Problema triunghi dreptunghic

[dumitru]

Daca triunghiul dreptunghic ABC, m unghiului A=90, are AD perpendicular BC, D apartine BC, cu BD=12cm si m unghiului =60 grade ,atunci lungimea catetei AC este egala cu .........cm?                                              
Am incercat  prin sin 60 (B)= radical din 3/2 = AB/12
AB=12*radical din 3/2 = 6 radical din 3

Nu stiu cum sa-l aflu pe BC, ca sa-l pot afla apoi pe AC , nu stiu daca trebuie sa folosesc teorema catetei sau nu.

Rog explicatii                                   

[sicmar]

daca triunghiul dreptunghic ABC,m unghiului A=90,are AD perpendicular BC,D apartine BC,cu BD=12cm si m unghiului =60 grade ,atunci lungimea catetei AC este egala cu .........cm?                                               am incercat  prin sin 60 (B)=RADICAL DI 3/2=AB/12
AB=12*RADICAL DIN 3/2=6 RADICAL DIN 3
NU STIU CUM sa-l aflu pe BC,ca sa-l pot afla apoi pe AC ,NU STIU DACA TREBUIE SA FOLOSESC TEOREMA CATETEI SAU NU ,ROG EXPLICATII                                        

Mărimea cărui unghi ? [tex]{\hat{ABC}}[/tex] ?

[sicmar]

Învaţă să scrii formulele matematice în LaTeX.
Uită-te (folosind Citarea postării mele) cum am scris ridicare la pătrat, radical, fracţie, unghi şi grad:
[tex]AB^2[/tex]  [tex]{\sqrt{3}}[/tex]  [tex]{\frac{1}{2}}[/tex]  [tex]{\hat{ABC}}[/tex]  [tex]{30^\circ}[/tex]

şi expresii conţinându-le:
[tex]{\cos{(\hat{ABC})}=\frac{\sqrt{3}}{2}}[/tex]
[tex]{\cos{30^\circ}=\frac{\sqrt3}2}[/tex]

Poţi exersa folosind Preview în editorul forumului.


Mai multe informaţii găseşti, de exemplu, aici. Poţi exersa şi pe pagina de la acest link.

[dumitru]

trebuie sa aflu lungimea catetei AC din triunghiul ABC

CUM ADICA DIN LATEX

[sicmar]

1. Am colorat cu culoarea roşie (nu numai cu bold ca în precedenta postare) o eroare în scrirea problemei tale.

daca triunghiul dreptunghic ABC,m unghiului A=90,are AD perpendicular BC,D apartine BC,cu BD=12cm si m unghiului =60 grade ,atunci lungimea catetei AC este egala cu .........cm?                                     

Acolo n-ai scris unghiul a cărui mărime este de [tex]{60^\circ}[/tex]. Fără să corectezi textul problemei nu pot şti dacă o rezolvi bine sau nu şi nici nu- ţi pot da indicaţii.
De asta te-am întrebat:

Mărimea cărui unghi ? [tex]{\hat{ABC}}[/tex] ?

Încă n-ai răspuns la întrebare.

2.

CUM ADICA DIN LATEX

LaTeX este un limbaj care permite formatarea documentelor. Cu ajutorul LaTeX este posibilă scrierea simbolurilor şi a formulelor matematice (printre multe alte lucruri).
Software care gestionează acest forum permite folosirea limbajului LaTeX pentru scrierea simbolurilor şi a formulelor matematice.

Întrebarea pe care ai pus-o (chiar dacă n-ai pus semnul întrebării) era inutilă dacă aveai măcar curiozitatea de-a vedea cum am scris eu formulele.

[dumitru]

este vorba de m unghiului B=60 GRADE

[sicmar]

Am marcat cu culoarea roşie erorile.

Am incercat  prin sin 60 (B)= radical din 3/2 = AB/12
AB=12*radical din 3/2 = 6 radical din 3        

Corect:
În [tex]\triangle ABD [/tex] ipotenuza este AB. Ai:
[tex]{\begin{array}{rcl} \cos(\hat{ABD})&= &\frac{BD}{AB}
\frac12&= &\frac{BD}{AB}\end{array}
AB = 2 BD=2*12=24}[/tex]
La acelaşi rezultat ajungi fără să foloseşti trigonometria, după ce observi că unghiul [tex]\hat{DAB}[/tex] are [tex]30^\circ[/tex] şi aplici teorema:
"Într-un triunghi dreptunghic, cateta opusă unghiului de [tex]30^\circ[/tex] este egală cu jumătate din ipotenuză".

Nu stiu cum sa-l aflu pe BC, ca sa-l pot afla apoi pe AC , nu stiu daca trebuie sa folosesc teorema catetei sau nu.                              

Întradevăr, lungimea catetei BC o poţi afla folosind teorema catetei.
Ea poate fi aflată fără să foloseşti teorema catetei dacă observi că unghiul [tex]\hat{ACB}[/tex] are [tex]30^\circ[/tex] şi atunci, ca mai sus, afli lungimea ipotenuzei BC din [tex]\triangle ABC[/tex].

Lungimea catetei AC o afli aplicând teorema lui Pitagora în [tex]\triangle ABC[/tex].

Pentru verificare: [tex]AC=24\sqrt3[/tex]