matematica clasa a 10-a

[dyanna0609]

Pentru la scoala trebuie sa gasim o problema interesanta de clasa a 10 a si sa o prezentam. Ma intrebam daca stiti voi una? Am gasit si eu o problema dar nu stiu sa o rezolv. Ea suna cam asa: Daca x=log in baza bc din a, y=log in baa ca din b si = log in baza ab din c, sa se arate ca:
a la puterea (x+1)(y-z) inmultit cu b la puterea (y+1)(z-x) inmultit cu c la puterea (z+1)(x-y)=1

[A.Mot-old]

Pentru la scoala trebuie sa gasim o problema interesanta de clasa a 10 a si sa o prezentam. Ma intrebam daca stiti voi una? Am gasit si eu o problema dar nu stiu sa o rezolv. Ea suna cam asa: Daca x=log in baza bc din a, y=log in baa ca din b si = log in baza ab din c, sa se arate ca:
a la puterea (x+1)(y-z) inmultit cu b la puterea (y+1)(z-x) inmultit cu c la puterea (z+1)(x-y)=1

O idee ar fi sa delogaritmezi relatiile:
a=b^xc^x
b=c^ya^y
c=a^zb^z
Imparte aceste relatii doua cate doua in mod convenabil;scoti pe a^y-z si ridici pe aceasta la puterea x+1 etc...............si le introduci in relatia ce se cere a se arata ca este egala cu 1.

[dyanna0609]

multumesc mult pentru ajutor.