Acceleratia gravitationala intr-o nava spatiala

[Electron]

Eu înțeleg principiul echivalenței în sensul că, din punctul de vedere al efectelor pe care le are asupra obiectelor dintr-un sistem de referință, acțiunea gravitației este echivalentă cu acțiunea pe care ar avea-o o accelerație de o anumită valoare indiferent de cauza ei -- sau mai pe românește că efectele gravitației sunt identice cu efectele mișcării acelerate ale SR.

Eu consider ca ai inteles corect pana aici. Dar, ca sa anticipez ce scrii mai jos, asta este tot ce e important in acest caz: deoarece efectele sunt echivalente putem sa consideram ca si cauzele sunt echivalente. Cu alte cuvinte, daca din efectele pe care le putem observa, nu putem deduce daca au fost cauzate de gravitatia unui corp masiv invecinat sau de acceleratia in lipsa unui asemenea corp, inseamna ca si cele doua cauze sunt efectiv echivalente. Asta afirma Principiul Echivalentei (asta aduce el nou in fizica): anume ca in acest caz, din echivalenta efectelor rezulta echivalenta cauzelor (adica echivalenta gravitatiei cu accleleratia).

Totuși, eu înțeleg că echivalența asta rezistă numai strict la nivel fenomenologic; de exemplu, dacă nava pornește brusc motoarele rachetă și accelerează puternic, membrii echipajului resimt efecte identice cu cele pe care le-ar simți dacă ar fi pe suprafața unui corp masiv. Asta nu înseamnă că arderea combustibilului este o interacțiune gravitațională.

Evident ca nu. Dar ceea ce trebuie retinut este ca "interactiunea gravitationala" nu este ceva special, este doar o deformare a spatiu-timpului (cf. tipica imagine cu salteaua deformata de o bila de bowling), deformare care este echivalenta cu ce percem intr-un sistem de referinta accelerat. Ca nu exista o metoda de accelerare prin care sa obtinem orice topologii "gravitationale", in speta asemanatoare cu cele produse de prezenta corpurilor masive, e evident, de aceea Principiul Echivalentei precizeaza ca e vorba de o echivalenta locala. Per global putem distinge in anumite cazuri cine produce efectul respectiv, dar asta e doar o particularitate topologica. Adica, masele au proprietatea ca deformeaza spatiu-timpul in asa fel incat toate corpurile din jur sa accelereze spre centrul de masa, ceea ce cu motoare de racheta e mai greu de obtinut.

La fel, dacă nava este accelerată pentru că este din fier iar Chuck Norris scoate din buzunar un magnet foarte puternic, membrii echipajului vor simți aceleași efecte ca și când Chuck Norris ar fi scos din buzunar o planetă, dar fenomenul la care nava (și implicit membrii echipajului) este supusă nu este o atracție gravitațională, ci o atractie magnetica, ceea ce e totuși un fenomen destul de diferit (de exemplu, e mediat de anumite particule de care gravitația nu e mediată, iar magnitudinea lui depinde de materialul din care e făcută nava).

Aici amesteci natura fortelor cu efectele lor (repectiv acceleratiile). Daca fortele sunt de naturi diferite, totusi acceleratiile sunt toate la fel, au aceeasi natura. Nu exista "acceleratie magnetica" diferita de "acceleratia electrica" sau "acceleratia elastica" etc. De remarcat ca din echivalenta acceleratiilor nu rezulta echivalenta naturii fortelor care le produc. Pentru astea nu exista un "principiu al echivalentei".

Că efectele acestea se pot modela ca și când ar fi de natură gravitațională sunt perfect de acord (dealtfel cred că am și zis asta mai sus), dar că ele sunt de natură gravitațională mi se pare forțat.

Da, e putin fortat, dar in alt sens decat prezinti tu. De fapt a numi acceleratia gravitationala ca fiind "speciala" este fortat, ea nu este decat un efect echivalent cu orice alta acceleratie. Deci nu toate acceleratiile sunt "de natura gravitationala" ci de fapt "acceleratia gravitationala" e doar o acceleratie ca toate celelalte. Repet ca acceleratia gravitationala la nivel global are proprietati topologice specifice, dar asta e tot.


e-

[AlexandruLazar]

În anticiparea a ceea ce scriu totuși (că acum mi-a picat fisa, după ce am scris tot mesajul  ), eu m-am legat de faptul că, în mesajul la care răspunsesem, era folosit termenul de "gravitație" în loc de "accelerație gravitațională". Eu prin gravitație înțeleg exclusiv fenomenul (nu efectele lui!) prin care un corp masiv imprimă o accelerație nenulă obiectelor din apropierea lui -- efect care se poate descrie fie prin intermediul unei forțe, fie pe bază strict geometrică așa ca în TRG. Spun asta pentru că:

De remarcat ca din echivalenta acceleratiilor nu rezulta echivalenta naturii fortelor care le produc.  Pentru astea nu exista un "principiu al echivalentei".

Sunt perfect de acord, asta și încerc să spun. Din echivalența accelerațiilor nu rezultă echivalența mecanismului de producere (indiferent cum e el modelat, ca forțe sau ca și curbură a spațiului sau orice altceva). Faptul că nu putem face diferența între "natura" accelerațiilor, deci nu putem spune dacă accelerația SR-ului în care e aflăm e dată de un corp masiv sau de faptul că SR-ul are un motor-rachetă lipit de el, nu înseamnă că nu putem face diferența între fenomenele care au drept rezultat imprimarea accelerației dacă ne uităm prin hublou. Vorbim în continuare de cazul cu nava spațială, că despre asta e topicul, da? Nu de liftul lui Einstein. Adică membrii echipajului pot să facă diferența între cazul în care stau pe podea din cauză că au pornit motoarele și cazul în care stau pe tavan pentru că sunt pe cale să dea cu nava de suprafața unei planete -- altfel cred că ar trebui să ia în calcul posibilitatea de a își schimba cariera 

Primul exemplu (cel cu arderea combustibilului) cred că e într-adevăr cam prost, de acord .

Un mod un pic diferit în care aș pune problema, acuma că am mai stat pe ea puțin, e așa: să zicem că Picard stă în camera lui, n-are niciun hublou acolo și deocamdată plutește prin cameră. Dacă nava accelerează dintr-o dată, accelerația îl va lipi de un perete pe care-l vom numi convențional podea, având astfel un efect identic cu ceea ce numim în general accelerație gravitațională, iar el nu își poate da seama dacă accelerația s-a produs din cauza atracției gravitaționale a unei planete sau pentru că cineva a pornit motoarele. Pe de altă parte, dacă iese îmbufnat pe punte și se uită pe viewscreen, își poate da seama în principiu de ce nava accelerează.

Dar, ca sa anticipez ce scrii mai jos, asta este tot ce e important in acest caz: deoarece efectele sunt echivalente putem sa consideram ca si cauzele sunt echivalente.

Mie mi se pare că asta e o tratare simplificată pe care o putem face ușor la nivel matematic, ca să scăpăm de variabile care nu sunt de fapt independente (practic asta ar avea, în interiorul relațiilor, consecința nedorită de a avea două câmpuri de accelerații suprapuse când în fond ar putea la fel de bine sa fie unul singur), și putem trata desigur cauzele ca fiind echivalente, dar nu mi se pare că le putem trata ca fiind identice. Așa cum, dacă vrei, la nivel de efecte asupra cântarului, un kilogram de cafea e echivalent cu un kilogram de spanac, făra ca asta să implice că poți să bei dimineața o ceașcă de spanac sau că poți să faci cafea cu ou.

De exemplu, să presupunem că nava orbitează în jurul unui corp masiv. La fel ca orice corp foarte greu, acesta va curba spațiul în jurul său, ceea ce noi asimilăm fenomenului de gravitație (și pe care, prin TRG, îl putem descrie pe bază pur geometrică). Acum să ne imaginăm că nava încearcă să iasă de pe orbită cu viteză foarte mică, și că își va imprima desigur o anumită accelerație. Membrii echipajului vor simți desigur această accelerație, și pentru că brusc unul dintre pereți va deveni pentru ei podea, ea va avea desigur același efect ca orice accelerație "gravitațională". Dar faptul că nava accelerează nu face ca spațiul prin care merge ea să fie plat. De asemenea, dacă nava începe să cadă spre planetă cu o accelerație foarte mare, ceea ce astronauții percep ca podea va fi peretele cel mai îndepărtat de planetă, ceea ce nu înseamnă că spațiul, în loc să fie curbat "în jos" spre centrul de masă al planetei, acuma e curbat "în sus" (i.e. planeta în loc să facă o "groapă", acuma face un "pisc", astfel încât un observator aflat în afară să vadă că nava "suie" piscul în loc să "coboare" în groapă).

De fapt a numi acceleratia gravitationala ca fiind "speciala" este fortat, ea nu este decat un efect echivalent cu orice alta acceleratie.

Nu nu, eu nu la accelerație mă refer ca fiind o problemă, ci la gravitație, de exemplu într-o formulare de tipul acesta:

Cu cat acceleram mai tare nava nu ar trebui si gravitatia sa se mareasca? 

Dacă nava descrie cu o accelerație mare o traiectorie circulară în jurul corpului masiv de mai devreme (astfel încât astronauții au tendința să "cadă" spre peretele din "spate" al navei), gravitația nu se schimbă cu nimic -- spațiul din jurul corpului masiv e la fel de strâmb oricât s-ar învârti ei. Ce se schimbă este ceea ce astronauții percep ca accelerație "gravitațională", adică accelerație care-i face să privească un perete al navei ca fiind podea.

Mai pe scurt: dacă numim acceleratie gravitațională accelerația a cărui efect e să îi dea unui perete statut de podea (și cred că amândoi o numim așa  ) sunt evident de acord cu concluzia că ea se comportă la fel indiferent dacă ea e imprimată de faptul că SR se mișcă accelerat pentru că e în cădere liberă sau se mișcă accelerat din orice alt motiv -- totul se poate trata pur și simplu ca fiind cauzat de o cădere liberă, după care dacă e cumva nevoie, se poate examina câmpul de accelerații pe componente.

Dar faptul că se poate trata orice accelerație ca și când ar fi de "natură" gravitațională (în sensul că sunt produse de curbarea spațiului de către un corp masiv) nu înseamnă automat că orice cauză care imprimă unui SR o accelerație nenulă este un fenomen gravitațional. Sau altfel spus, că dacă Picard (care e totusi într-o navă spatială nu într-un lift sferic plasat în vid cu mișcare uniform accelerată avându-l în el numai pe Picard, o greutate-etalon de 1 kg și un dinamometru) poate face diferența între cazul în care cade pe podea din cauza gravitației unei stele sau din cauză că au pornit motoarele, el poate să trateze cele două fenomene ca fiind diferite pentru că au totuși cauze... destul de diferite.

Eu insist asupra terminologiei (poate greșesc totuși cu privire la ea?) pentru că mi se pare că gravitația și accelerația (fie ea și "gravitațională") sunt lucruri diferite. Gravitația e fenomenul care face un corp masiv să atragă alte corpuri prin curbarea spațiului, accelerația "gravitațională" este accelerația imprimată SR-ului de către câmpul gravitațional și ea se comportă la fel ca orice altă accelerație (motiv pentru care termenul "gravitațional" este mai mult o relicvă din mecanica newtoniană). De-asta, atunci când nava accelerează, poți spune că crește accelerația pe care o simt membri echipajului (sau chiar accelerația gravitațională, că ei ca asta o percep), dar nu că crește gravitația. În fond, gravitația nu se măsoară în m/s^2, nu?

Gravitatia nu este  exercitata datorita masei corpurilor ( nu este cauzata de masa corpurilor).

Asta e o concluzie care mă cam depășește  . Poate e o nepotrivire de terminologie dar gravitația (nu accelerația gravitațională ci gravitația) nu se referă la fenomenul prin care un corp masiv, curbând spatiul în jurul lui, "atrage" alte corpuri? Sigur, învățăm câte ceva nou în fiecare zi, dar dacă gravitația nu este cauzată de masa corpurilor, de ce mai depinde de ea? Sau nu depinde de masă? Pare destul de ciudat în condițiile în care peste tot prin Univers, obiectele mai ușoare par să aibă tendința de a se învârti în jurul celor mai grele.

[Eugen7]

Eu prin gravitație înțeleg exclusiv fenomenul (nu efectele lui!) prin care un corp masiv imprimă o accelerație nenulă obiectelor din apropierea lui -- efect care se poate descrie fie prin intermediul unei forțe, fie pe bază strict geometrică așa ca în TRG.

Explicatia gravitatiei din mecanica clasica este incompatibila cu explicatia gravitatiei din TRG.
Forta gravitationala are o actiune instantanee pe orice distanta. Spre exeplu cu ajutorul formulei fortei gravitationale putem calcula forta gravitationala care se exercita instantaneu intre oricare 2 corpuri din univers (chiar daca ele se afla la distanta de mii de ani lumina).

TR spune ca viteza maxima in univers este viteza luminii, iar conform TRG campul gravitational se propaga cu viteza luminii.

Ce se intampla daca soarele ar disparea in acest moment? Cum ar simti pamantul lipsa gravitatiei?
1. Conform mecanicii clasice, forta gravitationala ar disparea instantaneu (ca o sfoara care se rupe).
2. Conform TRG doar dupa aprox 8,3 min pamantul va simti lipsa campului gravitational (care este curbura spatiu-timpuli datorata prezentei materiei soarelui).
(Am detaliat pe alte topicuri aceste explicatii, nu o sa le reiau.)

Gravitatia nu este  exercitata datorita masei corpurilor ( nu este cauzata de masa corpurilor).

Asta e o concluzie care mă cam depășește  . Poate e o nepotrivire de terminologie dar gravitația (nu accelerația gravitațională ci gravitația) nu se referă la fenomenul prin care un corp masiv, curbând spatiul în jurul lui, "atrage" alte corpuri?

"Graba strica treaba". Intr-adevar in paranteze am uitat sa adaug cuvantul "direct" (gravitatia nu este cauzata direct de catre masa corpurilor, asa cum reiese implicit din "existenta" fortei gravitationale afirmata de mecanica clasica).

Masa corpurilor este un parametru care arata intensitatea gravitatiei, nu este insa si cauza directa a gravitatiei. (Indirect da este, caci materia determina curbura spatiu-timpui, iar aceasta curbura a spatiu-timpului este campul gravitational care determina direct gravitatia, fiind cauza directa a ei).

Materia curbeaza spatiu-timpul, iar aceasta curbura a spatiu-timpului este gravitatia. Cu cat este mai multa materie cu atat curbura spatiu-timpului, deci gravitatia este mai mare. Este ca la ruleta din casino. Bila nu poate sta pe marginea ruletei ci va cadea catre centrul ruletei caci spatiul este curb. Cu cat spatiul este mai curb cu atat ea va cadea mai repede catre centru.

... mi se pare că gravitația și accelerația (fie ea și "gravitațională") sunt lucruri diferite.

Parerea aceasta este eronata intrucat, Albert Eintein demonstreaza tocmai contrariul acestei afirmatii.

Reiau o parte din explicatia postata anterior:
Dacă stăm pe un cântar în interiorul unui lift care accelerează în sus, picioarele noastre exercită o presiune mai mare asupra cântarului şi astfel va indica o greutate mai mare. Acelaşi lucru se va întâmpla şi în situaţia în care gravitaţia devine mai puternică într-un lift în repaus. Într-un lift care accelerează în jos vom avea aceeaşi senzaţie ca şi când gravitaţia ar scădea şi, astfel, cântarul va indica o greutate mai mică. Dacă ar ceda cablul de susţinere al liftului, atât noi cât şi cântarul ne-am afla în cădere liberă la unison ceea ce ar determina cântarul să indice greutate zero. Astfel, căderea liberă este echivalentă din această cauză cu situaţia în care cineva a întrerupt gravitaţia în mod miraculos. Acest fapt l-a condus pe Albert Einstein în 1907 la o concluzie uimitoare anume că gravitaţia este de fapt o acceleraţie. Această puternică unificare a întărit “principiul echivalenţei”, care este într-adevăr o formulare a simetriei universale.

Legile naturii, aşa cum sunt exprimate de ecuaţiile lui Einstein ale relativităţii generale, sunt identice în toate sistemele de referinţă, inclusiv în cele aflate în mişcare accelerată. Legile naturii nu au direcţii preferate (în spaţiu-timp), adică nu fac distincţie între sus, jos, stânga dreapta etc. Forțele centrifuge sunt de fapt manifestări ale accelerației unui sistem de referință în rotație. Observatorii dintr-un carusel aflat în mişcare de rotaţie, potrivit relativităţii generale, simt o acceleraţie, adică gravitația. Concluzia este că simetria legilor faţă de orice schimbare de coordonate spaţio-temporale necesită existenţa gravitaţiei! Necesitatea existenţei simetriei nu dă universului nici o altă posibilitate decât aceea că gravitaţia trebuie să existe.

La începutul secolului al XX-lea, Einstein, în teoria relativității generale, a prezis cu succes eșecul modelului lui Newton pentru gravitație, lansând conceptul de continuum spațiu-timp. Relativitatea generală a devenit recunoscută drept teoria ce explică cel mai bine gravitația. În această teorie, gravitația nu este văzută ca forță, ci ca mișcarea liberă a obiectelor în câmpuri gravitaționale în virtutea inerției lor pe linii drepte într-un spațiu-timp curbat (definite ca cea mai scurtă cale prin spațiu-timp între două evenimente din spațiu-timp). Din perspectiva obiectului, toată mișcarea are loc ca și cum nu ar exista gravitație. Doar observând mișcarea în sens global, se poate observa curbura spațiu-timpului și forța apare din calea curbă a corpului. Astfel, linia dreaptă prin spațiu-timp este văzută ca o linie curbă în spațiu, și este denumită traiectorie balistică a obiectului.

În 1916, Einstein face sugestia revoluţionară că gravitaţia nu este o forţă ca celelalte forţe, ci este o consecinţă a faptului că spaţiul-timpul nu este plan, ci el este curbat (înfăşurat) de distribuţia masei şi energiei din el. Aceasta este ceea ce noi numim acum Teoria generală a relativităţii. Corpuri masive precum Pământul, nu sunt determinate să se mişte pe orbite curbe de o forţă numită gravitaţie, ci ele urmează corpul cel mai apropiat pe o traiectorie dreaptă într-un spaţiu-timp curbat, care se numeşte linie geodezică.

[AlexandruLazar]

Materia curbeaza spatiu-timpul, iar aceasta curbura a spatiu-timpului este gravitatia. Cu cat este mai multa materie cu atat curbura spatiu-timpului, deci gravitatia este mai mare.

Perfect, până aici sunt de acord.

... mi se pare că gravitația și accelerația (fie ea și "gravitațională") sunt lucruri diferite.

Parerea aceasta este eronata intrucat, Albert Eintein demonstreaza tocmai contrariul acestei afirmatii.

Deci... curbura spatiu-timpului se măsoară în m/s^2 și reprezintă rata de variație a vitezei unui corp? Nu sună a ceva ce Einstein ar spune. Mie mi se pare că accelerația apare din cauza curbării spațiului de către corpurile masive, nu este curbarea spatiului de către corpurile masive. Totuși, atunci când apăs pe pedala de la mașină, nu curbez spațiul în jurul meu și nici nu încep celelalte mașini să orbiteze în jurul mașinii mele...

Edit: ca să fie un pic mai clar la ce mă refer, mie mi se pare că principiul echivalenței "merge" în ambele sensuri doar la nivelul fenomenului. Adică, din punct de vedere al accelerației, orice câmp gravitațional are același efect ca orice alt mod de a imprima acceleratii, astfel încât în ecuațiile TRG e suficient un singur tensor pentru a descrie accelerația, nemaifiind nevoie de incă o variabilă pentru a ține seama de accelerația gravitațională.

Pe de altă parte, chiar din faptul că putem echivala accelerația gravitațională cu orice alt tip de accelerație, mie mi se pare că rezultă că nu putem infera, doar din prezenta unei accelerații, faptul că ea apare din cauza unei influențe gravitaționale. Întrucât nu putem discerne între sursele câmpului (fără a ne uita prin hublou  ), nu mi se pare că avem vreun motiv să spunem că accelerația apare din cauza gravitației (sau din orice alt motiv), astfel încât să putem spune că gravitația "crește" dacă accelerăm nava.

Edit la edit: sau si mai simplu de atât, hai să ne întoarcem în liftul lui Einstein. Afirmatia inițial era:

Cu cat acceleram mai tare nava nu ar trebui si gravitatia sa se mareasca?       

Iar eu am zis că nu e așa. Ca să ilustrez în alt mod, fără a banui nimic despre cât de deștepți sunt astronauții, să presupunem deci că suntem într-un lift închis pe care se află un motor rachetă, iar liftul e în apropierea unui corp masiv, iar liftul se mișcă accelerat, mișcarea accelerată fiind datorată pe de-o parte gravitației corpului masiv, pe de altă parte motorului-rachetă, care e pornit și îl poate controla cineva printr-o telecomandă.

Numai înregistrând în lift o schimbare a accelerației, putem spune dacă schimbarea se produce datorită faptului că cineva a pornit motorul rachetă sau dacă se produce din cauză că a crescut gravitația, fără a ne uita prin vreun hublou și fără a știi unde e planeta? Mie mi se pare că, în virtutea principiului echivalenței, nu avem cum.

[Eugen7]

Deci... curbura spatiu-timpului se măsoară în m/s^2 și reprezintă rata de variație a vitezei unui corp? Nu sună a ceva ce Einstein ar spune.

Evident ca Einstein nu ar spune asa ceva  .

In cazul uni corp masiv, curbura spatiu-timpului este campul gravitational care detrmina gravitatia. In acest caz, gravitatia este o acceleratie cauzata de campul gravitational.

Observatorii dintr-un carusel aflat în mişcare de rotaţie, potrivit relativităţii generale, simt o acceleraţie, adică gravitația. (Evident ca in acest caz acceleratia nu este cauzata de capul gravitational care este curbura spatiu-timpului ce apare datorita prezentei materiei corpului masiv, ci miscarea de rotatie determina aparitia acceleratiei centrifuge...).

[AlexandruLazar]

In acest caz, gravitatia este o acceleratie cauzata de campul gravitational.

E drept că mai devreme am pus mâna din greșeală pe un fir neizolat și m-a zgâlțâit puțin dar totuși erau numai câțiva volți, nu poate să fie suficient ca să mă aducă într-o stare de confuzie prea gravă  . Gravitația e o accelerație? Eu credeam că este un tip de interacțiune, la fel ca interacțiunea electromagnetică de exemplu. Și parcă mai devreme era curbura spatiu-timpului; curbura spatiu-timpului e o accelerație? Credeam că e... o curbură

[Eugen7]

E drept că mai devreme am pus mâna din greșeală pe un fir neizolat și m-a zgâlțâit puțin dar totuși erau numai câțiva volți, nu poate să fie suficient ca să mă aducă într-o stare de confuzie prea gravă  .

Era curent continuu sau alternativ? (Intrebarea este retorica.) 
Sa revenim la ale noastre (am inteles perfect ce vreti sa spuneti) 

Gravitația e o accelerație?

Einstein asa zice, si eu consider ca am priceput cate ceva din ce vrea sa zica TR. Bineinteles ca e loc de mai bine. De accea sunt aici, ca sa invat lucruri noi, sa inteleg mai bine si daca este cazul sa ajut si eu cat pot (pe masura nivelului meu) pe cei care doresc sa
inteleaga stiinta.

Eu credeam că este un tip de interacțiune, la fel ca interacțiunea electromagnetică de exemplu. Și parcă mai devreme era curbura spatiu-timpului; curbura spatiu-timpului e o accelerație? Credeam că e... o curbură

Termenii astia... semantica. Tare mult mi-as dori sa putem discuta fata catre fata, caci atunci s-ar evita confuziile. Comunicarea non-verbala este foarte importanta.

Trebuie sa avem in vedere ce torie stiintifica folosim. Nu trebuie amestecate si nici confundate teoriile stiintifice.
1. In mecanica clasica, gravitatia este urmare a interactiunii fortei gravitationale (legea atractiei universale). Actiunea acestei forte gravitationale este instantanee pe orice distanta (iar acest lucru este posbil intrucat in mecanica clasica viteza luminii este considerata variabila, si nu este cosniderata a fi viteza maxima in univers).
2. In mecanica cuantica, gravitonul este particula ce "poarta" forta (interactiunea) gravitationala. Gravitonul, ca si fotonul, se deplaseaza cu viteza luminii.
3. In teoria relativitatii gravitatia este o acceleratie.
In TRG, curbura spatiu-timpului, datorata prezentei materiei, este campul gravitational (ce se propaga cu viteza luminii). Campul gravitational este cauza gravitatiei. Gravitatia este o acceleratie.

[AlexandruLazar]

Termenii astia... semantica. Tare mult mi-as dori sa putem discuta fata catre fata, caci atunci s-ar evita confuziile. Comunicarea non-verbala este foarte importanta.

Nu e vorba de o problema "minora" de semantica. Eu insist asupra lor pentru ca e prima sursa de rationamente sucite. De la "daca accelerezi nava, creste gravitatia" la "exista gravitatie artificiala" e numai un pas; pe acelasi principiu daca decelerezi nava, gravitatia scade, uite si antigravitatia aia pe care o tot cautam 

1. In mecanica clasica, gravitatia este urmare a interactiunii fortei gravitationale (legea atractiei universale). Actiunea acestei forte gravitationale este instantanee pe orice distanta (iar acest lucru este posbil intrucat in mecanica clasica viteza luminii este considerata variabila, si nu este cosniderata a fi viteza maxima in univers).
2. In mecanica cuantica, gravitonul este particula ce "poarta" forta (interactiunea) gravitationala. Gravitonul, ca si fotonul, se deplaseaza cu viteza luminii.
3. In teoria relativitatii gravitatia este o acceleratie.
In TRG, curbura spatiu-timpului, datorata prezentei materiei, este campul gravitational (ce se propaga cu viteza luminii). Campul gravitational este cauza gravitatiei. Gravitatia este o acceleratie.

Eu ştiu că în toate teoriile ştiinţifice, oricare ar fi ele, gravitaţia este un fenomen prin care corpurile masive le atrag pe altele. Acest efect se manifestă, din punct de vedere dinamic, prin imprimarea unei acceleraţii, iar mecanismul prin care acceleraţia este imprimată se poate descrie ori printr-o forţă, ca în mecanica newtoniană, ori pe bază geometrică, aşa ca în TRG. Dar gravitaţia (cauza) şi acceleraţia (manifestarea fenomenului) nu mi se par asimilabile. E ca şi cum am spune, pe baza efectelor termice ale curentului electrice, că conducţia electrică e o încălzire.

Lucrul asupra căruia insist de vreo câteva posturi încoace (şi de fapt la care mă refeream şi în cel iniţial) e că nu orice acceleraţie e o formă de gravitaţie. Am mai zis asta pe undeva -- nu mi se pare că atunci când apăs pe pedala de la maşină şi accelerez, curbez spaţiul în jurul meu ca să spun că acceleraţia imprimată de mine e o formă de gravitaţie.

Să vedem ce spune şi Electron (dar măcar despre unul din mesajele mele anterioare că în ăsta nu e nimica nou).

[Eugen7]

... nu mi se pare că atunci când apăs pe pedala de la maşină şi accelerez, curbez spaţiul în jurul meu ca să spun că acceleraţia imprimată de mine e o formă de gravitaţie.

Cheia este intelegerea principiului echivalentei.

Pentru înţelegerea relativităţii generalizate trebuie început cu principiul de echivalenţă stabilit de Einstein. Aşa cum remarcase Galileo Galilei, obiectele cad pe pământ cu o acceleraţie constantă, care nu depinde de masa lor. Din această perspectivă, obiectele aflate în cădere liberă (indiferent de dimensiunile lor) sunt „lipsite de greutate"; greutatea lor nu modifică în nici un fel reacţia la gravitaţie.

Într-adevăr, astronauţii aflaţi pe orbita terestră „cad" permanent către pământ şi se simt imponderabili (au impresia ca stau). Totuşi, dacă nava lor spaţială ar accelera si ar părăsi orbita, ei ar începe să-şi simtă greutatea o dată cu modificările de acceleraţie. De acest lucru este responsabilă acceleraţia, nu gravitaţia. Einstein a sugerat că nu se poate face o distincţie între forţa gravitaţională şi forţa „inerţială" a unui sistem aflat în mişcare accelerată.

Eu ştiu că în toate teoriile ştiinţifice, oricare ar fi ele, gravitaţia este un fenomen prin care corpurile masive le atrag pe altele.

Consecinţa importantă a acestui principiu al echivalentei o constituie faptul că gravitaţia nu mai este doar forţa din natură datorită căreia toate obiectele sunt atrase unele de altele. Ea reprezintă mai degrabă o „curbare" a spaţiului şi timpului determinată de masa fizică. Existenţa masei demonstrează că spaţiul trebuie să fie „curbat" - neeuclidian ca formă şi măsurabil, dată fiind viteza luminii.

Deşi, pentru lumea obişnuită, relativitatea generalizată şi legile clasice ale fizicii conduc practic la aceleaşi rezultate, teoria lui Einstein nu numai că poate descrie orbitele eliptice ale planetelor, dar în plus corectează anumite anomalii newtoniene, cum ar fi orbita planetei Mercur în jurul Soarelui.
Observaţiile astronomice au confirmat teoria relativităţii generalizate la câţiva ani după ce a fost prezentată.

[Electron]

Lucrul asupra căruia insist de vreo câteva posturi încoace (şi de fapt la care mă refeream şi în cel iniţial) e că nu orice acceleraţie e o formă de gravitaţie. Am mai zis asta pe undeva -- nu mi se pare că atunci când apăs pe pedala de la maşină şi accelerez, curbez spaţiul în jurul meu ca să spun că acceleraţia imprimată de mine e o formă de gravitaţie.

AlexandruLazar, am citit si celelalte mesaje recente, dar nu am mai intervenit pentru ca voiam sa-mi rezerv un pic de timp sa raspund extensiv. Dar uite ca ai sintetizat foarte bine punctul important, dupa parerea mea: este orice acceleratie o curbura/deformare a spatiutimpului?

Pusa asa succint problema, nu pot decat sa raspund ca ... DA! Stiu ca pare contra-intuitiv, dar TR este mama (si tata) contra-intuitiilor.

Care ar fi argumentele mele sa afirm cele de mai sus:
1) Principiul echivalentei spune ca, efectele gravitatiei (respectiv curbura spatiu-timpului) fiind echivalente cu efectele acceleratiei (la nivel de experimente posibile), atunci si graviatia e echivalenta cu un camp de acceleratii (ca sa fim mai rigurosi).
2) Dat fiind ca sistemele de referinta trebuie sa fie echivalente, iar in TRG, toate sunt echivalente, nu doar cele inertiale cum erau in TRR, atunci intr-un sistem de referinta neinertial tocmai asta se intampla: din cauza acceleratiilor (generate de forte de orice natura), spatiu-timpul e perceput deformat, exact cum masele deformeaza spatiu-timpul.

Deci, ca sa raspund la citatul de mai sus, da, cand apesi pedala de acceleratie, curbezi in jurul tau spatiu-timpul, dar, desigur, doar in sistemul tau de referinta care este neinertial. Asta e important. Iata cat de relativ este spatiul (si timpul si spatiu-timpul) in TRG!

Sa extind totusi putin cazul 'invers': Planetele curbeaza spatiu-timpul in jurul lor si noi spunem ca e gravitatia care ne face sa fim accelerati spre centrul planetelor. Avem deci obisnuinta sa consideram un lift care e in repaus fata de Pamant ca fiind un sistem de referinta inertial, in care avem in plus, un camp gravitational care accelereaza toate corpurile la fel, spre podea, indiferent de masa lor.
Dar, intr-un lift in cadere libera, sau intr-o statie orbitala geostationara de exemplu, noi nu mai percepem nici o acceleratie gravitationala, si putem chiar verifica foarte direct toate legile mecanicii (in speta cea care spune ca forta si acceleratia sunt legate intre prin relatia vectoriala F=m*a). Acesta este cazul "ideal" de sistem inertial, in care "gravitatia" nu ne complica calculele si traiectoriile. Dar in mod contra-intuitiv, si liftul in cadere libera si statia orbitala sunt acclerate (fata de Pamant) si totusi se comporta exact ca niste sisteme de referinta inertiale ideale! Adica, in aceste sisteme de referinta spatiu-timpul nu e curbat deloc!

Aceasta inseamna ca de fapt intuitiile noastre despre ce inseamna 'inertial' si 'neinertial' sunt gresite, aceste notiuni functioneaza fiecare in parte pentru sistemele de referinta exemplificate mai sus, dar cand le luam in ansamblu incepe sa se vada ca ceva nu e tocmai ... coerent.

Incoerenta dispare insa cand acceptam Principiul Echivalentei ca de fapt si gravitatia si acceleratiile (campurile de acceleratii) sunt de fapt curbari/deformari ale spatiu-timpului. In acest sens, accelerarea masinii curbeaza spatiu-timpul (in sistemul de referinta de rigoare)!


e-

[HarapAlb]

Incoerenta dispare insa cand acceptam Principiul Echivalentei ca de fapt si gravitatia si acceleratiile (campurile de acceleratii) sunt de fapt curbari/deformari ale spatiu-timpului. In acest sens, accelerarea masinii curbeaza spatiu-timpul (in sistemul de referinta de rigoare)!

Principiul Echivalentei are valoarea locala, mai precis intr-un singur punct in timp si spatiu. Un corp cu masa nu poate produce un camp constant de acceleratie si asta se poate pune in evidenta facand experimente nelocale, la diferite momente de timp si/sau in diferite locuri din spatiu, chiar daca suntem inchisi intr-un lift.

S-a adus in discutie mai sus echivalenta curburii spatiului cu cea a unei acceleratii gravitationale. Lucrurile nu-s deloc simple pentru ca metrica (tensor) din TRG contine mult mai multa informatie decat se regaseste intr-un vector si nu exista o corespondenta directa intre cele doua care sa aiba sens fizic.

[AlexandruLazar]

Deci, ca sa raspund la citatul de mai sus, da, cand apesi pedala de acceleratie, curbezi in jurul tau spatiu-timpul, dar, desigur, doar in sistemul tau de referinta care este neinertial. Asta e important. Iata cat de relativ este spatiul (si timpul si spatiu-timpul) in TRG!

De acord, dar această echivalență nu are decât valoare locală. Nu zic nu, e o opinie complet neavizată pentru că n-am mai avut de-a face cu probleme care nu implică curent electric de cel puțin patru ani și la mine în minte e multă ceață peste capitolele astea dar nu cred poate caracteriza complet curbura spațiului pe baza accelerației imprimată de mine mașinii fiindcă aceasta furnizează numai informația despre structura geometrică a spațiului, nu și structura cauzală pe care o cuprinde metrica spațiului.  Cred că exprimarea formală ar fi aceea că, având la dispoziție numai partea de informație despre structura geometrică pe care ne-o poate furniza vectorul accelerație, nu avem destule informații pentru a partiționa spațiul vectorilor tangenți în fiecare punct al spațiului pe baza tipului de cauzalitate (time-like, space-like, null). Totuși nu vreau să mă hazardez în pădurea asta, nu numai că nu e domeniul meu dar nici măcar nu e suficient de aproape de domeniul meu ca să fi văzut asta prin facultate altfel decât în treacăt nici n-a fost între subiectele de examen pe motiv că "nu e așa important pentru voi", și vorbim de un set de subiecte de examene care a inclus noțiuni de fizică moleculară.

Poate reușim totuși să dezlegăm ceva pe bază intuitivă că eu cu alte ecuații cu derivate parțiale decât ecuațiile lui Maxwell și ecuațiile de drift-difuzie nu știu să mă descurc . Începusem de aici:

Dar uite ca ai sintetizat foarte bine punctul important, dupa parerea mea: este orice acceleratie o curbura/deformare a spatiutimpului?

Mă gândesc dacă nu cumva de fapt problema pe care trebuie să ne-o punem este un pic mai grea de atât. Local, dacă apăs pedala mașinii, eu resimt efecte echivalente unei deformări a spațiului, însă un observator extern vede același lucru, așa cum în cazul curburii datorate gravitației, poate vedea, de pildă, traiectoria curbată a razelor de lumină? Problema originală eu nu am văzut-o ca fiind pusă din perspectiva celor aflați în interiorul navei, care oricum nu au suficiente informații pentru a putea specula cu privire la natura interacțiunii care îi trage spre o podea (de-aia le și ia jumătate de episod până când Data și LaForge își dau seama care e problema  ), ci din perspectiva unui observator exterior.

[HarapAlb]

Poate reușim totuși să dezlegăm ceva pe bază intuitivă că eu cu alte ecuații cu derivate parțiale decât ecuațiile lui Maxwell și ecuațiile de drift-difuzie nu știu să mă descurc.

E o idee buna, putem incepe cu TRG in timp si o singura dimensiune: General relativity (gravitation) in time and one spatial dimension

[Quantum]

Nu incerc sa deturnez topicul dar ca o paranteza m-am gandit sa semnalez niste inexactitati pe care le-am citit in articolul "Ce este timpul?"
http://www.scientia.ro/homo-humanus/75-granitele-gandirii/845-ce-este-timpul.html

[...] dacă ne-am afla într-un tren fără geamuri, în aşa fel încât să nu putem vedea afară, nu ne-am da seama dacă trenul respectiv este în repaus sau are o mişcare uniform accelerată.

Probabil articolul vroia sa zica miscare uniforma fata de un observator extern, altfel am simti efectele accelerarii.

Dacă am putea să călătorim cu viteze apropiate de cea a luminii am observa că pe măsură ce creştem viteza tot mai aproape de 300.000 km/s masa noastră ar creşte enorm, până la infinit, iar timpul ar încetini, la fel ca în apropierea unei găuri negre.

Consider ca este exprimat foarte vag din cauza ca nu se specifica sisteme de referinta. Asta ar putea duce la concluzii gresite de genul ca un observator ar percepe modificari ale propriei mase doar din cauza vitezei relative fata de un alt sistem de referinta. Nu incerc sa fiu carcotas dar am scris de dragul rigurozitatii.
Edit: Imi permit si o gluma pe baza aceluiasi articol.

Şi nu ne-am da seama dacă trenul execută o mişcare accelerată sau se află într-un câmp gravitaţional.

Asta daca e vorba de acceleratul ("pun intended") Pamant-Luna si retur.

[Eugen7]

este orice acceleratie o curbura/deformare a spatiutimpului?
Pusa asa succint problema, nu pot decat sa raspund ca ... DA! Stiu ca pare contra-intuitiv, dar TR este mama (si tata) contra-intuitiilor.

Ma bucur cand vad ca Adevarul stiintific este bine promovat si explicat.
"Unde-s doi puterea creste".

Care ar fi argumentele mele sa afirm cele de mai sus:
1) Principiul echivalentei spune ca, efectele gravitatiei (respectiv curbura spatiu-timpului) fiind echivalente cu efectele acceleratiei ...
2) Dat fiind ca sistemele de referinta trebuie sa fie echivalente, iar in TRG, toate sunt echivalente, nu doar cele inertiale cum erau in TRR, atunci intr-un sistem de referinta neinertial tocmai asta se intampla: din cauza acceleratiilor (generate de forte de orice natura), spatiu-timpul e perceput deformat, exact cum masele deformeaza spatiu-timpul.

Deci, ca sa raspund la citatul de mai sus, da, cand apesi pedala de acceleratie, curbezi in jurul tau spatiu-timpul, dar, desigur, doar in sistemul tau de referinta care este neinertial. Asta e important. Iata cat de relativ este spatiul (si timpul si spatiu-timpul) in TRG!

Acelasi lucru il sustin si eu. Explicatia ta succinta este edificatoare pentru subiectul discutat. Multumim.

Aceasta inseamna ca de fapt intuitiile noastre despre ce inseamna 'inertial' si 'neinertial' sunt gresite, aceste notiuni functioneaza fiecare in parte pentru sistemele de referinta exemplificate mai sus, dar cand le luam in ansamblu incepe sa se vada ca ceva nu e tocmai ... coerent.

Incoerenta dispare insa cand acceptam Principiul Echivalentei ca de fapt si gravitatia si acceleratiile (campurile de acceleratii) sunt de fapt curbari/deformari ale spatiu-timpului. In acest sens, accelerarea masinii curbeaza spatiu-timpul (in sistemul de referinta de rigoare)!

Ai clarificat foarte bine aceste aspecte.

P.S. Cosider ca cititorii acestui forum pot intelege acum destul de bine fenomenele discutate in acest topic.