triunghi

[dumitru]

am urmatoarea problema;
daca triunghiul MNP are M=90grade,N=30grade si ipotenuza NP=12cm,perimetrul trunghiului este egal cu.....?eu a facut asa;
sin 30grade=1/2
1/2=MP/12
MP=12/2=6
MNpatrat=NP patrat+MPpatrat
MNpatrat=144+36
MN patrat=180=6 radical din 5
P=12+6+6 RADICAL DIN 5=24 RADICAL DIN 5 
NU CRED CA E BINE

[mircea_p]

Ai dreptate. Nu e.
MP este bine.
La teorema lui Pitagora ai incurcat laturile.
Ipotenuza e latura cea mai lunga si e notata NP aici.
Cum e formulata teorema lui Pitagora?

[dumitru]

atunci cum e suma patratelor lungimilor catetelor este egala cu patratul lungimii ipotenuzei.
sa fac asa?
MN patrat+MP patrat=NP patrat ?

[sicmar]

I.
Îţi marchez cu roşu informaţiile legate de ipotenuză, pentru aţi fi uşor să vezi cum este corect.

La început ai spus:

triunghiul MNP are M=90grade,N=30grade si ipotenuza NP=12cm

"Poezia" văd că ai învăţat s-o reciţi:

suma patratelor lungimilor catetelor este egala cu patratul lungimii ipotenuzei.

Oare cum este bine, cum ai scris în primul mesaj

MNpatrat=NP patrat+MPpatrat

sau cum ai scris în al doilea?

sa fac asa?
MN patrat+MP patrat=NP patrat

II.
Ai probleme cu încă două erori:

180=6 radical din 5

Poate este o scăpare, din grabă, dar dacă scrii aşa ceva la un examen sau concurs, te-ai ras.

12+6+6 RADICAL DIN 5=24 RADICAL DIN 5  

Oare aşa se face adunarea când ai şi radicali în expresie?

[dumitru]

PAI,NU STIU.......

[dumitru]

MP=6cm
ip NP=12
MN^2=NP^-MP^
MN^=144-36=108
MN=RADICAL DIN 108=6 radical din 3
P=12+6+6 radical din 3=6(3+rad3)

acu e bine....? mai am doua probleme

[sicmar]

acu e bine....?

În mare, da. Cu câteva observaţii.

În unele locuri se pare că ai gândit bine dar ai scris prost.
Lipsesc exponenţii în

MN^2=NP^-MP^
MN^=144-36=108

Corect este:
[tex]{MN^2=NP^2-MP^2
MN^2=144-36=108
}[/tex]

Cu puţin efort puteai scrie şi aşa:
[tex]{
MN=sqrt{108}=6 sqrt{3}
P=12+6+6 sqrt{3}=6(3+ sqrt{3})
}[/tex]

Fără ca ultimul rezultat să fie greşit, se preferă lăsarea rezultatului sub forma:
[tex]{P=12+6+6 sqrt{3}=18+ 6sqrt{3}
}[/tex]

Privitor la P, nimeni nu este obligat să ghicească ce înseamnă el (dacă nu scrii), mai ales că îl foloseşti şi ca unul dintre vârfurile triunghiului MNP şi ca perimetru al aceluiaşi triunghi.
Se recomandă, în astfel de situaţii, folosirea de litere distincte sau folosirea de litere mici.
De exemplu, puteai scrie:
"Notând cu p perimetrul triunghiului MNP, avem:
[tex]{p=12+6+6 sqrt{3}=18+ 6sqrt{3}
}[/tex]".

N.B. Vezi cum am folosit tagul tex şi cum se scriu în tex exponenţii şi radicalii. Pentru scrierea în tex a altor notaţii folosite în matematică, poţi găsi informaţii pe net.

[dumitru]

multumesc frumos