti explicitez metoda.


Citat
De fiecare data, notiunea de forma are sens doar ptr. cei ce traiesc intr-un univers cu o dimensiune in plus fata de cele ale "formei"...
Nu este adevarat. Cu atat mai mult cu cat vorbim in acest topic de caracteristica legata de "forma plat/curb", nu de un eventual "contur" al ansamblului spatiului.

Citat
Ptr. cei ce traiesc "in forma" universul lor este infinit
Nu e deloc adevarat. Exista spatii fara limite si totusi finite.

Citat
si nu pot intelege decat formele care au cel mult nr. de dimensiuni egal cu cele a universului din care se face analiza.
Asa, si atunci de ce nu putem intelege formele 3D in spatiul tridimensional?

Citat
Un "matematician" ce traieste intr-un univers rectiliniu va putea imagina un univers cu 2 Dimensiuni sau 3 sau n dimensiuni, dar nu va putea vedea, sau intelege decat cel mult linia - care este infinita ptr. el.
De ce ar fi pentru "matematicianul" respectiv, un cerc, infinit?

Citat
Ptr. el universul 2D este unul fictiv, imaginar - o plasmuire a matematicii lui...
Se prea poate, asa cum e pentru noi orcie univers cu mai mult de 3 dimensiuni spatiale. Dar ce relevanta are asta in teza ta, cand la inceputul postarii tale vorbeai de "limitari" de intelegere la un numar de dimensiuni -1 fata de cel al universului in care traieste "matematicianul"?

Citat
Sa fie si teoria stringurilor si M theory doar o plasmuire?
Deocamdata, pana nu poate fi testata in mod empiric, este doar atat si nu are cum sa fie altceva.

Citat
Ptr. noi forma universului este infinita, consecinta a faptului ca nu putem percepe decat cele 3 dimensiuni spatiale.
Pe cine incluzi in grupul "noi"? Daca e pluralul general, atunci gresesti pentru ca pentru mine de exemplu nu este deloc cazul. Cu atat mai mult cu cat nu e clar ce intelegi tu prin "forma infinita". In acest topic se vorbeste de "forma plata/curba". Dar chiar daca tu te referi la "intindere/extensie infinita", tot nu ma poti include in grupul de care vorbesti.

Citat
Timpul aduce informatii despre evolutia in referentialul 3D, ptr. ca spatiul si ce contine el se afla intr-o continua evolutie.
Ce treaba are timpul aici? Si daca nu ar exista timp absolut deloc, si totul ar fi "static" in sensul de tablou nemiscat, in care noi putem sa ne apucam sa masuram, am putea determina daca "referentialul 3D" este plat sau curb.

Citat
De fapt, avem doar "spatiu in evolutie" si cred ca asta este frame-ul spatiu-timp.
Faptul ca "spatiul e in evolutie" (in expansiunea generata de Big-Bang) e cu totul altceva decat ceea ce se discuta in acest topic. Propun sa nu mergem pe tangente de acest fel, care produc doar confuzie pe un subiect simplu si frumos de geometrie generala (adica nu doar euclidiana).


e-

PS: 07Marius, sper sa nu iei aceasta postare ca un atac impotriva ta. Sper ca dorinta ta de a intelege acest subiect este reala si serioasa, si ca vrei sa o abordezi stiintific, rational, riguros, nu prin filozofari si comparatii gresite. Comentariile mele au ca scop incercarea de a ramane pe acest forum pe taramul stiintific, de a evita alunecarea pe pantele derizorii ale pseudo-stiintei.
Don't believe everything you think.

Offline 07Marius

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 606
  • Popularitate: +24/-37
Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
« Răspuns #31 : Iulie 29, 2012, 03:58:36 p.m. »
Nu e adevarat. Noi, in cele 3 dimenisuni spatiale pe care le percepem "direct", nu putem decide daca un obiect dat are 3 dimensiuni?

O sa am ceva de lucru sa explic gandurile mele, dar in fond asta este esenta forumului. Schimbul de idei. sa incerc sa le iau pe rand...

Primul raspuns care pare evident corect este ca putem. Dar, exista un dar aici. Este ca si cum fiintele ipotetice care traiesc in plan, sesizeaza existenta discului ca rezultat al intersectiei sa zicem a unei sfere cu planul in care traiesc. Ptr. ei exista si are sens doar discul cu pricina, tot ce este in afara universului lor observabil (planul), nu are sens. La fel, cand spun noi (e un termen generic ptr. naratie, nu neaparat unul absolut care include pe toata lumea). Ca sa nu nasc confuzii, am sa folosesc atunci termenul de "eu" - oricum sunt fabulatiile mele si mi le asum in ce priveste corectitudinea/indepartarea lor de realitate fara vreo intentie anume.
Revin la idee. Eu pot percepe un corp 3D ca apartinind acestei "lumi" si sa-i inteleg anumite proprietati. Dar, ca in exemplul anterior imi pun problema daca ceea ce observ eu este corect in mod absolut, sau doar corect prin prisma a ceea ce pot eu observa ca caracteristica a universului in care traiesc (3D). Corpul respectiv poate avea o in mod absolut o forma (dimensiune) infinita in vreme ce in "lumea" mea poate avea o dimensiune finita. De exemplu cazul unei linii infinite ce strapunge un plan 2D intr-un punct. S-ar putea ca ceea ce pot eu observa sa fie doar o caracteristica particulara a obiectului respectiv abstract.




Citat
Il poti caracteriza intr-un sistem cartezian XY in general, iar in particular printr-o axa.
Depinde de numarul de dimensiuni al spatiului in care vrei sa caracterizezi segmentul. In 3 dimensiuni e nevoie de 3 axe, in plan de 2 axe, pe o dreapta doar de una.

Asa este, dar vreau sa adaug niste observatii. Sa le luam pe rand: Ca sa descriu complet dreapta respectiva cu o axa, o pot face in cazul particular cand axa coincide cu dreapta - ceea ce spuneam ca este un caz particular, in 2 D la fel, doar cazul 3D ne ofera o descriere generala, completa a dreptei (primele 2 cazuri sunt situatii particularizate - fie dreapta e continuta in plan, fie se confunda cu axa). Asta inseamna, ca daca exista sa zicem niste extra dimensiuni spatiale - pe care nu le percepem din "limitarea" naturala a perceptiei (sa zicem a mele), am nevoie poate de un "set" de extradimensiuni care sa-mi descrie COMPLET si GENERAL corpul cu pricina. Altfel, risc sa vad anumite situatii particulare date de "natura" universului din care fac analiza.

Citat
Cei ce "locuiesc" pe segment, nu pot vedea decat ... puncte[/color].Gresit din nou. Desigur, nu stiu eu cum arata "cei ce locuiesc pe segment" si ce pot ei sa vada, dar facand paralela cu "cei ce locuiesc in spatiul tridimensional" care pot sa vada si altceva decat planuri, afirmatia ta nu o pot accepta.
Incercam sa spun ca "fiintele" ipotetice pot percepe obiecte ce au dimensiuni cel mult egale cu cele ale (perceptiei) universului lor. Eu, exponent al fiintelor ce traiesc intr-un univers 3D pot percepe obiecte 3D cu conditia ca ele sa fie finite in universul meu. Daca este un obiect cu o dimensiune inferioara, sa zicem 2D sau 1D, chiar daca este infinit pot sa-l percep ca atare. Si ptr. ca sunt aici, sa incerc sa dau un exemplu care poate ajuta/sau incurca si mai mult ce vroiam sa ilustrez.
Eu sunt cobaiul. Traiesc in universul 3D si observ un cilindru (o conducta magistrala de gaz ce traverseaza un continent). Este un obiect 3D si avand cultura si informatiile actuale mi-e foarte clar ca este un obiect 3D FINIT. Sa complicam putin experimentul si sa "facem" lungimea conductei sa tinda spre infinit. Ca sa observ "in intregime" obiectul cu pricina 2 dimensiuni tind sa nu mai aiba nici un fel de relevanta. Singurul lucru ce conteaza acum ptr. o superfiinta gigant care ar putea observa in intregime obiectul este lungimea conductei. Ptr. mine (cel ce traieste in 3D, obiectul cu pricina devine o "ciudatenie" ce nu o pot explica ptr. ca "evadeaza" din universul meu.


Citat
Fiintele "ce traiesc" in plan pot "intelege" dreapta, si pot vedea puncte, sau drepte ce blocheaza orizontul lor.
Daca ai impresia ca "cei ce traiesc in plan" nu pot vedea obiecte plane, gandeste-te la "cei ce traiesc in spatiul tridimensional" si la obiectele ce le pot vedea ei. Noi in Universul 3D vedem doar suprafetele obiectelor, dar asta nu ne impiedica sa intelegem daca ceea ce vedem (obiectul in sine) are 3 dimensiuni sau mai putine. Mi se pare ca tu confunzi aici "spatiul in totalitatea sa" cu "obiectele care pot fi vazute in acesta".

Cei ce traiesc in 2D pot vedea suprafete plane cu conditia ca ele sa fie finite. La fel cei din 3D, pot vedea corpuri "pline" cu conditia ca ele sa fie finite. Asta nu implica insa ca observatia lor este una completa. Este de fapt esenta acestor exemple.

Citat
De ce sa nu putem intelege "spatiul tridimensional" si proprietatile sale cand "traim in el"? Pana acum stiinta a progresat atat de mult incat putem chiar sa ne punem intrebarea, sa analizam si sa aflam raspunsul la intrebari de genul: "Este spatiul in care traim plat sau curb?" (A se vedea titlul topicului).
Asa este, ba as afirma ca chiar mai mult... este tocmai ce propune teoria stringurilor sau mai bine M theory. Aceste teorii propun ca ceea ce noi observam ca fiind corect si absolut, de fapt sunt situatii particulare cand perceptia noastra este limitata (biologic, natural, obiectiv) la cele 3 dimensiuni spatiale. Este ultima frontiera?... lumea celor 3 dimensiuni?.. nu stiu... asta era si intrebarea mea...


Citat
Gandeste-te la niste ipotetice fiinte care traiesc pe suprafata bidimensionala a unui corp aproape sferic. (Daca ti se pare o chestie prea SF, ia cazul "oamenilor" de pe "Pamant".) Ce zici, pot ei sa determine daca se afla intr-un plan (euclidian) sau pe o suprafata curba, doar facand masuratori in plan, fara sa mearga "in spatiu" sa vada ansamblul spatiului bidimensional?
Eu iti spun ca raspunsul este DA, dar te las sa te gandesti si tu inainte, inainte sa-ti explicitez metoda.

Nu mai retin acuma cine a determinat ptr. prima data diametrul pamantului masurand umbra lasata la amiaza, de un bat si tinand cont de distanta dintre 2 amplasamente diferite pe meridian. Oricum, grecii stiau ca pamantul e rotund ptr. ca observau prima data catargele vaselor la orizont si abia pe urma si corpul vaselor...
Dar, toate aceste masuratori pot fi doar cazuri particulare intr-un univers , mai "bogat" in mai multe dimensiuni...


Citat
Nu e deloc adevarat. Exista spatii fara limite si totusi finite.
Aici, cred ca-i vorba mai mult de semantica decat de fapte absolute. Daca consideram cazul sferei, poti considera un punct arbitrar in care infigi un fanion, o iei la plimbare intr-o directie si dupa o vreme te intorci la fanion. Limita eu am stabilit-o in mod arbitrar, fara a fi nevoie de existenta unei "margini" unde se termina sfera.


Citat
Un "matematician" ce traieste intr-un univers rectiliniu va putea imagina un univers cu 2 Dimensiuni sau 3 sau n dimensiuni, dar nu va putea vedea, sau intelege decat cel mult linia - care este infinita ptr. el[/color].De ce ar fi pentru "matematicianul" respectiv, un cerc, infinit?

... as putea spune ptr. ca nu-l poate "include" in universul pe care el il percepe.


Citat
Timpul aduce informatii despre evolutia in referentialul 3D, ptr. ca spatiul si ce contine el se afla intr-o continua evolutie.Ce treaba are timpul aici? Si daca nu ar exista timp absolut deloc, si totul ar fi "static" in sensul de tablou nemiscat, in care noi putem sa ne apucam sa masuram, am putea determina daca "referentialul 3D" este plat sau curb.
Eu cred ca timpul este de fapt o notiune abstracta "inventata" de om ptr. a se incadra/localiza intr-un spatiu in permanenta evolutie. Ptr. a se identifica in "sirul" acestor evenimente, exact ca fanionul pe care eu il infig arbitrar pe suprafata sferei ca sa am referinta intr-un sistem in care n-am nici o "margine" de care sa ma agat.... De aceea cred ca nu poate fi separat de spatiu, ptr. ca nu este o variabila independenta ce este intrinseca universului. Sigur ca aceste afirmatii n-au sens in experienta cotidiana a omului (sa zicem a mea) unde timpul e f. real si produce efecte masurabile.

Citat
Faptul ca "spatiul e in evolutie" (in expansiunea generata de Big-Bang) e cu totul altceva decat ceea ce se discuta in acest topic. Propun sa nu mergem pe tangente de acest fel, care produc doar confuzie pe un subiect simplu si frumos de geometrie generala (adica nu doar euclidiana).
... OK. Din pacate, discutia aluneca citeodata si pe alte pante, dovada ca intre lucruri exista conexiuni la cel mai profund nivel.
Apropo de geometrii, si cea euclidiana este doar o idealizare a lumii inconjuratoare. (ce simplifica viata inginerului si nu numai). Geometria mai apropiata de realitate, este cea fractala unde corpurile "pline" nu au dimensiunea 3D ci ceva cuprins intre 2 si 3, numar real si ia in considerare aspecte mai subtile ale realitatii "3D". Poate ca realitatea este mai subtila decat ceea ce percepem noi si suntem invatati la un moment data la scoala.


Citat
PS: 07Marius, sper sa nu iei aceasta postare ca un atac impotriva ta. Sper ca dorinta ta de a intelege acest subiect este reala si serioasa, si ca vrei sa o abordezi stiintific, rational, riguros, nu prin filozofari si comparatii gresite. Comentariile mele au ca scop incercarea de a ramane pe acest forum pe taramul stiintific, de a evita alunecarea pe pantele derizorii ale pseudo-stiintei.

e- sunt perfect de acord cu tine. Adevarul (chiar si partial) poate iesi la iveala dupa confruntarea de idei. Multe pot fi gresitae, dar au darul de a face sa ... gandesc (ca sa ma refer strict la mine). Cele bune si multumesc ptr. interventiile tale. Le astept cu cel mai mare interes.
07
« Ultima Modificare: Iulie 29, 2012, 04:00:11 p.m. de 07Marius »
The imagination is the prisoner of our mind.

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
« Răspuns #32 : Iulie 30, 2012, 05:58:09 p.m. »
Nu e adevarat. Noi, in cele 3 dimenisuni spatiale pe care le percepem "direct", nu putem decide daca un obiect dat are 3 dimensiuni?
[...]

Primul raspuns care pare evident corect este ca putem. Dar, exista un dar aici. Este ca si cum fiintele ipotetice care traiesc in plan, sesizeaza existenta discului ca rezultat al intersectiei sa zicem a unei sfere cu planul in care traiesc. Ptr. ei exista si are sens doar discul cu pricina, tot ce este in afara universului lor observabil (planul), nu are sens. [...] Eu pot percepe un corp 3D ca apartinind acestei "lumi" si sa-i inteleg anumite proprietati. Dar, ca in exemplul anterior imi pun problema daca ceea ce observ eu este corect in mod absolut, sau doar corect prin prisma a ceea ce pot eu observa ca caracteristica a universului in care traiesc (3D).
Totusi, nu despre asta e vorba in acest topic. Probelemele existential-ontologice, despre cat de corecte sunt perceptiile noastre in mod absolut, sunt irelevante aici.

Citat
Corpul respectiv poate avea o in mod absolut o forma (dimensiune) infinita in vreme ce in "lumea" mea poate avea o dimensiune finita.
Ce intelegi aici prin "dimensiune infinita"? Ceva de genul "obiect cu o infinitate de dimensiuni" (din care noi percepem doar o sectiune 3D) ?

Citat
De exemplu cazul unei linii infinite ce strapunge un plan 2D intr-un punct. S-ar putea ca ceea ce pot eu observa sa fie doar o caracteristica particulara a obiectului respectiv abstract.
Ce relevanta are asta in discutia de fata?

Citat
Citat
Il poti caracteriza intr-un sistem cartezian XY in general, iar in particular printr-o axa.
Depinde de numarul de dimensiuni al spatiului in care vrei sa caracterizezi segmentul. In 3 dimensiuni e nevoie de 3 axe, in plan de 2 axe, pe o dreapta doar de una.

Asa este, dar vreau sa adaug niste observatii. Sa le luam pe rand: Ca sa descriu complet dreapta respectiva cu o axa, o pot face in cazul particular cand axa coincide cu dreapta - ceea ce spuneam ca este un caz particular, in 2 D la fel, doar cazul 3D ne ofera o descriere generala, completa a dreptei (primele 2 cazuri sunt situatii particularizate - fie dreapta e continuta in plan, fie se confunda cu axa).
Tu vorbesti aici de intersectia unui obiect cu un numar de dimensiuni dat (1D - o dreapta) cu diferite spatii de diverse dimensiuni. Ce relevanta are asta in cazul analizei proprietatii de planeitate sau curbura a unui spatiu?

Se pare ca nu vorbim despre acelasi lucru, sau mai precis, ca tu nu vorbesti despre ceea ce se vorbeste in acest topic. Daca doresti sa discuti despre cum putem analiza obiecte cu "multe" dimensiuni in spatii cu "putine" dimensiuni, porneste un alt topic, cu incredere.

Citat
Asta inseamna, ca daca exista sa zicem niste extra dimensiuni spatiale - pe care nu le percepem din "limitarea" naturala a perceptiei (sa zicem a mele), am nevoie poate de un "set" de extradimensiuni care sa-mi descrie COMPLET si GENERAL corpul cu pricina. Altfel, risc sa vad anumite situatii particulare date de "natura" universului din care fac analiza.
Acesta este un non sequitur. Mai inainte vorbeai de limitari date de spatiul in care te alfi, in raport cu numarul de dimensiuni al obiectului observat (din care poti vedea asadar doar eventuale sectiuni), iar acum vorbesti de limitarea perceptiei observatorului, in raport cu dimensiunile eventuale ale spatiului.

Citat
Citat
Citat
Cei ce "locuiesc" pe segment, nu pot vedea decat ... puncte.
Gresit din nou. Desigur, nu stiu eu cum arata "cei ce locuiesc pe segment" si ce pot ei sa vada, dar facand paralela cu "cei ce locuiesc in spatiul tridimensional" care pot sa vada si altceva decat planuri, afirmatia ta nu o pot accepta.
Incercam sa spun ca "fiintele" ipotetice pot percepe obiecte ce au dimensiuni cel mult egale cu cele ale (perceptiei) universului lor.
Si totusi ai spus altceva. Segmentul are 1 dimensiune, in timp ce punctele au zero dimensiuni. Intelegi acum ce ai gresit?

Citat
Eu, exponent al fiintelor ce traiesc intr-un univers 3D pot percepe obiecte 3D cu conditia ca ele sa fie finite in universul meu.
Ce treaba are finitudinea cu perceptia? A percepe partial ceva (adica doar o parte), nu inseamna a percepe?

Citat
Daca este un obiect cu o dimensiune inferioara, sa zicem 2D sau 1D, chiar daca este infinit pot sa-l percep ca atare.
Serios? Si cum anume percepi tu un plan infinit? Nu intreb doar ca sa ma aflu in treaba. Chiar nu inteleg cum poate fi compatibila propozitia asta cu cea pe care ai scris-o inaintea ei.

Citat
Si ptr. ca sunt aici, sa incerc sa dau un exemplu care poate ajuta/sau incurca si mai mult ce vroiam sa ilustrez.
Eu sunt cobaiul. Traiesc in universul 3D si observ un cilindru (o conducta magistrala de gaz ce traverseaza un continent). Este un obiect 3D si avand cultura si informatiile actuale mi-e foarte clar ca este un obiect 3D FINIT.
De unde rezulta ca e finit? E o analogie sau e cazul literal?

Citat
Sa complicam putin experimentul si sa "facem" lungimea conductei sa tinda spre infinit. Ca sa observ "in intregime" obiectul cu pricina 2 dimensiuni tind sa nu mai aiba nici un fel de relevanta. Singurul lucru ce conteaza acum ptr. o superfiinta gigant care ar putea observa in intregime obiectul este lungimea conductei.
Stai asa, vorbim de "superfiinte" care pot observa in intregine un obiect infinit?

Citat
Ptr. mine (cel ce traieste in 3D, obiectul cu pricina devine o "ciudatenie" ce nu o pot explica ptr. ca "evadeaza" din universul meu.
Poftim? De unde stii tu ca acel obiect "evadeaza" din universul tau?

Citat
Citat
Fiintele "ce traiesc" in plan pot "intelege" dreapta, si pot vedea puncte, sau drepte ce blocheaza orizontul lor.
Daca ai impresia ca "cei ce traiesc in plan" nu pot vedea obiecte plane, gandeste-te la "cei ce traiesc in spatiul tridimensional" si la obiectele ce le pot vedea ei. Noi in Universul 3D vedem doar suprafetele obiectelor, dar asta nu ne impiedica sa intelegem daca ceea ce vedem (obiectul in sine) are 3 dimensiuni sau mai putine. Mi se pare ca tu confunzi aici "spatiul in totalitatea sa" cu "obiectele care pot fi vazute in acesta".

Cei ce traiesc in 2D pot vedea suprafete plane cu conditia ca ele sa fie finite.
De ce? Pe ce te bazezi cand afirmi asa ceva?

Citat
La fel cei din 3D, pot vedea corpuri "pline" cu conditia ca ele sa fie finite.
Nici asta nu inteleg. De ce sa nu poti vedea un corp "plin" infinit?

Citat
Asta nu implica insa ca observatia lor este una completa. Este de fapt esenta acestor exemple.
Ei bine, mie imi scapa exact "esenta acestor exemple" pentru ca nu inteleg cum rezulta din exemplele acestea ceea ce ai afirmat in postarea anterioara.

Citat
Citat
De ce sa nu putem intelege "spatiul tridimensional" si proprietatile sale cand "traim in el"? Pana acum stiinta a progresat atat de mult incat putem chiar sa ne punem intrebarea, sa analizam si sa aflam raspunsul la intrebari de genul: "Este spatiul in care traim plat sau curb?" (A se vedea titlul topicului).
Asa este, ba as afirma ca chiar mai mult... este tocmai ce propune teoria stringurilor sau mai bine M theory. Aceste teorii propun ca ceea ce noi observam ca fiind corect si absolut, de fapt sunt situatii particulare cand perceptia noastra este limitata (biologic, natural, obiectiv) la cele 3 dimensiuni spatiale. Este ultima frontiera?... lumea celor 3 dimensiuni?.. nu stiu... asta era si intrebarea mea...
Daca asta era intrebarea ta, locul ei nu este in acest topic.

Citat
Citat
Gandeste-te la niste ipotetice fiinte care traiesc pe suprafata bidimensionala a unui corp aproape sferic. (Daca ti se pare o chestie prea SF, ia cazul "oamenilor" de pe "Pamant".) Ce zici, pot ei sa determine daca se afla intr-un plan (euclidian) sau pe o suprafata curba, doar facand masuratori in plan, fara sa mearga "in spatiu" sa vada ansamblul spatiului bidimensional?
Eu iti spun ca raspunsul este DA, dar te las sa te gandesti si tu inainte, inainte sa-ti explicitez metoda.

Nu mai retin acuma cine a determinat ptr. prima data diametrul pamantului masurand umbra lasata la amiaza, de un bat si tinand cont de distanta dintre 2 amplasamente diferite pe meridian. Oricum, grecii stiau ca pamantul e rotund ptr. ca observau prima data catargele vaselor la orizont si abia pe urma si corpul vaselor...
Dar, toate aceste masuratori pot fi doar cazuri particulare intr-un univers , mai "bogat" in mai multe dimensiuni...
Nu despre asta e vorba. E vorba de o metoda care nu utilizeaza nimic in plus fata de ceea ce se poate face in spatiul pe care-l studiem (aici suprafata sferoidului). Facand doar masuratori ale obiectelor din acel spatiu, putem determina daca spatiul e plat sau curb.

Citat
Citat
Nu e deloc adevarat. Exista spatii fara limite si totusi finite.
Aici, cred ca-i vorba mai mult de semantica decat de fapte absolute. Daca consideram cazul sferei, poti considera un punct arbitrar in care infigi un fanion, o iei la plimbare intr-o directie si dupa o vreme te intorci la fanion. Limita eu am stabilit-o in mod arbitrar, fara a fi nevoie de existenta unei "margini" unde se termina sfera.
Da, e vorba de semantica. Cat timp nu folosesti termenii consacrati in sensul consacrat, fabulam degeaba pe acest forum. Asta e valabil in orice discutie de aici. In acest caz, fanionul tau nu este "o limita" a spatiului, deci argumentul tau este gresit.

Citat
Citat
Un "matematician" ce traieste intr-un univers rectiliniu va putea imagina un univers cu 2 Dimensiuni sau 3 sau n dimensiuni, dar nu va putea vedea, sau intelege decat cel mult linia - care este infinita ptr. el[/color].De ce ar fi pentru "matematicianul" respectiv, un cerc, infinit?

... as putea spune ptr. ca nu-l poate "include" in universul pe care el il percepe.
In contextul strict in care vorbesti tu, de univers "rectiliniu" (si vad ca spui asta in sens implicit euclidian), argumentul tau este gresit. Matematicianul cu pricina nu poate "percepe" direct decat cel mult doua puncte din acelasi cerc, iar din asta nu poate deduce daca cercul e finit sau infinit. Matematic vorbind nu este infinit si un matematician (fie el si din universul rectiliniu) ar trebui sa stie acest lucru. Si matematicienii din universul 3D pot stabili daca obiecte (a caror definitie e cunoscuta) cu mai multe dimensiuni sunt finite sau nu, de ce nu ar putea-o face matematicienii din spatiul rectiliniu? Care e argumentul tau?

Citat
Citat
Timpul aduce informatii despre evolutia in referentialul 3D, ptr. ca spatiul si ce contine el se afla intr-o continua evolutie.Ce treaba are timpul aici? Si daca nu ar exista timp absolut deloc, si totul ar fi "static" in sensul de tablou nemiscat, in care noi putem sa ne apucam sa masuram, am putea determina daca "referentialul 3D" este plat sau curb.
Eu cred ca timpul este de fapt o notiune abstracta "inventata" de om ptr. a se incadra/localiza intr-un spatiu in permanenta evolutie.
Se prea poate sa fie asa. Care e relevanta acestui fapt in discutia de fata?

Citat
Ptr. a se identifica in "sirul" acestor evenimente, exact ca fanionul pe care eu il infig arbitrar pe suprafata sferei ca sa am referinta intr-un sistem in care n-am nici o "margine" de care sa ma agat....
Despre ce "evenimente" vorbesti? Cand vorbeai de sfera si fanion, era vorba de localizari spatiale. Si sfera cu pricina poate fi "dinamica", acolo de ce nu aveai nevoie de "timp"?

Citat
De aceea cred ca nu poate fi separat de spatiu, ptr. ca nu este o variabila independenta ce este intrinseca universului. Sigur ca aceste afirmatii n-au sens in experienta cotidiana a omului (sa zicem a mea) unde timpul e f. real si produce efecte masurabile.
Cu eroarea asta de tip non sequitur chiar nu clarifici nimic. Ce este "timpul" si daca este sau nu "o variabila independenta intrinseca universului" nu are de-a face cu forma universului, fie el in evolutie sau static.

Citat
Citat
Faptul ca "spatiul e in evolutie" (in expansiunea generata de Big-Bang) e cu totul altceva decat ceea ce se discuta in acest topic. Propun sa nu mergem pe tangente de acest fel, care produc doar confuzie pe un subiect simplu si frumos de geometrie generala (adica nu doar euclidiana).
... OK. Din pacate, discutia aluneca citeodata si pe alte pante, dovada ca intre lucruri exista conexiuni la cel mai profund nivel.
Sunt de acord ca "intre lucruri exista conexiuni" la nivele mai mult sau mai putin profunde, dar a face varza din discutiile de aici nu ajuta deloc. Daca tangenta asta cu timpul e relevanta aici (adica daca explici de ce o consideri tu relevanta), sunt de acord sa o continuam aici. Altfel, deschide alt topic pentru asta.

Citat
Apropo de geometrii, si cea euclidiana este doar o idealizare a lumii inconjuratoare. (ce simplifica viata inginerului si nu numai).
Ok, si ce-i cu asta?

Citat
Geometria mai apropiata de realitate, este cea fractala unde corpurile "pline" nu au dimensiunea 3D ci ceva cuprins intre 2 si 3, numar real si ia in considerare aspecte mai subtile ale realitatii "3D".
Acesta e un subiect interesant in sine, dar e o tangenta irelevanta in discutia de fata.

Citat
Poate ca realitatea este mai subtila decat ceea ce percepem noi si suntem invatati la un moment data la scoala.
Mai mult ca sigur chiar. Si ce-i cu asta? Vom arunca orice discutie in cosul "oricum nu percepem realitatea"? Cu ce ajuta aceasta revelatie, in discutia de fata?



e-
Don't believe everything you think.

Offline 07Marius

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 606
  • Popularitate: +24/-37
Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
« Răspuns #33 : Iulie 30, 2012, 07:18:04 p.m. »
...Tu vorbesti aici de intersectia unui obiect cu un numar de dimensiuni dat (1D - o dreapta) cu diferite spatii de diverse dimensiuni. Ce relevanta are asta in cazul analizei proprietatii de planeitate sau curbura a unui spatiu?

Se pare ca nu vorbim despre acelasi lucru, sau mai precis, ca tu nu vorbesti despre ceea ce se vorbeste in acest topic. Daca doresti sa discuti despre cum putem analiza obiecte cu "multe" dimensiuni in spatii cu "putine" dimensiuni, porneste un alt topic, cu incredere.

OK, cred ca va trebui sa fiu mai concis si fara prea multe analogii, care poate nu sunt cele mai reusite. Mie mi se pare ca este important sa stii nr. de dimensiuni a spatiului pentru care dorim sa aflam atribute, precum curbura. Altfel, in aceasi ordine de idei - cred ca ceea ce masuram/aflam sunt doar cazuri particulare. Ca sa continui ideea, nr. real de dimensiuni ale spatiului respectiv si perceptia observatorului vis-a-vis de dimensiunile respective sunt strans legate in formularea unei teorii/model care descrie spatiul (sau in cazul de fata, curbura spatiului respectiv).


Citat

Cei ce traiesc in 2D pot vedea suprafete plane cu conditia ca ele sa fie finite.
De ce? Pe ce te bazezi cand afirmi asa ceva?
La fel cei din 3D, pot vedea corpuri "pline" cu conditia ca ele sa fie finite.
Nici asta nu inteleg. De ce sa nu poti vedea un corp "plin" infinit?

Poate ca exemplele date nu sunt cele mai fericite, dar mai fac o tentativa. Daca nu merge, eu zic sa uitam de ele...
Sa admitem ca traim intr-un plan (cazul 2D). Avem 2 elemente: uscat si apa (ambele 2D, reamintesc). Daca apa (care joaca rolul obiectului infinit in lumea 2D) este infinita, atunci eu nu am cum sa o disting separat de uscat. Imi ocupa tot universul meu 2D si n-am cum sa le delimitez. Face parte integranta din universul meu. In schimb, daca este finita - cred ca situatia se schimba.
La fel se poate imagina in 3D. Poate fi cazul unei "sfere" finite (sa zicem luna). O percepem ca un obiect 3D finit intr-un univers 3D. Daca in schimb luna se "umfla" la infinit, nu mai avem cum sa o percepem ptr. ca nu avem la ce sa ne raportam. Devine "parte" integranta a universului 3D.

... promit sa inchei cu analogiile, ptr. ca poate nu sunt asa de productive. Imi asum esecul.

Acum timpul: are sau n-are vreo legatura cu curbura spatiului?
O singura intrebare: (sau poate doua)
1. Spatiul cand a fost creat a avut curbura sau nu?
2. Spatiul fiind in expansiune conform teoriei B.B. isi conserva curbura sau nu?
In oricare din aceste cazuri daca timpul are vreun rol, atunci cred ca face parte din ecuatie...daca nu, mea culpa - n-am de ce sa ma oftic daca cineva imi deschide ochii.


Citat

Asa este, ba as afirma ca chiar mai mult... este tocmai ce propune teoria stringurilor sau mai bine M theory. Aceste teorii propun ca ceea ce noi observam ca fiind corect si absolut, de fapt sunt situatii particulare cand perceptia noastra este limitata (biologic, natural, obiectiv) la cele 3 dimensiuni spatiale. Este ultima frontiera?... lumea celor 3 dimensiuni?.. nu stiu... asta era si intrebarea mea...Daca asta era intrebarea ta, locul ei nu este in acest topic.
... scuze daca am gresit. Insa, daca acceptam idea multiversurilor (mecanica cuantica) ma intreb cum ramane cu curbura spatiilor? Poate e un defect de-al meu sa-mi tot pun atatea intrebari. Bajbai si eu dupa raspunsuri...


Citat
Ce zici, pot ei sa determine daca se afla intr-un plan (euclidian) sau pe o suprafata curba, doar facand masuratori in plan, fara sa mearga "in spatiu" sa vada ansamblul spatiului bidimensional?Eu iti spun ca raspunsul este DA, dar te las sa te gandesti si tu inainte, inainte sa-ti explicitez metoda.
...E vorba de o metoda care nu utilizeaza nimic in plus fata de ceea ce se poate face in spatiul pe care-l studiem (aici suprafata sferoidului). Facand doar masuratori ale obiectelor din acel spatiu, putem determina daca spatiul e plat sau curb.

Daca nu ma insel Bolyai s-a distrat cu geometria spatiilor curbe.  Poate ca experimentul la care faci referire este la masurarea unghiurilor interne la un triunghi, suma acestora fiind mai mica decat 180 grd. daca nu, n-are rost sa ma tii in suspans, spune-mi direct metoda.

mersi, ptr. intelegere si ptr. efortul de a ma lamuri.
« Ultima Modificare: Iulie 30, 2012, 07:23:31 p.m. de 07Marius »
The imagination is the prisoner of our mind.

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Răspuns: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
« Răspuns #34 : August 01, 2012, 09:50:23 p.m. »
Mie mi se pare ca este important sa stii nr. de dimensiuni a spatiului pentru care dorim sa aflam atribute, precum curbura.
Ce vrei sa spui cu asta?

Citat
Altfel, in aceasi ordine de idei - cred ca ceea ce masuram/aflam sunt doar cazuri particulare.
Cazuri particulare ale ce?

Citat
Ca sa continui ideea, nr. real de dimensiuni ale spatiului respectiv si perceptia observatorului vis-a-vis de dimensiunile respective sunt strans legate in formularea unei teorii/model care descrie spatiul (sau in cazul de fata, curbura spatiului respectiv).
In ce sens sunt legate de forumlarea modelului? Un model bidimensional in mod evident nu descrie corect spatiul in care traim. Daca lucram cu un astfel de model, ni se limiteaza cumva perceptia? Chiar nu inteleg ce vrei sa spui.

Citat
Sa admitem ca traim intr-un plan (cazul 2D). Avem 2 elemente: uscat si apa (ambele 2D, reamintesc).
Ok.

Citat
Daca apa (care joaca rolul obiectului infinit in lumea 2D) este infinita, atunci eu nu am cum sa o disting separat de uscat.
De ce sa nu o poti distinge? Calitatile care fac "apa" apa si "uscatul" uscat, sunt legate de intinderea lor? Fara alte precizari, pentru mine e clar ca "apa" poate fi distinsa de "uscat" local, indiferent cat de intinse sunt ele. Poate ar fi cazul sa explici la ce te referi.

Citat
Imi ocupa tot universul meu 2D si n-am cum sa le delimitez. Face parte integranta din universul meu.
Cum sa-ti ocupe tot universul 2D? Un contra exemplu foarte simplu este acela in care si apa si uscatul ocupa cate un semiplan. Sunt ambele infinite, ambele fiind parte integranta din universul 2D, si se pot distinge foarte bine. Sau daca nu se pot distinge, argumenteaza de ce nu se poate.

Citat
In schimb, daca este finita - cred ca situatia se schimba.
Cu ce se schimba situatia?

Citat
La fel se poate imagina in 3D. Poate fi cazul unei "sfere" finite (sa zicem luna). O percepem ca un obiect 3D finit intr-un univers 3D. Daca in schimb luna se "umfla" la infinit, nu mai avem cum sa o percepem ptr. ca nu avem la ce sa ne raportam.
Pai de ce nu mai avem la ce sa o raportam? O putem raporta la orice nu este "luna".

Citat
Devine "parte" integranta a universului 3D.
Pai era parte integranta din universul 3D si inainte. Sau poate, iar intelegem lucruri diferite prin o aceeasi expresie: "parte integranta". Ce intelegi tu prin asta?

Citat
... promit sa inchei cu analogiile, ptr. ca poate nu sunt asa de productive. Imi asum esecul.
Analogiile sunt un "prieten" tare alunecos, o sabie cu doua taisuri. In unele cazuri fericite ele pot dezvalui lucruri care altfel sunt foarte greu de inteles. Dar de cele mai multe ori, induc in eroare. Cea mai fabuloasa este analogia Universului cu suprafata unui balon, in explicarea expansiunii din Big-Bang. Am intalnit pe acest forum un individ care o luase ad-literam si fabula intr-un hal incredibil.

Citat
Acum timpul: are sau n-are vreo legatura cu curbura spatiului?
O singura intrebare: (sau poate doua)
1. Spatiul cand a fost creat a avut curbura sau nu?
Buna intrebare. Tu ai inteles ce inseamna "curbura" spatiului (conform geometriei din stiinta de azi) ?

Citat
2. Spatiul fiind in expansiune conform teoriei B.B. isi conserva curbura sau nu?
Pana nu e clar ce inseamna curbura, nu se poate nici macar incepe cautarea unui raspuns la asta.

Citat
In oricare din aceste cazuri daca timpul are vreun rol, atunci cred ca face parte din ecuatie...daca nu, mea culpa - n-am de ce sa ma oftic daca cineva imi deschide ochii.
Ce rol sa aiba? Daca te incurca timpul, imagineaza-ti (desi nu se poate) ca vorbim de o "fotografie absoluta a Universului" a carui curbura discutam. Sau, ceva posibil, ca vorbim de "o fotografie a Universului asa cum e vazut dintr-un sistem de referinta dat". Despre aceasta curbura (sau lipsa a ei) e vorba in acest topic. A discuta despre "evolutia curburii" e altceva, si e irelevanta deocamdata. O putem discuta dupa ce s-a inteles ce e curbura si daca putem stabili sau nu daca Universul este plat (vezi titlul topicului). Daca nu esti de acord ca putem discuta despre curbura si fara a implica timpul, atunci astept in continuare argumentele tale in acest sens.


Citat
Citat
Daca asta era intrebarea ta, locul ei nu este in acest topic.
... scuze daca am gresit.
Nu e nici o problema daca ai gresit. E o problema daca insisti in eroare fara nici o justificare.

Citat
Insa, daca acceptam idea multiversurilor (mecanica cuantica) ma intreb cum ramane cu curbura spatiilor?
Ce treaba are mecanica cuantica cu multiversurile si cu curbura spatiilor? La ce te referi?

Citat
Poate e un defect de-al meu sa-mi tot pun atatea intrebari. Bajbai si eu dupa raspunsuri...
Nu e nici o problema ca iti pui intrebari, si chiar e indicat sa le impartasesti cu ceilalti, ca doar de aceea suntem pe un forum, si inca unul de stiinta. Dar, incearca sa nu faci varza din discutii. Daca iti pui intrebari legate de topic, si te ajuta sa avansezi discutia, vino cu intrebarile. Iar daca sunt intrebari tangente care de fapt nu au legatura cu subiectul, dar te intereseaza totusi sa le discuti, nu e nici problema. Deschizi un topic si eventual spui: "apropo de discutia cu curbura spatiului, ma intreb cum e cu evolutia curburii spatiului in timp" de exemplu. Si uite asa se poate discuta si despre asta, in paralel, fara sa se faca varza din topice.


Citat
Daca nu ma insel Bolyai s-a distrat cu geometria spatiilor curbe.  Poate ca experimentul la care faci referire este la masurarea unghiurilor interne la un triunghi, suma acestora fiind mai mica decat 180 grd. daca nu, n-are rost sa ma tii in suspans, spune-mi direct metoda.
Da, la asta ma refer. Ei bine, ideea asta se poate "aplica" in oricate dimensiuni. Si nici nu e nevoie sa stii daca spatiul cu pricina e finit sau nu. Sau nu esti de acord?


e-
Don't believe everything you think.

Offline 07Marius

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 606
  • Popularitate: +24/-37
Răspuns: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
« Răspuns #35 : August 02, 2012, 02:43:56 a.m. »
Cum sa-ti ocupe tot universul 2D? Un contra exemplu foarte simplu este acela in care si apa si uscatul ocupa cate un semiplan. Sunt ambele infinite, ambele fiind parte integranta din universul 2D, si se pot distinge foarte bine. Sau daca nu se pot distinge, argumenteaza de ce nu se poate.

... probabil ca exemplele mele nu sunt prea fericite. Delimitarea semiplanelor in cauza este o masura matematic permisa dar artificiala, adica cand ma gandesc ca ceva este infinit - nu prea se impaca cu ideea de frontiera - cel putin in capul meu. Matematic este posibil - de acord - dar asocierea cu fenomenul real imi scapa. De exemplu ma gandesc la un fir. Daca calatoresc intr-un sens - e infinit - pot sa merg mult si bine, dar daca o iau in sens contrar, ajung la...capat! Cum mai este firul infinit? Matematic e posibil (ex. multimea nr. naturale) dar practic inca o data, nu are sens ptr. mine sa ajungi la capatul a ceva infinit...

.... "parte integranta". Ce intelegi tu prin asta?
...pai ideea era ca nu poti distinge vreun capat, vreo margine a unui obiect infinit: fie el 2D, 3D sau 1D. Si in acest caz, obiectul se "confunda" cu "universul respectiv". Daca obiectul respectiv are vreo limita, frontiera etc nu mi se pare infinit...ci mai degraba "delimitat intr-un sens". Si asta mi se pare ceva artificial. Poate gresesc, dar accept criticile oricui, daca au darul sa ma lumineze unde gresesc. Si chiar daca nu ma lumineaza, desi e preferabil prima varianta...


Spatiul cand a fost creat a avut curbura sau nu?
Buna intrebare. Tu ai inteles ce inseamna "curbura" spatiului (conform geometriei din stiinta de azi) ?

Nu pot sa ma laud cu aceasta afirmatie. Dar ma documentez continuu.
http://www.astronomy.ohio-state.edu/~ryden/ast162_9/notes40.html

Ca si o trasatura geometrica a unui spatiu, nefiind un specialist in matematici superioare - am ideea poate preconceputa ca este si o functie de nr. de dimensiuni a spatiului ptr. care se calculeaza curbura respectiva. Poate gresesc, dar ma bazez deocamdata pe "bunul" simt sau pe intuitie sa-i spunem, cand m-am gandit ca curbura geometrica a unui spatiu pare logic sa fie functie si de dimensiunile spatiului respectiv.

Nu vreau sa ma indepartez de la topic - si daca am facut-o, scuze! - nu am facut-o intentionat.
Daca tot am largit discutia cu extra dimensiunile spatiului, poate ajuta explicarea notiunii de catre cineva mai avizat, fara sa mai chinui lumea cu analogiile mele.



The imagination is the prisoner of our mind.

Udar

  • Vizitator
Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
« Răspuns #36 : August 02, 2012, 08:12:03 a.m. »
Daca un univers este plat atunci si spatiul in care se afla este plat si daca este asa atunci universul este finit in grosimea lui.Cate universuri exista?

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Răspuns: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
« Răspuns #37 : August 02, 2012, 12:34:37 p.m. »
... probabil ca exemplele mele nu sunt prea fericite. Delimitarea semiplanelor in cauza este o masura matematic permisa dar artificiala, adica cand ma gandesc ca ceva este infinit - nu prea se impaca cu ideea de frontiera - cel putin in capul meu.
Ok, pai atunci aici este problema. Nu folosesti limbajul consacrat in modul consacrat. Intuitia ta iti joaca feste in acest caz. Proprietatile de finitudine si limitare sunt diferite si necorelate, iar in context stiintific au semnificatii clare, ca atare nu pot fi confundate.

Citat
Matematic este posibil - de acord - dar asocierea cu fenomenul real imi scapa.
Pai in mod curios, tu esti cel care ai adus in discutie si numarul de dimensiuni, si finitudinea, cand aici se discuta despre curbura unui spatiu. Curbura spatiului real, poate fi analizata (desigur in prima faza teoretic, matematic, dar apoi practic, "real") indiferent daca e infinit sau nu.

Citat
De exemplu ma gandesc la un fir. Daca calatoresc intr-un sens - e infinit - pot sa merg mult si bine, dar daca o iau in sens contrar, ajung la...capat! Cum mai este firul infinit?
Pai stai olecuta: daca "poti sa mergi mult si bine" atunci firul e "infinit" in mod real pentru tine? Asta e corespondenta ta cu "fenomenul real"?

Faptul ca e posibil (chiar probabil) ca Universul nostru sa fie finit (si spatial si temporal), face ca orice notiune de infinit sa fie(posibil, chiar probabil) pur conceptuala, "ireala". Asa ca, includerea notiunii de "infinit" in discutia de fata complica doar lucrurile, in mod inutil.

Citat
Matematic e posibil (ex. multimea nr. naturale) dar practic inca o data, nu are sens ptr. mine sa ajungi la capatul a ceva infinit...
Pai atunci nu mai folosi astfel de argumente despre conceptele matematice pe care nu le folosesti corect. Daca intuitia ta face o corelatie intre proprietatile de limitat/nelimitat si finit/infinit, asta e "problema" ta, nu a matematicienilor. (Desigur, nu o spun in sens negativ, fiecare e liber sa-si imagineze ce doreste. In discutiile de aici insa, scopul este sa ne intelegem, sa comunicam in mod relevant, folosind sensurile consacrate din stiinta ale conceptelor).

Citat
.... "parte integranta". Ce intelegi tu prin asta?
...pai ideea era ca nu poti distinge vreun capat, vreo margine a unui obiect infinit: fie el 2D, 3D sau 1D.
Ah, deci aceeasi confuzie.

Citat
Si in acest caz, obiectul se "confunda" cu "universul respectiv". Daca obiectul respectiv are vreo limita, frontiera etc nu mi se pare infinit...ci mai degraba "delimitat intr-un sens". Si asta mi se pare ceva artificial.
Am inteles. Pentru mine "parte integranta" inseamna "inclus total" in altceva. Plamanii mei fac parte integranta din corpul meu de exemplu. Dar cerceii din ureche, chiar daca se "intersecteaza" cu corpul meu, nu fac parte integranta din el.

Citat
Poate gresesc, dar accept criticile oricui, daca au darul sa ma lumineze unde gresesc. Si chiar daca nu ma lumineaza, desi e preferabil prima varianta...
In cazul acestor notiuni, gresesti, pentru ca nu le folosesti cu sensul lor consacrat. Daca doresti sa discuti si sa comunici in mod relevant cu altii despre aceste notiuni, e nevoie sa folosesti limbajul comun, consacrat, nu definitiile tale personale diferite.

Citat
Spatiul cand a fost creat a avut curbura sau nu?
Buna intrebare. Tu ai inteles ce inseamna "curbura" spatiului (conform geometriei din stiinta de azi) ?

Nu pot sa ma laud cu aceasta afirmatie. Dar ma documentez continuu.
http://www.astronomy.ohio-state.edu/~ryden/ast162_9/notes40.html
Ok, daca nu ai inteles ce inseamna "curbura", ce sens/scop are intrebarea ta? Un raspuns cu "da" sau "nu" cu ce te ajuta, mai exact?

Citat
Ca si o trasatura geometrica a unui spatiu, nefiind un specialist in matematici superioare - am ideea poate preconceputa ca este si o functie de nr. de dimensiuni a spatiului ptr. care se calculeaza curbura respectiva. Poate gresesc, dar ma bazez deocamdata pe "bunul" simt sau pe intuitie sa-i spunem, cand m-am gandit ca curbura geometrica a unui spatiu pare logic sa fie functie si de dimensiunile spatiului respectiv.
Da, gresesti. Revezi definitia curburii.

Citat
Daca tot am largit discutia cu extra dimensiunile spatiului, poate ajuta explicarea notiunii de catre cineva mai avizat, fara sa mai chinui lumea cu analogiile mele.
Nici acest video nu merge la mine. Totusi, de ce nu deschizi un alt topic pentru aceasta tangenta cu extra-dimensiunile?


e-
Don't believe everything you think.

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
« Răspuns #38 : August 02, 2012, 12:40:55 p.m. »
Daca un univers este plat atunci si spatiul in care se afla este plat
Ce inseamna pentru tine urmatoarele lucruri:
1) "Universul plat"
2) "Universul se afla intr-un spatiu"

Fara a explica aceste lucruri, ceea ce ai spus nu are nici un sens. Iar dupa ce explici cele doua lucruri, ramane sa dai demonstratia silogismului emis (daca ... atunci ...).

Citat
si daca este asa atunci universul este finit in grosimea lui.
Poftim? Ce are finitudinea cu curbura? Si ce inseamna "grosimea Universului ? Si ce are curbura cu "grosimea" ?

Citat
Cate universuri exista?
Depinde de definitia "universului" pe care o folosesti, desigur. (Sper ca prin "a exista" intelegem acelasi lucru.)


e-
Don't believe everything you think.

Offline 07Marius

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 606
  • Popularitate: +24/-37
Răspuns: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
« Răspuns #39 : August 02, 2012, 02:08:58 p.m. »
Probabil ca termenii folositi de mine nu sunt cei consacrati si de-aici apar si multe confuzii asupra unor concepte, dar nu vad cum non-matematicienii pot exprima altfel anumite idei pe marginea subiectului. O sa incerc sa fiu cat mai exact pe sensurile termenilor consacrati. Nefiind matematician, incerc mereu sa identific paralela dintre conceptul matematic si corespondentul real al lui. Exemplu de limitare a unui obiect (in sens de margine, frontiera, capat) si marimea sa: infinita sau nu.

Eu am inteles ca dintre cele 3 situatii posibile:
curbura zero (univers plat infinit ca si marime dar si nedelimitat, fara frontiere, margini etc)
curbura pozitiva (univers de forma sferica care este finit ca volum dar si ca suprafata, insa tot fara margini...)
curbura negativa (univers infinit cu forma de hiperboloid - sau mai bine zis delimit de o suprafata tip hiperboloid)

probabilitatea cea mai mare este ca sa fie plat prin raportarea la densitatea critica de masa care ia in considerare si energia (de pilda a radiatiei de fond remanente dupa big B.)

Acuma ce mi-e mai greu sa inteleg este cum poate fi calculata/cum se impaca o curbura geometrica (in sensul strict matematic) daca de exemplu curbura este pozitiva (forma sferica a universului) cu principiul cosmologic care spune ca universul n-are margine, sau centru. La ce se mai raporteaza atunci curbura? Nu prea imi pot imagina treaba asta.

Pe urma mai am o problema. Daca exista o frontiera (sa zicem suprafata sferica a universului, in cazul curburii pozitive), delimitarea acestei suprafete se face fata de ce? Daca centru nu avem, daca in afara acestei delimitari nu avem nimic  la care sa ne raportam, atunci imi pun problema ce delimiteaza de fapt acea frontiera sferica? Pina unde avem ceva, dupa care nu mai avem nimic...

Citat
Nici acest video nu merge la mine. Totusi, de ce nu deschizi un alt topic pentru aceasta tangenta cu extra-dimensiunile?
Poate browserul de internet are setat ceva optiuni de blocare a obiectelor de multimedia "embedded" in pagina web.
Incearca link-ul direct de sub frame-ul video-lui (Titlul lui)
Mi s-a parut ca face parte din topic, dar daca curbura n-are de-a face cu dimensiunile spatiului atunci n-are rost sa insistam pe acest subiect diferit.
The imagination is the prisoner of our mind.

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Răspuns: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
« Răspuns #40 : August 02, 2012, 04:08:11 p.m. »
Probabil ca termenii folositi de mine nu sunt cei consacrati si de-aici apar si multe confuzii asupra unor concepte,
Corectie: folosesti termenii consacrati atribuindu-le sensuri inventate de tine, diferite de cele consacrate.

Ca sa vezi diferenta, eu de exemplu folosesc uneori termeni care nu sunt consacrati, ca de exemplu "globostrocii", cand e vorba de lipsa definitiilor. In cazul tau, definitiile consacrate exista, atata doar ca tu le ignori si folosesti in locul lor inventii personale.

Citat
dar nu vad cum non-matematicienii pot exprima altfel anumite idei pe marginea subiectului.
Foarte simplu. Asa cum se vede si in acest caz, se detecteaza foarte repede cazul in care cineva foloseste gresit termenii consacrati. In acel moment, acel cineva nu are decat sa explice in limbaj comun, la ce se refera. Acum pentru mine e clara confuzia ta intre "finit/infinit" si "limitat/nelimitat", adica ai putut sa exprimi ce vrei sa zici fara nici o problema.

Citat
Nefiind matematician, incerc mereu sa identific paralela dintre conceptul matematic si corespondentul real al lui.
Interesanta idee. Care e corespondenta dintre "patratul" din matematica si realitate? Intreb despre asta ca sa vad la ce te referi mai exact, dat fiind ca matematica se refera strict la conceptele ideale, nu la "realitate".

Citat
Exemplu de limitare a unui obiect (in sens de margine, frontiera, capat) si marimea sa: infinita sau nu.

Eu am inteles ca dintre cele 3 situatii posibile:
curbura zero (univers plat infinit ca si marime dar si nedelimitat, fara frontiere, margini etc)
curbura pozitiva (univers de forma sferica care este finit ca volum dar si ca suprafata, insa tot fara margini...)
curbura negativa (univers infinit cu forma de hiperboloid - sau mai bine zis delimit de o suprafata tip hiperboloid)

probabilitatea cea mai mare este ca sa fie plat prin raportarea la densitatea critica de masa care ia in considerare si energia (de pilda a radiatiei de fond remanente dupa big B.)
Aici faci mai multe erori simultan.

In primul rand, amesteci geometria cu fizica (cosmologia mai precis), adica aplici idei luate de-a valma din matematica unor teorii din fizica. Dat fiind ca nu ai inteles conceptele din matematica, e foarte improbabil sa ajungi la concluzii relevante in partea de fizica a analizei.

In al doilea rand, faci erori grave la nivel de geometrie. Cele "3 situatii posibile" nu sunt nici macar singurele posibile. Iar corespondenta celor trei cazuri geometrice despre care vorbesti in fizica nu este cea presupusa de tine. Cazul cel mai general este o geometrie care combina cele trei tipuri de curburi, adica la nivel local sa intalnim oricare din ele.

Citat
Acuma ce mi-e mai greu sa inteleg este cum poate fi calculata/cum se impaca o curbura geometrica (in sensul strict matematic) daca de exemplu curbura este pozitiva (forma sferica a universului) cu principiul cosmologic care spune ca universul n-are margine, sau centru. La ce se mai raporteaza atunci curbura? Nu prea imi pot imagina treaba asta.
Atata timp cat nu ai inteles ce inseamna curbura, a intreba la ce se raporteaza ea, e irelevant. La ce se raporteaza globostrocii? Poti sa raspunzi?

Citat
Pe urma mai am o problema. Daca exista o frontiera (sa zicem suprafata sferica a universului, in cazul curburii pozitive), delimitarea acestei suprafete se face fata de ce? Daca centru nu avem, daca in afara acestei delimitari nu avem nimic  la care sa ne raportam, atunci imi pun problema ce delimiteaza de fapt acea frontiera sferica? Pina unde avem ceva, dupa care nu mai avem nimic...
Vezi, din asocierea imaginilor (intelese gresit din matematica) la fizica, ajungi sa pui intrebari complet aiurea. In cazul curburii pozitive a Universului (spatial 3D), acesta nu are "o suprafata sferica 2D". E ca si cum ai intreba: "in cazul cercului patrat, cate colturi cu ungiuri de 60 de grade are acesta" ? Care e raspunsul tau la astfel de intrebari?

Citat
Citat
Nici acest video nu merge la mine. Totusi, de ce nu deschizi un alt topic pentru aceasta tangenta cu extra-dimensiunile?
Poate browserul de internet are setat ceva optiuni de blocare a obiectelor de multimedia "embedded" in pagina web.
Incearca link-ul direct de sub frame-ul video-lui (Titlul lui)
Am folosit acel link, si nici pe pagina de YouTube nu merge. Imi spune ca video-ul e temporar indisponibil. Ma indoiesc tare de tot ca e din cauza browser-ului.

Citat
Mi s-a parut ca face parte din topic, dar daca curbura n-are de-a face cu dimensiunile spatiului atunci n-are rost sa insistam pe acest subiect diferit.
Ok.


e-
Don't believe everything you think.

Offline 07Marius

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 606
  • Popularitate: +24/-37
Răspuns: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
« Răspuns #41 : August 02, 2012, 08:21:08 p.m. »
Ca sa vezi diferenta, eu de exemplu folosesc uneori termeni care nu sunt consacrati, ca de exemplu "globostrocii", cand e vorba de lipsa definitiilor. In cazul tau, definitiile consacrate exista, atata doar ca tu le ignori si folosesti in locul lor inventii personale.
Asa cum se vede si in acest caz, se detecteaza foarte repede cazul in care cineva foloseste gresit termenii consacrati. In acel moment, acel cineva nu are decat sa explice in limbaj comun, la ce se refera. Acum pentru mine e clara confuzia ta intre "finit/infinit" si "limitat/nelimitat", adica ai putut sa exprimi ce vrei sa zici fara nici o problema.
Interesanta idee. Care e corespondenta dintre "patratul" din matematica si realitate? Intreb despre asta ca sa vad la ce te referi mai exact, dat fiind ca matematica se refera strict la conceptele ideale, nu la "realitate".

Probabil ca lucrurile nu sunt clare atat in expresie cat si in concept in ce ma priveste asupra infinitului...dar ma stradui sa le asimilez intr-un mod cat mai apropiat de realitate.

Citat
Interesanta idee. Care e corespondenta dintre "patratul" din matematica si realitate? Intreb despre asta ca sa vad la ce te referi mai exact, dat fiind ca matematica se refera strict la conceptele ideale, nu la "realitate".

In viziunea mea, matematica nu a aparut asa din senin, cuiva, ca s-a plictisit si n-a avut ce face. A pornit de la concepte cat se poate de reale, din necesitatea de a descrie obiecte geometrice  sau de a cuantifica diverse marimi sau evolutia unor procese. La baza, cred ca a existat o legatura stransa intre fenomenul real (bazat pe observatie) si aparatul matematic necesar ptr. a realiza acest deziderat. Cu timpul, sigur ca lucrurile s-au dezvoltat si aparatul matematic a devenit mai complex, mai abstract "desprinzandu-se" de realitatea fizica. Dar, cred ca fizicianul care studiaza diverse aspecte trebuie mereu sa nu "piarda" din vedere sensul fizic al fenomenului si sa se concentreze exclusiv pe valorile/functiile matematice utilizate in modelul studiat. Este o parere personala care vine sa zicem din adancul meu, sigur ca nu este o referinta absoluta de urmat ptr. cei in cauza sau altii. Este modelul meu de intelegere si percepere a realitatii inconjuratoare. Recunosc cu toata sinceritatea ca nu am bagajul teoretic necesar ptr. a stapini multe din lucrurile discutate, insa ma stradui sa progresez.

Acum, ca sa-ti raspund la intrebarea cu patratul, mie mi se pare ca exista o asociere directa intre conceptul matematic de figura geometrica numit "patrat" cu diverse obiecte inconjuratoare care pot avea o suprafata cu laturile egale. Sigur, ca este o idealizare a suprafetei respective, dar asocierea mi-e cat se poate de clara. Daca si restul lucrurilor ar fi la fel de clare ca si asta, atunci chiar ca n-as avea nici o problema in abordarea oricarui subiect.

Citat
Eu am inteles ca dintre cele 3 situatii posibile:
curbura zero (univers plat infinit ca si marime dar si nedelimitat, fara frontiere, margini etc)
curbura pozitiva (univers de forma sferica care este finit ca volum dar si ca suprafata, insa tot fara margini...)
curbura negativa (univers infinit cu forma de hiperboloid - sau mai bine zis delimit de o suprafata tip hiperboloid)

probabilitatea cea mai mare este ca sa fie plat prin raportarea la densitatea critica de masa care ia in considerare si energia (de pilda a radiatiei de fond remanente dupa big B.)

Aici faci mai multe erori simultan.
In primul rand, amesteci geometria cu fizica (cosmologia mai precis), adica aplici idei luate de-a valma din matematica unor teorii din fizica. Dat fiind ca nu ai inteles conceptele din matematica, e foarte improbabil sa ajungi la concluzii relevante in partea de fizica a analizei.
In al doilea rand, faci erori grave la nivel de geometrie. Cele "3 situatii posibile" nu sunt nici macar singurele posibile. Iar corespondenta celor trei cazuri geometrice despre care vorbesti in fizica nu este cea presupusa de tine. Cazul cel mai general este o geometrie care combina cele trei tipuri de curburi, adica la nivel local sa intalnim oricare din ele.

Informatiile luate sunt de pe site-ul departamentului de astronomie de la Ohio University. (http://www.astronomy.ohio-state.edu/~ryden/ast162_9/notes40.html). Nu cred sa fi ramas ei cu informatiile in urma, eventual sa zicem ca ar fi posibil sa fi inteles eu gresit! sa admitem asta, dar inainte totusi o sa te rog sa verifici daca este asa. Subiectul este tocmai curbura universului si ei au identificat cele 3 cazuri pe care le-am amintit. Iar daca este vorba de curbura universului, nu vad de ne-ar interesa ceva local, de ex. in preajma unei gauri negre.

Citat
Vezi, din asocierea imaginilor (intelese gresit din matematica) la fizica, ajungi sa pui intrebari complet aiurea. In cazul curburii pozitive a Universului (spatial 3D), acesta nu are "o suprafata sferica 2D". E ca si cum ai intreba: "in cazul cercului patrat, cate colturi cu ungiuri de 60 de grade are acesta" ? Care e raspunsul tau la astfel de intrebari?

In cazul curburii pozitive a universului, pe pagina web amintita mai sus se spune f. clar ca in acel caz, volumul universului este finit, delimitat de o suprafata sferica finita a carei curbura este pozitiva. Inca o data, chiar daca ma consideri mai greu de cap, dupa mine o suprafata care are curbura, ar trebui sa aiba si un centru de curbura  -adica nu inteleg cum poate avea o curbura calculata fara vreun centru unde sa raportez acea curbura, la suprafata respectiva. Nu discutam despre o anume zona locala a universului, desi si acolo cred ca curbura respectiva ar trebui sa aiba un centru local de curbura. Ajuta-ma sa inteleg de ce poate exista curbura fara centrul de curbura.

Pun aceasta intrebare, deoarece in pagina web respectiva se stipuleaza:
" The cosmological principle, if true, implies that the universe cannot have an edge or a center. An observer at the edge of the universe would see a very different view from an observer at the center of the universe, thus violating the cosmological principle. "

Citat
Am folosit acel link, si nici pe pagina de YouTube nu merge.
uite ce spun altii despre posibile cauze:
1. I had related Youtube problems after this flash update. I fixed it via a forum poster's suggestion:

- Go to a site that has Flash, like a banner (not a video applet). Nvidia.com has a flash-based site, that's what I used.
- Right-click on a Flash part and go to Settings
- On the leftmost tab, disable Hardware Acceleration

2. Clear your browser’s cache and cookies it fix the problem for me.
3. First, clear out your browse cache. Then, re-install Adobe Flash. This sometimes happens to me, clearing my cache and restarting my browser usually fixes it.
The imagination is the prisoner of our mind.

Offline 07Marius

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 606
  • Popularitate: +24/-37
Răspuns: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
« Răspuns #42 : August 02, 2012, 11:46:00 p.m. »
...Vezi, din asocierea imaginilor (intelese gresit din matematica) la fizica, ajungi sa pui intrebari complet aiurea.

Asa este e-. Ai dreptate, am facut o confuzie grosolana intre curbura suprafetei si raza de curbura a unei curbe.
Dar, am si o observatie. La pregatirea ta sunt convins ca ai sesizat acest lucru (aceasta confuzie) din primele interventii ale mele. Eu, imi asum erorile si confuziile, care pe undeva sunt normale, daca stai sa te gandesti ca aceste lucruri le-am invatat demult si nu le-am uzitat de atunci.
Insa m-ai "lasat" in continuare sa persist in confuzie, cand era f. simplu sa punctezi confuzia ca atare. Nu sunt suparat, e- dar stau sa ma gandesc daca asta nu e cumva o "placere ascunsa" a ta de a lasa pe unii sa persiste intr-o greseala, cand ai putea sa o indrepti mult mai rapid. Daca ma insel, in cer scuze ptr. o alta eroare a intuitiei mele, iar daca e adevarat nu te judec, nu te obliga nimeni sa fii profesorul nimanui. Dupa cum vezi, sunt sincer si-ti prezint deschis gandurile mele.
Totusi, ptr. a-i ajuta pe altii sa nu cada in aceeasi confuzie, postez aici un link pe acest subiect:
http://anulmatematicii.ro/articol/curbura-gaussiana-si-curbura-riemanniana
Si ca sa vezi ca sunt dornic de invatare, am sa revin cu intrebari pe marginea subiectului in lumina noilor informatii.
Cele bune
Marius

Revin cu o informatie suplimentara.
Tot cautand unele informatii pe marginea subiectului am gasit acest link (http://coldcreation.blogspot.ro/2020_09_01_archive.html) care trateaza exact acest subiect (de fapt este o interventie pe un alt forum similar de stiinta - precizez stiinta PTR. TOTI, precizez asta ptr. a sublinia nevoia de mai multa ingaduinta ptr. profani, care fie n-au pregatirea necesara, fie fac confuzii sau alte erori de abordare. Eu ma regasesc in aceasta categorie, dar vreau sa dau o mana de ajutor celor care vor sa aprofundeze subiectul. Revin la materialul respectiv, cred ca este f. interesant de parcurs si are multe ilustratii sugestive + explicitarea notiunilor folosite care dupa mine este esential ptr. intelegerea problemei.
Un efort deosebit al autorului, de care pot si altii beneficia.
« Ultima Modificare: August 03, 2012, 08:49:53 a.m. de 07Marius »
The imagination is the prisoner of our mind.

Udar

  • Vizitator
Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
« Răspuns #43 : August 03, 2012, 08:04:59 a.m. »
Daca un univers este plat atunci si spatiul in care se afla este plat
Ce inseamna pentru tine urmatoarele lucruri:
1) "Universul plat"
2) "Universul se afla intr-un spatiu"

Fara a explica aceste lucruri, ceea ce ai spus nu are nici un sens. Iar dupa ce explici cele doua lucruri, ramane sa dai demonstratia silogismului emis (daca ... atunci ...).

Citat
si daca este asa atunci universul este finit in grosimea lui.
Poftim? Ce are finitudinea cu curbura? Si ce inseamna "grosimea Universului ? Si ce are curbura cu "grosimea" ?

Citat
Cate universuri exista?
Depinde de definitia "universului" pe care o folosesti, desigur. (Sper ca prin "a exista" intelegem acelasi lucru.)


e-
1) Prin univers plat inteleg ca acest univers se poate inscrie intr-un paralelipiped pentru care doua dimensiuni tind la infinit iar o dimensiune (adica grosimea paralelipipedului) are o anumita valoare mult mai mica dar suficient de mare conforma cu o lege de existenta a acestui tip de univers,sau poate ca ceea ce vedem noi la distante foarte mari nu presupune neaparat un univers sferic ci doar o ingramadire de universuri plate distribuite poate intr-un cub sau o sfera sau poate chiar intr-un elipsoid.
2) Fara spatiu nu ar putea exista universul.Spatiul insusi este universul si viceversa? Eu gandesc ca nu.
------------------
Or fi mai multe tipuri de universuri si care pot avea diverse curburi locale pe toata intinderea lor.

Offline AlexandruLazar

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1754
  • Popularitate: +95/-17
Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
« Răspuns #44 : August 03, 2012, 10:34:21 a.m. »
Citat
2) Fara spatiu nu ar putea exista universul.Spatiul insusi este universul si viceversa? Eu gandesc ca nu.

Poti argumenta?