Cum putem "populariza" efectul doppler pentru undele luminoase?

[morpheus]

De obicei cand se explica efectul Doppler se face apel la exemplul cu trecerea trenului prin gara ori la cel al apropierii de observator a unei salvari cu sirena pornita. Ori ceva similar, care de cele mai multe ori presupune explicarea fenomenului pentru cazul undelor sonore.

In cazul undelor sonore lucrurile sunt relativ simplu de inteles, fiind vorba de unde de presiune realizate prin compresia ori rarefierea mediului de transmisie, in acest caz aerul.

La fel, in mai toate textele de popularizare, se face trecerea brusca de la exemplul cu undele sonore la cel cu undele electromagnetice, deci cu lumina.

Cand se vorbeste insa despre efectul doppler pentru undele electromagnetice, de pilda in contextul explicarii deplasarii spre rosu a luminii provenind de la galaxiile indepartate, nu se mai ofera o explicatie "pe intelesul tuturor".

Cum se poate explica efectul Doppler pentru undele care nu au nevoie de un mediu de transmisie? Si, lucru care nu imi este clar, se intampla ceva cu cuantele de lumina emise de o stea care se indepartează de Terra? Au ele alte caracteristici (frecventa, energie) cand ajung pe Terra? Daca da, de ce? Cum se petrece totul?

Si ma refer strict la efectul Doppler, nu la deplasarea spre rosu a luminii datorata expansiunii universului (asa-numita deplasare spre rosu cosmologica), pe care mi-o pot reprezenta usor prin simpla alungire a undei luminoase, odata cu intreg spatiul cosmic aflat in expansiune...

[HarapAlb]

Efectul Doppler apare datorita vitezei relative nenula dintre observator si sursa. Nu vad ce legatura ar avea cu mediul sau mecanismul de propagare, exista medii in care nu se observa efectul Doppler ?

[morpheus]

Efectul Doppler apare datorita vitezei relative nenula dintre observator si sursa. Nu vad ce legatura ar avea cu mediul sau mecanismul de propagare, exista medii in care nu se observa efectul Doppler ?

Eu incerc sa imi reprezint cumva fenomenul, lucru banuiesc mai dificil in cazul undelor electromagnetice. Daca in cazul undelor sonore inteleg ca e vorba despre compresia sau rarefierea aerului (ceva "palpabil"), as vrea sa gasesc o anume reprezentare "in concret" (cat de concret o fi posibil cand vorbim de cuante de lumina si unde electromagnetice) a ceea ce se petrece in cazul despre care vorbesc.


Edit:

Desi nu stiu daca pot explica foarte clar unde apare "nebuloasa" in mintea mea, o sa incerc sa detaliez putin ce imi e neclar.


Incerc sa imi reprezint ce se intampla cu lumina, deci cu niste fotoni in miscare spre noi. Dificultatea in reprezentare apare si pentru ca nu imi e clar cum apare modificarea caracteristicilor respectivei lumini. Frecventa luminii emise de o stea indepartata e diferita daca steaua "fuge" de noi? Daca da, treaba e clara, dar o sa intreb de ce e asa. Dar daca nu, ma intreb cum apare diferenta intre ce emite steaua si ce vad eu.

Inteleg ca ochiul uman vede o anumita culoare in functie de energia fotonilor incidenti. Cum schimba deplasarea sursei de lumina fata de mine respectiva energie?

Cum eu imi reprezint caracteristicile luminii ca tinand intrinsec de energia electromagnetica respectiva, nu gasesc o reprezentare a fenomenului.

Si sper sa fie clar ca nu fac decat sa incerc sa inteleg un fenomen din postura de consumator de literatura de popularizare a stiintei. Nu e nicidecum vorba ca as contesta validitatea vreunui fenomen. Doar ca incerc sa il reprezint, pe cat posibil, la un nivel accesibil mie.

[HarapAlb]

Uite o explicatie formala. In punctul [tex]x_R[/tex] al observatorului si momentul [tex]t[/tex] unda (sonora, electromagnetica...) are valoarea

[tex]A(x_R,t)=A_0\:\exp[i(kx_R-\omega t)][/tex].

Daca consideram ca observatorul se deplaseaza cu viteza constanta putem scrie [tex]x_R(t)=x_0+v_Rt[/tex]. Acum vom observa o unda de tipul urmator

[tex]A(x_R,t)=A_0\:\exp[i(kx_0-\omega^\prime t)][/tex] unde [tex]\omega^\prime=\omega - kv_R[/tex].

Cand observatorul de deplaseaza in sens contrat undei avem [tex]kv_R<0[/tex] ceea ce implica [tex]\omega^\prime>\omega[/tex], iar cand se deplaseaza in acelasi sens avem semnele schimbate si rezulta [tex]\omega^\prime<\omega[/tex]. Dupa cum se poate observa nu am facut nici o presupunere in privinta mediului de propagare(*). Existenta sau a unui mediu de propagare este alta poveste...
Ideea este ca pentru un observator in miscare unda va oscila mai repede in timp deoarece va parcurge mai multe lungimi de unda. Se poate face si o reprezentare grafica bazata pe o sinusoida si un punct ce se deplaseaza intr-un sens sau celalalt.


(*) Influenta mediului se manifesta prin intermediul relatiei de dispersie [tex]k= k(\omega)[/tex] ce leaga numarul de unda [tex]k[/tex] de frecventa undei [tex]\omega[/tex]. Pentru o frecventa fixa [tex]\omega[/tex], proprietatile undei n-ar trebui sa depina de viteza observatorului.

[Quantum]

Daca in cazul undelor sonore inteleg ca e vorba despre compresia sau rarefierea aerului (ceva "palpabil"), as vrea sa gasesc o anume reprezentare "in concret" (cat de concret o fi posibil cand vorbim de cuante de lumina si unde electromagnetice) a ceea ce se petrece in cazul despre care vorbesc.
ca ochiul uman vede o anumita culoare in functie de energia fotonilor incidenti. Cum schimba deplasarea sursei de lumina fata de mine respectiva energie?

Eu asa vad: Analogia cu "compresia sau rarefierea" aerului pentru lumina este chiar "compresia sau rarefierea" luminii. Lumina fiind o unda, si sursa undei deplasandu-se fata de observator, unda se va "intinde" sau "comprima". Cum energia scade pe masura ce lungimea de unda creste, asta va determina scaderea energiei cand sursa undei se indeparteaza (deplasare spre rosu). Cand undele se comprima inseamna ca sursa se apropie (deplasare spre albastru). Aceasta proprietate vine din natura de unda a luminii, fara a trebui sa ne concentram pe natura de particula (fotoni) a luminii. Ca de obicei, perspectivea mea tot de consumator de stiinta.

[morpheus]

Eu asa vad: Analogia cu "compresia sau rarefierea" aerului pentru lumina este chiar "compresia sau rarefierea" luminii. Lumina fiind o unda, si sursa undei deplasandu-se fata de observator, unda se va "intinde" sau "comprima". Cum energia scade pe masura ce lungimea de unda creste, asta va determina scaderea energiei cand sursa undei se indeparteaza (deplasare spre rosu). Cand undele se comprima inseamna ca sursa se apropie (deplasare spre albastru). Aceasta proprietate vine din natura de unda a luminii, fara a trebui sa ne concentram pe natura de particula (fotoni) a luminii. Ca de obicei, perspectivea mea tot de consumator de stiinta.

Da. Si eu am incercat o asemenea reprezentare, dar nu m-am putut rupe de natura corpusculara a luminii.

Si nu prea vad cum as putea "comprima" unda. Frecventa nu e o caracteristica intrinseca luminii? Nu are legatura cu energia fotonilor emisi? Pot sa ma rup complet de natura corpusculara cand vorbesc despre frecventa luminii?

[morpheus]

Ideea este ca pentru un observator in miscare unda va oscila mai repede in timp deoarece va parcurge mai multe lungimi de unda. Se poate face si o reprezentare grafica bazata pe o sinusoida si un punct ce se deplaseaza intr-un sens sau celalalt.

Da, multumesc pentru efort. Inteleg asta. Ce nu reusesc sa fac, si probabil ca aici gresesc, e sa ma limitez la descrierea matematica a fenomenului si la natura ondulatorie a luminii. Sunt cumva blocat in ideea ca lumina inseamna fotoni, care odata emisi de la o sursa cu anumite caracteristici nu vad cum si le pot pierde.

[Electron]

Sunt cumva blocat in ideea ca lumina inseamna fotoni, care odata emisi de la o sursa cu anumite caracteristici nu vad cum si le pot pierde.

Fotonii sunt cuante ale distorsiunilor campului electro-magnetic. Aceste distorsiuni, observate din diferite sisteme de referinta, au "caracteristici" diferite, in speta frecventa si lungimea de unda, singura constanta fiind viteza lor de propagare.

e-

[morpheus]

Fotonii sunt cuante ale distorsiunilor campului electro-magnetic. Aceste distorsiuni, observate din diferite sisteme de referinta, au "caracteristici" diferite, in speta frecventa si lungimea de unda, singura constanta fiind viteza lor de propagare.

e-

Multumesc pentru completare. Cred ca din neconstientizarea acestui fapt apareau toate neclaritatile. Si deci doar la viteze ale sursei de lumina foarte mari fata de Terra apar diferente observabile.

Mai intervine si relativitatea cumva in ecuatie? Intreb asta pentru ca stiu ca exista si asa-numitul efect doppler relativist, despre care stiu ca foloseste alte formule de calcul.

[HarapAlb]

Si deci doar la viteze ale sursei de lumina foarte mari fata de Terra apar diferente observabile.

Nu neaparat. Efectul Doppler se foloseste in laboratoare pentru a raci gaze atomice. Sistemele cuantice sunt sensibile la diferente foarte mici in frecventa. Cand un atom se misca prea repede intr-o directie absoarbe un foton special pregatit si apoi il reemite de obicei in alta directie pierzand astfel energie cinetica. Mecanismul asta iti permite sa atingi temperaturi de ordinul a [tex]240 \mu K[/tex].

Sunt cumva blocat in ideea ca lumina inseamna fotoni, care odata emisi de la o sursa cu anumite caracteristici nu vad cum si le pot pierde.

Fotonii sau undele emise nu-si modifica caracteristicile, diferentele apar in momentul detectarii (observarii, masurarii) lor.

[morpheus]

Doar de dragul continuarii discutiei si pentru a verifica intelegerea fenomenului:

Sa zicem ca am o lampa care emite lumina verde. Incepe sa se departeze de mine. Conform teoriei, rezulta ca la mine lumina provenind de la lampa in miscare va ajunge cu o culoare "din ce in ce mai spre rosu", daca viteza lampii creste, ori "cu o nuanta mai spre rosu decat verdele", daca viteza lampii e constanta.

Gresesc?  Daca nu, unde se duce diferenta de energie a fotonilor?

Daca in sistemul de referinta al lampii este un om, el cum va vedea lumina emisa de lampa? Rosie sau verde?

Si o discutie putin deviata de la subiect care are legatura si cu conservarea energiei:
In conformitate cu ce am citit privind deplasarea spre rosu cosmologica (cosmological redshift), toti fotonii provenind de la galaxiile indepartate isi pierd din energie in drumul spre noi, de data asta la propriu, deplasandu-se spre rosu odata cu expansiunea universului. Nu echivaleaza asta cu o pierdere de energie in univers, la nivel global? Cum ne pastram in acest caz in limitele legilor de conservare a energiei?

[HarapAlb]

Sa zicem ca am o lampa care emite lumina verde. Incepe sa se departeze de mine. Conform teoriei, rezulta ca la mine lumina provenind de la lampa in miscare va ajunge cu o culoare "din ce in ce mai spre rosu", daca viteza lampii creste, ori "cu o nuanta mai spre rosu decat verdele", daca viteza lampii e constanta.

Corect.

Gresesc?  Daca nu, unde se duce diferenta de energie a fotonilor?

Pentru asta trebuie facuta o analiza a conservarii energiei si a impulsului in functie de un sistem de referinta sau altul. In general, cand detectam un foton de anumita frecventa nu putem spune daca a fost afectat sau nu de efectul Doppler. Comparatia se face cu o sursa de acelasi tip in sistemul local de referinta.

Daca in sistemul de referinta al lampii este un om, el cum va vedea lumina emisa de lampa? Rosie sau verde?

Verde pentru ca viteza relativa intre el si lampa este zero.

[valangjed]

In sistemul de referinta al lampii omul cred ca va vedea lumina verde pentru ca fata de el lampa nu se deplaseaza.
In ce priveste celelalte intrebari , nu m-am gandit pana acum la asa ceva.Chiar imi pare bine ca ai pus aceste intrebari , poate ne lamureste cineva pe amandoi.
Vad ca deja primim raspunsuri.

[Adi]

Morpheus, stii sa demonstrezi formal efectul Doppler in cazul sunetelor? Demonstratia e foarte simpla si poate fi inteleasa de ORICINE si deci poate fi folosita ca popularizare chiar daca are niste formule si diagrame. Dar demonstratia propriu zisa va arata clar lucruri importante precum: nu se compreseaza mediul si deci e gresit a populariza pe ideea asta; dar cel mai important, ca daca tu stai pe loc si sursa de indeparteaza de tine formula e diferita fata de cazul in care sursa sta pe loc si tu te indepartezi de ea. In ambele cazuri frecventa pe care tu o percepi scade fata de cea emisa de sursa, dar creste diferit. Asta e fizica clasica. Dupa ce ai facut asta, treci la cazul relativist si vei intelege astfel mai bine si ideea relativitatii. In relativitate nu conteaza care e in repaus si care se misca si atunci practic cele doua cazuri dinstincte de mai sus din fizica clasica vor fi descrise de o singura formula si vor avea acelasi rezultat. De aceea in relativitate nu poti masura prin efectul Doppler care fata de care se misca. Si abia apoi treci la lumina care nu poate fi descrisa de fizica clasica ci direct relativist. Dar deja repetand argumentele de mai sus vei intelege mult mai usor cum e cu lumina.

Repet: stii sa demonstrezi efectul Doppler in fizica clasica pentru sunet? Daca nu, iti recomand sa faci asta intai. E foarte foarte usor si daca nu gasesti te ajutam noi. Atunci vei intelege cu adevarat. Nota bene: sunt patru cazuri distincte, doua descrise de mine mai sus si apoi inca doua pentru apopiere.

[morpheus]

Morpheus, stii sa demonstrezi formal efectul Doppler in cazul sunetelor? Demonstratia e foarte simpla si poate fi inteleasa de ORICINE si deci poate fi folosita ca popularizare chiar daca are niste formule si diagrame. Dar demonstratia propriu zisa va arata clar lucruri importante precum: nu se compreseaza mediul si deci e gresit a populariza pe ideea asta; dar cel mai important, ca daca tu stai pe loc si sursa de indeparteaza de tine formula e diferita fata de cazul in care sursa sta pe loc si tu te indepartezi de ea. In ambele cazuri frecventa pe care tu o percepi scade fata de cea emisa de sursa, dar creste diferit. Asta e fizica clasica. Dupa ce ai facut asta, treci la cazul relativist si vei intelege astfel mai bine si ideea relativitatii. In relativitate nu conteaza care e in repaus si care se misca si atunci practic cele doua cazuri dinstincte de mai sus din fizica clasica vor fi descrise de o singura formula si vor avea acelasi rezultat. De aceea in relativitate nu poti masura prin efectul Doppler care fata de care se misca. Si abia apoi treci la lumina care nu poate fi descrisa de fizica clasica ci direct relativist. Dar deja repetand argumentele de mai sus vei intelege mult mai usor cum e cu lumina.

Repet: stii sa demonstrezi efectul Doppler in fizica clasica pentru sunet? Daca nu, iti recomand sa faci asta intai. E foarte foarte usor si daca nu gasesti te ajutam noi. Atunci vei intelege cu adevarat. Nota bene: sunt patru cazuri distincte, doua descrise de mine mai sus si apoi inca doua pentru apopiere.

Cred ca m-as descurca cu matematica de care spui, dar nu asta imi doresc.

Caut o reprezentare pentru copii mici a fenomenului, daca o exista una.

Cat despre ideea cu compresia mediului, era vorba despre natura undelor sonore, variatii ale presiunii aerului, deci regiuni unde particulele de aer sunt compresate si unde sunt mai rarefiate. Asta era reprezentarea mea intuitiva ptr. undele sonore, pe care am extrapolat-o si cand am incercat sa vizualizez fara nicio picatura de matematica efectul doppler pentru sunete. Si inteleg de la tine ca am reprezentari gresite in privinta asta...

O asemenea reprezentare, care sa poata fi povestita la o bere, ori intr-un articol fara formule, speram sa ma ajute cineva sa gasesc si pentru undele electromagnetice, in masura in care o fi posibil.