Matematică şi Logică > Geometrie

Axioma paralelelor si geometria neeuclidiana

<< < (3/4) > >>

Electron:

--- Citat din: A.Mot din Mai 01, 2011, 08:12:07 p.m. ---Pai in geometria euclidiana eu stiu ca prin doua puncte se poate duce doar o singura dreapta si nicidecum cel putin o dreapta cum afirmi tu......... :o
--- Terminare citat ---
Ceea ce am spus eu nu contrazice faptul ca in geometria euclidiana se poate duce exact o dreapta.

Ca sa ai cel putin o dreapta, trebuie sa ai neaparat mai mult de una?

e-

A.Mot-old:

--- Citat din: Electron din Mai 02, 2011, 01:20:31 p.m. ---
--- Citat din: A.Mot din Mai 01, 2011, 08:12:07 p.m. ---Pai in geometria euclidiana eu stiu ca prin doua puncte se poate duce doar o singura dreapta si nicidecum cel putin o dreapta cum afirmi tu......... :o
--- Terminare citat ---
Ceea ce am spus eu nu contrazice faptul ca in geometria euclidiana se poate duce exact o dreapta.

Ca sa ai cel putin o dreapta, trebuie sa ai neaparat mai mult de una?

e-

--- Terminare citat ---
Afirmatia ta duce la faptul ca in geometria euclidiana prin doua puncte se pot duce mai multe drepte si nu numai una singura.Cate drepte se pot duce prin doua puncte in geometria neeuclidiana? ::)

Electron:

--- Citat din: A.Mot din Mai 03, 2011, 07:38:38 a.m. ---Afirmatia ta duce la faptul ca in geometria euclidiana prin doua puncte se pot duce mai multe drepte si nu numai una singura.
--- Terminare citat ---
Nu este adevarat. Ai o demonstratie pentru asta?


--- Citat ---Cate drepte se pot duce prin doua puncte in geometria neeuclidiana? ::)
--- Terminare citat ---
Se poate duce cel putin cate o dreapta.  ::)

e-

AlexandruLazar:
A.Mot, permite-mi să traduc...


--- Citat ---Dreapta in general se defineste constructiv (si intuitiv): prin doua puncte date, putem duce (cel putin) o dreapta. Dreapta nu are grosime, si are proprietatea ca pentru orice doua puncte de pe ea, dreapta le uneste pe "drumul cel mai scurt posibil". (Intuitiv: dreapta merge "mereu inainte" nu coteste nici la stanga nici la dreapta).
--- Terminare citat ---

În orice sistem geometric vrei tu, prin două puncte date poți duce cel puțin o dreaptă; dacă nu poți duce niciuna, evident nu mai ai un sistem geometric prea grozav. În cazul geometriei euclidiene poți duce numai una. În alte geometrii poți duce mai mult. În orice caz, prin două puncte, poți duce întotdeauna cel puțin o dreaptă (dar câteodată -- în particular, dacă spațiul cu care lucrezi are metrică euclidiană parcă, nu mai mult de una).

atanasu:
Mihnea , ma bucur ca absolut intamplator (nici nu stiu cum-probabil ca Cineva a dorit sa revin pe o preocupare mai veche cat mai sunt pasuit in timp) am observat aceast subiect care ma intereseaza si pe mine. O sa cercetez raspunsurile primite dar intrebarile tale sunt judicioase cu sublinierea ca nici dreapta si nici distanta nu sunt foarte clar definite sau, daca vrei, se definesc circular una prin cealalta ceea ce probabil ca face ca postulatul lui Euclid sa fie postulat si nu teorema. Faptul ca pe sfera (curbura pozitiva) sau pe o sha (curbura negativa) acestea sunt altfel ca forma nu face mai putin ca aceste spatii sa fie fata de spatiul tridimensional cam ce sunt logicele nonbivalente fata de logica bivalenta a lui Aristot.
Sper sa intelegi ce am vrut sa spun cu asta si poate ca despre acest subiect voi discuta in anii urmatori caci personal cred totusi ca in spatiul tridimensional care inglobeaza toate celelalte spatii ce difera intre ele prin forma, axioma paralelor este totusi o teorema cea mai adanca, este drept, dar teorema. Este doar o intuitie,  am inceput totus in trecut o incercare de demonstatie dar am intrerupt-o . Cred insa ca am ajuns intrun punct demn de interes si daca va iesi ceva evident ca vei fi primul de pe acest forum caruia ii voi spune ce am facut. Desi cred ca si dl Cavasi ar putea fi un judecator fiind de profesie matematician.
Poate ca este un noroc daca discutia, este drept ca foarte scurta si foarte veche (din 2011), ma va ajuta in ce vreau sa fac.  :)

Navigare

[0] Indexul de Mesaje

[#] Pagina următoare

[*] Pagina precedentă

Du-te la versiunea completă